基于BP神經網絡的LED可靠性模型研究

黃偉明,文尚勝,夏云云

(發光材料與器件國家重點實驗室華南理工大學,廣東廣州 510640)

基于BP神經網絡的LED可靠性模型研究

黃偉明,文尚勝*,夏云云

(發光材料與器件國家重點實驗室華南理工大學,廣東廣州 510640)

根據LED可靠性與相關參數的映射關系,建立拓撲結構為6-12-1的BP神經網絡。以實測白光LED芯片的理想因子、結溫、色溫漂移等參數為輸入量,以壽命為輸出量,計算模型精度。研究結果表明,該模型有良好的外推能力及魯棒性,可在短時間內成功預測LED壽命,神經網絡訓練結果相關系數為99.8%,檢驗組誤差小于3%。

發光二極管;可靠性;BP神經網絡;權重分析

1 引 言

近年來,半導體照明成為學術研究的熱點和國家大力支持的產業。LED作為新一代光源以其驅動電壓低、效率高、壽命長、使用成本少等諸多優點,正引導著新一輪照明革命。目前LED光源理論壽命可達10萬小時,但實際使用幾乎無法達到這個標準,現階段提高LED的可靠性尤為重要。目前,半導體器件可靠性分析主要基于加速應力測試和經驗公式推導,常用的有逆冪定律、Arrhenius模型、Paris-Erdogan等[1]。此外,Rumyantsev等研究了低頻光子噪聲與LED壽命之間的關系[2-3]。錢敏華等利用結溫與壽命、光通量與輸入電功率等關系式,推導出壽命預測模型[4]。郭偉玲等提出了一種基于偽失效壽命的LED可靠性快速評價方法[5]。

神經網絡是基于人腦神經元構造和工作方式提出的數學模型,以其極高的自適應、自學習能力,可以較好地擬合各種非線性函數,在科學研究中廣為應用。本文提出利用BP神經網絡分析LED芯片可靠性,利用多個相關參數作為BP神經網絡輸入量,通過網絡訓練和學習,快速預測可靠性結果。研究結果表明,該模型有良好的外推能力及魯棒性,可在短時間內成功預測LED壽命,神經網絡訓練結果相關系數為99.8%,檢驗組誤差小于3%。

2 理 論

2.1 BP神經網絡拓撲結構

誤差反向傳播(Back propagation)學習算法可以任意精度逼近任意函數,從而進行數據預測,在估算農作物產量[6]、元素含量分析[7]和工藝可靠性評價[8]等方面有廣泛的應用。典型的BP神經網絡拓撲結構如圖1所示。作為一種多層前饋神經網絡,信號從輸入層向前傳遞,經過訓練后的輸出如果達不到設定精度,則根據誤差調整閾值和連接權值,使網絡輸出不斷逼近期望輸出。

圖1 BP神經網絡拓撲結構Fig.1 Topological structure of BP neural network

圖中X1～Xn為網絡輸入值,Y1～Ym為網絡輸出值,ωij為輸入神經元至隱含層神經元連接權值,ωjk為隱含層神經元至輸出層神經元連接權值,i、j、k分別代表該層的第幾個神經元。設隱含層節點的閾值為aj,則隱含層輸出Hj可由式(1)計算得到:

其中,l為隱含層節點數。常用的激勵函數f(x)有階躍函數、準線性函數、雙曲正切函數、Log-sigmoid函數等,本文采用的Log-sigmoid函數如式(2)所示:

Log-sigmoid函數是一個常用的S形函數,連續、光滑,取值范圍在(0,1)之間。將隱含層輸出值代入式(3),可計算出網絡輸出層節點值Ok:

設輸出值與期望值誤差為Errk,學習率為l,將誤差反向傳播推導出隱含層節點的誤差并修改連接權值和閾值,重新代入進行網絡訓練,直至輸出值與期望值的誤差小于設定范圍,完成BP神經網絡訓練。實驗及網絡構建詳細流程圖如圖2所示。

圖2 實驗及網絡構建流程圖Fig.2 Flow chart of test and network design

2.2 輸入層設計

影響LED可靠性的因素主要有芯片缺陷、熒光粉退化、封裝材料老化、環境狀況等,應將其反映到物理量上,使之成為現有儀器較好測試的參數,再當作輸入量設計BP神經網絡模型,用來評價LED的可靠性。本文利用一系列額定功率相同的LED芯片,提取理想因子、結溫、色坐標漂移、色彩飽和度及顯色指數作為BP神經網絡輸入量。

圖3是LED簡化模型示意圖。理想因子m是描述LED電導特性的重要參數[9],可按下述方法求得:

式中,V為施加在LED兩端的電壓,Rs為串聯電阻,Is為反向飽和電流,I為通過LED的電流。對式(4)求導,兩邊乘以I可得式(5),通過作圖可得到理想因子m的值。

圖3 LED簡化電路模型Fig.3 Simplified circuitmodel of LED

LED發光是由PN結中載流子復合引起的。選取LED額定工作電流附近的一段伏安特性曲線進行計算,由擴散電流公式可知其對應的理想因子為1,而降低LED內量子效率的復合電流、隧穿電流的影響因子均大于1。因此,理想因子越接近1,就說明LED的內量子效率越高,中心復合能級較少,缺陷雜質少,可靠性高。

結溫是LED的熱特性參數,它反映了LED散熱系統的能力,對其可靠性有重要影響[10-12]。LED芯片中的缺陷和雜質引起的載流子復合會提高其結溫,在一定程度上反映了芯片的質量。過高的結溫使內量子效率降低,導致LED芯片壽命變短[13-14]。LED光通量與結溫之間的關系如式(6)所示:

其中Fv(tJ1)是結溫為tJ1時的光通量,Fv(tJ2)是結溫為tJ2時的光通量。K為溫度系數,AlInGaP和InGaN材料的K值約為1×10-2和1×10-3。此外,結溫對LED芯片的熒光粉、封裝材料、封裝結構的可靠性都有重大影響。

色坐標漂移、色純度、顯色指數是LED老化過程中的重要光度學參數。白光LED的色純度是參照標準光源的E點而定的。色坐標漂移的影響因素較多,結溫升高導致半導體器件禁帶寬度下降,從而引起波長紅移是主要內部因素。熒光粉老化使受激光譜區與芯片發光光譜區錯位也會導致LED的光色變化。

3 實 驗

3.1 儀器與方法

實驗采用西門子、光宏等型號的20組1 W白光LED芯片進行測試。實驗芯片期望壽命由美標LM-80方法測試得出,即在散熱良好且無應力條件下點亮,每隔100 h測量光通量衰減并采用高斯擬合,以T70作為失效標準。測量輸入量時先用KEITHLEY2400精密源表測試伏安曲線,截取工作電流附件的數據導入matlab求出理想因子值。再將各組LED芯片在室溫25℃下工作24 h,穩定溫升后用熱成像儀測試熱參數。最后將LED芯片放入積分球中,加大電流應力為3倍額定電流量,對其老化100 h,測試色度學參數變化。

在網絡訓練之前,由于各個數據相差過大,為了防止一些低數值的特征被忽略,必須進行歸一化,歸一化可以采用最大最小法和平均數方差法,本文采用最大最小法:

其中,xk為樣本值,x為歸一化后的輸出值。

3.2 隱含層尋優

BP神經網絡使用S形單隱含層結構就能夠達到高精度的預測結果,實現多維到多維的映射。為了簡化神經網絡結構,減少訓練時間,本文采用單隱含層的神經網絡。目前,隱含層神經元數量沒有具體的公式來嚴格確定,隱含層神經元數量太少,則每次訓練精度較低,需要較多的訓練次數。神經元數量太多,會增加訓練時間,甚至出現過擬合現象。隱含層神經元數量通常依靠經驗公式來擬定大概范圍,再經過實驗確定最佳值。常用的經驗公式有:

其中,j是輸入神經元數,n是輸出神經元數,a為1～10的任意常數。根據經驗公式我們對隱含節點數影響神經網絡的性能進行實驗,實驗結果如圖4所示。

圖4 隱含層節點數對神經網絡性能的影響Fig.4 Influence of number of neurons in hidden layer on the performance of the network

以均方差和迭代次數作為評價標準。網絡均方差在隱含層節點數少于5時較高,網絡誤差大。當隱含層節點數為12時,網絡均方差最低,為6.95×10-5。對于迭代次數來說,隱含層節點數為12時僅為38次,明顯少于其他節點數,網絡運行速度快,故設計BP神經網絡模型如圖5所示,設定學習速率為0.05。

圖5 LED可靠性預測模型Fig.5 ANN prediction model of LED reliability

3.3 模型訓練算法尋優

神經網絡訓練常用算法有 Levenberg-Marquardt算法和變學習率動量梯度下降算法。Levenberg-Marquardt算法避免了直接計算赫賽矩陣,減少了訓練中的計算量,對于中小規模的神經網絡有最快的收斂速度,而變學習率動量梯度下降算法的訓練速度相對較慢。圖6是Levenberg-Marquardt算法和變學習率動量梯度下降算法網絡訓練曲線。采用 Levenberg-Marquardt法在第38次自學習后均方誤差達到6.95×10-5,而采用變學習率動量梯度下降算法在進行1 999次自學習后均方誤差仍有2.37×10-3,故采用 Levenberg-Marquardt算法進行網絡訓練,能夠獲得滿意的網絡精度和訓練速度。

圖6 BP神經網絡訓練收斂曲線。(a)Trainlm;(b) Traingdx。Fig.6 Training convergence curves of BP neural network. (a)Trainlm.(b)Traingdx.

4 結果與討論

4.1 模型預測精度

圖7是BP神經網絡訓練結果,由于對輸出值進行了歸一化處理,輸出范圍在[0,1]之間。從圖中可以看出,拓撲結構為6-12-1的BP神經網絡訓練結果擬合精度較高,訓練輸出和目標之間的相關系數達到99.89%。

圖7 網絡訓練輸出相關性分析Fig.7 Analysis of linear correlation of ANN output of prediction model

將檢驗樣本導入構建完成的BP神經網絡模型進行LED芯片壽命預測,在sim函數中輸入歸一化后樣本相關參數值,輸出即為樣本壽命,并將其反歸一化。表1是神經網絡預測結果,分別列出了預測壽命、期望壽命和誤差。從表1中可以看到,20組檢驗中最大誤差為2.97%,最小誤差為0.09%。對于萬小時級別壽命的LED芯片來說,誤差數量級在百小時具有實際意義。與圖6結合來看,訓練相關系數與實際預測結果準確度非常接近,說明拓撲結構為6-12-1的BP神經網絡模型并沒有出現過擬合現象,輸入層選定的理想因子、結溫、顯色指數等多參數能夠有效反映LED的可靠性。

4.2 可靠性相關輸入參數權重分析

通過BP神經網絡構建及檢驗組預測實驗,證明6-12-1拓撲結構的BP神經網絡可以較好地利用各輸入參數預測LED芯片壽命。對于可靠性有待提高的LED芯片,如果能預先了解其壽命對何種物理量敏感,則對后續的失效分析及可靠性檢測有較大的指導意義。Garson等[15]經過推導提出根據神經網絡連接權值及閾值評價各個輸入參數對輸出結果影響權重的方法,類似于徑向基神經網絡中的主成分分析,得出多參數輸入型神經網絡的各輸入量對輸出量貢獻的百分比。表2為訓練結束后輸出的BP神經網絡的連接權值及閾值。

表1 網絡預測結果及誤差Table 1 Error ofmeasured data of experiments and predicted values of ANN

表2 權值和閾值矩陣Table 2 Matrixes of weights and thresholds

如式(10)所示,對于單隱含層BP神經網絡而言,Ij是第j個輸入參數對第n個輸出變量的影響權重,本文構建的BP神經網絡只有一個輸出, 故n為1。j為輸入神經元數量,m為隱含層神經元數量,ω1是輸入神經元到隱含層的連接權值, ω2是隱含層到輸出神經元的連接權值。

根據上式計算結果繪制各輸入參數對LED可靠性影響權重分布直方圖,如圖8所示。一方面,對于1 W的白光LED芯片而言,其可靠性對光、電、熱參數均有一定敏感度。從光度量上看,色坐標漂移對可靠性影響大于色純度和顯色指數的影響,ΔY值的影響大于ΔX值的影響;電學參數即理想因子m值對于可靠性的影響要高于結溫。另一方面,根據各參數的影響權重可以初步推斷, 1W的白光LED芯片要提高其可靠性,最有效的方法是改善其色坐標漂移問題。對其進行失效分析時,可以優先進行熒光粉老化、環氧樹脂老化等影響色度學參數變化的檢測實驗。

圖8 相關參數權重系數Fig.8 Relative importance of input variables

5 結 論

選取理想因子、結溫、色漂移量等易測參數,采用單隱含層6-12-1拓撲結構的BP神經網絡建立LED芯片相關參數-壽命模型,可以較為準確地預測其可靠性,與實測誤差控制在3%以內,且模型重現性強、魯棒性高。與遵循傳統的LM-80測試方法相比,以工作穩定后100 h的相關量作為網絡輸入量,大大縮短了檢測時間,提高了計算效率,有利于建立以各類LED芯片為樣本的BP神經網絡可靠性預測模型庫,實現對LED芯片壽命的快速分析。由權重分析可知白光LED壽命對光色參數敏感,其可靠性衰減在色坐標漂移等參數上表現明顯,以理想因子為代表的電參數和以結溫為代表的熱參數次之。著力提高色坐標漂移等光參數穩定性或能成為快速提高LED芯片可靠性的重要途徑。

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黃偉明(1990-)男,福建永安人,碩士研究生,2009年于華南理工大學獲得學士學位,主要從事半導體光電器件的研究。

E-mail:hwmscut@163.com

文尚勝(1964-)男,湖北武穴人,教授,博士生導師,2001年于華南師范大學獲得博士學位,主要從事有機及無機半導體材料與器件方面的研究。

E-mail:shshwen@scut.edu.cn

Reliability Model of LEDs Based on Artificial Neural Network

HUANGWei-ming,WEN Shang-sheng*,XIA Yun-yun

(State Key Laboratory of Luminescent Materials and Devices,South China University of Technology,Guangzhou,510640,China)
*Corresponding Author,E-mail:shshwen@scut.edu.cn

We proposed the 6-12-1 topology BP neural network according to the LED reliability and relevant element.The ideal factor,junction temperature,color temperature drift of the white LED chip and so on were measured as the input and the life as output to calculate the precision of the model.Themodel shows a good ability of extrapolation and robustness,and can predict the life of the LED in a short time.The linear correlation of ANN reaches 99.8%,and the inspection group error is less than 3%.

LED;reliability;BP neural network;weight analysis

TN312+.8

:A

10.3788/fgxb20153608.0962

1000-7032(2015)08-0962-07

2015-04-27;

:2015-06-26

廣東省戰略性新興產業專項(2011A081301017,2012A080304012,2012A080304001);廣州市科技計劃(2013J4300021)資助項目