基于分形特征和神經網絡的柴油機故障診斷

楊 濤，張明遠，張傳武，馮海濤

（中國人民解放軍65056部隊，遼寧鐵嶺 112002）

0 引言

柴油發電機組作為后備式電源對整個供電系統的可靠性具有無可替代的作用，柴油機作為柴油發電機組的動力機械，是一個完整系統的重要組成部分，其工作狀況的正常與否直接關系到整個系統的安全性和可靠性。柴油機是往復機械，其運動學，動力學形態復雜多變，激勵和響應都具有非線性。現在主要采用的診斷技術主要有油液分析法、熱力性能檢測法和振動分析法等。其中振動分析法是目前應用較為廣泛的柴油機故障診斷方法，它是通過分析柴油機的振動信號從而判斷柴油機是否故障。但其需要安裝大量的傳感器，并且有些傳感器的安裝會影響到機器的正常運行[1]。

聲音能提供柴油機運行狀況的豐富信息，具有測量方便靈活，可適用于高溫、高濕、有毒等場合，易于實現無損檢測等優點。分形理論中的關聯維數是定量刻畫混沌吸引子“奇異”程度的一個重要參數，在柴油機工作過程中的非線性聲音信號分析時被廣泛地加以運用。柴油機在不同的工作狀態下其關聯維數是不同的，本文以關聯維數為不同狀態的特征量設計 BP神經網絡實現故障診斷。

1 系統工作原理

以LabVIEW為平臺，結合MATLAB混合編程，開發了基于分形理論的柴油機故障診斷虛擬儀器系統，通過采集柴油機工作時的聲音信號，計算在不同轉速條件下信號的關聯維數，不同故障對應不同的關聯維數。用Math Script建立BP神經網絡，離線對 BP網絡進行訓練，從而達到通過神經網絡來對柴油機運行狀態識別和故障診斷。

2 虛擬儀器系統設計

本文開發了基于 LabVIEW 平臺的柴油機故障診斷虛擬儀器系統。硬件系統主要包括麥克風、數據采集卡和計算機。結構圖如圖1所示。

虛擬儀器軟件可實現對柴油機聲音信號進行采集、顯示并存儲的功能。分為三部分：采集設定部分可以根據需要設定采樣率、分辨率、通道數量、持續時間四個參數；存儲路徑設定部分可實現保存采集信號的功能，可選擇TXT文本或者WAV音頻兩種格式；數據顯示部分能將采集到的信號實時顯示出來。

3 柴油機聲音信號的分形特征分析

3.1 關聯維數計算[2,3]

由于關聯維數對吸引子的不均勻性反應敏感，更能反映吸引子的動態結構，而且求關聯維數的G-P算法相對簡單可靠，因此關聯維數常用來描述時間序列的分形特征。

設測得的時間序列為(x1,x2,…,xN)，進行相空間重構，則由該時間序列形成的重構矩陣為：

式中：N＝n-(m-1)τ，為重構相空間的個數；m為嵌入維數；τ為時間延遲；n為時間序列點數。

計算矩陣中任意兩個m維向量之間的歐式距離rij，給定一個臨界距離r，把距離小于r的元素占總的元素個數的比例記為C(r)，即為關聯積分。

其中H為Heaviside函數。設u=r-|Xi-Yi|，H可表示為：

當標度r取得過大，所有的距離都不會超過r，關聯積分C(r)＝1，這樣的r反映不了系統的動態特性；r取得過小，則幾乎所有的距離都大于r，也反映不了系統的特性。因此在一定范圍內關聯積分C(r)與r有如下標度關系：

當r→0，N→∞時D(m)的飽和值就是關聯維數D，可由下式求出

關聯維數的計算結果對噪聲很敏感，因此在聲音信號的采集過程中必須要進行降噪處理。可采用小波變換法或FFT變換法降噪，保留功率譜大于某一閾值的頻率成分。重構相空間的維數選擇原則是m≥2*D+1[4]。

3.2 關聯維數特征庫建立

當柴油機工作的轉速一定時，同一工況下十組數據的關聯維數數值很接近，波動很小；不同工況下的關聯維數具有明顯的差別，可以作為區別故障的特征量。

通過模擬一個氣缸不供油和調整氣缸進氣門的氣門間隙的方法共設計了三種故障，分別為：氣缸不工作；氣缸進氣門間隙小（正常為 0.25 mm～0.3 mm，調整為0.1 mm）；氣缸進氣門間隙大（調整為0.5 mm）。

在不同轉速下，每種工況都采集了 10組數據，每組數據取2000個點。數據的關聯維數變化區間如表1所示。

3.3 BP神經網絡建立

誤差反向傳播網絡（Back－Propagation Neural Network，簡稱BP網絡）是應用最廣泛、基于BP學習算法的一種前向神經網絡。BP算法是一種有導師的學習算法，BP學習過程可以描述如下[5]：

1)工作信號的正向傳播：輸入信號從輸入層經隱含層，傳向輸出層，在輸出端產生輸出信號，這是工作信號的正向傳播。在信號的向前傳遞過程中網絡的權值是固定不變的，每一層神經元的狀態只影響下一層神經元的狀態。如果在輸出層不能得到期望的輸出，則轉入誤差信號反向傳播。

2)誤差信號反向傳播：網絡的實際輸出與期望輸出之間差值即為誤差信號，誤差信號有輸出端開始逐層向前傳播，這是誤差信號的反向傳播。在誤差信號反向傳播的過程中，網絡的權值由誤差反饋進行調節。通過權值的不斷修正使網絡的實際輸出更接近期望輸出。

一般將具有單隱層的 BP網絡習慣上稱為三層 BP網絡，所謂三層包括輸入層、隱含層和輸出層。下圖為單隱層BP網絡的拓撲結構。

表1 十組數據的關聯維數的變化區間

圖1 硬件平臺結構圖

圖2 三層神經網絡結構

對關聯維數的變化區間分析可知，在不同轉速下，即使是相同工況計算出來的關聯維數也不相同，因此在設計神經網絡時必須考慮柴油機轉速的影響。

本系統采用3層BP網絡，對應的輸入層為關聯維數和轉速2個節點，隱含層6個節點，輸出層為柴油機工作狀態2個節點。輸入層Y=[y1 y2]表示柴油機的工作狀態，當Y=[0 0]時，表示系統工作正常；Y=[0 1]時，表示系統處于氣缸不工作故障下；Y=[1 1]時，表示系統處于氣缸氣門間隙小故障下；Y=[1 0]時，表示系統處于氣缸氣門間隙大故障下。

3 結束語

本文建立了虛擬儀器平臺，采集柴油機工作過程中的聲音信號進行故障診斷，由于該聲音信號是非線性的，對進行分形特征分析，求出多組數據的關聯維數建立特征庫。在 LabVIEW 中用mathscript調用神經網絡工具箱建立一個以聲信號關聯維數為特征量的 BP神經網絡并對該網絡進行訓練。經多次實驗驗證后，結果表明該神經網絡可以很好的識別柴油機的工作狀態。

[1]潘亮亮，趙書濤，李寶樹.基于聲波信號分析的電氣設備故障診斷新方法[J].電力自動化設備,2009,29(8):87-90.

[2]王竹平，李小昱，王為.基于關聯維數的內燃機故障診斷系統的研究[J].華中農業大學學報,2007,26(4):581-584.

[3]呂威,王和勇,姚正安等.改進嵌入維數和時間延遲計算的GP預測算法[J].計算機科學,2009,36(5):187-190.

[4]劉景夏，胡冰新，單華寧等.一種基于小波包變換的關聯維數計算方法[J].解放軍理工大學學報(自然科學版),2006,7(3):229-231.

[5]李國勇.神經模糊控制理論及應用[M].北京:電子工業出版社，2009:20-29.