AIP裝置“Mg+CO2”氣固兩相輸送氣流速度的選取

李大鵬，成友才

(1.海軍工程大學,武漢 430033；2.海軍東海艦隊,上海 200000)

0 引言

外熱源式 AIP裝置可使用“Mg+CO2”作為無氣體產生燃料和氧化劑組合，利用其反應放出熱量，從而徹底解決AIP裝置的氣體排放問題。

燃料箱內的Mg粉由氣力輸送系統供應給燃燒室，與CO2反應，產生的高溫反應產物加熱工質，工質進入斯特林發動機、閉式循環汽輪機和閉式循環燃氣輪機內作功。

Mg粉流化與供應直接影響燃燒性能，是外熱源式AIP裝置使用金屬燃料的關鍵技術，對AIP裝置工作性能有重要影響。

Mg粉的裝載、清空、儲存、運輸等環節，均使用氣體保護進行，CO2也作為 Mg粉的氣力輸送氣體和氧化劑。

氣力輸送系統輸送的Mg粉濃度應穩定且均勻，以保證燃燒室中燃燒的穩定性、提高燃燒室燃燒效率和及其使用壽命，且Mg粉流量應可調節，并能夠保持穩定工況下的流量穩定。此外，還需滿足AIP裝置的啟動和停止、穩定運行、工況和功率變換的要求。

對使用Mg粉作為AIP裝置燃料的氣力輸送特性進行研究，可采用數值模擬方法，為CO2輸送氣流速度的選取提供依據。

已有研究主要是針對 Al粉燃料的實驗研究[1-4]，對“Mg+CO2”氣固兩相流輸送特性方面研究較少。

1 氣固兩相輸送建模

氣固兩相流系統除湍流效應外，還存在固體顆粒與氣流的相互作用，具有非線性和非平衡的內在特征，對其數學描述和量化一直存在著很大的困難。

使用歐拉模型，將固體顆粒當做擬流體對待，顆粒相與流體相在流場中是相互滲透，擬流體流動等同于連續相流動，采用同樣的質量、動量和能量守恒方程描述，氣固相間作用通過氣固兩相間的曳力實現耦合。

Mg粉用作AIP裝置燃料時，顆粒直徑在50 μm～150 μm，平均直徑按下式計算

其中，dMg,i和xMg,i分別為Mg粉顆粒直徑及該直徑顆粒的摩爾百分比。考慮到顆粒與氣流間相互作用，使用動力平均直徑，根據自由下落顆粒的受力平衡方程得到[5]

其中，CMg,i和分別為某一直徑顆粒的曳力系數和平均曳力系數。動力平均直徑隨流動參數變化，當Re數很小時，取最小值

隨著Re數增大，達最大值

可見，在高Re數下，,D與相等。

對于Re＜1000的單個顆粒，曳力系數[6]

對于非均勻懸浮的顆粒群，曳力系數[7]

其中，ε為空隙率。

單個顆粒在氣流中自由沉降時達到的最大速度，即氣流攜帶單個顆粒向上運動的最小速度，定義為顆粒自由沉降速度

其中，ρMg和ρCO2分別為Mg和CO2密度。

Mg粉顆粒與CO2氣流速度之間關系

其中，m為固氣輸送質量比，m=GMg/GCO2，GMg和GCO2分別為Mg粉和CO2氣流的質量流速，D為輸送管道內直徑，αMg為Mg粉顆粒體積含氣率。

氣力輸送方式分為稀相和密相輸送。本文研究的情況屬于稀相輸送，固氣輸送質量比不大，CO2氣流壓力較低且流速較大。

“Mg+CO2”系統中，可將Mg份顆粒視作顆粒相，CO2氣流看做連續相，顆粒的運動由牛頓運動方程描述，流體運動由Navier-Stokes方程描述，顆粒與流體間耦合，應用無滑移邊界條件，為減少計算量，進行微元平均，使用數值方法求解。

輸送氣流連續方程

動量方程

其中，f為單位質量力，P為應力張量。能量方程

目前，對氣固兩相流系統建模最常采用的是簡單平均方法，假設固體顆粒均勻分布在氣流之中，并與氣流的作用力相同。這種方法中，控制體積越小，精度越高。

圖1給出了不同氣流速度下，氣固兩相流系統流動結構的演化過程。

很低氣流速度下，曳力作用難以懸浮固體顆粒，流動結構獨立于流體速度而保持固定。氣流速度增大到最小流化速度Umf時，系統得到最小流化狀態。

氣流速度繼續增大并超過臨界值Umb時，將出現鼓泡。鼓泡是固體顆粒聚集的密相與氣體聚集的稀相共存的結果。氣流速度增大過程中，鼓泡數目增加，尺寸加大。

鼓泡體積份額隨氣流速度增大而增大到一定程度后，原本離散的鼓泡演變為連續的稀相，而原本連續的乳化相演變為離散的固體顆粒團，成為湍流流化狀態。氣流速度繼續增大，稀相演變為連續相，固體顆粒的團聚現象更明顯，系統進入快速流化狀態。

氣流速度增大到稀相輸送發生的臨界值Upt時，兩相流結構被破壞，系統突變為均勻的稀相輸送，系統可能呈現出稀相輸送的均勻狀態或上稀下濃的兩相狀態。均勻流化狀態類似于理想氣體的理想流化狀態。

2 數值模擬與分析

對于80 mm直徑的水平管道，分別為5、10、20、30和40 m/s速度流入的CO2氣流，輸送100 μm平均顆粒直徑Mg粉，Mg粉流入速度設為1 m/s，初始體積含氣率0.5。

Mg粉流入水平管道后，Mg粉顆粒被拋射出去，存在著一個加速過程，Mg粉體積含氣率下降。隨后進入充分發展段，Mg粉顆粒速度區域穩定，體積含氣率基本不變。管道出口附近，存在著減速效應，Mg粉體積含氣率又提高。見圖2。

CO2輸送氣流速度較低時，加速段較短，管道內內流速比較均勻。隨著CO2輸送氣流速度增大，加速段增長，充分發展段縮短，減速段增長。

圖3和圖4給出了CO2和Mg粉沿管道軸線方向上的體積含氣率分布。圖中可見，Mg粉體積含氣率隨 CO2輸送氣流速度增大而減小，CO2輸送氣流速度在20 m/s～40 m/s時，Mg粉體積含氣率隨CO2輸送氣流速度變化不顯著。因此，在AIP裝置中，傾向于選取較低的CO2輸送氣流速度，以不超過10 m/s為宜。

加速段長度過短，會造成Mg粉結團現象出現。因此，對于彎管輸送管段較為常見的AIP裝置，CO2輸送氣流速度不應過低，以不低于5 m/s為宜。

圖5給出了管道軸向剖面上的Mg粉體積含氣率分布的等值線和云圖，顏色越亮，代表體積含氣率越大。

CO2輸送氣流速度 5 m/s時，充分發展段長度占管道總長度的百分比近 60 %；而在 40 m/s時，該百分比約為30 %。

較低的CO2輸送氣流速度下，充分發展段較長，Mg粉顆粒可以保持較大的體積含氣率，因此，對于Mg粉的密相輸送，應選取較低的CO2輸送氣流速度。

Mg粉體積含氣率應與 CO2輸送氣流速度相匹配，這對于 AIP裝置工況變換非常重要。AIP裝置功率提高，在增大Mg供給量的同時，應降低CO2輸送氣流速度；AIP裝置功率降低，在減小Mg供給量的同時，應提高CO2輸送氣流速度。這樣，需進一步研究“Mg+CO2”氣固兩相輸送系統的動態特性以及與之相適應的功率調節系統。

圖6給出了以壓力系數Kp表征的“Mg+CO2”氣固兩相混合物輸送阻力特性。由圖可見，Kp隨CO2輸送氣流速度增大而增大，在加速段差距最顯著；但隨氣固兩相混合物進入充分發展段，不同CO2輸送氣流速度下的Kp差距不再顯著。

CO2氣流輸送速度20 m/s～40 m/s時，輸送阻力要顯著大于5 m/s和10 m/s的情況。因此，為減少AIP裝置中Mg粉輸送系統真空泵消耗功率，并降低工作噪聲，不應選取較高的CO2氣流輸送速度。對于本文研究的5種情況，以5 m/s和10 m/s為宜。

3 小結

較大的CO2輸送氣流速度有利于避免輸送管道中出現Mg粉結團現象，但會增大輸送系統真空泵消耗功率和工作噪聲。

CO2輸送氣流速度不應過低，以減小 Mg粉加速段長度，并保持較大體積含氣率，

Mg粉體積含氣率應與 CO2輸送氣流速度相匹配，為此，需進一步研究“Mg+CO2”氣固兩相輸送系統的動態特性，作為研發與之相匹配功率調節系統的依據。

[1]Loftus H.J.,Montanino L.N.,Bryndle R.C.Powder rocket feasibility evaluation[R].AIAA 72-1162,1972.

[2]Loftus H.J.,Marshall D.,Montanino L.N.Powder rocket evaluation program[R].AD-76-9283,1976.

[3]Mike L.Meyer.Powdered aluminum and oxygen rocket propellants: Subscale combustion experiments[R].NASA-T/Vl-06439,1993.

[4]Goroshin S.,Higgins A.J.,Lee.J.H.S.Powdered magnesium-carbon dioxide propulsion concepts for Mars missions[R].AIAA-2408,1999.

[5]李靜海,歐陽潔,高士秋等.顆粒流體復雜系統的多尺度模擬[M].北京: 科學出版社,2005.

[6]Flemmer R L C,Banks C L.On the drag coefficient of s sphere.Power Technology,1986: 217-221.

[7]Wallia G B.One-dimensional two-phase flow[M].New York: Wiley,1969.