水泥混凝土路面在路基路面協調變形中的設計方法

1 路基路面三維有限元分析模型的建立

由于路面接縫的存在，會破壞水泥混凝土路面的整體性，基于路基路面協調變形和路面結構的非對稱性，本文建立了路基路面的三維有限元分析模型來對路面設計問題進行分析。在該三維有限元分析模型中，在路面面層板四周、基層與路基側面，以及路基底面均設置有位移值為零的法向約束。[1]綜合考慮到路基分析尺寸以及水泥混凝土路面基層超寬尺寸對分析結果的影響，本文所采用的水泥混凝土路面的材料與結構參數，詳見下表1所示。

表1 水泥混凝土路面材料與結構參數表

同時，本文還采用了正交試驗設計方法，對水泥混凝土路面的相關設計參數進行組合，以此分析路面結構參數對路基路面協調變形的影響。在正交試驗中，對面層厚度、基層厚度、底基層厚度、面層模量、基層模量以及路基模量這六個結構參數量分別設計了5種考察水平，詳見下表2所示。

表2 水泥混凝土路面結構正交試驗的考察因素和水平設置

對上表2中的結構參數量和考察水平進行參數組合和方差分析。在顯著性水平為0.05的條件下，當進行板底彎拉應力試驗指標的方差分析時，只有路基模量具有顯著性;當進行路基工作區深度試驗指標的方差分析時，只有面層厚度具有顯著性。由此可知，以上6個結構考察因素中，只有路基回彈模量、路面面層板厚度這兩個因素對路基應力有著明顯的影響。因此，應在混凝土路面設計時盡量弱化其它結構參數指標，而應當將路基模量與面層厚度作為路面設計的重點進行考慮。

2 路基工作區深度的確定

近年來，隨著我國交通事業的迅速發展，路面出現重載乃至超重載的情況時有發生，路基工作區的深度必然會加深。[2]由于路基工作區深度范圍內土體的穩定性以及強度，對于整個路面結構的穩定性以及行車安全都有著重要的影響。因此，必須對路基工作區深度進行重新劃定，這對于當前指導水泥混凝土路面正確和有效的設計有著重要的意義。

通過上文中的正交試驗分析可知，當進行路基工作區深度試驗指標的方差分析時，只有面層厚度具有顯著性。在下圖1中，即為不同路面厚度時的路基工作區深度。從右圖1中可以看出，不同路面厚度對路基工作區深度有著較大的影響。當車輛荷載應力與路基自重應力比值為0.1時，路基工作區深度在2.1 ～2.6m 之間;當車輛荷載應力與路基自重應力比值為0.2時，路基工作區深度在1.0～1.4m之間。同時，還可看出在路基的淺層約0～1.5m的范圍以內，其荷載壓應力的變化幅度很大，而隨著路基深度的不斷增加，荷載壓應力變化幅度會逐漸減少。

圖1 不同路面厚度時的路基工作區深度示意圖

3 路面的疲勞壽命分析

考慮到水泥混凝土路面設計中的各因素，對路面結構所造成的最終影響都反映為路面的損壞，而路面損壞多屬于疲勞損壞。因此，本文還分析和探討了面層厚度與路基模量這兩個結構設計因素，對路面疲勞壽命的影響。

3.1 面層厚度對路面疲勞壽命的影響

在右圖2中，即為不同水泥混凝土路面厚度時的應力應變情況。從圖中可看出，當路面厚度由18cm提高到32cm時，路面的壓應力會逐漸2200KPa降低到1400KPa。這是因為面層板具有較好的剛度與荷載擴散性，當面層厚度增加時，也會相應的改善路基與基層的受力情況。

圖2 不同水泥混凝土路面厚度時的應力應變

在右圖3中，即為不同面層厚度與路面疲勞壽命的變化曲線。從圖中可以看出，當面層厚度增加時，面層板底的拉應力降低，水泥混凝土路面的疲勞壽命次數增加，并呈現為明顯的非線性關系。而且在面層較薄部位(18～22cm)，疲勞壽命次數增長幅度較小;隨著面層厚度的增加(22～34cm)，疲勞壽命次數增長幅度也逐漸加大。由此也可得出，路面面層板厚度的增加能明顯提高路面的疲勞壽命。

圖3 不同面層厚度與路面疲勞壽命的變化曲線

3.2 路基模量對路面疲勞壽命的影響

圖4 不同路基模量與路面疲勞壽命的變化曲線

在右圖4中，即為不同路基模量與路面疲勞壽命的變化曲線。從圖中可以看出，當路基模量逐漸由30MPa增加到80MPa的過程中，水泥混凝土板的底拉應力降低，路面疲勞壽命提高，并表現為明顯的非線性變化關系。而且當路基回彈模量較小(30～40MPa)時，路面疲勞壽命的增長幅度較小;當路基回彈模量較大(40～80MPa)時，路面疲勞壽命的增長幅度也變得更為明顯。由此可知，路基回彈模量的增加能明顯提高路面的疲勞壽命。

綜合以上分析結論，在重載和超載的交通條件下，可以通過增加水泥混凝土路面的面層厚度與路基彈性模量，來實現路面疲勞壽命的增加。但是綜合考慮到經濟因素、結構受力要求等多方面因素，在路面設計時并不宜過于追求過高的路基彈性模量和過厚的路面面層板。[3]筆者參考多方面研究資料，并結合經濟因素和上述分析結果，建議路基回彈模量適應控制在40～80MPa之間，而路面面層板厚度則應控制在28～30cm為宜。

4 結 論

本文基于路基路面協調變形理論，通過有限元分析模型和正交試驗設計方法，對水泥混凝土路面的相關設計參數進行了分析與計算，得出了以下結論:

(1)有限元分析模型和正交試驗設計方法的計算分析表明，路面結構設計參數中，只有路基回彈模量、路面面層板厚度這兩個因素對路基應力有著明顯的影響。因此，需要將這兩個因素作為水泥混凝土路面設計的重點進行考慮。

(2)當車輛荷載應力與路基自重應力比值為0.1時，路基工作區深度在2.1～2.6m之間;當車輛荷載應力與路基自重應力比值為0.2時，路基工作區深度在1.0～1.4m之間?？紤]到近年來我國水泥混凝土路面重載情況和超載狀況的日益增加，建議將路基工作區深度確定為1.5m。

(3)重載和超載的交通條件下，可以通過增加水泥混凝土路面的面層厚度與路基彈性模量，來實現路面疲勞壽命的增加。但考慮到經濟因素，建議路基回彈模量適應控制在40～80MPa之間，而路面面層板厚度則應控制在28～30cm為宜。

[1]中華人民共和國交通運輸部.公路水泥混凝土路面設計規范JTGD40-2011[S].北京:人民交通出版社，2011.

[2]鄧學鈞.路基路面工程[M].北京:人民交通出版社，2005∶35-39.

[3]宋玉普.混凝土結構的疲勞性能及設計原理[M].北京:機械工業出版社，2006∶12-15.