土地儲(chǔ)備項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的計(jì)量分析

許亞?wèn)|，周一成，馬 可，張 俊

（1．安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，安徽 蚌埠233030；2．安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)國(guó)貿(mào)學(xué)院，安徽 蚌埠233030）

土地儲(chǔ)備，是指國(guó)土資源管理部門(mén)為實(shí)現(xiàn)調(diào)控土地市場(chǎng)，依法通過(guò)收回、收購(gòu)、征用或其他方式取得土地使用權(quán)的土地，并向社會(huì)提供各類(lèi)建設(shè)用地的行為。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)土地收儲(chǔ)風(fēng)險(xiǎn)防控進(jìn)行了大量研究。如羅玲運(yùn)用現(xiàn)金流分析法及統(tǒng)計(jì)學(xué)有關(guān)理論對(duì)土地儲(chǔ)備投資風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)度［1］；任奎等通過(guò)定量化測(cè)度南京市城市土地儲(chǔ)備規(guī)劃風(fēng)險(xiǎn)，得出南京市較大風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別的面積比例達(dá)到了66%以上［2］；陳曉軍等利用不可修復(fù)可靠性串聯(lián)模型建立時(shí)間序列回歸判別模型，提出土地儲(chǔ)備項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警控制方法［3］。

這些研究多是針對(duì)具體的土地項(xiàng)目財(cái)務(wù)平衡模型，通過(guò)文獻(xiàn)資料法等對(duì)某一地區(qū)進(jìn)行實(shí)證研究。而將模糊數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于項(xiàng)目評(píng)估，并建立普適性的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型的研究則較少。為此，在新時(shí)期完善已有的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，且對(duì)合理選擇開(kāi)發(fā)項(xiàng)目、充分利用土地資源、獲取更大效益均具有重要意義。因而本文基于Fuzzy-AHP方法，在運(yùn)用主成分分析算法提取出土地儲(chǔ)備項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)基礎(chǔ)上，建立模糊層次評(píng)價(jià)體系，對(duì)土地儲(chǔ)備項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估進(jìn)行有效評(píng)價(jià)。最后，本文通過(guò)均值聚類(lèi)迭代計(jì)算指標(biāo)的變化范圍，從而構(gòu)建完整嚴(yán)密的風(fēng)險(xiǎn)控制體系。

一、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)的聯(lián)系

（一）土地項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)

1、財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值 （FNPV）與財(cái)物內(nèi)部收益率（FIRR）

對(duì)具有常規(guī)現(xiàn)金流量（即在計(jì)算期內(nèi)，開(kāi)始時(shí)有支出而后才有收益，且方案的凈現(xiàn)金流量序列的符號(hào)只改變一次的現(xiàn)金流量）的投資方案，其財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值是折現(xiàn)率i的函數(shù)，其表達(dá)式如下：

其中FIRR為財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率；CI為現(xiàn)金流入量；CO為現(xiàn)金流出量；（CI-CO）t為第t年的凈現(xiàn)金流量；n為項(xiàng)目計(jì)算期。

隨著折現(xiàn)率的逐漸增大，財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值由大變小，F(xiàn)NPV與i之間的關(guān)系一般如圖1所示。

圖1 常規(guī)投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值函數(shù)曲線(xiàn)

按照財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，i可以大到使FNPV（i）＝0，這時(shí)FNPV（0）曲線(xiàn)與橫軸相交，達(dá)到了其臨界值i＊，將i＊稱(chēng)為財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率。其實(shí)質(zhì)就是使投資方案在計(jì)算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計(jì)等于零時(shí)的折現(xiàn)率［1］。

2、全部投資內(nèi)部收益率與自有資金內(nèi)部收益率

設(shè)項(xiàng)目的全部投資為P，其中自有資金為Pm，銀行貸款額為PL，全部投資內(nèi)部收益率為IRR，自有資金的內(nèi)部收益率為IRRm，銀行貸款利率為IL，根據(jù)3者的關(guān)系可得：

令k＝Pm／P

其中k為自有資金在全部投資中的比例，通常規(guī)定k≥0．25，β為貸款資金在全部投資中的比例。

（二）經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的主成分分析

1、數(shù)據(jù)處理

在社會(huì)經(jīng)濟(jì)、管理、等眾多領(lǐng)域的多指標(biāo)體系中，如節(jié)約型社會(huì)指標(biāo)體系等，主成分分析法常被應(yīng)用于綜合評(píng)價(jià)與監(jiān)控［4］。因此要構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，需要從眾多項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的財(cái)務(wù)指標(biāo)中進(jìn)行降維處理，從而為下文層次分析法模型的構(gòu)建選擇合適的指標(biāo)。本文選擇土地項(xiàng)目的收購(gòu)儲(chǔ)備面積，財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值FNPV，財(cái)物內(nèi)部收益率FIRR，動(dòng)態(tài)回收周期Pt，項(xiàng)目投資總額估算（萬(wàn)元），自有資金，貸款資金，貸款比例這8個(gè)因素進(jìn)行主成分分析。

2、模型的構(gòu)建與求解

將其代入MATLAB程序中進(jìn)行主成分分析［5］的求解，從而求出主成分的個(gè)數(shù)t＝4，并且4個(gè)主成分對(duì)應(yīng)的特征值分別為（3．0495 2．3485 1．0343 0．6885）。

因而可得到4個(gè)主成分的表達(dá)式如下所示：

3、結(jié)果分析

對(duì)以上4個(gè)主成分的向量權(quán)值進(jìn)行分析，把每一個(gè)因素的權(quán)值進(jìn)行加權(quán)平均，見(jiàn)表1。

表1 主成分指標(biāo)因素的向量權(quán)值

從表1中可以看出，收購(gòu)儲(chǔ)備面積和貸款比例因素對(duì)主成分的影響比較明顯，其次是財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值，動(dòng)態(tài)回收周期，財(cái)物內(nèi)部收益率，影響比較小的是貸款資金，項(xiàng)目投資總額估算和自有資金。

二、土地儲(chǔ)備項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法

（一）Fuzzy AHP方法確定指標(biāo)權(quán)重

1、研究思路

Fuzzy-AHP評(píng)價(jià)方法是基于模糊數(shù)學(xué)理論（Fuzzy）與層次分析方法（AHP）相結(jié)合，通過(guò)層次分析方法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，再進(jìn)一步通過(guò)模糊綜合評(píng)判進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)方法［6］。本文應(yīng)用層次分析法的基本原理構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)的層次分析模型，建立相應(yīng)的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，將指標(biāo)間相互比較矩陣的特征向量作為指標(biāo)評(píng)價(jià)因子的權(quán)重，從而為下文模糊綜合評(píng)價(jià)模型提供分析指標(biāo)。分析土地儲(chǔ)備項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)，首先要確定相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。由以上主成分模型可知，收購(gòu)儲(chǔ)備面積、貸款比例、財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值、動(dòng)態(tài)回收周期、財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率對(duì)主成分影響明顯，可以根據(jù)主成分中因子負(fù)荷量來(lái)構(gòu)造比較判斷矩陣［7］，對(duì)因子負(fù)荷量較大的指標(biāo)，賦予較高判別相對(duì)數(shù)。

2、模型的構(gòu)建與求解

根據(jù)主成分因子負(fù)荷量，構(gòu)建比較判斷表，如表2。

表2 評(píng)估項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的比較判別表

通過(guò)一致性檢驗(yàn)［8］，認(rèn)為其比較判斷矩陣的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，故可用來(lái)計(jì)算權(quán)重。

3、結(jié)果分析

通過(guò)MATLAB程序計(jì)算得出每個(gè)因素的權(quán)重，如表3。

表3 主成分指標(biāo)的權(quán)重

（二）模糊綜合評(píng)價(jià)確定項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法

1、研究思路

模糊綜合評(píng)判是在模糊數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)上，對(duì)受多種模糊因素影響的事物功能或現(xiàn)象進(jìn)行總體綜合評(píng)［6］。本文基于模糊數(shù)學(xué)理論構(gòu)建影響因素集的隸屬函數(shù)，得到土地儲(chǔ)備項(xiàng)目的模糊評(píng)判矩陣，再進(jìn)一步計(jì)算得到評(píng)價(jià)結(jié)果向量。最后通過(guò)模糊綜合評(píng)判，對(duì)主成分影響明顯的指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)［9］。本文采用相對(duì)偏差模糊矩陣進(jìn)行分析，結(jié)合Fuzzy AHP方法所求得的權(quán)重，來(lái)判斷土地儲(chǔ)備項(xiàng)目的優(yōu)劣。

2、模型的構(gòu)建與求解

（1）設(shè)有U ＝ u1，u2，…u ｝｛74為待評(píng)價(jià)的74個(gè)項(xiàng)目集合，V ＝ v1，v2…v ｝｛5是5個(gè)評(píng)價(jià)因素集合，將U中的每個(gè)方案用V中的每個(gè)因素進(jìn)行衡量，得到一個(gè)觀測(cè)值矩陣；

（2）由層次分析法所確定的權(quán)重，建立綜合評(píng)價(jià)模型：

若Ft＜Fs，則第t個(gè)方案優(yōu)于第s個(gè)方案。

3、結(jié)果分析

利用EXCEL軟件將數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后，得到了相對(duì)偏差模糊矩陣如下所示：

然后通過(guò)加權(quán)求和，解出Fj，得到74項(xiàng)方案的風(fēng)險(xiǎn)度。如表4。

表4 項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)排序表（按風(fēng)險(xiǎn)度降序排列）

三、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估評(píng)價(jià)指標(biāo)變化范圍

（一）模糊C均值聚類(lèi)分析

1、研究方法

聚類(lèi)是一種非監(jiān)督模式識(shí)別問(wèn)題，它是指按照某種相似性的度量，使相似的樣本對(duì)象歸為相同的類(lèi)，不相似的樣本對(duì)象歸為不同的類(lèi)［10］。研究土地儲(chǔ)備項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方式，就必須要明確該種方式的評(píng)估適用范圍。為此，本文首先利用模糊C均值聚類(lèi)模型，得出74個(gè)項(xiàng)目聚類(lèi)中心及隸屬度矩陣［11］，在此基礎(chǔ)上將74個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行分類(lèi)，進(jìn)而分析不同類(lèi)別項(xiàng)目的各項(xiàng)指標(biāo)值，建立財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率、融資成功率、動(dòng)態(tài)回收周期以及收益補(bǔ)償風(fēng)險(xiǎn)值對(duì)項(xiàng)目綜合評(píng)價(jià)的線(xiàn)性回歸模型。其次針對(duì)某類(lèi)項(xiàng)目一個(gè)評(píng)級(jí)指標(biāo)，利用控制變量法對(duì)其余各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)取平均值固定，推出針對(duì)此類(lèi)項(xiàng)目不同評(píng)級(jí)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的迭代方程，最后綜合考慮各類(lèi)項(xiàng)目的各指標(biāo)變化范圍，得出各評(píng)價(jià)指標(biāo)的允許變化范圍。

2、模型的構(gòu)建與求解

運(yùn)用模糊C均值聚類(lèi)［12］進(jìn)行分類(lèi)，目標(biāo)函數(shù)相應(yīng)如下：

3、結(jié)果分析

運(yùn)用MATLAB軟件，得出聚類(lèi)中心及隸屬度矩陣，然后在隸屬度矩陣的基礎(chǔ)上，通過(guò)相應(yīng)程序?qū)Ω鱾€(gè)項(xiàng)目進(jìn)行分類(lèi)，檢索其類(lèi)別所屬，得到結(jié)果如表5。

表5 各類(lèi)別項(xiàng)目表

在此基礎(chǔ)上分別分析各類(lèi)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)度情況，利用EXCEL做出項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分布圖，如圖2。

圖2 項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)度分布圖

（二）多元線(xiàn)性回歸分析

1、散點(diǎn)圖初步判斷

通過(guò)分析每一類(lèi)項(xiàng)目，運(yùn)用MATLAB軟件，做出財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率、財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值、動(dòng)態(tài)回收周期以及收購(gòu)儲(chǔ)備面積與項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)度之間的散點(diǎn)圖（見(jiàn)圖3），因而可以建立多元線(xiàn)性回歸模型。

從圖4中可以清晰地看出，項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)度Fj與各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值之間均存在近似的線(xiàn)性關(guān)系，可以驗(yàn)證處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線(xiàn)性回歸是合理可行的，具有很強(qiáng)的說(shuō)服力和實(shí)際應(yīng)用性。

2、模型的構(gòu)建與求解

圖3 Fj 分別與四項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)y1i、y2i、y3i、y4i的散點(diǎn)圖

運(yùn)用MATLAB編程中Regress命令求出總項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)度Fj與各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的多元線(xiàn)性回歸模型，可以得到如下回歸方程：

且可決系數(shù)R2＝0．9702＞0．8，統(tǒng)計(jì)量F＝561．92，故擬合效果較好。

（三）控制變量法分析

1、研究思路

利用多元線(xiàn)性回歸模型所求出的回歸方程，以及模糊C均值聚類(lèi)分析所得到的5類(lèi)項(xiàng)目，對(duì)影響項(xiàng)目總評(píng)價(jià)的各指標(biāo)列進(jìn)行分析。首先，利用控制變量法［13］，在考慮財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率對(duì)綜合評(píng)價(jià)影響的同時(shí)，對(duì)其余的3項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行取同一類(lèi)的均值進(jìn)行固定，進(jìn)而從同一類(lèi)樣本中找出綜合評(píng)價(jià)的最值，帶入回歸方程進(jìn)行迭代，即可求出各項(xiàng)指標(biāo)的允許變化范圍。

2、模型的構(gòu)建與求解

對(duì)L1～L5類(lèi)項(xiàng)目進(jìn)行分析，得到表6。

步驟3：求解各類(lèi)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)度的最值maxFj和minFj；

表6 各類(lèi)項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)

步驟4：構(gòu)建4項(xiàng)多元線(xiàn)性回歸迭代方程：

其中Δn，（n＝1，2，3，4）分別表示財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率、財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值、動(dòng)態(tài)回收周期和收購(gòu)儲(chǔ)備面積的允許變化范圍。

3、結(jié)果分析

通過(guò)選取不同類(lèi)別的項(xiàng)目，分別進(jìn)行多元線(xiàn)性回歸擬合，得出相應(yīng)的回歸方程，進(jìn)而計(jì)算出每類(lèi)項(xiàng)目的指標(biāo)允許變化范圍，最后通過(guò)加權(quán)平均給出整個(gè)項(xiàng)目的評(píng)價(jià)指標(biāo)允許變化范圍，如表7。

表7 各指標(biāo)允許變化范圍

四、結(jié)語(yǔ)

針對(duì)3個(gè)有關(guān)土地儲(chǔ)備項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題，本文通過(guò)主成分分析法、Fuzzy AHP方法以及模糊偏差矩陣完善已有的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，從而實(shí)現(xiàn)土地儲(chǔ)備項(xiàng)目能夠在較低風(fēng)險(xiǎn)的情況下取得最大的收益。隨后，又通過(guò)模糊C均值聚類(lèi)、多元線(xiàn)性回歸等方法，給出了評(píng)價(jià)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)時(shí)各指標(biāo)列的允許變化范圍，從而明確了模型的適用范圍，使得計(jì)量模型更加嚴(yán)謹(jǐn)而符合現(xiàn)實(shí)。本文運(yùn)用多種軟件給出各種相關(guān)圖形，使人對(duì)數(shù)據(jù)的處理、模型的分析、結(jié)果的得出更形象易懂。文中的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，能夠?qū)?xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行一定的估算，可以為土地儲(chǔ)備部門(mén)提供一定的參考。

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