樁基承載力與其動剛度的關系

劉建磊，馬蒙，張勇，繳玉森

(1.中國鐵道科學研究院鐵道建筑研究所，北京100081;2.北京交通大學土木建筑工程學院，北京100044)

樁基承載力與其動剛度的關系

劉建磊1，馬蒙2，張勇1，繳玉森1

(1.中國鐵道科學研究院鐵道建筑研究所，北京100081;2.北京交通大學土木建筑工程學院，北京100044)

為分析樁基承載力與機械阻抗法中動剛度的關系，在同一場地設計了4根相同尺寸的帶有不同程度缺陷的模型樁(縮頸樁或斷樁)，對模型樁進行了機械阻抗法動測和靜載試驗。建立了樁—土有限元模型，利用模型樁測試數據對有限元模型進行校準，并分析了完整樁在沖擊動荷載和靜載試驗中對主要物理參數的敏感性;同時分析了縮頸、擴頸缺陷對樁基動剛度的影響規律。研究結果表明:對于相同形式、相近地層環境中的樁基，動剛度能很好地反映靜力特性;動剛度對影響樁基承載能力的缺陷較為敏感，合理動剛度下限值可以作為樁基承載力的預警值。

樁基 機械阻抗法 動剛度 靜載試驗 模型試驗

從既有研究來看，如果利用機械阻抗法得到樁基動剛度來推算承載力的話，需要利用動靜對比系數作為聯系動、靜分析的媒介。當樁基形式一致、場地土性質相近時，這種方法在工程上有較好的參考價值;反之有可能造成推算的承載力誤差較大。但從另一個角度來看，即使不直接推算承載力，動剛度這一指標仍然反映了整個樁土體系的內在特性，在一批相同類型樁基中，動剛度的相對大小客觀反映了樁基完整程度和承載力的相對大小。例如，李林杰通過對橋樁的現場測試和理論分析，證明了動剛度值與樁基完整程度和承載力之間的相關性;劉建磊等提出在既有橋梁基礎檢測中，動剛度合理下限值可為橋樁承載力評估起到預警作用。為了進一步分析樁基動態指標與靜態指標的關系，本文將通過模型樁試驗和數值模擬分析樁基承載力與其動剛度的關系。

1 樁基動力和靜力試驗分析

1.1 模型樁動測分析

為系統研究樁基完整性和承載力與其動剛度的關系，在同一場地設計施工了4根具有不同程度缺陷的模型樁(編號為P1～P4)，所有樁均為樁徑0.6 m、樁長11.2 m、配筋率0.4%，混凝土等級為C25。其中，P1，P2樁設計為縮頸樁，在距離樁頂約5 m和4 m位置鋼筋籠處綁扎不同尺寸的縮頸模板;P3樁設計為斷樁，在距樁頂約5 m位置放置3～5 mm厚泡沫板;P4樁為離析樁，在距樁頂約5 m位置倒入20～30 mm厚的砂。

圖1 模型樁動測試驗現場

圖1 為模型樁動測試驗現場。先將每一模型樁樁頭打磨平整，再利用敲擊小錘進行低應變完整性測試，并利用自行研制的便攜式自由沖擊激勵裝置進行機械阻抗法測試，測試中使用的夯錘質量為105 kg。

由動測結果可知:P1樁在距樁頂5.52 m位置有一處縮頸缺陷;P2樁在距樁頂4.37 m位置有一處較明顯的縮頸缺陷;P3樁可判斷為斷樁;P4樁可判斷為離析樁。圖2為P2，P3樁完整性檢測結果。

圖2 P2，P3樁完整性檢測結果

機械阻抗法測試中，在樁頂布設力傳感器和低頻速度傳感器，可得到速度導納隨頻率變化的函數

式中:YV(f)為速度導納函數;SFV(f)為力與速度的互功率譜;SFF(f)為力的自功率譜。

進而經計算得到動剛度隨頻率變化函數。利用實測速度導納曲線低頻段近似直線的特性，計算動剛度

為減少測試誤差，取動剛度在低頻段平均值作為測試樁基動剛度值。根據上述方法，可得到4根樁動剛度分別為4.77×108，3.66×108，3.49×108和1.35 ×108N/m。

1.2 模型樁靜載試驗

只選取P2，P3模型樁進行極限承載力靜載試驗。試驗采用JCQ-503A型靜力載荷測試儀，用混凝土塊堆載。靜載試驗下2根模型樁的荷載—沉降(Q-s)曲線如圖3所示。采用內插法對靜力載荷測試儀得到的試驗數據進行分析，可知P2樁極限承載力約為635.2 kN，P3樁極限承載力約為622.7 kN。

實測得知P2，P3樁動靜對比系數均為2.42，由于模型樁尺寸一致且安置在同一場地土中，可認為4根樁都具有相同動靜對比系數，因此可推算出樁P1，P4的靜剛度，如圖4所示?？梢钥闯觯?根樁動剛度值的相對大小關系與靜剛度值相對大小關系是一致的;對于進行了靜載試驗的2根模型樁，動剛度值相對大小關系與極限承載力大小關系也一致。

圖3 靜載試驗Q-s曲線

圖4 動靜剛度與極限承載力關系

2 樁基動力與靜力數值分析

2.1 完整樁動力數值分析

利用MIDAS/GTS有限元軟件建立簡單的樁—土模型(圖5)。其中樁采用彈性梁單元模擬，土層采用彈性實體單元模擬。在有限元模型中輸入模型樁動力試驗實測得到的沖擊力信號。由于沖擊力不足以使樁—土系統產生相對滑動，因此認為樁—土系統處于彈性變形，故在進行動力計算時，認為樁—土單元節點間是耦合的。

計算和模型試驗得到的速度導納響應曲線50 Hz以下低頻段如圖6所示?？梢钥闯觯ㄟ^校準后的計算模型在低頻段與實測值吻合良好。當頻率為15 HZ時，有限元計算得到的動剛度為3.05×108N/m，而實測得到的動剛度值為3.01×108N/m。因此利用上述簡化有限元模型能夠較好地完成對動剛度變化規律份額分析。

主要考慮改變樁長、樁徑、土彈模、樁彈模等4類計算參數，有限元模型中計算參數對動剛度的影響如圖7所示?？梢钥闯觯瑯堕L、樁徑和土彈模對動剛度影響較大，而樁彈模對動剛度影響較小。

圖5 樁—土有限元模型

圖6 計算與模型試驗得到的速度導納響應

圖7 有限元模型中計算參數對動剛度的影響

2.2 完整樁靜載試驗數值分析

在2.1節所示模型中增加樁—土接觸單元，土體本構選用摩爾—庫倫模型。圖8為P2樁有限元計算和實測得到的靜載試驗的荷載—沉降(Q-s)曲線對比?？梢园l現，模擬的前6級加載(荷載加載至600 kN時)，計算值與測試值規律較一致;但加載至第7，8級時(荷載加載至700～800 kN)，二者曲線斜率有差異，計算值沿著與前幾級一致的破壞斜率發展，而測試值沿著更大的斜率破壞。出現上述差異的原因，主要是有限元模型中的樁為完整樁，而實際P2樁存在一定缺陷，當加載到一定程度時，破壞速度增大?？傮w上看，上述有限元模型在模擬靜載試驗的荷載—沉降趨勢、荷載較低時的沉降規律以及靜剛度等目標值時具有一定的可靠性。

2.3 完整樁參數敏感性分析

圖9為動剛度—頻率曲線的參數敏感性分析，同時以荷載—沉降曲線初始線性段計算靜剛度，可以得到靜剛度敏感性為一單值，標注在圖9中?？梢钥闯?，在靜載試驗初期，即樁—土系統尚處于彈性變形階段，動剛度和靜剛度的參數敏感性順序是一致的，即當樁承載能力以變形為控制指標時，動測分析可以非常好地反映樁在彈性階段的靜力特性。

圖8 P2樁有限元計算與實測的靜載Q-s曲線對比

圖9 動剛度—頻率曲線參數敏感性分析

3 樁基縮頸與擴頸對動剛度影響分析

利用上述模型樁，通過改變缺陷段樁徑以模擬擴頸樁和縮頸樁，缺陷段長度為1 m，樁徑最大改變量為±50%。設樁長為L，缺陷段中心位置距樁頂分別為L/3，L/2和2L/3。計算結果如圖10所示。分析可知:①當出現擴頸缺陷時動剛度增大，出現縮頸缺陷時動剛度減小;②同等條件下縮頸引起的動剛度減小程度明顯大于擴頸引起的動剛度增大程度;③缺陷位置距離樁頂越近對動剛度影響越大。

圖10 動剛度隨樁體缺陷變化規律

4 結語

通過數值分析和模型樁試驗分析了完整樁承載力與其動剛度的關系，以及擴頸、縮頸缺陷對動剛度影響規律。主要結論如下:

1)相同形式樁基在相近地層環境下動剛度與承載力具有正相關性。

2)動測分析可以非常好地反映樁在彈性階段的靜力特性。

3)樁基出現縮頸缺陷會引起動剛度值明顯降低，缺陷距離樁頂越近對動剛度值影響越大。

總之，樁基承載力與其動剛度間具有較強的正相關性，相似條件下同種類型樁可通過動剛度值的大小推斷其相對承載力的大小。實際工程中，可通過研究確定合理動剛度下限值作為樁基承載力的預警值。

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Relationship between pile foundation bearing capacity and its dynamic stiffness

LIU Jianlei1，MA Meng2，ZHANG Yong1，JIAO Yusen1
(1.Railway Engineering Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China; 2.School of Civil Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China)

In order to investigate the relationship between the bearing capacity of pile foundation and its dynamic stiffness in the impulse transient response method(T RM)，four model piles，with same size but different damage (necking or breaking)，were designed in a same test field.Dynamic response was measured with T RM and static load test was performed.A pile-soil finite element model was built，calibrated by model pile tests.Sensitivity of main parameters were analyzed for intact piles under impulse and static loads，and the effect of necking or expanding defects on dynamic stiffness were studied.It revealed that dynamic stiffness reflected the corresponding static characteristics for pile foundations with the same type and located in similar ground environment.Dynamic stiffness is sensitive to the defects which affect the pile bearing capacity，and a reasonable lower bound of dynamic stiffness can be used as a precaution for pile bearing capacity.

Pile foundation;T RM;Dynamic stiffness;Static load test;M odel test

TU473.1

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2015.05.11

1003-1995(2015)05-0043-04

(責任審編周彥彥)

2014-10-14;

2015-01-22

劉建磊(1982—)，男，山東汶上人，助理研究員，碩士。