借助線段圖，分數問題整數解

江西 曾洪根

有些分數應用題，借助線段圖，根據分數的意義用整數求解，顯得更加簡便。

【例1】甲、乙兩倉庫共有大米1680袋，其中甲倉庫大米袋數的與乙倉庫大米袋數的相等，兩個倉庫各有大米多少袋？

【分析與解】根據題意畫出線段圖：

從圖中可以看出，把甲、乙兩倉庫的大米袋數平均分成3+4=7（份），其中甲倉庫大米袋數占4份，乙倉庫大米袋數占3份。所以，甲倉庫的大米袋數為 1680÷7×4=960（袋），乙倉庫的大米袋數為 1680÷7×3=720（袋）。

【分析與解】從用去的分率關系推算出余下的分率關系：花毛巾×（1－）=白毛巾×（1－）。用線段圖表示如下：

從圖中不難看出，把毛巾平均分成8份，其中花毛巾占3份，白毛巾占5份。所以，花毛巾的條數為128÷8×3=48（條）；白毛巾的條數為128÷8×5=80（條）。

從圖中可看出，把甲、乙兩人共有的人民幣分成8+9=17（份），其中甲有8份，乙有9份。所以，甲有人民幣85÷17×8=40（元）；乙有人民幣85÷17×9=45（元）。

【分析與解】先依題意畫出線段圖：

容易看出，甲乙兩地間的路程共有8份，這輛汽車已經行完其中的5份，離乙地還有8－5=3（份），3份與108千米相對應，只要先求出1份路程是多少千米，然后再求出8份路程共有多少千米就可以了。列式為108÷（8 － 5）×8=288（千米）。