基于隨機性的混凝土碳化壽命預測

周洪培

（寧德沈海復線寧連高速公路有限公司，福建寧德 352000）

0 引言

混凝土中鋼筋銹蝕是混凝土結構安全性、可靠度降低的主要原因，而在大氣環境中，混凝土結構碳化是混凝土中鋼筋銹蝕的前提。因而，研究混凝土的碳化對研究混凝土結構的耐久性有著非常重要的意義。對混凝土碳化機理及影響因素的深入研究發現，混凝土保護層厚度及碳化深度都具有隨機性的特點，基于隨機性理論建立科學、合理、實用的混凝土碳化深度預測模型并對混凝土結構進行適用耐久性評估具有重要意義。

1 碳化深度預測模型分析

國內外的諸多研究人員對混凝土碳化進行了深入的研究，在分析了大量碳化試驗基礎上，引入了碳化系數，提出計算混凝土碳化深度的一般表達式：

式中：xc——混凝土碳化深度；

k——混凝土碳化系數。

1.1 建立實用模型

碳化系數，反映了混凝土的抗碳化的能力。它不僅與混凝土的水灰比、水泥品種和用量、養護辦法、孔隙的大小及分布有關，而且與環境中的二氧化碳濃度、空氣相對濕度、溫度等因素有關[1]。根據這些影響因素，提出了下面的以考慮混凝土自身質量與環境條件影響為主，同時考慮分析的位置、混凝土養護澆筑面、混凝土工作應力情況的預測及混凝土碳化深度的多系數隨機模式：

式中：Kj——角部位置影響系數；

kco2——CO2濃度系數；

kp——澆筑面影響系數；

ks——工作應力影響系數；

Ke——環境影響系數；

Kf——混凝土質量影響系數；

Kmc——未知因素影響系數。

1.2 確定各因素影響系數

1.2.1 混凝土質量影響系數Kf的確定

抗壓強度是反映混凝土力學性能的綜合指標，它綜合反映了混凝土的水灰比、水泥和石料的品種及用量、施工質量及養護條件等因素對混凝土質量的影響。混凝土強度越高，說明其密實性越好，抗碳化能力越強。因此，以混凝土抗壓強度為主要參數建立的碳化預測模型更能符合實際情況，消除了傳統模型的以水灰比為主要參數的很多缺點，可取

1.2.2 CO2濃度系數kco2的確定

環境中二氧化碳的濃度是影響混凝土碳化的主要外界因素之一，濃度越大、碳化梯度越大，則碳化速度越快[2]。參考規范《混凝土結構耐久性評定標準》，根據橋梁所處工作環境進行估計，對于室外環境的估計值見表1所列。

表1 室外環境kco2的取值表

1.2.3 環境影響系數Ke的確定

由于環境溫度和相對濕度有較強的相關性，兩者影響系數綜合為環境因子Ke[3]，由下式具體計算：

式中:T和RH分別代表所在環境年平均溫度（℃）和所在環境年平均濕度。

1.2.4 其他因素影響系數的確定

角部位置影響系數kj，是指考慮二氧化碳在混凝土不同位置中的擴散路徑與碳化進程的關系有所區別，來確定的碳化影響系數。對于角部，混凝土的碳化是屬于雙向擴散，通過理論分析得出角部混凝土碳化深度是非角部的約倍。《混凝土結構耐久性評定標準》規定角部取kj=1.4，非角部則取1.0。

澆筑面影響系數則是考慮到混凝土施工時，澆筑面與其他結構面在振搗、養護及拆模時間的區別，導致對碳化速率有所影響，對澆注面取kp=1.2。

考慮到混凝土在拉壓兩種不同受力狀態時，其會有微觀上的區別，甚至受拉時會出現微裂縫或裂縫，規范規定：混凝土處于受壓區時，取ks=1.0；處于受拉區時取1.1。

未知因素影響系數Kmc，反映了該計算模型未考慮到的其他未知因素的影響，也包含了該計算模型的計算結果與實測值的差異。

2 混凝土碳化壽命分析

目前，在耐久性研究方面，大多數理論認為把碳化深度到達鋼筋表面所用時間定義為鋼筋開始銹蝕時間。然而，參考大量工程調查和試驗結果（用酚酞試劑測定的碳化深度）表明，并不是碳化深度一達到鋼筋表面，鋼筋就開始銹蝕。文獻認為，室內環境中，當碳化深度超過鋼筋位置20～30mm后鋼筋才開始銹蝕；而在其他一些環境下，鋼筋在碳化深度未達到其表面時就已經銹蝕。于是，混凝土碳化壽命是一個隨機過程[4]，碳化壽命準則可以表示為：

式中：c——混凝土保護層厚度，是隨機變量；

x0——碳化殘量，是和混凝土強度、環境條件及混凝土保護層厚度的相關函數，也是隨機變量；

X（t）——混凝土碳化深度，是一個隨機過程；

T——結構設計工作年限。

2.1 混凝土碳化深度的隨機性

混凝土碳化現象，是一個復雜的物理化學過程。因結構所處環境和混凝土本身的質量都具有很強的隨機性，所以混凝土碳化深度也具有很強的隨機性。即使同一環境、同一強度的兩個混凝土構件，其碳化深度也會存在較大差異。

大量統計結果表明，混凝土保護層厚度及碳化深度均能較好地服從正態分布。混凝土碳化深度不僅具有隨機性，而且還具有隨機過程性[3]。因此，宜用非平穩隨機過程進行描述。碳化深度的一維概率密度函數可以表示為：

式中：t為碳化時間；μX（t）及 σX（t）分別代表凝土碳化深度的平均值函數和標準差函數，且：

式中：μK及σK分別代表碳化系數均值和標準差。混凝土碳化深度的隨機模型可以表示為：

式中：Fcu,k——混凝土立方體抗壓強度，MPa，是隨機變量；

mc——混凝土立方體抗壓強度平均值與標準差的比值。

2.2 碳化壽命概率分析

混凝土碳化耐久性失效，即鋼筋發生銹蝕的極限狀態方程為：

式中：X（t）——混凝土碳化深度。

鋼筋發生銹蝕的概率為：

與結構可靠度的定義類似，為了對結構的耐久性進行度量，提出了結構耐久度的概念。定義結構耐久度為：結構在正常使用和正常維護條件下，在服役期內不發生耐久性失效的概率。與混凝土碳化耐久性失效準則相應的耐久度則稱為碳化耐久度，可以表示為：

相應的，可靠指標可以表示為：

在設置混凝土碳化的可靠度指標時，要綜合考慮建筑物的重要性(經濟、社會影響)與技術狀況等綜合因素，這個問題是極為復雜的。清華大學通過對建筑物的調查，給出了結構破損狀態和鋼筋銹蝕率之間的關系，對鋼筋銹蝕的允許概率提出的建議見表2。表2中給出的鋼筋銹蝕概率不表示鋼筋開始銹蝕概率，而是表示鋼筋達到有害銹蝕狀態時的概率。有害銹蝕狀態實際是指構件截面已經開始產生損失，或者是肉眼辨別不出來的，沿鋼筋的全長卻產生了浮銹。

表2 鋼筋銹蝕允許概率一覽表

鋼筋開始銹蝕的可靠指標限值如表3所列。

表3 鋼筋開始銹蝕的允許概率一覽表

3 算例分析

福建某大橋為鋼筋混凝土結構，其下部結構的混凝土實測強度等級達到C35。已通車運營24 a，經查閱相關資料確定該橋橋墩并未采取相關防腐處理措施，橋墩外觀良好，未見修補跡象，無人為干擾。對橋墩混凝土碳化深度進行隨機抽樣檢測，共抽樣80個測點。混凝土碳化深度采用酚酞酒精試劑滴定法，實測結果見表4所列；混凝土保護層采用鋼筋檢測儀實地檢測，結果見表5所列。并采用SPSS對檢測數據分布規律進行假設檢驗，假設檢驗結果如表6所列、保護層厚度及碳化深度分布規律如圖1、圖2所示。

表4 混凝土保護層實測結果一覽表

表5 混凝土碳化深度實測結果一覽表

表6 假設檢驗匯總表

由表5可知，混凝土保護層厚度及碳化深度大致服從正態分布，具有明顯的隨機性。這也證實了本文研究方法的合理性。

根據上述方法，對該結構進行基于隨機性的碳化壽命分析。

如認定該結構為重要結構，取其可靠性指標β=0.5，則計算出其碳化壽命為42 a，其已服役24 a，則剩余碳化壽命為18 a。

如認定其為一般結構，則取其可靠性指標為β=0，則計算出其碳化壽命為51 a，則剩余壽命為27 a。

4 結論

本文基于混凝土碳化隨機性理論和實際檢測數據，完善了混凝土橋梁的碳化深度均值和碳化深度標準差的時變模型，在此基礎上分析了混凝土橋梁的碳化時變可靠度，給出了基于可靠度的碳化壽命預測方法。由本文分析過程知碳化壽命準則可用于確定混凝土結構的剩余壽命及合理維護檢修的時間，從而避免鋼筋銹蝕的發生和結構耐久性能的退化，也可避免橋梁結構的過度養護。

[1]馬景才.基于碳化壽命準則的耐久性概率分析與設計方法[D].西安：西安建筑科技大學，2007.

[2]黃耿東.混凝土結構碳化深度與壽命預測方法研究[D].

[3]張成中.混凝土結構適用耐久性評估及其工程應用[D].西安：西安建筑科技大學，2002.

[4]牛荻濤，董振平，浦聿修.預測混凝碳化深度的隨機模型[J].工業建筑，1999,9(29)：41-45.

[5]王旭，管錫琨，黃桂林.在役公路橋梁壽命預測評估與預測分析[J].黑龍江交通科技，2011，（12）.