自升式平臺(tái)拖航工況下運(yùn)動(dòng)響應(yīng)預(yù)報(bào)

林海花 孫友杰 張國東 孫承猛 朱亞洲,3

（1.中國石油渤海裝備研究院海工裝備分院 盤錦124010； 2.中國石油渤海裝備遼河重工有限公司 盤錦124010；3.哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院 哈爾濱150001）

引 言

自升式平臺(tái)交付后由拖輪將其從建造場(chǎng)地拖至工作海域的過程，或平臺(tái)由某一作業(yè)海域轉(zhuǎn)移至下一作業(yè)海域的過程均稱為拖航。根據(jù)實(shí)際拖航經(jīng)過的海域和拖航距離的遠(yuǎn)近分為油田內(nèi)拖航（近距離）和遠(yuǎn)洋拖航（遠(yuǎn)距離），根據(jù)拖航方式又分為干拖和濕拖。干拖為利用專門的結(jié)構(gòu)物像運(yùn)輸貨物一樣運(yùn)輸平臺(tái)，濕拖為直接在平臺(tái)的漂浮狀態(tài)下利用拖輪直接移運(yùn)。遠(yuǎn)洋拖航較油田內(nèi)拖航的距離遠(yuǎn)，遭遇的海況可能更為惡劣，濕拖方式較干拖方式更危險(xiǎn)，因此工程界常采用干拖的方式。

平臺(tái)的拖航會(huì)選擇較為平靜的海況而避開惡劣海況，因此對(duì)自升式平臺(tái)結(jié)構(gòu)進(jìn)行安全性評(píng)估的工作中，通常不直接做拖航工況下平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)數(shù)值預(yù)報(bào)。但對(duì)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度校核中又常涉及拖航工況下平臺(tái)運(yùn)動(dòng)引起的慣性載荷，在缺乏模型試驗(yàn)或沒有數(shù)值運(yùn)動(dòng)響應(yīng)預(yù)報(bào)的情況下，通常假定平臺(tái)的拖航方式為濕拖，結(jié)構(gòu)安全評(píng)估中涉及到的慣性載荷來自平臺(tái)所作的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)［1-3］，即：

（1）遠(yuǎn)洋拖航時(shí)，假設(shè)平臺(tái)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為10 s，橫搖或縱搖的單邊擺幅為15°。

（2）油田內(nèi)拖航時(shí)，平臺(tái)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期為其運(yùn)動(dòng)固有周期，橫搖或縱搖的單邊擺幅為6°。

利用該假定進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)估可能造成不夠安全或者過于保守的后果，因此本文對(duì)某自升式鉆井平臺(tái)在濕拖方式下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值預(yù)報(bào)，并將預(yù)報(bào)結(jié)果與假定的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)進(jìn)行比較，為結(jié)構(gòu)安全評(píng)估工程師提供參考。

1 理論介紹

1.1 波浪水動(dòng)力載荷的計(jì)算

在拖航過程中，自升式鉆井平臺(tái)所遭遇的波浪水動(dòng)力載荷主要來自波浪的作用，波浪的作用是一個(gè)隨機(jī)過程，平臺(tái)在波浪作用下會(huì)產(chǎn)生橫搖、縱搖和垂蕩等運(yùn)動(dòng)。本文選擇求解平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的方法為線性勢(shì)流理論［4-5］，即假設(shè)流體為理想流體，利用頻域格林函數(shù)法確定平臺(tái)周圍流場(chǎng)的擾動(dòng)。作用于平臺(tái)表面上的波浪力包括波浪入射力、繞射力及與運(yùn)動(dòng)響應(yīng)有關(guān)的靜水恢復(fù)力和輻射力，將相應(yīng)水動(dòng)壓力沿平臺(tái)濕表面積分即可得到波浪力，然后利用平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)方程對(duì)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行預(yù)報(bào)。具體方法如下：

假設(shè)結(jié)構(gòu)物附近的流場(chǎng)是無粘性（即無旋有勢(shì)）的，速度勢(shì)是空間位置和時(shí)間的函數(shù)，滿足連續(xù)性方程，一階速度勢(shì)（即線性速度勢(shì)）的定解條件是：

整個(gè)流場(chǎng)內(nèi)滿足Laplace方程；

自由面條件；

在上述方程和邊界條件下即可對(duì)波浪速度勢(shì)進(jìn)行求解。由上述的定解問題可知：拉普拉斯方程和邊界條件都是線性的，可應(yīng)用疊加原理把速度勢(shì)加以分解。令速度勢(shì)為：

1.2 運(yùn)動(dòng)響應(yīng)RAO的計(jì)算

對(duì)平臺(tái)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)響應(yīng)預(yù)報(bào)時(shí)［4，6］，假設(shè)其為一剛體，剛體的運(yùn)動(dòng)取決于質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)和繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)，將所得到的波浪激勵(lì)力帶入運(yùn)動(dòng)方程，可得到規(guī)則波中線性運(yùn)動(dòng)的微分方程組，即：

求解上述運(yùn)動(dòng)方程可得到平臺(tái)各自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，本文主要給出垂蕩、橫搖和縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的RAO（Response Amplitude Operator），即單位波幅的波浪激勵(lì)到船體運(yùn)動(dòng)的傳遞函數(shù)。另外，在實(shí)際拖航計(jì)算中，自升式平臺(tái)具有航速，因此波浪的實(shí)際頻率應(yīng)為遭遇頻率。

1.3 運(yùn)動(dòng)響應(yīng)預(yù)報(bào)

則響應(yīng)變量的平均周期Tz（s）為：

對(duì)單幅值，運(yùn)動(dòng)響應(yīng)大小有：

2 研究對(duì)象

以某自升式鉆井平臺(tái)為分析對(duì)象，該平臺(tái)最大作業(yè)水深為122 m，作業(yè)時(shí)最大可變載荷為3 900 t，能夠在較惡劣的海域作業(yè)。樁腿型式為三樁腿桁架式結(jié)構(gòu)，后樁腿與前樁腿間距43.5 m，距中21.7 m。平臺(tái)主體總長(zhǎng)78.2 m、尾部寬度70 m、首部寬度23 m、型深8.9 m。

在分析中，采用的坐標(biāo)系為右手坐標(biāo)系，坐標(biāo)系原點(diǎn)位于主船體中縱面與尾封板相交線的底部下緣。x軸沿船長(zhǎng)方向，指向船首為正方向；y軸沿船寬方向，指向左舷為正方向；z軸沿型深方向，指向上為正方向。0°浪向指與x軸平行且由船尾指向船首的方向。在坐標(biāo)系中，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)增加至180°浪向?yàn)橛纱字赶虼病＞唧w參數(shù)見表1和表2。

表1 油田內(nèi)拖航工況質(zhì)量質(zhì)心

表2 遠(yuǎn)洋拖航工況質(zhì)量質(zhì)心

分析中所采用的環(huán)境參數(shù)來自于該平臺(tái)的拖航阻力計(jì)算書，主要的參數(shù)如表3所示：

表3 計(jì)算采用的環(huán)境參數(shù)

在分析中，利用SESAM軟件創(chuàng)建的面元模型和質(zhì)量模型分別如圖1和圖2所示。

圖1 面元模型

圖2 質(zhì)量模型

3 預(yù)報(bào)結(jié)果

3.1 運(yùn)動(dòng)響應(yīng)RAO結(jié)果

根據(jù)1.1節(jié)和1.2節(jié)介紹的理論方法并利用軟件進(jìn)行分析后，得到自升式鉆井平臺(tái)拖航運(yùn)動(dòng)響應(yīng)RAO，包括垂蕩響應(yīng)、橫搖響應(yīng)和縱搖響應(yīng)RAO，其中浪向角范圍為0°～ 180°，間隔角度為15°，結(jié)果如圖3-圖8所示。

圖3 油田拖航工況下垂蕩響應(yīng)RAO

圖4 油田拖航工況下橫搖響應(yīng)RAO

圖5 油田拖航工況下縱搖響應(yīng)RAO

圖6 遠(yuǎn)洋拖航工況下垂蕩響應(yīng)RAO

圖7 遠(yuǎn)洋拖航工況下橫搖響應(yīng)RAO

圖8 遠(yuǎn)洋拖航工況下縱搖響應(yīng)RAO

由以上運(yùn)動(dòng)響應(yīng)RAO的結(jié)果可知：

（1）本平臺(tái)的垂蕩固有周期、橫搖固有周期以及縱搖固有周期均為9 s，這是由自升式平臺(tái)主船體的外型所決定的，即主船體各向尺寸相近，質(zhì)量分布均勻，因此各固有周期的大小相同。

（2）油田拖航和遠(yuǎn)洋拖航兩種工況下的各運(yùn)動(dòng)響應(yīng)RAO的數(shù)值大小接近，變化趨勢(shì)相同，這是因?yàn)檫@兩種工況的質(zhì)量和質(zhì)量分布相似。

3.2 運(yùn)動(dòng)響應(yīng)預(yù)報(bào)結(jié)果

根據(jù)1.3節(jié)所介紹的理論方法對(duì)遠(yuǎn)洋拖航工況下的垂蕩運(yùn)動(dòng)、橫搖運(yùn)動(dòng)和縱搖運(yùn)動(dòng)進(jìn)行預(yù)報(bào)，其中假設(shè)的波浪譜為P-M譜，采用表3給出的環(huán)境參數(shù)。圖9-圖11給出油田內(nèi)拖航和遠(yuǎn)洋拖航兩種工況下運(yùn)動(dòng)響應(yīng)1/10最大平均值的預(yù)報(bào)結(jié)果，其中的浪向角范圍為從0°到180°：

圖9 垂蕩響應(yīng)預(yù)報(bào)最大值

圖10 橫搖響應(yīng)預(yù)報(bào)最大值

圖11 縱搖響應(yīng)預(yù)報(bào)最大值

由圖9-圖11的預(yù)報(bào)結(jié)果可以看出，在有義波高Hs=5 m、過零周期Tz=7.2 s的拖航海況下：

（1）油田內(nèi)拖航和遠(yuǎn)洋拖航的預(yù)報(bào)結(jié)果十分接近，包括預(yù)報(bào)結(jié)果的大小以及預(yù)報(bào)結(jié)果隨浪向的變化趨勢(shì)，這同樣與兩種工況的質(zhì)量和質(zhì)量分布相類似有關(guān)。

（2）0°浪向時(shí)，平臺(tái)的垂蕩最大，但縱搖最小；而180°浪向時(shí)，平臺(tái)的垂蕩最小，縱搖最大。這與平臺(tái)主船體尾部較寬而首部較窄的外型有關(guān)。

（3）90°浪向時(shí)，平臺(tái)的橫搖最大，且大于180°浪向下的最大縱搖角度，這是因?yàn)槠脚_(tái)沿x軸的尺寸大于平臺(tái)沿y軸的尺寸。

（4）由于平臺(tái)關(guān)于x軸對(duì)稱，因此在0°和180°的浪向下平臺(tái)的橫搖角均為0。

（5）由于平臺(tái)關(guān)于y軸不對(duì)稱，因此所有浪向角度下均產(chǎn)生縱搖，平臺(tái)的最大縱搖角度介于3.647°和 7.374°之間。

（6）另外，平臺(tái)的最大垂蕩值介于2.966 m和3.936 m之間，可作為其他計(jì)算校核的參考。

上述運(yùn)動(dòng)響應(yīng)規(guī)律可為自升式平臺(tái)主尺度確定以及為平臺(tái)的拖航和操縱等提供參考。為了確定平臺(tái)運(yùn)動(dòng)引起的慣性載荷，本文直接給出了各運(yùn)動(dòng)響應(yīng)預(yù)報(bào)數(shù)值結(jié)果的最大值，如表4所示。

表4 1/10最大平均值預(yù)報(bào)結(jié)果

（1）與遠(yuǎn)洋拖航相比，油田內(nèi)拖航的拖航距離較近，遭遇的海洋環(huán)境較為溫和，但在本文的分析中，兩種拖航工況所采用的環(huán)境參數(shù)相同，總的質(zhì)量、質(zhì)心相差不大，因此分析得到的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)預(yù)報(bào)結(jié)果相近。

（2）與油田內(nèi)拖航相比，遠(yuǎn)洋拖航的質(zhì)量較小，因此，遠(yuǎn)洋拖航工況下預(yù)報(bào)得到的垂蕩較大。

（3）與油田內(nèi)拖航相比，遠(yuǎn)洋拖航的質(zhì)心較低，因此遠(yuǎn)洋拖航工況下預(yù)報(bào)得到的橫搖較小。

（4）與油田內(nèi)拖航相比，遠(yuǎn)洋拖航的質(zhì)心更靠近船首，更偏離幾何心。因此，遠(yuǎn)洋拖航工況下預(yù)報(bào)得到的縱搖較大。

（5）兩種工況下預(yù)報(bào)得到的縱搖角度和橫搖角度最大值達(dá)到9.353°，對(duì)應(yīng)的波浪周期為10.03 s，與規(guī)范假定的遠(yuǎn)洋拖航為15°、10 s的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)相比，直接計(jì)算得到的運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)值較小。因此，可以說按照規(guī)范的假定進(jìn)行計(jì)算是較為保守的計(jì)算方法。

4 結(jié) 論

本文利用線性勢(shì)流理論方法對(duì)某自升式鉆井平臺(tái)在濕拖條件下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行預(yù)報(bào)，運(yùn)動(dòng)響應(yīng)預(yù)報(bào)的結(jié)果可用于確定平臺(tái)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核中的慣性載荷。根據(jù)對(duì)本平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)預(yù)報(bào)的結(jié)果并與規(guī)范推薦的方法進(jìn)行比較，得出以下結(jié)論：

（1）利用線性勢(shì)流理論直接數(shù)值計(jì)算預(yù)報(bào)自升式平臺(tái)拖航工況下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)是比較可靠的方法。

（2）在沒有數(shù)值運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)的情況下，利用規(guī)范中推薦的假定方法來確定拖航工況下平臺(tái)所遭受的慣性載荷不失為一種雖保守但可靠的方法。

（3）通過調(diào)節(jié)平臺(tái)的質(zhì)量、質(zhì)心可降低平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，如增大壓載可減小平臺(tái)的垂蕩，或者降低重心來減小平臺(tái)的搖蕩，從而保證平臺(tái)的拖航更加安全。

［1］ 中國船級(jí)社.海上移動(dòng)平臺(tái)入級(jí)與建造規(guī)范（2012）［S］.北京：中國船級(jí)社，2012：2-65.

［2］ 樊敦秋.自升式鉆井平臺(tái)懸臂梁遷航狀態(tài)滑移分析研究［J］.船舶，2013（1）：73-76.

［3］ 馬瑞杰，郭勤靜，尹秀鳳.自升式平臺(tái)上層建筑強(qiáng)度分析［J］.船舶，2013（4）：20-23.

［4］ 錢昆.浮體在大幅波浪中的運(yùn)動(dòng)和荷載計(jì)算研究［D］.大連：大連理工大學(xué)，2004.

［5］ 郭興乾.深水鉆井船波浪載荷預(yù)報(bào)［J］.船舶，2012（3）：40-44，67.

［6］ 陳明明，王志東，楊爽，等.兩圓柱體在波浪載荷作用下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析［J］.船舶，2012（2）：17-20，29.