永磁同步電機無傳感器控制及其啟動策略

張耀中，黃進，康敏

（1.浙江大學電氣工程學院，浙江杭州310027；2.浙江科技學院自動化與電氣學院，浙江杭州310023）

永磁同步電機無傳感器控制及其啟動策略

張耀中1，黃進1，康敏2

（1.浙江大學電氣工程學院，浙江杭州310027；2.浙江科技學院自動化與電氣學院，浙江杭州310023）

為了實現永磁同步電機的無速度傳感器矢量控制，采用改進的磁鏈觀測器法，用低通濾波環節代替純積分環節，減小了初值誤差及直流偏置誤差，同時在極坐標系下對定子磁鏈幅值及相位進行補償，實現轉速和轉子位置的準確估算。針對帶載情況下無法自啟動的問題，采用I-f控制自啟動方法，避免了啟動過程中出現過流情況。設計了一種新的切換方式，給定坐標角度按加權函數切換至位置觀測值，同時相應改變定子電流給定值，保證電機平滑可靠地從I-f控制方式切換為矢量控制方式。實驗表明，控制系統能夠可靠穩定運行，切換過程平滑，控制性能良好。

永磁同步電機；無傳感器控制；I-f控制；磁鏈觀測；狀態切換

0 引 言

永磁同步電機（permanent magnet synchronous motor，PMSM）由于其功率密度大、控制性能好、起動轉矩大、功率因數高等優點，在家用電器、工業生產等領域得到了越來越廣泛的應用。為了得到高性能控制，一般會采用矢量控制方法，這需要用到準確的轉子位置信息。而由于位置傳感器成本較高，安裝復雜，這給PMSM的推廣使用帶來了一定的限制，因此，PMSM的無位置傳感器控制方法成為了電機控制領域的研究熱點之一。

PMSM無位置傳感器控制方法可分為適用于低速與適用于中高速兩大類。適用于低速的方法以基于電機凸極效應的高頻注入法為主［1-3］，能夠實現低速甚至零速狀態下的位置估計，但這類方法算法復雜性及實施難度較高，高頻電流的存在也會對控制性能造成一定的影響。適用于中高速的方法包括磁鏈觀測器法［4］、滑模觀測器法［5-7］、模型參考自適應法［8-9］、擴展卡爾曼濾波法［10-11］等，該類方法易于實現，但在低速時性能不佳。

在洗衣機、空調壓縮機等應用場合，電機一般運行在中高速狀態下，此時，簡單易行的磁鏈觀測器法仍是很好的選擇。由于磁鏈觀測器中的純積分環節會對估測結果造成較大影響，本文采用低通濾波環節代替純積分環節，在極坐標下對低通濾波環節得到的定子磁鏈幅值和相位進行準確的補償，提高估測精確度。該方法在低速時由于反電動勢太小，無法準確辨識轉速及轉子位置，因此不能正常啟動，而I-f控制自啟動方法能有效地解決這個缺陷，在電流閉環的情況下實現帶載下的快速啟動［12-13］。本文采用I-f控制方式進行自啟動，并設計了切換策略，用于進行坐標變換的給定角度按加權函數切換至位置觀測值，同時相應改變定子電流給定值以保持轉矩平衡，使電機能平順地切換至矢量控制方式。實驗證明了該方案的可行性和有效性，具有一定的實際應用價值。

1 基于磁鏈觀測器的轉子位置估計

電機采用表貼式永磁同步電機，其在靜止兩相坐標系下的電壓方程為［4］：

式中：iα、iβ、vα、vβ、ψsα、ψsβ分別為靜止兩相坐標系下的電流、電壓及定子磁鏈，R為定子電阻。

根據式（1）、式（2），可以得到定子磁鏈值為：

定子磁鏈為永磁體轉子磁鏈及定子電流產生的磁鏈合成而得，因此可得到轉子磁鏈為：

轉子磁鏈值含有位置信息，其表達式為：

只要得到ψrα、ψrβ，便可以通過反正切函數得到估計轉子位置

計算定子磁鏈引入了一個積分環節，往往測量得到的定子電流及電壓存在初值誤差及直流偏置，這導致定子磁鏈產生誤差。為了解決純積分器所帶來的問題，一般是用一個低通濾波器來代替純積分器。該低通濾波環節能夠有效地抑制純積分環節的初值誤差及直流偏置問題，但同時它會帶來幅值及相位誤差［14-15］。

圖1 定轉子磁鏈圖Fig.1 Diagram of stator flux and rotor flux

圖2 改進型磁鏈觀測器Fig.2 Improved flux observer

2 I-f控制自啟動策略

永磁同步電機自啟動方法一般是采用V/f開環啟動，但在某些應用場合需要大轉矩快速啟動，此時若采用V/f啟動，電流無法得到有效控制，容易產生過流。為了避免這種情況，采用I-f電流閉環控制啟動，加速至設定的轉速之后再切換至矢量控制模式［12］。

啟動初始階段，給定子繞組通以一個足夠大的直流電壓矢量，使轉子定位到給定初始位置。預定位之后，進行I-f控制啟動。啟動階段坐標軸如圖3所示，d*q*軸坐標系是用于進行坐標變換的旋轉坐標系，而dq軸坐標系是轉子實際坐標系，當達到一定轉速后，可以認為磁鏈觀測器得到的位置即為實際轉子位置。在啟動階段，由于已經進行了電流閉環，q*軸電流能夠跟蹤給定值在進入切換區域之前，為一個常數，d*軸電流保持為零。此時，電磁轉矩大小為

式中：p為電機極對數，λf為永磁體產生的磁鏈幅值，為兩個坐標系之間的夾角。

圖3 啟動階段的坐標軸Fig.3 Coordinate axes during start-up process

由式（10）可以看出，電機在I-f控制階段能夠在一定范圍內進行轉矩自調整。當時，若電磁轉矩Te過小，則電機轉子會滯后變小，而保持不變，根據式（10），T會增大，使得電機加e速至期望位置，達到新的平衡。若Te過大，也有類似的調整過程。因此，當給定的q*軸電流足夠大時之內變化，以調整電磁轉矩的大小，保證電機在不同負載情況下都能順利地快速啟動。另外，由于電流可控，有效避免了過流情況的發生。

3 切換過程分析

在I-f控制階段，速度外環不起作用，只進行電流閉環。用于進行坐標變換的角度θ*由位置發生器提供，其值為

式中：ωref為速度給定值。ωref不能上升太快，以免電機失步。

在矢量控制階段，速度、電流雙閉環運行，此時，dq軸坐標系與d*q*軸坐標系重合，用于進行坐標變換的角度θ*為磁鏈觀測器估計出的角度

為了能使電機從I-f控制階段平滑切換至矢量控制階段，需要采取合適的切換方法。文獻［13］提出，通過采用一種調節器使θˉ趨向于零，當θˉ小于一個設定的閡值時即可完成切換。該方法中的調節器對切換過程有較大影響，若設計不合理則可能導致切換失敗。

為了實現平滑過渡，提出一種新的切換方式，利用加權函數aM實現低速到中高速的銜接，角度θ*按照aM改變，有

加權函數aM設定如圖4所示，即

圖4 加權函數Fig.4 W eighting function

在過渡區域，θ*從按照加權函數aM增加至在這個過程中逐漸減小至零，為了保持轉矩平衡給定也應該進行相應的變化。假設在第n個電流調節周期中，用于坐標變換的角度為θ*（n），則θˉ為θ*（n）-。兩個相鄰周期的電磁轉矩應保持不變，根據式（10），給定q*軸電流需滿足

系統結構框圖如圖5所示。當給定轉速達到切換區域轉速上限ω2時，θ*等于減小為零，q軸電流給定從開關1切換至開關2，即q軸電流給定為速度PI環的輸出，速度外環開始起作用，系統切換為電壓、電流雙閉環的矢量控制模式。

圖5 系統結構Fig.5 Structure of the system

4 實驗結果

實驗電機是外轉子表貼式永磁同步電機，電機安裝在一臺波輪洗衣機樣機上。其極對數為6，額定功率為175W，額定母線電壓為310 V，額定轉速為700 r/min。以TI公司的TMS320F28027作為主控芯片搭建了硬件平臺，利用三個開關型霍爾傳感器檢測轉子實際位置，以作為觀測結果的參考。上位機軟件通過串口通信記錄實驗數據。

圖6、圖7為帶載情況下電機進行速度開環運行的實驗結果，其中，圖6為V/f控制的實驗結果，圖7為I-f控制的實驗結果。前0.4 s為轉子預定位階段，之后加速至200 r/min。I-f控制給定電流設為3 A。由圖6可以看出，在V/f控制模式下，由于電流開環，電流未能得到有效控制，在加速過程中，電流會不斷加大，容易出現過流。另外，在實驗中發現，V/f曲線對實驗結果有著很大的影響，若設計不合適會使電機出現失步或者過流情況。由圖7可以看出，采用I-f控制方法能夠使電機在帶載情況下順利啟動至設定的轉速，由于電流可控，三相電流幅值一直保持為3 A，避免了過流情況的發生。在不同負載、不同加速曲線情況下，I-f控制均能使電機順利可靠地啟動。

圖6 V/f控制實驗波形Fig.6 Experimentalwaveforms of V/f control

圖7 I-f控制實驗波形Fig.7 Experimentalwaveform s of I-f control

圖8為電機在帶載情況下啟動至額定轉速的實驗結果。前0.4 s為轉子預定位階段，之后加速至700 r/min，啟動電流設為3 A，切換區域轉速下限、上限分別設為150 r/min、175 r/min。實驗中電流有一定的波動，這是洗衣機負載擾動較大所導致的結果。圖9為切換過程中q*軸電流以及相角差ˉθ的波形圖。可以看到，在切換區域內，相角差ˉθ逐漸減小，在此過程中，q*軸電流也隨之減小，使得轉矩保持平衡。當ˉθ為零時，完成切換，系統轉為矢量控制模式，切換過程較為平滑。

圖8 啟動階段實驗波形Fig.8 Experimental waveforms during start-up process

圖9 切換過程實驗波形Fig.9 Experimentalwaveform s during sw itching process

圖10為帶載情況下電機由500 r/min加速至700 r/min的實驗波形。由實驗結果可見，在進入矢量控制模式之后，轉速觀測誤差比較小，穩態時在± 10 r/min之內，升速時在±20 r/min之內，動態響應較快，滿足一般應用場合的控制要求。由于負載擾動，電機轉速有一定波動。圖11為電機在額定轉速（700 r/min）下的轉子位置觀測值及位置觀測誤差，位置觀測誤差在±0.1 rad之內。由實驗結果可見，系統能在帶擾動負載情況下較準確地觀測出轉速及轉子位置，魯棒性較強，控制效果良好。

圖10 帶載情況下速度動態響應實驗波形Fig.10 Experimentalwaveform s of dynam ic speed response w ith load

圖11 額定轉速時的轉子位置觀測值及觀測誤差Fig.11 The estimated rotor position and rotor position error at the rated speed

5 結 論

本文研究了基于改進型磁鏈觀測器的PMSM無位置傳感器控制方法及其啟動策略，實驗研究表明：

1）采用I-f控制方式能讓電機在帶載情況下快速啟動，由于進行了電流閉環，避免了傳統V/f方式下容易出現的過流情況。

2）所提出的切換策略可以使電機順利地從I-f控制方式切換至矢量控制方式，過渡過程平滑無沖擊。

3）改進型磁鏈觀測器的觀測結果能夠很好地跟蹤實際轉速及轉子位置，整個控制系統具有良好的動態性能，可以在負載擾動較大的情況下穩定運行。

［1］JANG JH，SUL S K，HA J I，et al.Sensorless drive of surfacemounted permanent-magnetmotor by high-frequency signal injection based on magnetic saliency［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2003，39（4）：1031-1039.

［2］賈洪平，賀益康.基于高頻注入法的永磁同步電動機轉子初始位置檢測研究［J］.中國電機工程學報，2007，27（15）：15-20.JIA Hongping，HE Yikang.Study on Inspection of the Initial Rotor Position of a PMSM Based on High-frequency Signal Injections ［J］.Proceedings of the CSEE，2007，27（15）：15-20.

［3］石堅，湯寧平，譚超.永磁同步電機無位置傳感器控制系統［J］.電機與控制學報，2007，11（1）：50-54.SHI Jian，TANG Ningping，TAN Chao.New method for sensorless control technique of PMSM［J］.Electric Machines and Control，2007，11（1）：50-54.

［4］SHEN JX，ZHU Z Q，HOWE D.Improved speed estimation in sensorless PM brushless AC drives［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2002，38（4）：1072-1080.

［5］丁文，梁得亮，羅戰強.兩級濾波滑模觀測器的永磁同步電機無位置傳感器控制［J］.電機與控制學報，2012，16（11）：1 -10.DINGWen，LIANG Deliang，LUO Zhanqiang.Position sensorless control of PMSM using sliding mode observer with two-stage filter ［J］.Electric Mahines and Control，2012，16（11）：1-10.

［6］蘇健勇，楊貴杰，李鐵才.PMSM擴展狀態滑模觀測器及轉子位置和速度估算［J］.電機與控制學報，2008，12（5）：524 -528.SU Jianyong，YANGGuijie，LITiecai.Extended state slidingmode observer of PMSM and estimation of rotor position plus speed［J］.Electric Mahines and Control，2008，12（5）：524-528.

［7］QIAO Zhaowei，SHI Ting，WANG Yindong，et al.New Sliding-Mode Observer for Position Sensorless Control of Permanent2Magnet Synchronous Motor［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2013，60（2）：710-719.

［8］王慶龍，張崇巍，張興.基于變結構模型參考自適應系統的永磁同步電機轉速辨識［J］.中國電機工程學報，2008，28（9）：71 -75.WANG Qinglong，ZHANG Chongwei，ZHANG Xing.Variablestructure MRAS Speed Identification for Permanent Magnet Synchronous Motor［J］.Proceedings of the CSEE，2008，28（9）：71 -75.

［9］齊放，鄧智泉，仇志堅，等.基于MRAS的永磁同步電機無速度傳感器［J］.電工技術學報，2007，22（4）：53-58.QIFang，DENG Zhiquan，QIU Zhijian，etal.Sensorless technology of permanent magnet synchronous motors based on MRAS［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2007，22（4）：53 -58.

［10］張猛，肖曦，李永東.基于擴展卡爾曼濾波器的永磁同步電機轉速和磁鏈觀測器［J］.中國電機工程學報，2007，27（36）：36 -40.ZHANGMeng，XIAO Xi，LIYongdong.Speed and flux linkage observer for permanentmagnet synchronousmotor based on EKF ［J］.Proceedings of the CSEE，2007，27（36）：36-40.

［11］劉英培，萬健如，沈虹，等.基于EKF PMSM定子磁鏈和轉速觀測直接轉矩控制［J］.電工技術學報，2009，24（12）：57 -62.Liu Yingpei，Wan Jianru，Shen Hong，et al.Stator flux linkage and rotor speed observation for pmsm dtc based on EKF［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2009，24（12）：57 -62.

［12］FATU M，TEODORESCU R，BOLDEA I，et al.I-F starting method with smooth transition to EMF based motion-sensorless vector control of PM synchronous motor/generator［C］//Power Electronics Specialists Conference 2008，IEEE，June 15-19，Rhodes Greece.2008：1481-1487.

［13］王子輝，葉云岳.反電勢算法的永磁同步電機無位置傳感器自啟動過程［J］.電機與控制學報，2011，15（10）：36-42.WANG Zihui，YE Yunyue.Research on self-startup states process of back-EMF based sensorless vector control of PMSM ［J］.Electric Mahines and Control，2011，15（10）：36-42.

［14］文曉燕，鄭瓊林，韋克康，等.帶零漂補償和定子電阻自校正的磁鏈觀測器［J］.中國電機工程學報，2011，31（12）：102 -107.WEN Xiaoyan，TrillionQ Zheng，WEIKekang，et al.Flux observer with offset compensation and stator resistance self-correction［J］.Proceedings of the CSEE，2011，31（12）：102-107.

［15］李紅，羅裕，韓邦成，等.帶通濾波器法電壓積分型定子磁鏈觀測器［J］.電機與控制學報，2013，17（9）：8-16.LIHong，LUO Yu，HAN Bangcheng，etal.Voltage integralmodel for stator flux estimator based on band-pass filter［J］.Electric Machines and Control，2013，17（9）：8-16.

（編輯：賈志超）

Sensorless control and start-up strategy of permanent magnet synchronousmotor

ZHANG Yao-zhong1，HUANG Jin1，KANGMin2

（1.College of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China；2.School of Automation and Electrical Engineering，Zhejiang University of Science and Technology，Hangzhou 310023，China）

In order to realize sensorless vector control of permanentmagnet synchronousmotor，a novel method based on improved flux observer was adopted.A low-pass filter was used instead of a pure integrator，which reduced the errors caused by the initial value and DC offset.Themagnitude and phase errors of the stator flux linkage introduced by the low-pass filters were compensated in the polar coordinate to make accurate estimation of speed and rotor position.In order to startmotor successfully under the load conditions，a start-up method called I-f controlwas used，which can avoid the problem of overcurrent.A new switching strategy was also adopted.The given position was switched to the estimated according to weighting function.At the same time the given stator current was changed accordingly.It ensured that motors could switch from I-f controlmode to vector controlmode smoothly and reliably.The experimental results verify that the sensorless control system can work reliably and stably with smooth switching process and good control performance.

permanentmagnet synchronousmotor；sensorless control；I-f control；flux observer；state conversion

10.15938/j.emc.2015.10.001

TM 351

A

1007-449X（2015）10-0001-06

2014-09-22

國家重點基礎研究發展計劃項目（973計劃項目）（2013CB035604）

張耀中（1989—），男，碩士研究生，研究方向為永磁同步電機無位置傳感器控制；黃 進（1960—），男，博士，教授，博士生導師，研究方向為電機理論、電機故障診斷、電機控制；康 敏（1980—），男，博士，副教授，研究方向為電機理論與控制。

黃 進