基于空間矢量調制的雙三相永磁同步電機直接轉矩控制研究

張 平，耿 攀，徐 林，楊文鐵，徐正喜

（武漢市第二船舶設計研究院，武漢 430064）

0 引言

多相系統具有系統可靠性高、靜動態性能優良和轉矩脈動小等諸多優點，是目前實現高壓大功率交流傳動的一種重要途徑。雙Y移30°電機是當前非常熱門的一種多相電機結構形式[1-4]。Yi-fan Zhao等[2]在推導建立了雙三相電機模型并提出了基于空間矢量解耦的矢量控制策略，該策略能有效的削弱電流諧波，良好的穩態性能。該策略在不同的諧波子空間對電機諧波電流進行有效的控制。Bojoi[5]等研究了雙三相永磁電機基于開關表的傳統直接轉矩控制，該策略的有良好的動態響應性能，但穩態電磁轉矩有較大的脈動。本文在深入研究了上述兩種方法后，提出了一種基于空間矢量調制的直接轉矩控制，該策略在在定子磁鏈定向坐標系下實現，以磁鏈和轉矩為控制量，獲得矢量控制良好的穩態性能和直接轉矩控制的快速響應。

1 諧波基坐標系下DTP-PMSM的建模

雙三相電機的結構如圖1所示。圖中，繞組1由ABC三個繞組構成，繞組2由DEF三個繞組構成。繞組1在空間上超前繞組230°的角度。

圖1 雙三相永磁同步電機結構

雙三相永磁同步電機的定子電壓和磁鏈方程如下[6]：

上式中，［us］、［is］和［ψs］分別為定子電壓、電流與磁鏈矩陣，［Rs］為定子電阻矩陣，[Lss]為定子自感矩陣,ψf為轉子永磁體磁鏈，［F(θ)］為系數矩陣。位于α-β子空間的波分量和諧波次數為k＝1 2m±1,(m＝1,2,3,...)的電機變量，將在電機氣隙中產生旋轉的反電動勢，是產生電磁轉矩的分量；而位于z1-z2子空間諧波次數為k＝6m±1,(m＝1,3,5,...)的電機變量，不會在電機氣隙中產生旋轉的反電動勢，因此也不會產生電磁轉矩，看成是一種新的零序分量；位于o1-o2平面3m次諧波分量，是傳統的零序分量。

α-β子空間下的雙三相電機模型：

寫成矢量形式即

z1-z2子空間下的雙三相電機模型如下:

o1-o2子空間下的雙三相電機模型如下:

由上述公式可知，定轉子的相互作用只發生在α-β子空間；而在諧波子空間的電壓方程中只含有定子側的變量，只在定子中產生諧波電流，因此，諧波子空間的電機分量應該控制到最小以減小諧波。

在此基礎上，電機的電磁轉矩可由式（6）來表示：

2 基于空間矢量調制的DTC策略

雙三相永磁同步電機SVM-DTC的工作過程可以歸納如下：由測量所得電機變量計算得到雙三相電機的定子磁鏈和電磁轉矩，進而計算出消除轉矩、磁鏈誤差所需的參考電壓空間矢量，本策略采用一個矢量脈寬調制模塊合成該參考空間電壓矢量來控制逆變器調節出相應的PWM信號，實現轉矩和磁鏈的準確、平滑控制。

在SVM-DTC系統中，不同磁鏈矢量之間的關系如圖2所示。圖中，ψf為永磁體磁鏈，ψs為定子磁鏈，ψ*s為磁鏈參考值。

在雙三相永磁同步電機SVM-DTC系統中，定子磁鏈矢量的幅值和角位置、轉矩可由下列式子來觀測：

圖2 雙三相電機SVM-DTC驅動系統磁鏈矢量圖

圖2為基于空間矢量調制的雙三相電機直接轉矩控制框圖。圖中，常規直接轉矩控制中的定子磁鏈滯環比較?器、轉矩滯環比較器和開關表被參考電壓矢量估計器和SVM模塊替代。其中，ψs*為定子磁鏈參考值，ψs為定子磁鏈矢量估算值，θs為ψs的角位置。速度誤差信號經PI調節器后的輸出為參考轉矩Te*。從轉矩Te和轉矩角δ之間的關系可知，dTe和dδ之間的關系可由一個PI調節器的輸入與輸出關系得到。參考電壓空間矢量由觀測器得到，作為SVM模塊的輸入。同時，將諧波平面Z1-Z2平面的參考電壓控制為0，來減小該平面上次數為k＝6m±1,(m＝1,3,5,...)的電機諧波分量。

3 仿真研究與結果分析

實際上，電磁轉矩可由式（8）來表示[4,7]：

圖3 基于SVM的DTP-PMSM直接轉矩控制

圖4 采用矢量控制和SVM-DTC的DTP-PMSM啟 動響應分析

本文以一臺雙Y移30°永磁同步電機進行仿真研究。分別對基于空間矢量解耦的矢量控制策略[2]和基于空間矢量調制的直接轉矩控制策略進行 MATLAB仿真。兩種控制方法采用相同的電機參數和相同的轉速調節器。仿真所用的雙三相永磁電機參數為: 額定功率為 1.75 kW,永磁體磁鏈為 0.175Wb,定子電阻為 1.0 Ω,d軸電感為8.5mH,q軸電感為 8.5 mH,漏感為0.6 mH,電機的極對數為4,轉動慣量為 0.089 kg·m.逆變器開關頻率設置為5 kHz。

3.1 電機動態響應分析

圖（4）是在電機系統起動時的轉速和電磁轉矩響應曲線，轉速給定為300 r/min,起動時施加負載轉矩 17.5 N.M.在矢量控制下的系統啟動時間為0.13 s，而SVM-DTC的系統啟動時間為0.11s，明顯小于矢量控制系統。

在電機系統穩定后，將負載轉矩由17.5 N.m突減到5 N.m，系統動態響應曲線如圖(5)所示。此時，矢量控制下的轉矩響應時間為20 ms，而SVM-DTC的轉矩響應時間為15 ms，明顯快于矢量控制。在 0.06 s時，將負載轉矩增加到 17.5 N.m，矢量控制下的轉矩響應時間約為24 ms，而SVM-DTC的轉矩響應時間為22 ms。從以上動態響應結果對比可以看出，由于SVM-DTC對轉矩直接控制，其轉矩響應速度相對矢量控制有明顯的提高。

圖5 突加減負載時DTP-PMSM響應曲線

圖6 采用矢量控制和 SVM-DTC的 DTP-PMSM穩態分析

3.2 電機穩態運行狀態

圖6為穩態運行狀態下兩種控制方式的穩態轉矩和磁鏈圓圖。在 DTC-SVM 方案中，由于采用空間矢量調制技術，并將諧波基Z1-Z2平面的電機諧波分量控制為零，能產生完全補償定子磁鏈誤差的電壓矢量，實現對磁鏈的穩態無靜差控制，電機定子磁鏈脈動明顯變小，磁鏈軌跡更加平滑，說明這種方法能較好地實現對磁鏈的控制。穩態時，DTC-SVM下的轉矩脈動為0.4 N.m,矢量控制下的轉矩脈動為 0.5 N.m,由此可以看出，SVM-DTC對于轉矩脈動也削弱作用。

4 結語

本文以雙三相永磁電機的矢量控制和直接轉矩控制為基礎提出了基于 SVM 的雙三相永磁電機的直接轉矩控制策略。采用空間矢量調制方法產生除基本的電壓空間矢量之外更為精確的連續電壓空間矢量來補償定子磁鏈誤差，進而對電磁轉矩及磁鏈進行更加精準平滑的控制。仿真研究結果表明，該策略能有效提高系統的動態響應速度，減小雙三相電機在穩態運行時的電磁轉矩脈動，并有效地改善了穩態定子磁鏈波形，而且使逆變器的開關頻率保持恒定。

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