門式連續剛構橋上無縫線路縱向力計算方法研究

劉亞航，田德倉，丁靜波

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司軌道工程設計研究院，北京100055)

門式連續剛構橋上無縫線路縱向力計算方法研究

劉亞航，田德倉，丁靜波

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司軌道工程設計研究院，北京100055)

廣州市軌道交通21號線高架橋為多跨門式連續剛構橋，橋上鋪設無縫線路，傳統縱向力計算模型復雜。為滿足實際工程需要，以梁軌相互作用原理為基礎將計算模型簡化處理，建立鋼軌、扣件、橋梁及墩臺一體化的等效計算模型。計算對比表明，簡化模型計算所得伸縮力、制動力及斷縫值與傳統模型計算值基本吻合，兩者差異在可接受的范圍以內，既保證了計算的準確性，又提高了計算速度。

門式連續剛構橋 橋上無縫線路 伸縮力 制動力 斷縫

根據現有的城市軌道交通高架線路運營情況，剛構橋以其優越的特點被廣泛使用，對降低橋上無縫線路鋼軌伸縮力、制動力等都有較為明顯的效果。廣州地鐵21號線采用地下線與高架線相結合的方式。其中，高架線采用了多跨門式連續剛構橋上無縫線路，充分利用了剛構梁的結構特點，既減小無縫線路溫度跨度，又提高了線路基礎的穩定性。

多跨門式連續剛構橋上無縫線路結構較為復雜，全段均屬固定支點，梁體整體抗推剛度分配到每個墩臺誤差大，計算模型建立過程復雜，不利于快速解決工程問題。本文根據實際需要，通過對橋上無縫線路梁軌相互作用的剖析，簡化該橋型無縫線路計算模型，以實現快速準確地檢算的目的。

1 門式連續剛構橋上無縫線路特征

門式連續剛構橋以傳統的連續剛構橋型為基礎，將連續橋中所有支點都設置成固結，使整個梁體形成一個整體受力系統，通過梁體的整體抗推剛度抵抗外部縱向作用力。連續的門式剛構橋(圖1)橋面連續性好，行車平順，梁體的內力分布更加合理，減小了無縫線路的溫度跨度，有效地降低了鋼軌所受的附加應力，對于橋上無縫線路鋼軌的強度和穩定性起到了有利的作用。

圖1 門式連續剛構橋示意

由于門式連續剛構橋不設置活動支座，不利于梁體內部溫度力的自由釋放，因此，為了減小橋梁自身內部受力，相比于普通的連續剛構橋，該橋型的橋墩以橋跨中部為中心對稱布置，且墩臺剛度設計普遍偏小。這樣降低了每個固定墩對于梁體伸縮的約束力，特別是邊跨墩與中間跨墩的截面慣性矩比值為1∶6.5左右，允許邊跨梁體進行適當的伸縮，可在保證梁體整體結構穩定的前提下，同時又使得梁體內部受力得以有效釋放。

2 計算模型及參數

以廣州市軌道交通21號線高架線橋上無縫線路為算例，建立傳統型和簡化型兩種模型進行對比分析，驗證簡化模型計算的準確性。

2.1 計算工況介紹

廣州市軌道交通21號高架線為混凝土多跨門式連續剛構橋，鋪設橋上無縫線路。由于高架段較長，取中間部分橋跨作為算例。所取橋梁全長412 m，梁跨布置為3×37 m連續剛構梁+(58+95+58)m連續剛構梁+2×30 m連續剛構梁+30 m剛構梁，梁軌相對布置如圖2所示。

主要設計參數:線路設計時速120 km/h，鋪設無砟軌道;鋼軌采用60 kg/m無螺栓孔新軌，材質為U75V;WJ-2A型扣件，軌枕間距600 mm;最高軌溫59.1℃，最低軌溫0℃，設計鎖定軌溫(33±5)℃，無砟軌道與混凝土梁的日溫差30℃;機車類型采用B型列車系列。

2.2 門式連續剛構橋上無縫線路計算模型簡化

1)傳統計算模型

根據梁軌相互作用原理，計算模型采用桿單元模擬鋼軌，非線性的彈簧單元k1模擬線路縱向阻力，梁單元模擬橋梁梁體，并用線性的彈簧單元k2i模擬橋梁的水平線剛度對梁軌作用的影響。

根據梁軌相互作用的力學原理，對工況中所例舉的橋上無縫線路進行模擬計算。其中k1取扣件的線路縱向阻力值;k2i為墩臺縱向水平剛度，由于門式連續剛構橋的縱向水平剛度為梁的整體抗推剛度，需要根據每個墩的截面特性進行單個墩臺縱向水平剛度重分配，考慮到邊跨墩與中間跨墩的截面慣性矩比值為1∶6.5，將梁體的抗推剛度按照墩身截面慣性矩比值對每個墩進行分配，以求得每個墩的縱向水平模擬剛度值{k21，k22，…，k2i}。

根據線路計算參數，建立如圖3的多跨門式連續剛構橋上無縫線路計算模型。模型依據實際設計的梁軌相對布置關系而建立，與設計結構保持一致。但是，在墩臺縱向水平剛度取值中運用了分配法，造成參數輸入具有一定的誤差，給計算結果帶來影響，同時由于模型中存在較多的固定支座，即增加了誤差累計的不利因素;加之在建立模型和計算的過程中花費了較多的時間，不利于快速有效地為設計工作提供結果文件。為此，考慮該種橋上無縫線路結構上的特殊性，根據梁軌相互作用原理，在保證計算結果準確性的前提下，將模型進行簡化。

2)簡化計算模型

圖2 21號線多跨門式連續剛構橋上無縫線路布置(單位:m)

圖3 多跨門式連續剛構橋上無縫線路計算模型

簡化計算模型的主要思路是在保持傳統的梁軌相互作用基本原理不變的前提下，對梁體的縱向水平剛度模擬進行簡化。多跨門式連續剛構橋的主要特點就是墩臺剛度取值普遍較小，特別是邊跨墩，對于梁端鋼軌和梁體的伸縮位移約束力十分有限;并且該梁體的墩臺設計以梁跨中部為中心對稱布置。因此，可根據梁軌相互作用的關系，將模型進行簡化處理。

對于該橋型，考慮到橋上無縫線路的基本假設“橋梁固定支座能完全阻止梁體的伸縮，不計活動支座對梁體縱向位移的影響”，既然邊跨墩無法約束梁體縱向位移，在模型中就可將其等效為活動支座;同時，由于墩臺是以梁體跨中為中心對稱布置，在溫度、荷載作用下，梁體位移存在“零點”，就可將梁體的整體抗推剛度等效為設置在該“零點”位置的固定支座，這樣模型就可等效轉化為單固定支座的簡單結構。梁體縱向水平剛度等效變化如圖4所示。

圖4 門式連續剛構橋簡化計算模型

模型等效簡化過程中，橋跨長L11+L22=L1+L2+ L1，抗推剛度k2=k21+k22+k23+k24，簡化模型既有效縮減了計算模型的模擬工作量，同時采用的是橋梁的整體抗推剛度，避免了剛度分配所帶來的誤差，使模擬計算更為簡單有效。

3 計算模型對比分析

根據上述對橋上無縫線路模型的簡化思路，分別計算伸縮力、制動力及斷縫值，對兩種模型計算結果進行對比分析。

3.1伸縮力

根據《鐵路無縫線路設計規范》(TB 10015—2012)，伸縮力指橋梁與鋼軌因溫度變化產生的縱向相對位移引起的縱向力。考慮無砟軌道混凝土梁的日溫差30℃，計算該橋梁工況伸縮力如圖5、圖6所示。

圖5 降溫時伸縮力對比

圖6 升溫時伸縮力對比

由圖5、圖6可以看出:在受到橋梁溫度變化影響的情況下，由于梁體的伸縮造成鋼軌與橋梁產生相對位移，進而使鋼軌產生了縱向的伸縮力。根據圖中對比可看出簡化后的模型計算結果無論從變化規律還是從數值上都與傳統模型相一致，伸縮力變化曲線基本重合在一起。兩種模型計算結果對比見表1。

表1 兩種模型伸縮力計算結果對比

通過對伸縮工況下不同位置的伸縮力進行比對分析，簡化模型計算得出各處伸縮力變化率在1.5%范圍以內，最大變化值1.7 kN。

簡化模型中采用了梁體的整體抗推剛度作為單獨固定支座的縱向水平剛度，可通過梁體在某個特定位置的縱向位移計算出與實際情況相對應的墩臺縱向力。圖7和圖8為橋梁升、降溫工況下兩種模型計算所得墩臺力的對比圖。可見，除了7#墩墩臺力計算差異略微偏大以外，其余墩臺力計算值都具有一致性。7#墩墩臺力差異性較大的原因為傳統模型中該橋跨在墩臺縱向水平剛度分配過程中出現誤差，造成該處梁體位移與簡化模型計算值有出入，由此也可以看出，簡化模型直接跳過這個分配過程，有利于提高模型計算的準確性。

圖7 降溫時墩臺力對比

圖8 升溫時墩臺力對比

通過對伸縮工況下不同墩臺的墩臺力進行比對分析，簡化模型計算得各墩臺力變化率為0.8%～4.1%，最大變化值57.6 kN。

3.2 牽引(制動)力

根據《鐵路無縫線路設計規范》(TB 10015—2012)，牽引(制動)力指因列車在橋梁上啟動或制動，引起橋梁與鋼軌縱向相對位移而產生的縱向力。考慮機車類型采用B型列車系列，8輛編組長度，計算該橋梁工況制動力如圖9所示。

由圖9可以看出:列車制動情況下，簡化模型計算所得鋼軌制動力變化規律與傳統模型基本吻合，在跨中部分有一小段差異，考慮為墩臺剛度分配不準確造成。兩種模型計算結果對比見表2。

圖9 制動力對比

表2 兩種模型制動力計算結果對比

3.3 斷縫值

根據《鐵路無縫線路設計規范》(TB 10015—2012)，橋上鋼軌產生溫度拉力和伸縮拉力，一旦鋼軌折斷，溫度拉力和伸縮拉力按縱向阻力梯度放散，在鋼軌折斷處形成較大斷縫。

圖10為在斷軌情況下兩種模型計算所得鋼軌位移曲線，進而可求得鋼軌斷縫值分別為60.8 mm和61.6 mm，斷縫變化率為1.3%。

圖10 斷軌工況下斷縫值

按照斷縫公式λ=EF(αΔTdmax)2/r，求得斷縫值為57.7 mm。計算值比有限元模型計算結果相對較小，分析原因為公式中未考慮橋上無縫線路附加力及墩臺的線剛度等因素的影響。對于這種誤差，都在工程計算的可接受范圍之內。

4 結論

本文針對當前城市軌道交通建設中出現的新型多跨門式連續剛構橋上無縫線路的計算方法進行簡化研究，簡化方法主要依據橋梁的自身設計特點，具有一定的局限性。根據計算結果對比分析，得出以下結論:

1)多跨門式連續剛構橋采用全線固定支點結構，其縱向水平剛度為每個梁體的整體抗推剛度，傳統的橋上無縫線路有限元計算需要對每個墩的縱向剛度進行重新分配，同時需要模擬大量的固定支座，不利于進行快速準確的工程計算。簡化模型的提出有效地解決了這些問題。

2)根據橋上無縫線路設計對鋼軌強度、線路穩定性及鋼軌斷縫的要求，分別從伸縮力、制動力及斷縫值三方面對比簡化模型與傳統模型計算結果的差別，得出兩種模型計算所得伸縮力最大差值1.7 kN;制動力最大差值2.1 kN;斷縫值差值0.8 mm，與公式計算差值3.9 mm。可以看出兩種模型計算值變化率均在5.0%以內。

3)對于墩臺受力，對比兩種模型計算結果，伸縮工況下墩臺力最大差值57.6 kN;制動工況下墩臺力最大差值5.2 kN。對于墩臺受力，兩種模型計算差值變化率也均在5.0%以內。

綜上所述，簡化計算模型能夠較為快速、準確地實現多跨門式連續剛構橋上無縫線路設計檢算的目標，其簡化思路充分體現了橋上無縫線路梁軌相互作用的本質關系。

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(責任審編孟慶伶)

U443.31+2

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2015.06.34

1003-1995(2015)06-0132-04

2014-10-20;

2015-03-26

劉亞航(1987—)，男，河南新鄭人，助理工程師，碩士。