基于Matlab的無刷直流電機控制系統仿真研究

謝少華，瞿遂春

(湖南工業大學電氣與信息工程學院，湖南 株洲 412007)

基于Matlab的無刷直流電機控制系統仿真研究

謝少華，瞿遂春

(湖南工業大學電氣與信息工程學院，湖南 株洲 412007)

本文在分析無刷直流電機運行原理的基礎上,提出了一種基于Matlab建模的新方法，即通過Matlab中原有的同步電機模型，改變其反相電動勢參數，然后在外部搭建位置檢測與換相電路，可以方便快捷的構成無刷直流電機控制系統仿真模型。并對控制系統仿真模型各個部分的建模進行介紹，同時,將仿真結果與實驗結果進行對比。對比結果表明，仿真結果與實驗結果基本一致，在Matlab中建模的新方法能夠正確反映無刷直流電機控制系統性能，對實際控制系統設計與調試提供重要依據。

無刷直流電機； 建模；系統仿真

0 引言

無刷直流電機一般采用高性能的永磁鐵勵磁，具有高的功率重量比，結構簡單，調速性能優越等特點[1,2]。隨著永磁材料與電力電子技術的不斷發展，無刷直流電機應用越來越廣泛。

在當今競爭日益激烈的電機市場，產品更新換代加速，對于一個企業來說，如何在工業生產中，快速準確開發電機控制系統提出了更高的要求，對于一個完整的控制系統來說，涉及參數很多，如何快速方便的測試電機控制系統性能是一個關鍵問題。本文提出通過在Matlab軟件中對系統建模仿真，實現快速方便的測試，可以縮短企業開發周期與降低成本。

在Matlab中的無刷直流電機控制系統建模，大多數都是通過無刷直流電機的電壓方程、磁鏈方程、運動方程等編寫函數，然后通過這些函數來搭建模型[3,4]。這種方式建模繁瑣，過程復雜，本文在分析無刷直流電機運行原理的基礎上，提出了一種新的建模方式，即基于Matlab中原有的同步電機模型，通過改變反向電動勢的參數，然后在外部構建位置檢測與換相電路，可以很方便快捷的構成無刷直流電機控制系統模型。同時，對所搭建的模型進行仿真，將仿真結果與實測結果進行對比，對比結果表明，仿真結果與實測結果基本一致。該仿真建模方式能夠正確反映控制系統性能。

1 無刷直流電機電機數學模型與控制系統組成

無刷直流電機本質上為自控同步運轉的同步電機，其數學模型分析與建立可以借鑒同步電動機的分析方法[5]。依據無刷直流電機最常用的工作方式，三相六狀態導通方式，分析無刷直流電機的數學模型。

分析時對無刷直流電機作如下假設：

1、三相繞組完全對稱，定子電流、轉子磁場呈對稱分布；

2、忽略轉子轉速波動對電機的影響；

3、電樞繞組在定子槽內均勻連續分布；

4、不考慮功率開關管的壓降對電機的影響。

在上述理想條件下，可得電壓方程，方程如下

其中：uA、uB、uC為定子相繞組電壓(V)；

iA、iB、iC為定子相繞組電流(A)；

eA、eB、eC為定子相繞組電動勢(V)；

R為電機相電阻；

L為每相繞組的自感(H)；

M為每兩相繞組間的互感(H)；

p為微分算子，p=d/dt ；

根據上述分析，等效電路如圖1所示。

以電子換相代替機械換相的無刷直流電機控制系統基本結構：無刷電機本體、電子開關電路(逆變器)、轉子位置傳感器、控制器四部分，其框圖如圖2所示。

工作原理：通過位置傳感器獲得正確的位置信號，并根據信號進行邏輯換相，產生換相信號，將產生的換相信號傳送到控制器中，然后通過控制器內部運算，輸出換相信號，信號經過放大，驅動逆變器工作，同時，在氣隙中生成旋轉磁場，通過轉子磁場與旋轉磁場的相互作用，無刷直流電機轉子就將沿一定方向持續運轉。

圖1 無刷直流電動機等效電路Fig. 1 Equivalent circuit of Brushless DC motor

圖2 BLDC控制系統框圖Fig. 2 The block diagram of the BLDC control system

圖3 無刷直流電機控制系統仿真模型Fig. 3 Brushless DC motor control system simulation model

2 無刷直流電機控制系統在Matlab的建模

無刷直流電機控制系統模型主要由無刷直流電機本體模塊，逆變器模塊，電源模塊，閉環的PI控制器模塊。系統的仿真模型圖如圖3所示。

2.1 無刷直流電機本體模型的建立

利用Matlab建立無刷直流電機本體模型，建模過程如下(1) 創建新的項目，并保存好，選擇永磁同步電機模型 ；

(2)在永磁同步電機模型中，設置反電動勢為120，并設置好相關參數；

(3) 由于無刷直流電機需要通過位置傳感器獲得準確的換相信息才能順利運行，所以需要設置位置傳感器與換相模塊；具體結構如圖4所示。

2.2 逆變器及電源模塊的建立

無刷直流電機功率變換器有多種電路結構，本文采用的是單電源供電方式，工作原理簡單，采用三相橋式逆變器結構，然后直接驅動電機，由于無刷直流電機的運行必須依賴于動子位置信號檢測，從而為三相電流提供正確的換相信息。逆變器的觸發信號由位置檢測信號與速度給定信號共同決定。電源模塊為恒定電壓源，根據電機額定參數，幅值為480V。

2.3 PI閉環控制模塊

本文的仿真控制系統采用單速度閉環控制系統，調節方式為PI調節，主要包括速度給定環節，比例環節，積分環節，PWM信號生成環節，根據速度反饋信號與預設的速度給定值的差值，通過PI控制，實現速度的閉環控制。根據PI參數設置基本方法[6-10]，結合參數設定對系統影響，(1)比例系數Kp對系統影響：比例系數加大，使系統的動作靈敏，速度加快，穩態誤差減小。Kp偏大，振蕩次數加多，調節時間加長。Kp太大時，系統會趨于不穩定。Kp太小，又會使系統的動作緩慢。(2) 積分控制Ki對系統影響：積分環節使系統的穩定性下降，Ki小(積分作用強)會使系統不穩定，但能消除穩態誤差，提高系統的控制精度。最終在綜合考慮系統性能的情況，選擇合適比例參數與積分參數，參數具體如圖6所示。

圖4 位置檢測與換相邏輯Fig. 4 Position detection and the commutation logic

圖5 電機主電路Fig. 5 The main circuit of the motor

3 仿真結果與分析

根據上文的建模方法，建立了無刷直流電機控制系統模型，并對模型進行仿真，電機參數如表1。

在Matlab中設置算法為ode45，同時模擬外界擾動情況，在0.06s給予電機一個階躍信號，觀察外界擾動對控制系統的影響，電機設置為空載起動，預設的速度給定值為2500rpm,在上述條件下，對無刷直流電機控制系統進行仿真，仿真波形圖主要包括相電流，電磁轉矩，轉速響應圖，同時，根據仿真電機系統參數，構建實物控制系統，將仿真結果與實物控制系統的實驗結果進行對比分析。

首先來分析速度波形圖，從圖7可以看出，初始時刻，電機轉速大約在0.01s左右達到預設值，系統超調量小，響應速度快，仿真波形與實測速度波形基本一致，在0.06時給予了擾動，速度有所下降，但很快又進入穩態，反映了系統良好的動態性能。

其次來分析轉矩波形圖，從圖8可知，電磁轉矩初始時刻有較大的峰值，這是由于初始時刻，轉速較低，反電動勢還未建立，導致相電流較大。無刷直流電機存在固有的轉矩脈動[11-12]，電機電磁轉矩并非完全穩定的狀態，存在周期性脈動，仿真圖形也很好的反映了電機的這一特性。再通過實測轉矩波形與仿真波形比較可知，仿真波形圖形與實測波形基本一致。

圖6 速度閉環控制Fig. 6 The speed closed loop control

圖7 電機速度波形Fig. 7 Motor speed waveform

圖8 電機轉矩波形Fig. 8 The waveform of motor torque

表1 電機參數Tab. 1 The parameters of the motor

最后分析相電流圖，從圖9可知，初始時刻的相電流有較大的起動電流，這是由于電機轉速較低，反電動勢還未建立，但隨著速度的增加，相電流趨近減小，最終進入穩態，同時，可以看出，電流在換相時刻，相電流有所下降，呈凹陷狀態，電流存在波動，這是無刷直流電機固有的換相電流脈動[11-12]。仿真結果基本與理論分析一致，與實測波形也比較接近。

通過上述分析可知，仿真能夠正確反映系統的動靜態性能。

圖9 相電流波Fig. 9 The motor phase current waveform

4 結論

利用Matlab軟件建立無刷直流電機控制系統仿真模型 完成了對無刷直流控制系統的仿真。將仿真結果進行理論分析，并將仿真結果與實測結果對比，最后可得出結論，即該仿真建模方式能夠正確反映無刷直流電機控制系統的性能，為無刷直流電機控制系統的參數設計和控制策略優化提供了依據。

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Simulation Study on Control System of Brushless DC Motor based on Matlab

XIE Shaohua, QU Suichun
(College of Electrical and Information Engineering, Hunan University of Technology, Zhuzhou 412007, China)

This paper analyzes the operation principle of Brushless DC motor, this paper proposes a new method based on Matlab modeling, namely through the synchronous motor model of the original Matlab, change the inverse electromotive forceparameters, then the external set position detection and commutation circuit, which can be convenient for brushless DC motor control system the simulation model. This paper introduce the sub-modules of the controlling system in detail., at the same time, the simulation results are compared with the experimental results. Results show that, the simulation results are consistent with the experimental results, a new method of modeling in Matlab can correctly reflect the performance of Brushless DC motor control system and provides an important basis for the design and debugging of the actucal control system.

Brushless DC motor; Modeling; System simulation

10.3969/j.issn.2095-6649.2015.03.04

廣東省佛山市順德區研究生教育專項資金; 廣東工業設計院政產聯合培養229項目。

謝少華(1989-), 男, 碩士研究生, 主要研究方向: 新型電機驅動及控制系統設計; 瞿遂春(1963-), 男, 教授, 主要研究方向: 新型電機及其驅動控制系統、電力電子與電力傳動。

謝少華，瞿遂春．基于Matlab的無刷直流電機控制系統仿真研究[J]．新型工業化，2015，5(3)：28-34

: XIE Shaohua, QU Suichun. Simulation study on control system of Brushless DC Motor based on Matlab [J]. The Journal of New Industrialization, 2015, 5(3): 28?34.