前期整車后懸架硬點優化設計

徐龍 舒進 楊萬安 郎錫澤 付文奎

（泛亞汽車技術中心有限公司）

前期整車后懸架硬點優化設計

徐龍 舒進 楊萬安 郎錫澤 付文奎

（泛亞汽車技術中心有限公司）

在某車型后懸架硬點前期開發中，確定了整車后懸架硬點設計開發以懸架K&C特性作為優化設計工況。基于工程經驗和四連桿式懸架特點，選擇對懸架K&C特性有較大影響的懸架設計參數，通過對比分析，選用合適的DOE方法、近似模型法和優化算法，實現了整車后懸架硬點的優化設計，提高了整車開發效率。

整車硬點設計是整車架構開發的基礎，決定了整車動力學性能的優劣，目前通過優化手段實現早期懸架硬點開發是國際上領先的汽車公司縮短整車開發周期的一個關鍵手段。因此，本文結合工程實踐，介紹了某項目前期開發中整車后懸架硬點的優化設計過程。

1 項目定義和試驗設計

1.1 計算工況及變量定義

選擇后懸架結構形式為四連桿式懸架，整車后懸架硬點設計開發以懸架K&C特性作為優化設計工況。基于工程經驗及四連桿式懸架特點，選擇對懸架K&C特性有較大影響的懸架設計參數，包括縱臂襯套連接點、前束桿內外端點、外傾桿內外端點和下控制臂內外端點等。綜合分析多輛競爭車型懸架設計數據，并結合懸架設計工程經驗及該項目整車架構尺寸空間，定義出所有變量的設計區間，同時按照懸架K&C特性的評價指標定義輸出變量，主要包括輪跳轉向、輪跳外傾、上跳轉向變化率、下跳轉向變化率、側傾轉向、側傾中心高度、側向力轉向、側向力外傾、側向力變形和縱向力轉向等。總計21個設計變量，10個輸出變量。

1.2 多體動力學模型

在多體動力學軟件Motionview中分別建立前懸架系統、后懸架系統、轉向系統、動力系統、車身模型和輪胎模型等子系統，并裝配成整車多體動力學模型。其中，車身簡化為一集中質量（其質量為簧載質量），車身轉動慣量在沒有實測數據的情況下按照SAE標準進行估算；建模需要的硬點坐標、質量和轉動慣量等信息，主要從樣車三維模型中獲取；建模所需的彈性件力學參數，如襯套剛度和阻尼、減振器的外特性曲線，沿用上一代車型數據。整車多體動力學模型如圖1所示。

為方便在優化過程中實現硬點數據的優化循環，建模時需要將硬點數據進行參數化，同時建立Motion?view與優化軟件ISIGHT的聯合仿真模型，可以根據優化迭代計算結果自動更新多體動力學模型中的硬點參數信息，并自動保存模型。所建立的聯合仿真模型如圖2所示。

1.3 試驗設計

試驗設計主要包括以下幾部分：定義DOE矩陣；生成包含所有樣本的計算模型；并行計算所有樣本點；將所有樣本點的計算結果導入數據庫，完成試驗設計矩陣。

試驗設計矩陣的大小主要取決于設計變量的個數和水平數。從優化設計要求角度，需保證后期能夠精確建立近似模型的前提下盡可能減少樣本數量。為了保證能夠建立精確的近似模型，需要試驗設計矩陣滿足任意變量個數和任意水平數的需求。常用的試驗設計方法有正交數組、中心組合設計、拉丁超立方設計和最優拉丁超立方設計等方法。由于最優拉丁超立方設計改進了隨機拉丁超立方設計的均勻性，使所有試驗點盡量均勻分布在設計空間，具有非常好的空間填充性和均衡性，從而使得因子和響應的擬合更加精確真實[4]。經過分析懸架設計變量的特點，選擇最優拉丁超立方法進行試驗設計，確定初始樣本數量為400組，按照各變量的設計區間構建DOE矩陣，每個輸入變量為7個水平，建立各樣本的多體動力學分析模型，并行計算獲得各個樣本狀態下的輸出指標。設計變量的DOE矩陣如表1所列。

表1 試驗設計矩陣

2 近似模型和方差分析

2.1 優化循環的選取

直接優化循環即利用優化工具直接驅動模型產生與提交計算，并通過某種算法對計算結果直接判斷，再發出下一步指令。由于受到懸架K&C特性分析中單步分析時間過長的束縛，可能導致直接優化循環時間不可控，從而引入間接優化循環，通過DOE技術建立近似模型，實現對近似模型的優化，最終達到優化實際模型的目的。通過優化近似模型找到最優解，可節省大量的優化時間，但需要對DOE方法與建立近似模型的方法進行具體分析，否則會影響近似模型精度，從而導致優化結果不收斂或錯誤。

2.2 近似模型

近似模型是通過數學模型的方法逼近一組輸入變量和輸出變量的方法，使使用者避免高強度仿真計算，減少迭代時間，能預估輸入、輸出參數之間的響應關系，同時有效避免限于局部最優解，使數值優化算法也有可能找到全局解[5]。本文選擇3階響應面法建立后懸架硬點優化的近似模型[5]。

在建立好近似模型之后必須驗證模型精度。驗證模型精度通常有誤差分析和隨機采樣點計算對比兩種方法。提高近似模型精度的方法主要有在誤差較大的區域附近增加DOE樣本點和選擇精度更高的近似模型[5]兩種。圖3以側傾轉向和側向力變形的響應面精度為例說明該近似模型的誤差分析，從兩圖中可以看出，通過響應面近似模型得到的計算結果與通過多體動力學模型得到的結果可以很好地吻合在45°線附近，說明基于樣本點的響應面近似模型對整車后懸架K&C性能評價指標的預測精度高，可以滿足后續硬點優化的要求。

2.3 方差分析

近似模型生成后，可以通過方差分析得到各設計變量對所有輸出變量的貢獻量，這有助于提前做出正確的工程判斷，尤其是確定對某項性能指標有較大影響力的設計變量。通過分析主效應圖，還可以獲得輸入變量在某個水平時所有試驗中輸出變量的平均值，因此可以判斷當前整個設計輸出變量的發展趨勢，同時有利于工程開發人員在項目開發前期根據該車型的市場定位確定出恰當的整車后懸架硬點初始值。以側傾轉向和側向力變形的方差分析結果為例說明，如圖4～圖7所示。

從圖4中可以看出，前束桿內端點的z坐標對側傾轉向的貢獻量最大，接近25%，依次為前束桿外端點的z坐標和下控制臂內外端點的z坐標；從圖5中可以看出，外傾桿外端點的z坐標對側向力變形的影響最大，超過25%，依次為外傾桿內端點的z坐標和下控制臂外端點的z坐標。

選擇對輸出變量貢獻量突出的前4個輸入變量與其對應的主效應圖如圖6和圖7所示。通過分析側傾轉向的主效應可知，該指標和多個變量基本成線性關系。通過分析側向力變形的主效應可知，指標和多個變量基本成線性關系，而與外傾桿外端點z坐標存在較強的非線性關系，類似可以得到其他設計輸出變量與輸入變量的發展趨勢，以指導后續設計工作。

3 優化設計

3.1 優化問題定義

通常多目標優化問題可以用以下表達形式描述。

目標函數：

等式約束：

不等式約束：

式中，SFi為規模因子，默認為1；ωi為各整車性能目標的權重系數；為各優化目標的迭代計算結果；為各優化目標的最優期望值；為各約束的迭代計算結果；UB、LB分別為各約束的上、下限。

整車后懸架硬點優化屬于有約束優化問題，其優化問題需要在整個設計空間中尋求最優解決方案，為全局優化問題。整車后懸架硬點優化設計的最終目標是在所有變量的設計區間范圍內，同時滿足懸架K&C性能相關指標的期望值，實現整車操縱性和舒適性的有效平衡。

3.2 優化計算

選擇遺傳算法進行優化設計。對于遺傳算法，擴大每一代的個體數量會比增加代數能夠獲得更好的優化結果[7]，為此選擇總種群個體數為20，進化10代，交叉概率1.0。經過200次迭代計算，以側傾轉向和側向力變形的優化歷程為例，如圖8和圖9所示，可以看到優化目標參數值均收斂且收斂至約束范圍內，罰函數的收斂過程如圖10所示。

在整車硬點優化分析中，基于近似模型的優化預測結果必須通過多體動力學模型進行驗證。對于個別誤差較大的結果，需要將真值添加到樣本中重新生成近似模型再進行優化計算，并經過反復驗證，最終獲得所有問題的理論最優解。利用優化得到的輸入變量重新建立車輛多體動力學模型進行計算，并與優化模型求解結果進行對比，如表2所列。

表2 響應優化預測結果誤差對比

從各響應的優化過程和誤差分析表中可以看出，在本文所確定的后懸架控制變量帶寬約束條件下，該最優解能較大程度上滿足整車的既定設計目標，并能在各目標期望值之間找到平衡點。

1 John A.Carriere,David T.DeCarteret.Vehicle Handing Pa?rameter Trends.SAE2011-01-0969,2011.

2 耶爾森.萊姆帕爾著，張洪欣、余卓平譯.汽車底盤基礎.上海：科學普及出版社，1992.

3 J.Stuart hunter,William g.hunter.Statistics for Experiment?ers:Design,Innovation and Discovery,2ndedition.Wiley-In?ter science,2005.

4 Jin Ruichen，Chen Wei．An Efficient Algorithm for Con?structing Optimal Design of Computer Experiments．Inte?grated Design Automation Laboratory Northwestern Univer?sity，2003．

5 Zhang Y.et al Robust Optimal Design for Enhancing Vehicle Handling Performance.SAE 2008-01-0600.

6 Ingber L．Adaptive Simulated Annealing(ASA)：Lessons learned．Journal of Control and Cybernetics，1996，25（1）：33～54．

7 Kalyanmoy Deb，Amrit Pratap，Sameer Agarwal，et a1．A Fast and Elitist Multi objective Genetic Algorithm：NSGA—II．IEEE Transactions on Evolutionary Computation，2002，6（2）．

（責任編輯簾 青）

修改稿收到日期為2015年8月1日。

Optimal Design of Rear Suspension Hard Point in Advanced Vehicle Development

Xu Long,Shu Jin,Yang Wan’an,Lang Xize,Fu Wenkui
（Pan Asia Technical Automotive Center Co.,Ltd）

In the advanced development of a vehicle rear suspension,suspension K&C characteristic is defined as optimal design conditions for vehicle rear suspension hard point design and development.Based on engineering experience and features of four-link type suspension,suspension design parameters which have substantial influence on suspension K&C characteristic are chosen.By comparison and analysis,appropriate DOE approach,approximation model method and optimization algorithm are chosen for rear suspension hard point optimization,which improve the vehicle development efficiency.

Rear Suspension Hard Point，DOE Analysis，Approximation Model，Optimization

后懸架硬點 DOE分析 近似模型 優化

U463.33

A

1000-3703（2015）10-0011-04