基于信息熵與空間洛倫茨曲線的土地利用結構變化——以阿克蘇地區為例

安明珠，高敏華

（新疆大學 資源環境與科學學院，烏魯木齊830046）

土地利用結構特征及其時間變化規律是研究一個地區自然條件、資源和社會經濟發展區域結構及其優化配置的重要途徑之一，對區域產業布局、土地合理利用具有重要的指導意義。土地利用的結構決定土地利用系統的功能，合理的土地利用結構能夠保持土地利用系統的良性循環，提高土地利用的綜合效率，促進區域國民經濟各部門協調發展，進而促進社會經濟的可持續發展［1］。目前，對土地利用結構變化的研究，大多是以土地利用結構研究方法為中心點，并有許多學者已做了大量的研究［2］。眾學者在前人研究成果的基礎上相繼提出了多種研究方法，有信息論與分形幾何學、馬爾科夫鏈、BP神經網絡法、遺傳法等［3－7］。由于土地利用系統在時空條件下具有結構和功能的動態性、有序性特征，而且土地利用系統結構的有序程度可以用信息熵進行描述和分析，因此一些學者將信息熵引入土地利用結構的研究中。然而，空間信息熵對土地利用結構的研究具有局限性，僅從總體上分析了區域土地利用結構的有序程度，而洛倫茨曲線可以直觀反映某種地類在區域空間分布的差異，只有兩者完美的結合，才能更科學的分析土地利用結構［8］。

為了更客觀、準確的反映阿克蘇地區土地利用變化的規律，在前人研究成果的基礎上，結合阿克蘇地區土地利用現狀，本文運用信息熵與洛倫茨曲線相結合的方法，對1996—2013年阿克蘇地區土地利用結構變化規律進行分析，為阿克蘇地區未來土地利用發展戰略提供科學依據。

1 研究區概況

阿克蘇位于亞歐大陸中心的天山南麓、塔里木盆地北緣，東南西分別與巴音郭楞蒙古自治州、和田地區、喀什地區為臨，北以天山為分水嶺，同伊犁哈薩克自治州交界，西北與哈薩克斯坦、吉爾吉斯斯坦接壤，總面積13.25萬km2。全地區轄8縣1市，84個鄉鎮，56個農林牧場。2013年末總人口251.7萬人（含農一師29.2萬）其中，維吾爾族184.4萬人，占73.26%，漢族63.91萬人，占25.39%；農 業人口171.77萬人，非農業人口79.93萬人。阿克蘇地區是新疆維吾爾自治區重要的經濟發展區，南疆地區跨越式發展的示范區，塔河上游的重要生態屏障，特殊的地理位置決定了它的快速發展。同時，作為我國向西開放的重要門戶、國際運輸通道上的橋頭堡，新疆重要的綜合交通樞紐、商貿物流中心和紡織基地，以水韻森林和刀郎文化為特色的宜居宜業城市。近年來，隨著南北疆經濟一體化的建立，阿克蘇地區的區位功能日漸清晰，其土地利用結構也相應的發生了較大的變化。

2 研究方法與資料來源

2.1 資料來源

選取新疆維吾爾自治區全國第二次土地調查成果數據及相關部門提供的各種調查資料和圖件，包括1996—2013年各年統計年鑒數據和實地考察數據。

2.2 研究方法

為了全面、準確的反映阿克蘇地區土地利用結構的變化情況，采用熱力學中的“熵”值法與經濟學中的空間洛倫茨曲線和基尼系數，對阿克蘇地區1996—2013年土地利用結構進行對比分析。本文主要選取了耕地、園地、林地、牧草地、城鎮村及工礦用地、交通用地及未利用地等7種地類進行分析，總結出了其空間分布變化規律。

2.2.1 信息熵 “熵”是一個熱力學概念，統計物理學中它表示分子不規則運動的程度。在地理學中對城市土地利用類型進行定量分析，用“熵”對城市土地利用的均質度進行度量。土地利用結構信息熵可綜合反映某區域在一定時段內各種土地利用類型的動態變化及其轉化程度，對于區域土地利用結構調整具有一定指導意義［9］。它反映土地利用結構的有序程度。熵越大，有序度越低；反之，有序度越高［10］。依照土地利用信息熵（H）定義，可得出如下信息熵公式［11］。

假定一個城市的建設用地面積總量為A，該市的土地可根據職能分為N種類型，每個職能類型的面積為Ai（i＝1，2，…，N），則有

據此可得各類面積的百分比為：

顯然Pi具有歸一性質：

因此Pi相當于事件的概率，從而可以依照Shannon熵公式定義土地利用結構的信息熵為［12］

基于信息熵公式，可以定義土地利用結構的均衡度和優勢度［13］，即：

式中：J——均衡度，J值越大，表明區域土地利用的均質性就越強；I——優勢度，優勢度反映區域內一種或幾種土地利用類型支配該區域土地類型的程度，與均衡度的意義相反［14］。

2.2.2 空間洛倫茨曲線 洛倫茨曲線（Lorenz Curve）是美國經濟統計學家M.Lorenz在1905年提出的，它利用頻率累計數繪制成的曲線來刻畫其不平等（集中或分散）程度，是經濟學上研究地區之間收入差距或財富不平等的一種分析手段。洛倫茨曲線為向內凹的曲線，當與橫坐標成45°夾角時，該曲線稱為絕對均勻線。當曲線距離絕對均勻線越近時表示地區間收入差距越小，財富分配較為平等；反之，則表示地區間收入差距越大，財富分配越不平等。利用洛倫茨曲線的這一基本原理，可以直觀顯示某種土地利用類型在研究區空間分布的差異性，若所得曲線越接近絕對均勻線，曲線離差較小，表明該土地利用類型在研究區分布越均勻；反之，則表明該土地利用類型在研究區中的區域分布差異較大，即分布相對集中。

運用阿克蘇地區各縣（市）1996—2013年各地類土地利用的變更數據，求各縣（市）不同地類的區位熵。區位熵又稱為專門化率，指某一地區該土地利用類型面積占區域該土地類型總面積的比值與該地區土地總面積占區域土地總面積之比，公式為：

Q＝（A1/A2）/（A3/A4）＝各地類面積百分比/總土地面積百分比

式中：Q——區位熵；A1——研究區某區域某種土地利用類型的面積；A2——研究區某土地類型總面積；A3——研究區某區域土地總面積；A4——研究區土地總面積。

其次，按區位熵的大小，依次列出各縣（市）各類土地利用面積的百分比和阿克蘇地區總面積百分比，并計算累計百分比。下面以2013年耕地區位熵為例（表1），其他地類略。

表1 2013年阿克蘇地區耕地累計百分比 %

最后，以總土地面積累計百分比為橫坐標，以某地類面積累計百分比為縱坐標，各取100長度，繪出坐標圖，以各累計數繪制坐標點，得到的曲線至絕對均勻線的離差就是該地類實際分布與其在全區均勻分布的差異測度。越接近絕對均勻線，曲線離差較小，表明該地類在全區分布越均勻；反之，離絕對均勻線較遠的曲線，表明該土地利用類型在全區中的區域分布差異較大，即分布相對分散［15］。

3 結果與分析

3.1 信息熵的分析結果

選取1996年與2013年阿克蘇地區各縣（市）土地利用的變更數據進行計算和分析。由圖1可以看出，1996年阿克蘇地區土地利用結構信息熵為0.977 8，各縣（市）土地利用結構信息熵差異明顯。從總體上看，1996年阿克蘇地區土地利用結構熵值普遍偏低，且結構性較強，也反映了阿克蘇地區土地利用處于低水平的發展階段。信息熵（H）的均值是0.886 0，這就表明阿克蘇地區土地利用結構向均衡狀態發展的速度緩慢，土地利用的無序度在增加。高熵值區包括庫車縣、拜城縣和烏什縣，其信息熵都在0.955 0以上，各土地利用類型的面積相差較小，土地利用結構趨于均衡。中熵值區包括阿克蘇市、溫宿縣、新和縣和阿瓦提縣，其熵值為0.717 7～0.955 0，土地利用類型以草地和未利用地為主。低熵值區包括沙雅縣和柯坪縣，其熵值分別為0.570 2，0.717 7。

圖1 1996年阿克蘇地區各縣（市）土地利用結構信息熵

由圖2可以看出，2013年阿克蘇地區土地利用結構信息熵為1.139 5。從總體上看，熵值仍較低，但有平穩上升的趨勢，說明土地利用結構發生了比較合理的逐步變化。信息熵（H）的均值是1.076 1，這就表明阿克蘇地區土地利用結構正在向均衡狀態發展，土地利用的無序度有所下降。高熵值區包括庫車縣、新和縣和阿瓦提縣，其信息熵都在1.192 5以上，各土地利用類型的面積比例趨于平衡。中熵值區包括阿克蘇市、溫宿縣、拜城縣和烏什縣，其熵值為1.192 5～0.813 1，土地利用類型以草地和未利用地為主。低熵值區包括沙雅縣和柯坪縣，其熵值分別為0.742 1，0.813 1。

從整體上看，近17a來阿克蘇地區土地利用的信息熵和均衡度的總趨勢是逐年增加，但增幅不大，均衡度的變化趨勢與信息熵基本相同。1996—2013年是阿克蘇地區土地利用的平穩增長期，各類用地的增減都保持相對平穩的態勢。1996年土地利用結構信息熵較低，牧草地與未利用地在全地區所占比例較大，隨著交通運輸用地與城鎮村及工礦用地的面積的不斷增加，牧草地與未利用地被建設用地占用，面積逐步減少，導致土地利用信息熵的不斷增加，由1996年阿克蘇地區0.977 8增加到2013年的1.139 5，說明該地區土地利用結構在總體上趨于合理，從另一方面也反映了經濟的快速發展。均衡度2013年比1996年增加了0.083 1，說明土地利用的結構性不斷增強。1996—2013年信息熵和均衡度不斷增加，優勢度不斷下降，說明阿克蘇地區各土地利用結構趨于平衡，土地資源開發利用趨向合理。

圖2 2013年阿克蘇地區各縣（市）土地利用結構信息熵

3.2 洛倫茨曲線的分析結果

根據土地利用變更數據繪制出1996年阿克蘇地區各土地利用類型洛倫茨曲線（圖3）。由圖中曲線可以看出，耕地、城鎮村及工礦用地與未利用地的洛倫茨曲線比較靠近絕對均勻性，說明這三種用地類型在阿克蘇地區土地利用中比較分散，即其分布在各鄉鎮的面積比例大致相同。林地其次，園地和草地距離絕對均勻線最遠，這兩種用地類型在阿克蘇地區較不均衡，分布在各鄉鎮的面積比例差異較大。

空間洛倫茨曲線法分析得到的結果和實際情況基本相符。依據1996年土地利用現狀數據表明，新和縣約占全區4.66%的土地上分布了全區12.45%的園地，柯坪縣約占全區7.08%的土地上分不了全區0.80%的園地。草地方面，沙雅縣約占全區25.35%的土地上分布了全區5.16%的草地，烏什縣約占全區6.96%的土地上分布了全區16.54%的草地。

在2013年阿克蘇地區各土地利用類型洛倫茨曲線（圖4）中類似的情況也有所體現。2013年園地、林地、草地的曲線仍然離絕對均勻線較遠，這反映了這些地類在全區分布較聚集，即有些縣（市）的園地、林地、草地數量所占比重仍然高于其他縣（市）平均水平，耕地、城鎮村及工礦用地與未利用地距絕對均勻線仍然較近，說明這三種土地類型在阿克蘇地區土地利用中分布比較均衡。

圖3 1996年阿克蘇地區各土地利用類型洛倫茨曲線

通過對阿克蘇地區各縣（市）17a間的土地利用結構分析，各地類在全區分布均有不均衡性，且有繼續增長的趨勢，如園地和林地，但有些地類仍舊保持良好的均衡性，如耕地和未利用地。因此，在推動區域經濟協調發展的前提下，合理配置各區域用地結構，促進區域經濟健康穩定的發展尤為重要。立足區域優勢，大力推進特色產業發展，在促進土地節約集約利用基礎上，優化阿克蘇地區土地利用結構。

圖4 2013年阿克蘇地區各土地利用類型洛倫茨曲線

4 結論與討論

本文應用信息熵和洛倫茨曲線的方法，對阿克蘇地區各縣（市）土地利用結構進行分析研究，所得結論如下：

（1）土地利用結構信息熵描述了土地利用系統內部結構狀態，其熵值越大，土地利用系統越無序，反之則越有序。由于不同縣（市）自然社會經濟的發展程度不同，其土地的職能也有很大的差異，用單一的信息熵值來反映土地利用結構的有序程度，其結果不具有可比性，均衡度和優勢度能很好的彌補信息熵分析的這一不足，均衡度與優勢度的意義在于分析土地職能數據量的影響［16］。由1996年與2013年的信息熵、均衡度與優勢度可以看出，總體上阿克蘇地區土地利用結構處于低水平的有序發展狀態，信息熵區域差異明顯，土地利用的無序程度隨著時間逐漸減低，土地利用結構趨于平衡，土地資源開發利用趨向合理。

（2）信息熵是在宏觀上分析土地利用結構的動態變化，但不能具體的反映小區域土地利用結構均衡程度。利用空間洛倫茨曲線可以直觀地表征小區域土地利用結構的配置及彼此關系。阿克蘇地區各類型土地利用中，園地、林地和草地分布比較集中，耕地、城鎮村及工礦用地和未利用地分布比較均衡。從時間尺度上看阿克蘇地區土地利用結構，耕地和未利用地在過去17a中變化不大，而林地與城鎮村及工礦用地較大，并且是隨著林地的減少與居民及獨立工礦用地的增加的趨勢發展。

（3）近年來規劃土地利用結構發展方向與上述現狀相反，耕地、城鎮村及工礦用地、交通運輸用地、未利用地在阿克蘇地區各縣（市）分布較分散，而園地、林地和草地趨向集中，說明土地利用的自我調節能力在加強。針對阿克蘇地區土地結構的現狀及變化趨勢，應發揮區域土地的區位和功能優勢保持合理的土地開發程度和土地投入強度，保持人地系統的協調運行和可持續發展。

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