LNG 儲罐泄漏危險性數值計算

季 潔 韓雪峰

1.南京工業大學城市建設與安全工程學院， 江蘇 南京 210009;

2.江蘇省危險化學品本質安全與控制技術重點實驗室， 江蘇 南京 210009

0 前言

液化天然氣(LNG)是由天然氣(主要成分是甲烷)被冷卻到－162.2 ℃液化形成，在儲存、運輸和使用過程中均有可能發生泄漏。LNG 儲罐泄漏后體積將急劇膨脹，迅速蒸發成蒸汽，與空氣混合形成易燃易爆、不斷擴散的蒸汽云團［1］，對泄漏點周圍的環境、人員和財產安全造成嚴重威脅。如何快速預測該類氣體的擴散趨勢和濃度分布，是編制事故應急救援預案及進行事故應急救援亟需解決的問題。在計算危險性氣體擴散過程中，存在以下問題［2］:計算過程復雜;危險性后果未能具體量化;分析時間長;分析結果無法直觀形象地表達;安全狀況反映較慢。隨著計算機技術的快速發展，利用計算機結合危險性氣體擴散模型開發各種風險分析軟件已成為風險分析的一種主要方法，利用計算機進行風險分析具有以下優點:計算速度快;風險分析周期短;風險分析工作實現量化;事故的起因、擴大和結果實現可視化。計算機仿真技術在風險分析方面逐漸得到運用，常見的建模和仿真軟件有Matlab、Rose、Visio 等［3］。本文選 取Matlab 對LNG 儲罐泄漏后甲烷氣體的擴散過程和結果進行模擬和數值分析，實現LNG 泄漏后果的快速計算及可視化。

1 氣體擴散模型選取

LNG 小孔連續性泄漏后會迅速閃蒸形成蒸汽，LNG還沒有達到地面之前已經閃蒸完畢，閃蒸后的蒸汽與周圍空氣混合，蒸汽與周圍空氣密度相當，屬于自由擴散。目前，比較常見且應用較為廣泛的有害氣體泄漏與擴散模型有唯相模型、箱模型、相似模型、淺層模型、Gaussian模型、CFD 模型等［4－8］。不同模型各有優缺點，各種模型的適用范圍、模擬準確性、計算精度、計算量以及工程適用性比較見表1。

假設LNG 是小孔徑連續性泄漏，泄漏后的LNG 閃蒸為蒸汽，由于形成的蒸汽密度比空氣密度小，因此Gaussian 模型較為合適。Gaussian 模型又稱中等密度云連續擴散模型，其數學表達式［9］為:

式中:c(x，y，z)為連續泄漏時(x，y，z)給定點的氣體濃度，mg /m3;Q 為連續泄漏的泄漏速率，kg /s;μ 為平均風速，m /s;x 為下風向距離，m;y 為橫風向距離，m;z 為離地面的距離，m;σy，σz分別為y、z 方向擴散參數，與下風向距離x、地面粗糙度Z0等有關［10］。

表1 各種氣體擴散模型比較

從式(1)可見，σy，σz等都是關于x 的方程，如果已知某位置的x、y、z 則可通過計算求出泄漏速率為Q 條件下的氣體濃度，但是給出任意位置氣體濃度，其解釋是無窮的，所有解構成了高斯濃度等值曲線。

2 Matlab 氣體擴散數值模擬分析

2.1 程序編寫

結合上述模型，利用Matlab 將Gaussian 模型編寫為程序模塊，其主要實現部分如下:

Q=input('輸入源強(mg /s):Q=');

μ=input('輸入計算風速(m /s):μ=');d=input('輸入計算精度(m):d=');

Z0=input('輸入地面粗糙度(m):Z0=');

［x，y］=meshgrid(0∶ d∶ 1000，－100∶ d∶ 100);

定義解空間和計算精度;

by0 =0.08* x. * (1 +0.0001* x). ^(－1 /2);計算y 軸向的基本擴散參數;

bz0=0.06* x.* (1 +0.0015). ^(－1 /2);計算z 軸向的基本擴散參數;

by=by0.* (1 +0.38* Z0);對y 軸向基本擴散參數按地面粗糙長度進行修正;

fz=(2.53－0.13* log(x)). * (0.55 +0.042* log

(x)).^(－1).* Z0.^(0.35－0.03* log(x));按地面粗糙長度計算z 軸向擴散參數修正系數;

tempy1 =－y.* y./ by./ by./ 2;

tempy2 =2.718 282.^(tempy1);

c=Q/ pi/ u* ((by.* bz).^(－1)).* tempy2;

Cs=input('請輸入所有求解濃度(mg /m3:');輸入參數以”［”和”］”結束;

colorbar;該程序中的源強、風速、地面粗糙度參數和計算步長等可根據實際情況分析設置。

2.2 算例分析

LNG 儲罐泄漏后形成的蒸汽在向下風向擴散的過程中形成爆炸危險區域，LNG 的主要成分是甲烷，其爆炸極限為5～15，取LNG 的平均分子量為17.3，換算成質量濃度約為30 ～94 mg /m3。美國消防協會制訂的NFPA 59A 及美國國會制訂的49 CFR 作為LNG 儲存場所設計標準［11］，標準中均規定LNG 儲存企業必須預測LNG 泄漏后的最大影響范圍(地面濃度大于1 /2 LFL的范圍)，并采取相應措施盡量減小影響范圍，降低事故發生概率，因此甲烷濃度在2.5～15之間的區域屬于爆炸危險區域。

本文以南京市郊區為研究區域，區內起伏較大，地面高差為101 m。該地區季風變化比較明顯，冬季多北風、西風和西北風，夏季多南風和東南風。全年主導風向為北風，頻率為16;次主導風向為南風，頻率為9.6;年平均風速5 m /s，最大風速20 m /s。

現假設一LNG 儲罐泄漏，泄漏速率Q 為0.5 kg /s，取年平均風速為5 m /s，泄漏時間為30 s，大氣穩定度為D 類［12］、地面粗糙度參數Z0為1 m，計算步長為1 m(計算精度要求到m)，則所求氣體濃度C 分別取為94、30、15 mg /m3的位置解構成一系列高斯曲線(圖1)。在事先完成編程和調試的情況下，從輸入初始值到得出計算結果只需10 s，為危險化學品泄漏危險性的預測提供了一種更快捷的計算方法。

圖1 甲烷氣體下風向擴散濃度分布

數值模擬分析結果表明，儲罐泄漏點下風向蒸汽UFL、LFL、1 /2 LFL 的最大擴散距離分別為140、270、380 m，泄漏點水平側方向蒸汽的最大擴散距離約為35 m，將擴散范圍近似橢圓形分布，爆炸危險區域面積近似為20 881 m2。圖1 可直觀顯示LNG 泄漏后甲烷蒸汽濃度分布區域，對采取事故應急救援措施，確定人員疏散的范圍及疏散方向有較好的指導作用。

3 甲烷蒸汽擴散影響因素分析

由式(1)可知，甲烷蒸汽的擴散只與風速、地面粗糙度和泄漏速率有關，故本文對儲罐內LNG 質量和泄漏點不作假設。研究以上因素對甲烷蒸汽擴散的影響，有利于了解甲烷蒸汽的擴散規律，能為控制甲烷蒸汽擴散、降低事故危害提供借鑒。

3.1 風速對氣體擴散影響

選取LNG 泄漏速率為0.5 kg /s，地面粗糙度為1 m，分別選取不同風速條件下，運用Matlab 對甲烷蒸汽擴散后果進行模擬，當選取風速為1、3、5、7、9 、11、13、15 m/s時進行數值模擬。氣體擴散距離和危險區域面積見表2，甲烷蒸汽擴散距離隨風速的變化見圖2。

表2 不同風速下甲烷蒸汽最大擴散距離和危險區域面積

圖2 不同風速對甲烷蒸汽擴散影響

由圖2 可見，隨著風速的增加，甲烷蒸汽擴散的最遠距離逐漸減小，表2 顯示危險區域面積也逐漸減小。其主要原因是風一方面將泄漏甲烷蒸汽向下風向整體輸送，使得甲烷蒸汽總是在泄漏源的下風向擴散分布;另一方面風產生的湍流對泄漏氣體沖淡稀釋，風速越大，單位時間內甲烷蒸汽混合的清潔空氣量就越多，加快了甲烷蒸汽的擴散，使氣體的著地濃度降低，因此擴散距離和危險區域面積較小。

3.2 地表粗糙度對氣體擴散影響

選取甲烷蒸汽泄漏速率為0.5 kg /s，風速為5 m /s，地面粗糙度分別為0.5、1、2 、3 m 時進行數值模擬。氣體擴散距離和危險區域面積見表3，甲烷蒸汽擴散距離隨地面粗糙度的變化見圖3。

表3 不同地面粗糙度下甲烷蒸汽最大擴散距離和危險區域面積

圖3 不同地面粗糙度對甲烷蒸汽擴散影響

由圖3 可見，隨著地面粗糙度的增加，甲烷蒸汽下風向擴散距離減小，表3 也顯示甲烷蒸汽形成的爆炸危險區域面積也減小。因此，地面粗糙度越大，蒸汽擴散越不容易，為有效減小蒸汽擴散形成的爆炸危險區域面積，可采用種植喬灌木等方式增加地表粗糙度。

3.3 泄漏速率對氣體擴散影響

選取風速為5 m /s，地面粗糙度為1 m，分別選取不同泄漏速率對甲烷蒸汽擴散后果進行模擬，當選取泄漏速率為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7 kg /s 時進行數值模擬，氣體擴散距離和危險區域面積見表4，甲烷蒸汽擴散距離隨泄漏速率的變化見圖4。

由圖4 可見，隨著LNG 泄漏速率的增加，橫風向和下風向甲烷蒸汽擴散距離逐漸增加，表4 同時顯示甲烷蒸汽爆炸危險區域面積逐漸增大。其主要是因為泄漏速率增加，空氣的稀釋能力有限，就會隨著風向下風向擴散，擴散距離增大。因此，在LNG 發生泄漏后，應及時切斷泄漏源，或者對泄漏源進行封堵，減少LNG 的泄漏量。

表4 不同泄漏速率下甲烷蒸汽最大擴散距離和危險區域面積

圖4 不同泄漏速率對甲烷蒸汽擴散影響

4 結論

本文通過比較不同氣體擴散模型的優缺點和適用范圍，選取了適用于甲烷蒸汽擴散的Gaussian 模型;運用Matlab 進行程序編寫，對甲烷蒸汽擴散進行數值模擬;分析了LNG 泄漏后，甲烷蒸汽沿地表擴散的等濃度分布規律及對甲烷蒸汽擴散的各種影響因素;確定了給定條件下的甲烷蒸汽擴散距離和危險區域面積，并實現了LNG泄漏后蒸汽擴散濃度分布的可視化及危險區域的劃分。得出以下結論:

1)運用Matlab 結合精確的氣體擴散模型，能夠快速對危險性氣體擴散濃度分布進行準確計算。

2)風一方面對甲烷蒸汽向下風向整體輸送，使得甲烷蒸汽總是在泄漏源的下風向擴散分布;另一方面隨著風速的增加，橫風向和下風向蒸汽擴散的距離逐漸減小，同時泄漏危險區域面積減小。

3)甲烷蒸汽在下風向擴散最遠距離隨著地表粗糙度的增大而減小。

4)甲烷蒸汽在下風向擴散距離和擴散面積隨著泄漏速率的增加而增大。

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