基于灰色TOPSIS法的非常規突發事件應急決策研究

秦小楠 中國海洋石油總公司財務資產部

基于灰色TOPSIS法的非常規突發事件應急決策研究

秦小楠 中國海洋石油總公司財務資產部

近年來，非常規突發事件頻發，給人民的生命財產帶來極大的破壞和威脅。非常規突發事件的應急信息具有不確定性、不完全性的特點，其模糊信息的應急決策需要在權衡多個目標和屬性的前提下進行。在綜合考慮主觀權重、客觀權重和反饋權重的基礎上提出一種綜合權重，并結合灰色關聯度對TOPSIS方法進行改進，得出一種創新性的多目標應急決策方法。最后通過日本核事故的實例進行分析，驗證了該方法的可行性和有效性。算例證明，灰色TOPSIS法為非常規突發事件的應急決策提供了一種新的工具和思路。

非常規突發事件；應急決策；TOPSIS法；灰色關聯度

中國國家自然科學基金委員會（NSFC）在2009年確立了一項非常規突發事件的重大研究計劃，全國共申報126項，其中應急決策占48項，這代表著國內非常規突發事件應急決策領域的研究進入快速發展階段。張錦、蔡琦等[1]綜合各個評價指標的主、客觀權重來優化改進傳統的TOPSIS法，建立了多屬性決策模型；翟丹妮、崔恒旋等[2]在主、客觀權重的基礎上，結合反饋權重提出了一種基于反饋機制的改進TOPSIS法，并建立突發事件應急決策方案優選決策模型；鄔文帥、寇綱等[3]結合灰色系統理論和多目標決策理論提出了一種改進的模糊多目標應急決策方法，并利用三角模糊數來處理信息的模糊性和不確定性。以上研究都對傳統的應急決策方法有一定創新，包括指標權重的創新、決策方法的改進等，而本文將綜合權重、灰色關聯度、TOPSIS法三者相結合，提出一種改進的灰色TOPSIS法，并以日本核事故為案例，選取合理的指標，賦以綜合權重，利用改進的灰色TOPSIS法制定應急決策方案并進行評價，根據各方案執行結果選擇最優方案。

1 非常規突發事件應急決策模型的構建

TOPSIS法即逼近于理想解排序法，由Hwang C.L.和Yoon K.于1981年提出[4]，經過近30年的發展逐步成熟，并廣泛應用于多個領域來解決多目標決策問題的方案優選問題。其基本原理是根據多個指標確定正負理想解，并計算每個方案到正理想解和負理想解的距離，最后據此進行排序，選出最優方案。

非常規突發事件應急決策模型的構建首先需要選取決策方案的評價指標并建立標準化決策矩陣，其次是對評價指標賦以權重，最后通過TOPSIS法進行方案的優選[5]。

1.1 應急決策方案評價指標的選取

決策方案指標主要分為效益型指標和成本型指標兩種。顧名思義，效益型指標越大，說明該決策方案產生的效益越大；成本型指標越小，說明執行該決策方案花費的成本越小。二者都可用實數型、區間型和語言型來表示，其中語言型是轉化為三角模糊數來計算。本文采用統一的實數型來表示。

1.2 原始決策矩陣的建立與規范化處理

設應急備選方案的個數為a，每個方案評價指標的個數為b，以初始數據為基礎，建立原始決策矩陣[3]

原始決策矩陣建立之后需要對其數據進行規范化處理，防止因指標量綱等的不同造成結果和方案的可信度不高，因此需要對原始決策矩陣進行歸一化處理，得到規范化矩陣

1.3 指標權重的確定

各個指標分別反映某個決策單位的標準，但一般意義上來講各個指標屬性的重要性是不同的，因此要對各個指標賦予不同的權重。本文采用一種新的綜合權重確定方法，結合主、客觀權重和反饋權重得出各指標權重，這樣使得權重確定的過程和結果更加科學和全面，更有利于決策者在最短的時間內選擇合理的應急方案[6]。

綜合權重公式如下

式中μj為主觀權重，λj為客觀權重，υj為反饋權重。主觀權重通過AHP層次分析法來確定；客觀權重以各方案到理想點距離的加權平方和作為綜合評價的依據，如式（4）；反饋權重則是根據以往方案實施的方式和效果得出，如式（5）。

式（4）中，di、λj和y*j分別為方案i與理想解的距離、指標j的客觀權重和理想解。通過MATLAB軟件對此非線性優化模型求解。

式（5）中，a為已執行方案的個數；di為各方案貼近度與方案滿意度的差值；vj表示j指標的反饋權重；分別表示j指標的正理想解和負理想解；分別表示第i個方案到正理想解和負理想解的距離；Ci表示第i個方案的貼近度；Ui表示第i個方案的滿意度。

1.4 最優決策方案的選擇

指標權重確定之后還要對每個方案的實施結果進行評價，從而選出最優方案。根據TOPSIS基本原理可知，最優方案選擇需要首先確定加權矩陣、正理想解、負理想解，隨后計算灰色關聯系數、灰色關聯度和灰色關聯貼近度，從而確定最優方案[7-9]。

第一步：確定加權矩陣。

根據綜合權重，確定加權標準化矩陣Z

第二步：確定正理想解與負理想解

第三步：計算第i個方案與正理想方案關于第j個指標的灰色關聯系數

其中ρ為分辨系數，取值為0.5。則各個方案與正理想方案的灰色關聯系數矩陣為第i個方案與正理想方案的灰色關聯度為

第四步：同理可得，第i個方案與負理想方案的灰色關聯度為

第五步：計算各個方案的灰色關聯相對貼近度

灰色關聯相對貼近度描述的是每個方案的優劣程度，相對貼近度越大，表明該方案越優；相對貼近度越小，表明該方案則越差。綜上對TOPSIS的改進可以看出，本文改進灰色TOPSIS法與傳統的TOPSIS方法的主要區別有以下兩點：第一，在指標權重確定方面綜合了主、客觀權重，同時引進了反饋權重，使得決策更加科學、全面；第二，引入灰色關聯度計算被選方案與正負理想方案的距離，考慮到了方案之間的關聯程度，突出指標間的相互聯系，最后用灰色關聯相對貼近度來表示方案的優劣程度，為多目標決策提供了有力的決策分析工具。

2 日本核泄漏事故應急決策應用實例

及時準確的應急決策是成功進行應急管理的核心要素，對于提高應急管理能力和水平有著重要作用。2011年3月11日，日本地震引起的福島核泄漏事故對社會和環境造成了極大的危害，本文以此為實例來驗證灰色TOPSIS法的可行性和有效性。首先通過專家確定四個方案：去污、避遷、去污+避遷、永久再定居，各應急方案評價指標見表1。

根據表1得出原始矩陣

表1 各應急備選方案評價指標

根據公式（2）將其標準化得出規范化矩陣

得出主觀權重μ=[0.295 0.263 0.357 0.214 0.099]，客觀權重λ=[0.227 0.082 0.323 0.069 0.136]。

為得到決策方案各指標的反饋權重，特提出假設：案例庫中四種方案均執行過一次，表2所示為各方案的執行結果。

利用表2的數據，再結合式（5）求得反饋權重υ=[0.316 0.124 0.336 0.194 0.120]。將主觀權重、客觀權重和反饋權重數據代入式（3）求得綜合權重，同時假設三種權重的重要程度分別為0.2、0.2、0.6，得綜合權重ω=[0.256 0.152 0.311 0.126 0.093]。隨后確定加權標準決策矩陣，利用式（7）、（8）、（9）解得正、負理想解，灰色關聯系數及灰色關聯系數矩陣，以此確定灰色關聯度，最后根據式（11）求出各方案的灰色關聯貼近度為：C=[0.612 0.536 0.726 0.467]。

表2 各方案執行結果

根據灰色TOPSIS法的原理可知，各方案的灰色關聯貼近度越大，方案越優。通過以上計算結果可知：日本核泄漏事故應急決策方案優選順序為方案三、方案一、方案二、方案四，故最優方案為方案三，即去污和避遷兩項工作同時進行，其次是方案一去污，第三是方案二避遷，最后是方案四永久再定居。

3 結論

在非常規突發事件發生后的“貧信息”情況下，迅速準確的應急決策可以極大地促進應急工作的開展，對于減小損失具有至關重要的意義。本文提出了一種基于綜合賦權法和灰色關聯理論的灰色TOPSIS法，并通過日本核泄漏的實例驗證了灰色TOPSIS法的可行性和有效性，為非常規突發事件應急決策提供了參考，也提出了一套新的工具和思路，同時豐富了非常規應急管理領域的研究。

[1]張錦，蔡琦，張帆，等．改進的TOPSIS法在核電站事故應急決策中的應用[J]．輻射防護，2009（3）：184-188.

[2]翟丹妮，崔恒旋，段冉，等．改進的TOPSLS法在突發事件應急決策中的應用[J]．風險管理，2013（4）：14-18.

[3]鄒文帥，寇綱，彭怡，等．面向突發事件的模糊多目標應急決策方法[J]．系統工程理論與實踐，2012（6）：1 298-1 304.

[4]Hwang C L，Yoon K.Multiple Attribute Decision Making[M]．Berlin：Springer-Verlag，1981.

[5]程平，劉偉．多屬性群決策中一種基于主觀偏好確定屬性權重的方法[J]．控制與決策，2010（11）：1 645-1 656.

[6]丁浩，張朋程，劉玲，等．混合型多屬性群決策的油田節能項目優選模型——基于Value集TOPSIS方法的研究[J]．中外能源，2012（3）：93-98.

[7]陳興，王勇，吳凌云，等．多階段多目標多部門應急決策模[J]．系統工程理論與實踐，2010，30（11）：1 977-1 985.

[8]Jahanshahloo G R，Hosseinzadeh Lotfi F，Izadikhah M.Extension of the TOPSIS method for decision-making[J]．China Environmental Science，2011，31（5）：876-880.

[9]徐澤水．權重信息完全未知且對方案有偏好的多屬性決策法[J]．系統工程理論與實踐，2003，23（12）：100-103.

（欄目主持 李艷秋）

10.3969/j.issn.1006-6896.2015.9.010

秦小楠：高級會計師，主要研究方向為信息化管理、計劃投資管理。

2015-08-20

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