汽車在啟動(dòng)和制動(dòng)過程中的受力研究

陳中銀/南陽(yáng)理工學(xué)院

汽車在啟動(dòng)和制動(dòng)過程中的受力研究

陳中銀/南陽(yáng)理工學(xué)院

汽車在運(yùn)動(dòng)過程中的受力情況是比較復(fù)雜的，尤其是在啟動(dòng)和制動(dòng)的過程中更是如此，車身會(huì)產(chǎn)生起伏現(xiàn)象，這都是由汽車的受力和相應(yīng)的力矩產(chǎn)生的效果。

汽車；受力；起伏；制動(dòng)

汽車是人們工作和生活中重要的交通運(yùn)輸工具，各種型號(hào)的汽車已大量出現(xiàn)，汽車在運(yùn)動(dòng)過程中存在復(fù)雜的受力問題，現(xiàn)將汽車在運(yùn)動(dòng)過程中的車身起伏和受力情況做一分析。

一、小汽車在起動(dòng)與剎車時(shí)的車身起伏

小汽車在啟動(dòng)過程中車尾會(huì)微微下沉，而在剎車的過程中，車尾會(huì)微微抬起，尤其是在緊急剎車情況下，車尾抬起的現(xiàn)象更為明顯。如果你留意觀察馬路上的小汽車，就會(huì)看到上述現(xiàn)象。

設(shè)小汽車的質(zhì)量為m，重心到前、后輪軸的距離分別為L(zhǎng)1和L2，重心離地面的高度為H。前、后輪所受地面的支承力分別為N1和N2。當(dāng)汽車靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)

在汽車起動(dòng)時(shí)，前、后輪所受地面的摩擦力分別為f1和f2（如圖1。則

a為汽車啟動(dòng)加速度。由上三式解得

將(3)、(4)兩式與(1)、(2)兩式比較可知，在小汽車的起動(dòng)過程中，前輪所受地面支承力比靜止時(shí)減小，而后輪所受地面的支承力比靜止時(shí)加大。因此，前輪輪胎形變減小，后輪輪胎形變加大，從而小汽車的車頭會(huì)微微抬起，車尾會(huì)微微下沉。當(dāng)然，一般汽車啟動(dòng)時(shí)，加速度比較小，車尾下沉并不明顯，不太引起人們的注意。

小汽車在制動(dòng)過程中，受力情況（如圖2）所示。則

由上三式解得

將(5)、(6)兩式與(1)、(2)兩式比較可知，在小汽車的剎車的過程中，前輪所受地面的支承力比勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)增大，而后輪所受地面支承力比勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)減小。前輪輪胎的形變?cè)龃螅筝嗇喬サ男巫儨p小。從而汽車的車頭會(huì)微微下沉，車尾微微翹起。而且剎車愈緊急（加速度a愈大），現(xiàn)象愈明顯。

二、汽車的制動(dòng)力

阻止汽車運(yùn)動(dòng)的力來自作用在制動(dòng)輪軸上的力。

汽車的前后輪上都裝有制動(dòng)機(jī)構(gòu)。制動(dòng)機(jī)構(gòu)的種類很多，常用的有利用制動(dòng)鼓和制動(dòng)片間的摩擦制動(dòng)以及利用氣壓推動(dòng)閘瓦與車輪摩擦制動(dòng)。汽車制動(dòng)時(shí)的受力情況如圖3所示。

圖3

若汽車前、后輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為I1、I2，前、后輪的制動(dòng)力矩分別為M1和M2，汽車質(zhì)量為M、加速度為a，r為車輪半徑，β為車輪的角加速度，F(xiàn)ω為汽車所受的空氣阻力。則前后輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方程分別為

兩式相加，得

式中

汽車質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)方程為

由(1)與(2)解得

就是制動(dòng)力。

由(1)、(2)可得

由(5)式可知，F(xiàn)μ隨著制動(dòng)力矩 的增大而增大，這是因?yàn)檐囕喪艿街苿?dòng)力矩的作用，轉(zhuǎn)動(dòng)減慢，但車輪仍企圖保持原有的速度，因此輪胎與地面接觸的部分相對(duì)地面向前運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)增強(qiáng)；它們之間的摩擦力加大，以達(dá)到降低汽車平動(dòng)速度的目的。

Fμ為靜摩擦力，它的增大是有限度的，它有最大值Fμmax=μG。當(dāng)M′增到一定值時(shí)，摩擦力Fμ即達(dá)到最大值Fμmax，以后M′再增大，F(xiàn)μ便不足以阻止住車輪與地面之間的相對(duì)滑動(dòng)，因而滑動(dòng)發(fā)生。有時(shí)因制動(dòng)力矩過大，車輪立即被鎖緊而停止旋轉(zhuǎn)，因而汽車整體向前滑移。由此可見，把制動(dòng)力矩轉(zhuǎn)化為汽車前進(jìn)阻力的根本條件是車輪與地面間的靜摩擦。

制動(dòng)力矩的作用是使車輪轉(zhuǎn)速降低。制動(dòng)力的大小可以從制動(dòng)時(shí)輪胎留在地面上的痕跡看出。車輛制動(dòng)時(shí)車輪轉(zhuǎn)速減小，輪胎在路面上發(fā)生部分滑移，此時(shí)輪胎在地面上摩擦出的花紋模糊而有畸變；當(dāng)制動(dòng)力達(dá)到最大時(shí)，車體因慣性使輪胎在地面上完全滑移，此時(shí)摩擦出的花紋拉長(zhǎng)，形成烏黑的拖印。

[1] 顧建中 , 《力學(xué)教程》人民教育出版社 1979年.

[2] 嚴(yán)導(dǎo)淦 , 《物理學(xué)》高等教育出版社 2003年 .

陳中銀，男，副教授。研究方向：理論物理。