無刷隱極同步發電機P-Q圖的簡易做法

宋 宏，曹維軍，喬俊麗

（1.海軍駐西安導彈設備軍事代表室,西安710054； 2.山西汾西重工有限責任公司，太原030027）

0 引言

近年來，自用電或售電的小型供電網絡越來越多，這種小網絡一般由數臺或數十臺中小型柴油發電機組或燃氣發電機組并聯組成，自成體系給廠礦、工地等小范圍供電，也有以經營為目的給國家電網供電。供電網絡運行時要求發電機組能工作在各種工況下，比如輸出超前、滯后的無功等，發電機組從自身安全角度考慮，就要規定發電機安全運行極限范圍，指導電廠操作，避免事故。這種極限范圍圖也叫P-Q圖。有刷電機的P-Q圖一般通過試驗、計算數據可以直接繪制。無刷電機由于應用了同軸勵磁機旋轉整流勵磁技術，取消了給主機提供勵磁的電刷，提高了運行可靠性，但同時也帶來一些不便，就是無法直接測量轉子上的電參數，即無法直接繪制P-Q圖。如何用相對準確、簡單的方法做出無刷同步發電機的P-Q圖，是本文探討的問題。

1 發電機并網運行時的制約因素

發電機并網運行時,主要有以下幾方面制約：

1)定子繞組電流的限制。定子繞組電流超過額定值，定子繞組溫升也會增加，過高的繞組溫度會損傷繞組絕緣，影響電機壽命。

2)勵磁繞組電流的限制。與定子繞組一樣，電流過高，會由于溫升高而損傷勵磁繞組絕緣。

3)原動機功率的限制。不管是燃氣發動機還是柴油發動機，其輸出額定功率是一定的，如果發電機輸出有功功率超出機組額定功率，可能會造成機組停機或原動機損害。

4)發電機靜態穩定的限制。當發電機輸出超前的無功功率時，定子的電樞反應電流起助磁作用，為保持發電機端電壓不變，即氣隙磁勢基本不變，勵磁磁勢（勵磁電流）必須減小。此時勵磁電勢也減小，根據隱極電機極限功率公式（1）知道，極限功率將同比例減小。

式中，Pemmax—極限功率；m—相數；E0—勵磁電勢；U—端電壓；Xt—同步電抗。

所以發電機輸出超前的無功時，輸出有功功率應適當減少，否則，發電機將不能穩定運行。

5)發電機定子端部溫度的限制。發電機勵磁磁通和定子電流產生的磁通合成氣隙磁通，定子端部漏磁通的合成也遵循這個規律，如圖1。但是由于漏磁阻很大，轉子(勵磁)繞組端部漏磁通很小一部分能參與定子繞組端部漏磁.通的合成。圖中AC為轉子繞組端部漏磁磁通，OC為定子電流產生的定子繞組端部漏磁通,AO為氣隙處合成漏磁通δ，BC為參與.定子端部漏磁通合成的轉子繞組端部漏磁通.(λ,λ＜1),，BO為合成后的定子端部漏磁通。

圖1 定子端部漏磁通合成矢量圖

圖2 隱極同步發電機運行矢量圖

當發電機輸出超前無功且輸出電流不變時,從圖中可以看出，勵磁電流減小勵磁繞組端部漏磁通減弱,由于參與合成的轉子端部漏磁通成比例減小，所以定子漏磁場變大[1]。如果采用了導磁的定子端環、轉子護環，則漏磁場會通過定子繞組端部空間，轉子護環，氣隙及定子端環構成漏磁路，在定子端部鐵芯平面上產生渦流而發熱，導致附近繞組溫升過高。

2 發電機運行矢量圖分析

圖2為隱極同步發電機.運行矢量圖[2]。不計飽和時，發電機勵磁磁通和定子電流產生的電樞反應磁通，以及合成的氣隙磁通，分別感生出自己的勵磁電.勢 、電樞反應電勢（-jixα）及氣隙電勢，電勢滯后于磁通90°。圖2中△OHD為電勢合成三角形，△OAB為磁通合成三角形，OA、AB、OB分別代表發電機勵磁磁通 、定子電流產生的電樞反應磁通 、以及合成的氣隙磁通 。If為產生勵磁磁通的轉子勵磁電流，Ifi為抵消電樞反應的勵磁電流分量，其向量值比例對應于電樞電流，矢量方向為BA，Ifu為產生氣隙電勢的勵磁電流分量，Ifu和Ifi合成矢量If。由于勵磁電流合成三角形與磁通合成三角形相似，所以可以把它們合并分析。

做發電機 P-Q圖需要知道發電機的電樞額定輸出電流和轉子額定輸入電流，以此為標準來檢測機組運行時實際工作電流是否超標并能否被允許。定子額定輸出電流是設計值，轉子額定輸入電流需要通過試驗來最終確定。由于電機試驗站容量的限制，大功率電機不能做滿功率試驗，所以也就無法直接得到轉子額定輸入電流，工廠一般通過空載、短路試驗得到額定空載勵磁電流Ifu和額定短路勵磁電流Ifi，矢量合成求得額定勵磁電流If。

3 主機勵磁電流和勵磁機勵磁電流之間的關系

無刷同步發電機主機轉子上的電流由勵磁機通過旋轉整流提供，取消了電刷，所以其電流、電壓等運行參數不能直接測量，做 P—Q圖用到這些值時，我們只能用其它的辦法代替。

當主機的勵磁電流增加時，如主機轉子繞組直流電阻值相對固定，所需勵磁電壓也將成比例增加。對勵磁機而言，由于額定輸出時氣隙磁密很低，B-H曲線工作在線性部分，所以其電流分量和電壓分量均需同比例增加，這時合成的勵磁電流也會同比例增加。

從以上分析可知，主機勵磁電流和勵磁機勵磁電流成線性比例關系，可以用勵磁機的勵磁輸入電流做主機的P-Q圖。但有一點需要注意的是，整機做各種試驗時，主機轉子繞組溫度必須一樣，這樣勵磁機勵磁電流才能真實反映主機勵磁電流的變化。主機轉子溫度升高后，繞組阻值變大，勵磁電流不變的情況下，勵磁電壓增大，合成勵磁電流增大。

4 繪制發電機P-Q圖

根據發電機并網運行的制約因素，我們可以逐項繪制出發電機的運行界限，從而得到發電機的運行范圍。

4.1 求取額定負載時的勵磁機輸入電流

首先通過發電機空載特性試驗和短路特性試驗得到主機空載額定電壓時的勵磁機勵磁電流If1'，和主機短路額定電流時的勵磁機勵磁電流If2'，然后根據三角合成關系求得額定負載時的勵磁機輸入電流If'。 如圖2，△OHD與△OAB相似，在忽略電樞繞組阻抗的情況下，∠ODH=∠OBA=90°+φ，根據三角形余弦定理,可以求出If'。電機功率較小時，也可通過試驗直接得到If'，但這時的主機轉子繞組溫度可能已發生變化，這時的If'未必與已得到的If1'，及If2'是同一狀態，所以不能使用。

4.2 建立功率坐標系

以無功功率Q為橫坐標，有功功率P為縱坐標建立坐標系，以前面得到的If'、If1'及If2'做勵磁機勵磁電流矢量合成三角形△OAB，并以B為原點，OB（If1'）為底邊放入功率坐標系，如圖4。所有標量均用標么值表示。

圖3 發電機運行P-Q圖

4.3 繪制機組運行界限

BA(If2')代表額定電樞電流，以BA為半徑作圓是定子繞組溫升界限；OA(If')代表轉子額定勵磁電流，以OA為半徑作圓弧AD是轉子繞組溫升界限；由于原動機輸出額定功率的限制，所以從A點作水平線AC作為有功功率的輸出界限。發電機輸出超前無功時，勵磁磁勢（勵磁電流）的減小，將同比例降低電機的極限功率，我們要保持電機穩定運行，就需要知道在不同的運行狀態時勵磁電流最小各應該保持多少。根據公式（2），先求取靜態過載倍數

式中，kM—靜態過載倍數；θN—額定運行時的功率角。在忽略電樞阻抗的情況下，∠AOB可以認為是功率角θN，從余弦定理求出其值，然后用式（2）求出靜態過載倍數。

發電機額定勵磁電流（OA）除以靜態過載倍數就是發電機輸出額定有功時轉子應保持的最小勵磁電流（OE），以 OE為半徑作圓弧，與額定有功功率水平線的交點就是額定有功時能輸出的最大無功功率。以額定值為基礎，同比例減小有功功率和勵磁電流，就會有一系列交點，連接后就是靜態穩定邊界（OC）。這樣，發電機的運行區域就是OCADO所包含的區域。

4.4 漏磁引起的定子端部溫升高的考慮

圖4中沒有考慮定子端部溫升的影響，原因是中小型電機轉子端部護環一般采用玻璃纖維材料，定子端環也很少用壓指，所以漏磁路磁阻很大，不會對定子端部溫升產生本質的影響。

5 結語

本文分析了無刷隱極同步發電機主機和勵磁機之間相關電量的關系，及主機溫度變化對勵磁機線性傳遞的影響，總結得出用勵磁機勵磁電流作無刷隱極同步發電機P-Q曲線的簡易方法，達到了工程應用的目的。從P-Q圖中也可看出，發電機設計的靜態過載倍數越高、空載額定勵磁電流越大（短路比越大），則發電機越能在更寬的范圍內穩定運行。

[1]向婉芹,盛四清.大型汽輪發電機進相運行特性分析與研究.華北電力大學碩士學位論文,2006.

[2]許實章.電機學.機械工業出版社,1980.