子波分解重構與EEMD在火山機構地震精細刻畫中的應用研究

謝興隆，劉學清，查恩來

（1.中國地質調查局水文地質環境地質調查中心，保定 071051；2.中國地質大學 地球物理與信息技術學院，北京 100083）

子波分解重構與EEMD在火山機構地震精細刻畫中的應用研究

謝興隆1，劉學清2，查恩來1

（1.中國地質調查局水文地質環境地質調查中心，保定 071051；2.中國地質大學 地球物理與信息技術學院，北京 100083）

火山巖體有利相帶的分布受火山機構主體控制，也是油氣高產區和有利儲層發育區，因此刻畫火山機構很有意義。由于火山巖的形態多樣，非均質強，地震資料一般信噪比低，反射能量弱，反射波連續性差，直接使用地震資料進行火山機構刻畫存在著相當大的難度。集總經驗模態分解（EEMD）和子波分解重構是當前研究較熱的兩種技術算法，其主要特點都是突出有效信號。這里嘗試使用這兩種方法分別對火山機構的地震數據進行分解研究，兩種方法雖然本質不一，但效果類似，為火山機構的刻畫提供了較為可靠的依據。

火山機構刻畫；集中經驗模態分解；子波分解重構

0 引言

火山巖作為巖性油氣藏中重要的一員，正越來越受到國際石油界的廣泛重視，火山巖油氣藏已經成為勘探開發的新領域［1］。火山巖氣藏主要由氣源巖、火山圈閉以及斷裂疏導通道控制［2］，其產能與火山機構有著直接關系?；鹕綑C構的識別在火山油氣藏勘探和開發具有十分重要的作用，火山機構的主體分布，一直都是國、內外油氣勘探的重點?；鹕綑C構主體控制著火山巖體相帶的分布，而且也是油氣高產區、火山巖有利儲層的發育區。但是由于火山巖的形態多樣，非均質強，地震資料一般信噪比低，反射能量弱，反射波連續性差，直接使用地震資料進行火山機構刻畫存在著相當大的難度。

集總經驗模態分解（EEMD）和子波分解重構是當前研究較熱的兩種技術算法，兩種算法原理不同，側重點不一，但其方法的主要特點都是可以在信息豐富的地震數據中分解突出有效信號。近年來，針對經驗模態分解的研究主要在時頻分析、地震信號去噪、地震相、地震屬性等方面［3－5］；子波分解重構技術主要被應用在油氣性檢測、識別薄互層、儲層預測等方面［6－10］。作者嘗試使用兩種方法進行分解，得到了刻畫火山結構邊界的地震依據，取得了一定效果。

1 方法原理

1.1 集總經驗模態分解（EEMD）

集總經驗模態分解（ensemble empirical mode decomposition，簡稱EEMD）［11］是針對經驗模態分解（empirical mode decomposition，簡稱EMD）［12－13］中的模態混疊現象，由Wu等［11］提出的改進算法。經驗模態分解適合于分析非線性、非平穩信號序列，具有很高的信噪比。該方法是對信號的一種自適應分解，可以分解出代表某種特定意義的固有模態函數（intrinsic mode function，簡稱IMF）。

EEMD是一種噪聲輔助數據處理技術，主要是依據正態分布白噪聲在EMD中具有二階時間尺度分解特性及不同白噪聲序列對應IMF之間的無關性［14］，一方面提供了均勻分布的分解尺度，有效避免模態混疊，另一方面平滑了其他干擾，很大程度上抑制了干擾信號。EEMD的算法流程如下：

1）將一定比例白噪聲附加在原始信號中。

2）將附加了白噪聲的信號進行EMD分解，得到若干固有模態函數IMF。

3）分別對信號附加不同的白噪聲，循環進行以上兩步操作。

4）將多次分解得出的相應IMF取平均作為最后的結果。

最后得到集總平均結果用公式表示為式（1）。

其中：ai，m為第m次加白噪聲分解的第i個IMF分量；N為IMF分量個數；M為集總模式總次數。

需要指出的是，由于每次EMD分解添加不同白噪聲，噪聲之間不相關，因此對所有EMD分解后的IMF取平均后，人為添加的白噪聲被抵消，多次分解就是為了消除附加的噪聲。

1.2 多子波分解重構

Lilly等［15］提出了多子波變化的新技術，目前運用的多子波分解技術基本上是基于這個原理上的改進。通常在地震資料處理解釋中，使用的是傳統地震道模型，即地震道被定義為地震子波與地層反射系數的褶積［16］，數學公式表達為式（2）。

式中：r（t）為地層的反射系數序列；w（t）為地震子波；n（t）為噪聲項。

由于地震子波在實際情況下隨時空而變化，采用傳統地震道模型處理或解釋，就可能丟失一些反映地層或巖性特征及變化的有效信息，甚至會造成一些假象。如果要提高地震處理解釋的準確度，需要從根本上改進地震道模型，多子波地震道模型應運而生。多子波地震道模型的數學表達式為式（3）。

其中：Ri（t）為第i個地層對應的反射系數；Wi（t）為對應的地震子波；N（t）為噪聲項。

多子波分解可以將地震數據分解成一系列不同振幅、頻率的子波，子波的類型可以是Gabor，Morlet，Rick等子波，然后根據已知研究目標的子波特征進行重構得到新的重構數據體，從而找出規律性的變化。實現多子波重構分解的數學方法也很多，如小波變換、S變換、希爾伯特－黃變換、匹配追蹤等算法［17］。由于分解是線性的，將分解后的子波重新疊加，就可以得到被分解的地震道。

地震子波分解重構本質上與濾波不同，濾波一方面消弱了干擾波的能量，但同時也使有效波受到一定的損害，主要體現在能量與頻率上；而子波分解重構先將噪聲剔除，再將剩下的部分重構，不僅去除了噪聲，而且沒有造成有效信號的傷害。

2 應用實例分析

不同的噴發方式和地下物源特征決定了火山的形態和巖性特征，在地震剖面上產生不同的反射特點，以反射特征劃分，一般可以分為雜亂狀反射火山機構和層狀反射火山機構兩大類，①雜亂狀反射火山機構噴發強度大，形成的火山錐體非常明顯，地震反射外形呈楔狀，傾角大；②層狀反射火山機構火山噴發強度相對較小，火山碎屑物從空中墜落堆集成火山碎屑巖，或者熱碎屑流堆積而成，多期噴發疊置構成了層狀反射火山機構，火山機構邊界不清晰。這里主要是以這兩種類型的火山機構為例進行說明，選用的地震資料來自松遼盆地北部某處油田。

2.1 地震數據分解效果分析

2.1.1 EEMD分解效果分析

本次所使用的EEMD分解添加的白噪聲比例為10%，計算次數選擇為120次。使用EEMD對原始地震數據進行分解，共得到了11個IMF分量。如圖1所示為850線277道的地震數據分解圖，在圖1中縱坐標均為振幅，橫坐標為時間。從圖1中可以看出IMF1分量道IMF11分量頻率依次下降，從第6個IMF分量開始，從分量可以看到的有效信息越來越少，分量形態、振幅均和原始數據有著巨大差異。必須要說明的是，IMF1分量主要是由附加噪聲殘余量以及原始數據中噪聲組成。

如表1所示，IMF各分量的相關系數和方差貢獻率差別較大，從IMF6開始，相似系數均在在0.1以下，方差貢獻率均在0.5%以下，可以說從分量IMF6開始的其他分量所含有的有效信息較少，研究意義不大。

圖1 由EEMD分解的各個地震道分量Fig.1 The seismic components decomposed by EEMD

表1 IMF地震分量相關系數及方差貢獻率Tab.1 The correlation coefficients and contribution rates of IMF components

2.1.2 子波分解重構效果分析

本次子波分解重構的子波范圍設定在1Hz～80Hz，選用的子波類型為Rick子波。為了驗證子波分解重構的合理性，特重構出了全子波地震數據，即重構數據子波范圍為1Hz～80Hz。圖2展現的是686線277道原始數據與全子波數據對比圖，由圖2可以看出兩者形態基本一致。使用子波重構數據減去原始地震數據即得到子波重構數據的誤差，誤差曲線如圖3所示，總體來說誤差曲線的形態和原始地震數據形態一致。經過計算子波重構數據的相對誤差不足3.8%，計算公式為式（4）。

式中：R為相對誤差系數；A1為原始信號振幅；A2為全子波重構后的信號振幅。說明此處地震數據使用子波分解重構是合理的。

由于本區所要研究的對象是火山機構，反射規律復雜，信號變化快，故不能以沉積巖重構標準進行，頻率范圍很小的重構對整個火山機構的刻畫是不利的。因此為了刻畫的整體效果，本次子波重構數據的子波頻率范圍選的較大。

圖2 原始數據與全子波重構數據波形圖Fig.2 The waveform of original data and full－wavelets reconstruction data

圖3 全子波誤差曲線Fig.3 The error curve of full－wavelets reconstruction

2.2 雜亂反射火山機構

以A井附近的火山機構為例，首先分析低頻分量剖面（圖4）。在原始剖面中，火山機構的上凸特征非常明顯，但火山機構的外部輪廓能量不一，時斷時續，尤其是內部反射雜亂，難以看出具體規律；IMF4分量剖面的頻率較低，但反應大的地質背景效果較好，結合鉆井地質分層，可以看出外部丘狀反射輪廓，另外內部反射也表現出了一定的規律性，大致描述了火山巖層的展布狀態，反映出了火山巖石流的流動方向和下超趨勢；子波重構的低頻剖面反映內容類似，但效果稍差些。

圖4 過A井火山機構原始地震剖面與低頻分量對比圖Fig.4 The comparison of original data and low frequency component in through－A well seismic section

高頻分量有著較高的分辨率，但是和原始剖面相比，缺少宏觀的地層背景。高頻分量主要反映了一些細節，為了便于說明在剖面中畫了A與B兩個區（圖5）。F1斷裂是本區一條重要的斷層，如紅色圈內所示，在原始地震剖面中斷裂兩端的同相軸強度相似，有一定的連續性，而在IMF2分量剖面和子波重構的高頻剖面中F1斷裂上盤的原強同相軸變為了兩個弱同相軸，明顯反應出貌似連續的同相軸不是同一地層，這和層位解釋結果一致。對比B框中的剖面細節圖可以看出，IMF2分量與子波重構的高頻分量分辨率較高高，IMF2分量效果更好些，原來較為雜亂的地方也表現出較好的成層性。

在解釋中我們將火山機構的下超終止作為火山機構的邊界，但是火山機構究竟在何處下超終止，在原始剖面中只能根據大體趨勢加上解釋員的經驗來劃分，缺少剖面特征的依據。圖6為A框內的地震剖面細節圖，圖6中藍線為一地層頂面的解釋層位，也相當于火山巖旋回的底面，可以肯定的是火山機構便是下超終止于該層面的。IMF2剖面與子波重構剖面都反映出了火山巖層的下超趨勢，如圖6中紅色虛線所示，明確指示了火山巖層的下超方向，根據這個方向可以將火山機構的終止位置確定在第400道附近。

2.3 層狀反射火山機構

本次以B井附近火山機構為例，由鉆井資料可知，B井處發育有兩期火山機構，C井處發育有一期火山機構。由于火山機構規模并不是很大，頻率較低展現大背景的IMF4分量與低頻子波重構分量在此處作用不大。

作者重點分析高頻分量，由圖7可知，高頻分量的分辨率明顯高于原始數據，兩種方法的高頻剖面顯示效果類似，這也相互說明提供的刻畫依據是合理的。從合成記錄可以看到第一期次火山巖底面有一波峰，如圖7中藍色箭頭指向所示，而原始地震記錄上卻很難找到與此對應的同相軸，在IMF2剖面與子波重構的高頻分量中都可以清楚地看到與此合成記錄波峰對應的同相軸，這為解釋火山機構底界面提供了直接證據。而且該層發育的火山機構邊界在高頻分量中也存在著明顯的下超終止、同相軸變弱等特點。最后根據高頻分量剖面的分析結果，結合原始地震記錄，在鉆井地質分層及解釋層位的約束下對B井附近的火山機構進行精細刻畫，兩期次火山機構的大致形態如圖7（b）中虛線包圍部分所示。

3 結論

根據研究內容，結論主要有以下幾點：

1）EEMD是自適應分解，分解完成后高頻和低頻分量就已經確定；子波分解重構可以按照頻率范圍重構出多個高頻、低頻分量。

圖5 過A井火山機構原始地震剖面與高頻分量對比圖Fig.5 The comparison of original data and high frequency component in through－A well seismic section

圖6 方框A內地震剖面細節對比圖Fig.6 The detail comparison of seismic section in box A

2）兩種方法得到的低頻分量表現出了火山機構的宏觀趨勢，主要體現在雜亂反射火山機構；兩種方法得到的高頻分量都突出了火山機構在原始剖面沒有的細節，為火山機構的刻畫提供了地震依據，尤其在層狀反射火山機構的刻畫上表現較好。

圖7 過B井火山機構原始剖面與高頻分量剖面對比圖Fig.7 The comparison of original data and high frequency component in through－B well seismic section

3）EEMD與子波分解重構有著本質的區別，地震剖面也不盡相同，但表現效果類似，這兩種方法的相互驗證從側面也說明為火山機構刻畫提供的地震依據可信度較高。

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Application research of wavelet decomposition and reconstruction and EEMD on volcanic edifice seismic depiction

XIE Xing－long1，LIU Xue－qing2，ZHA En－lai1
（1.Center for Hydrogeology and Environmental Geology Survey，CGS，Baoding 071051，China；2.China University of Geosciences，Geophysics and Information Technology Institute，Beijing 10083，China）

Depiction of volcanic edifice is very important because it controls the distribution of volcanic lithofacies and is usually fine reservoir development region.However，it is very hard to depict volcanic edifice directly using seismic data due to obvious heterogeneity of volcanic rock and low SNR of seismic data.Ensemble empirical mode decomposition（EEMD）and seismic wavelet decomposition and reconstruction are hotspots in current study，these two methods can have good results in getting effective signal.This paper attempts to decompose seismic data of volcanic edifice by these two methods.These two methods have similar effects despite of different starting point，which provides basis for volcanic edifice depiction.

depiction of volcanic edifice；ensemble empirical mode decomposition；wavelet decomposition and reconstruction

P 631.4

：A

10.3969／j.issn.1001－1749.2015.06.14

1001－1749（2015）06－0754－07

2014－12－08改回日期：2015－04－11

重要礦產資源調查計劃（12120115037401）

謝興隆（1989－），男，碩士，主要從事地球物理勘探與方法研究工作，E－mail：xxl0306＠126.com。