基于正交試驗(yàn)與灰關(guān)聯(lián)的彈體著靶參數(shù)敏感性分析

熊 飛，石 全，尤志鋒，陳 材

（1.解放軍78616部隊(duì)，成都 610213；2.軍械工程學(xué)院，石家莊 050003）

基于正交試驗(yàn)與灰關(guān)聯(lián)的彈體著靶參數(shù)敏感性分析

熊 飛1，石 全2，尤志鋒2，陳 材2

（1.解放軍78616部隊(duì)，成都 610213；2.軍械工程學(xué)院，石家莊 050003）

為分析著靶參數(shù)對(duì)截錐形半穿甲戰(zhàn)斗部侵徹性能的影響程度，通過(guò)正交試驗(yàn)制定了試驗(yàn)方案并進(jìn)行了數(shù)值仿真，同時(shí)對(duì)正交試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行了灰關(guān)聯(lián)分析，得到了彈體侵徹過(guò)程中著靶參數(shù)與彈體最大過(guò)載、速度變化量以及彈體偏轉(zhuǎn)角之間的關(guān)聯(lián)程度。分析結(jié)果表明：著靶參數(shù)對(duì)彈體最大過(guò)載的影響程度排序?yàn)?靶板厚度>入射速度>入射角度>攻角；對(duì)彈體速度變化量的影響程度排序?yàn)椋喊邪搴穸?入射角度>入射速度>攻角；對(duì)彈體偏轉(zhuǎn)角的影響程度排序依次為：彈體攻角>入射速度>入射角度>靶板厚度。分析結(jié)論可為著靶姿態(tài)的控制及艦船防護(hù)提供一定的參考。

正交試驗(yàn)，灰關(guān)聯(lián)，敏感性，侵徹

0 引言

半穿甲戰(zhàn)斗部作為反艦船導(dǎo)彈的主要戰(zhàn)斗部，其依靠其自身動(dòng)能，擊穿艦船防護(hù)裝甲后爆炸，對(duì)艦船內(nèi)部造成嚴(yán)重毀傷甚至使艦船沉沒(méi)。目前，對(duì)半穿甲戰(zhàn)斗部穿甲侵徹性能的研究受到了學(xué)者們的廣泛關(guān)注，如文獻(xiàn)［1-3］等對(duì)半穿甲戰(zhàn)斗部擊穿艦船防護(hù)裝甲結(jié)構(gòu)后的剩余速度進(jìn)行了理論預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)［4-7］通過(guò)數(shù)值模擬分別分析了傾角、板厚度與攻角等著靶參數(shù)對(duì)半穿甲戰(zhàn)斗部侵徹過(guò)程中彈體速度，過(guò)載以及彈體內(nèi)部部件的受力的影響。文獻(xiàn)［8］對(duì)半穿甲彈體穿甲過(guò)程進(jìn)行了試驗(yàn)分析。

但以上研究大多集中于單個(gè)著靶參數(shù)對(duì)彈體侵徹性能的影響，而對(duì)各著靶參數(shù)對(duì)半穿甲戰(zhàn)斗部侵徹性能敏感性的研究還相對(duì)缺乏。因此，為了找出影響截錐形半穿甲戰(zhàn)斗部侵徹性能的關(guān)鍵因素，本文采用正交試驗(yàn)與灰色關(guān)聯(lián)分析法，并結(jié)合數(shù)值仿真，對(duì)半穿甲戰(zhàn)斗部入射速度、入射角度、攻角與靶板厚度這4個(gè)著靶參數(shù)，對(duì)彈體最大過(guò)載、速度變化以及彈體偏轉(zhuǎn)的敏感性進(jìn)行分析。

1 基本方法與分析流程

正交試驗(yàn)通過(guò)正交試驗(yàn)表的正交性與均勻分散性，科學(xué)安排試驗(yàn)方案，使部分試驗(yàn)點(diǎn)均衡的分布在全面試驗(yàn)點(diǎn)中，這樣僅通過(guò)部分試驗(yàn)就能反映出所有因素的所有水平信息以及兩兩因素之間的所有信息組合，從而達(dá)到了解全面試驗(yàn)?zāi)康摹Ｈ欢辉囼?yàn)數(shù)據(jù)處理階段通常采用極差分析與方差分析等數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析，但方差分析與極差分析不能對(duì)各因素之間的關(guān)系進(jìn)行量化，且在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中容易陷入局部最優(yōu)，從而導(dǎo)致各因素之間的關(guān)系與規(guī)律遭到顛倒，灰色理論恰好彌補(bǔ)了這點(diǎn)缺陷，它能在“小樣本”“數(shù)據(jù)缺失”的條件下，根據(jù)影響因素曲線與結(jié)果數(shù)據(jù)曲線的幾何形狀相似程度來(lái)判斷它們之間的聯(lián)系是否緊密，并給出定量的關(guān)聯(lián)程度，同時(shí)正交試驗(yàn)方案也為灰關(guān)聯(lián)分析，提供了蘊(yùn)含信息量更大的數(shù)據(jù)集。

正交試驗(yàn)灰關(guān)聯(lián)分析具體步驟見圖1所示：

2 試驗(yàn)方案的制定及仿真模型的建立

2.1 半穿甲戰(zhàn)斗部侵徹過(guò)程影響因素分析

本文主要考慮彈體攻擊方式與靶板特性兩方面，彈體攻擊方式中的參數(shù)包括著角、攻角與彈體入射速度，靶板特性體現(xiàn)在靶板厚度上。最終確定分析對(duì)象為入射速度v0、入射角度θ、攻角δ與靶板厚度h 4個(gè)影響因素。考察指標(biāo)為半穿甲戰(zhàn)斗部侵徹薄鋼板時(shí)，各因素對(duì)彈體最大過(guò)載Gmax、彈體速度變化量Δv以及彈體偏轉(zhuǎn)角α的影響，彈體與靶板交匯圖如圖2所示。

2.2 正交試驗(yàn)表的制定

根據(jù)以上分析，將4個(gè)影響因素取3個(gè)水平，為了適當(dāng)減少試驗(yàn)次數(shù)，選取L9（34）正交試驗(yàn)表進(jìn)行試驗(yàn)安排，正交試驗(yàn)方案表見表1所示。

2.3 有限元模型的建立與驗(yàn)證

半穿甲戰(zhàn)斗部彈體有限元模型如下頁(yè)圖3所示，其中彈體直徑為34.4 cm，彈體質(zhì)量為230 KG，彈體頭部設(shè)計(jì)為截錐形。彈體殼體、裝藥以及靶板采用Lagrange算法，單位制為cm-g-μs，彈體殼體與靶板接觸方式為侵蝕接觸。

根據(jù)該有限元模型，對(duì)彈體在不同速度下，垂直侵徹3.5 cm厚薄靶板進(jìn)行數(shù)值模擬，同時(shí)采用文獻(xiàn)［9］中理論模型對(duì)彈體剩余速度進(jìn)行計(jì)算，圖4為數(shù)值仿真結(jié)果與理論計(jì)算比較，可以看出數(shù)值模擬結(jié)果與理論分析基本相符，說(shuō)明數(shù)值模擬是基本可信的。

3 試驗(yàn)結(jié)果灰關(guān)聯(lián)分析

3.1 仿真數(shù)據(jù)的獲取

根據(jù)第2節(jié)建立的有限元模型，按照正交試驗(yàn)方案表進(jìn)行仿真試驗(yàn)，得出各工況下的彈體最大過(guò)載、速度變化量以及彈體偏轉(zhuǎn)角，仿真試驗(yàn)結(jié)果見表2所示。

3.2 構(gòu)建灰關(guān)聯(lián)因子集

灰關(guān)聯(lián)分析，首先需要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，確定比較序列與參考序列，從而構(gòu)建影響空間。本文考察目的是分析半穿甲戰(zhàn)斗部入射速度v0、入射角度θ、攻角δ以及靶板厚度h這4個(gè)影響因素，對(duì)彈體最大過(guò)載Gmax彈體速度變化量Δv以及彈體偏轉(zhuǎn)的影響程度，因此，以4個(gè)影響因素作為比較序例X=［X1，X2，X3，X4］T，式中X1代表入射速度v0，X2代表入射角度θ，X3代表攻角δ，X4代表靶板厚度h。以,3個(gè)考查目標(biāo)作為參考序列Y=［Y1，Y2，Y3］T，式中Y1代表彈體最大過(guò)載Gmax，Y2代表彈體速度變化量Δv，Y3代表彈體偏轉(zhuǎn)角α。將正交試驗(yàn)方案表1與仿真試驗(yàn)結(jié)果表2轉(zhuǎn)化為矩陣形式，構(gòu)成灰關(guān)聯(lián)因子集Y∪X為：

3.3 無(wú)量綱化處理

根據(jù)灰關(guān)聯(lián)因子集中數(shù)據(jù)可以看出，各數(shù)據(jù)序列量綱都不一致，且各序列的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，數(shù)量級(jí)相差很大，數(shù)據(jù)間不具備可比性，因此，需要對(duì)灰關(guān)聯(lián)因子集中的所有值進(jìn)行變換，使各序列數(shù)據(jù)之間可比且無(wú)量綱。初值化處理、均值化處理與區(qū)間值化處理均可實(shí)現(xiàn)對(duì)序列中數(shù)值的無(wú)量綱化。這里按區(qū)間化生成，對(duì)各序列數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，具體計(jì)算過(guò)程見式（2）～式（4）所示：

設(shè)ω為原序列，x為原序列ω的區(qū)間值化序列，ω為：

則區(qū)間化灰生成算式INTV為:

按區(qū)間化生成得到了無(wú)量綱化處理后的灰關(guān) 聯(lián)因子集矩陣Y'∪X'為：

3.4 求取差異信息集矩陣

差異信息集是灰關(guān)聯(lián)分析的依據(jù)，差異信息集反映了參考序列與比較序列之間的差異信息。差異信息集△為：

當(dāng)Y'i（k）與X'j（k）正相關(guān)時(shí)：

當(dāng)Y'i（k）與X'j（k）負(fù)相關(guān)時(shí)：

3.5 求取灰關(guān)聯(lián)差異信息空間△GR

灰關(guān)聯(lián)空間表達(dá)式為：

最終確定灰關(guān)聯(lián)差異信息空間△GR為：

3.6 求取灰關(guān)聯(lián)矩陣

根據(jù)式（7）～式（10）求得灰關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣為：

3.7 結(jié)果的分析

下面對(duì)灰關(guān)聯(lián)矩陣中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，兩序列之間的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)越大，表明兩序列間的關(guān)聯(lián)程度越大，即可以說(shuō)明該影響因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響越大，根據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣第一行數(shù)據(jù)可以得到γ（Y1，X4）>γ（Y1，X1）>γ（Y1，X2）>γ（Y1，X3），這說(shuō)明入射速度v0、入射角度θ、攻角δ與靶板厚度h這4個(gè)影響因素，對(duì)彈體最大過(guò)載Gmax的影響程度排序?yàn)椋喊邪搴穸萮>入射速度v0>入射角度θ>攻角δ；根據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣第2行數(shù)據(jù)可以得到γ（Y2，X4）>γ（Y2，X2）>γ（Y2，X1）>γ（Y2，X3），這說(shuō)明，各因素對(duì)彈體速度變化量△v的影響程度排序?yàn)椋喊邪搴穸萮>入射角度θ>入射速度v0>攻角δ。根據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣第3行數(shù)據(jù)可以得到γ（Y3，X3）>γ（Y3，X1）>γ（Y3，X2）>γ（Y3，X4），即各因素對(duì)彈體偏轉(zhuǎn)角度α影響程度排序?yàn)椋汗ソ铅?入射速度v0>入射角度θ>靶板厚度h。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)非線性動(dòng)力學(xué)有限元LS-DYNA軟件，建立了截錐形半穿甲戰(zhàn)斗部侵徹薄靶板有限元模型，并采用理論分析驗(yàn)證了有限元模型的正確性，在該有限元模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)利用正交試驗(yàn)安排了試驗(yàn)方案并進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了不同工況下彈體的最大過(guò)載、速度變化量以及偏轉(zhuǎn)角度。最后通過(guò)灰色理論中灰關(guān)聯(lián)分析的數(shù)據(jù)挖掘能力，對(duì)入射速度、入射角度、攻角以及靶板厚度這4個(gè)著靶參數(shù)對(duì)彈體偏轉(zhuǎn)、彈體速度減少，以及彈體過(guò)載的影響程度進(jìn)行了量化分析，得到了各著靶參數(shù)中對(duì)彈體最大過(guò)載影響的主次順序依次為:靶板厚度>入射速度>入射角度>攻角；對(duì)彈體速度變化量影響程度的排序?yàn)椋喊邪搴穸?入射角度>入射速度>攻角；對(duì)彈體偏轉(zhuǎn)影響程度的排序?yàn)椋汗ソ?入射速度>入射角度>靶板厚度。

本文充分運(yùn)用了正交試驗(yàn)的均勻性、灰色理論的數(shù)據(jù)挖掘能力與有限元分析的多工況可重復(fù)性，很好地解決了彈體著靶參數(shù)敏感性分析問(wèn)題，得到了各著靶參數(shù)對(duì)彈體偏轉(zhuǎn)、彈體速度減少，以及彈體過(guò)載的關(guān)聯(lián)程度，為著靶姿態(tài)的控制以及艦船的防護(hù)提供了一定的參考。

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Analysis of Sensibility of Projectile’s Penetration Parameters Based on Orthogonal Test Method and Gray Relative

XIONG Fei1，SHI Quan2，You Zhi-feng2，CHEN Cai2
（1.Unit 78616 of PLA，Chengdu 610213，China;2.Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）

In order to analysis the influence level of the penetration parameters on the Semiarmor-piercing Warhead penetration performance，experiment scheme is formulated by the orthogonal test method and numerical simulations are also done.Besides，the relevance degree between penetration parameters and projectile’s maximum overload，velocity variation and deflection angle are obtained during the projectile penetration.The analysis results indicate that the rank of the influence level of the penetration parameters on the projectile maximum overload is target thickness>impact velocity>oblique angle>yaw angle.The rank of the influence level of the penetration parameters on the projectile velocity variation is target thickness>oblique angle>impact velocity>yaw angle.The rank of the influence level of the penetration parameters on the projectile deflection is yaw angle>impact velocity>oblique angle> target thickness.The analysis results could provide reference for the projectile penetration gesture and vessels safeguard.

orthogonal test method，gray relative，sensibility，penetration

TJ012.4

A

1002-0640（2015）10-0120-05

2014-07-15

2014-10-19

熊 飛（1989- ），男，四川樂(lè)山人，碩士研究生。研究方向：裝備戰(zhàn)場(chǎng)搶修。