馬克思生產力學說之數理詮釋

曾爾曼

馬克思生產力學說之數理詮釋

曾爾曼

本研究旨在以定量的馬克思生產函數體系包括勞動價值理論方程與剩余價值理論方程,借鑒牛頓力學原理，嘗試建立馬克思關于生產力的數理解析模型；運用變分法解析生產力發展之最優路徑。馬克思關于兩大部類生產有計劃按比例的條件，既有靜態的關聯、又是動態的均衡。生產力發展的本質是基于分工深化的生產迂回度增加，資本有機構成水平不斷下降，核心是可變資本即人力資本的持續深化。

馬克思勞動價值論方程與社會生產率

根據前期研究結果1建立的馬克思價值理論函數體系：

得到馬克思勞動價值論方程：

于是，凝聚在商品中的價值量決定于：（社會）必要勞動時間t、生產資料C、勞動力L投入w、生產的組織形式暨生產的迂回度2dR與（社會）生產率的增長率f！

馬克思剩余價值論方程與規模收益遞增

類似地，

利潤率與資本有機構成正相關,

利潤率與剩余價值率的增長率均與資本有機構成的增長率成正比;規模收益遞增與勞動分工的水平成正比，只要資本有機構成的增長率為正數，生產的規模收益實現遞增。

馬克思生產函數與經濟均衡3

可見，投入Cv產出Y的增長率之差正是生產率的增長率f！

馬克思在《資本論》中論述了生產資料與生活資料兩大部類的產品生產交換應滿足：，也就是：

從馬克思生產力函數體系可直接得到：

即：如果部類I的投入（C）與部類II的產出（Y=V+M）完全充分交換，說明了還存在動態均衡。……