基于灰色關聯分析和Zernike矩的圖像亞像素邊緣檢測方法

摘 要：圖像邊緣的檢測質量直接決定后期對圖像理解計算的精度。為了提高圖像邊緣檢測精度，首先采用灰色關聯分析算法檢測出所有可能的邊緣點，實現圖像邊緣的粗定位。然后利用Zernike矩算子實現圖像邊緣的精確定位。實驗結果表明該算法能夠有效地檢測出圖像的邊緣信息，提高了圖像邊緣檢測精度。

關鍵詞：灰色關聯分析；Zernike矩；亞像素

引言

圖像的邊緣是圖像最重要的特征之一，是圖像分割、遙感檢測、紋理特征提取等領域分析研究的重要基礎。傳統的邊緣檢測算子精度至多達到像素級。隨著實際應用中對精度要求的不斷提高，越來越多的研究者致力于亞像素級算法的研究[2-3]。文章將灰色關聯分析和Zernike矩相結合應用于圖像的亞像素邊緣檢測中，有效提高了邊緣檢測效果。

1 灰色關聯分析方法

灰色關聯分析是根據序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯系是否緊密。利用鄧氏關聯度的邊緣檢測方法可分為以下幾步：

（1）確定參考序列和比較序列

為計算方便，對于M×N大小的圖像，取值均為1的3×3模板作為參考序列，即：x0=（1，1，1，1，1，1，1，1，1），比較序列由其周圍的8個相鄰位置的像素來組成，即：xij=（xi-1，j-1，xi-1，j，xi-1，j+1，xi，j-1，xi，j，xi，j+1，xi+1，j-1，xi+1，j，xi+1，j+1）。

（2）計算以各像素點為中心形成的灰色關聯度Ror，當計算出來的關聯度Ror大于某一給定的閾值？茲時，說明該點與參考數列具有相同的特征，不是邊緣點，反之，則是邊緣點。

3 圖像邊緣檢測步驟

Step1：利用灰色關聯分析算法對目標圖像邊緣進行粗定位；

Step2：利用7×7模板[2]{M00，M11，M20}與Step1中檢測出的邊緣點像素進行卷積運算得到Zernike矩{Z00，Z11，Z20}；

Step3：取一像素點，計算邊緣角度？準和其他3個邊緣參數l、k、h；

Step4：設定兩閾值l'和k'，如果l？燮l'∩k？叟k'，則該點為邊緣點，再根據公式（4）計算圖像邊緣點的亞像素坐標；

Step5：否則返回Step3，取下一像素點繼續計算。

4 實驗結果和分析

為了驗證算法的有效性，本實驗采用標準的256×256 Lena圖像在Matlab10平臺下進行實驗。圖1（a）為Lena原始灰度圖像，（b）為經過文章算法提取的圖像邊緣。從圖中可以看出，文章算法能夠檢測出更多可能的邊緣點，即在滿足閾值范圍內的像素點均會被檢測出來，且提取到的圖像邊緣平滑很多，連續性也更好一些。

5 結束語

為提高圖像邊緣檢測精度，文章提出一種將灰色關聯分析和Zernike矩相結合的邊緣檢測方法，該方法首先采用灰色關聯分析對圖像邊緣進行粗定位，再利用Zernike矩算子定位精度高、抗噪性好等特點，將圖像邊緣精度定位，實驗結果表明，經文章算法處理后的圖像邊緣較細，輪廓清晰，提高了檢測精度。

參考文獻

[1]梁娟，侯海虹.基于改進Sobel模板的灰色關聯分析邊緣檢測算法[J].電視技術，2012，36（9）：22-23.

[2]高世一，趙明揚，張雷，等.基于Zernike正交矩的圖像亞像素邊緣檢測算法改進[J].自動化學報，2008，34（9）：1163-1168.

[3]李金泉，王建偉，陳善本，等.一種改進的Zernike正交矩亞像素邊緣檢測算法[J].光學技術，2003，29（4）：500-503.

作者簡介：爨瑩（1968-），女，陜西西安人，副教授，研究方向：油氣信息系統開發、算法設計與分析。

趙洋（1988-），男，陜西西安人，碩士生，研究方向：圖像處理、算法設計與分析。