基于計算機(jī)仿真的雙機(jī)器人協(xié)同焊接任務(wù)規(guī)劃

周 正，吳芬芬

（河南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南鄭州450005）

基于計算機(jī)仿真的雙機(jī)器人協(xié)同焊接任務(wù)規(guī)劃

周 正，吳芬芬

（河南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南鄭州450005）

采用兩臺機(jī)器人分別對待焊件實施夾持和焊接，可以提高焊接過程的靈活度，完成復(fù)雜形狀焊縫的焊接任務(wù)。提出了非主從式機(jī)器人軌跡規(guī)劃方法，對雙機(jī)器人焊接復(fù)雜曲線焊縫的協(xié)調(diào)運動問題進(jìn)行研究，并基于計算機(jī)仿真技術(shù)，搭建了雙機(jī)器人協(xié)調(diào)焊接仿真平臺。

計算機(jī)仿真；雙機(jī)器人；焊接

0 前言

多機(jī)器人協(xié)調(diào)問題是多機(jī)器人系統(tǒng)研究工作的熱點之一，尤其是對于以雙機(jī)器人為代表的多機(jī)器人系統(tǒng)操作物體，冗余度控制和受限運動問題是解決多機(jī)器人協(xié)調(diào)運動的關(guān)鍵問題[1]。目前，研究人員已經(jīng)對焊接機(jī)器人和變位機(jī)同時焊接一個物體的協(xié)調(diào)運動問題進(jìn)行了相關(guān)研究，但是相比變位機(jī)，機(jī)器人具有較多自由度和較高靈活性。若采用機(jī)器人夾持工件，可對復(fù)雜零件實施焊接，且焊接作業(yè)具有的自由度。但是目前對于兩臺機(jī)器人分別對待焊件實施夾持和焊接的協(xié)調(diào)運動問題的研究較少[2]。本研究基于計算機(jī)仿真技術(shù)，對雙機(jī)器人焊接復(fù)雜曲線焊縫的協(xié)調(diào)運動問題進(jìn)行了研究，搭建了雙機(jī)器人協(xié)調(diào)焊接仿真平臺，并對鋼制彎頭的焊接過程進(jìn)行了任務(wù)規(guī)劃和仿真。

1 雙機(jī)器人協(xié)調(diào)焊接任務(wù)規(guī)劃

1.1 建立焊接坐標(biāo)系

圖1給出了雙機(jī)器人協(xié)調(diào)焊接坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變換關(guān)系。其中，i=1和i=2分別為焊接機(jī)器人和夾持機(jī)器人。[Ri]和[Ei]分別為機(jī)器人基座和末端坐標(biāo)系，[Ti]和[Tu]分別為工具和工件坐標(biāo)系。雙焊接機(jī)器人與待焊工件間的運動學(xué)關(guān)系為

其中RiTEi為[Ei]到[Ri]的變換矩陣，即機(jī)器人末端到基座的變換矩陣，取決于機(jī)器人6關(guān)節(jié)的角位移，未知項；EiTTi為[Ti]到[Ei]的變換矩陣，即工具到機(jī)器人末端的變換矩陣，取決于機(jī)器人末端與工具的裝配關(guān)系，已知項；Tu為工件一點u在機(jī)器人基座坐標(biāo)系下的運動學(xué)位姿矩陣，取決于焊接任務(wù)，由機(jī)器人操作員設(shè)定，已知項；TiTu為u到[Ti]的變換矩陣，即工件一點到工具末端的約束矩陣，取決于運動學(xué)約束關(guān)系，已知項；R1TR2為[R2]到[R1]的變換矩陣，即夾持機(jī)器人基座到焊接機(jī)器人基座的變換矩陣；取決于兩臺機(jī)器人的擺放位置，已知項。

圖1 雙機(jī)器人協(xié)調(diào)焊接坐標(biāo)系

1.2 逆解求解

常用六自由度串聯(lián)機(jī)器人的坐標(biāo)系分布如圖2所示，連桿參數(shù)見表1。i為關(guān)節(jié)數(shù)，a為連桿長度，α為轉(zhuǎn)角，d為偏距，θ為關(guān)節(jié)角。

圖2 六自由度機(jī)器人的坐標(biāo)系分布

表1 機(jī)器人模型的連桿參數(shù)

連桿變換矩陣為

由表1知，a1=245，a2=880，a3=30，d3=0，d4=1 100，又由運動學(xué)正解求解公式得

由上式可求得rij，px，py，pz。參考劉海濤[3]的逆解求解過程，最終得到6個關(guān)節(jié)角的逆解為

對于六自由度工業(yè)機(jī)器人如Puma560，機(jī)器人末端位姿矩陣RiTEi為己知，采用逆解法可求得6關(guān)節(jié)角位移的解析解逆解有8組。對于逆解的取舍，首先要滿足關(guān)節(jié)角位移不能超過最大工作范圍；同時要防止機(jī)器人與工件、機(jī)器人與機(jī)器人發(fā)生碰撞；此外要滿足關(guān)節(jié)角位移在運動過程中的變化量具有最小的加權(quán)乘積和，這是為了減少能耗，同時保證機(jī)器人工作穩(wěn)定。

1.2 協(xié)同焊接任務(wù)規(guī)劃

由于空間焊縫形狀復(fù)雜，為了提高運動軌跡設(shè)定的直觀性和方便性，采用非主從式機(jī)器人軌跡規(guī)劃方法[4]。首先設(shè)定工件上一點u的運動位姿，然后根據(jù)點u到焊接機(jī)器人的約束矩陣得到焊接機(jī)器人的末端軌跡，并根據(jù)點u到工具末端的約束矩陣得到夾持機(jī)器人的末端軌跡，最后由運動學(xué)逆解求解，并經(jīng)過取舍，得到機(jī)器人6關(guān)節(jié)的角位移值。由式（1）得到R1TE1和R2TE2的求解表達(dá)式分別為

式中T1Tu-1和T2Tu-1由運動學(xué)約束關(guān)系確定。

1.3 搭建仿真平臺

本研究基于Solidworks-SimMechanics仿真平臺搭建雙機(jī)器人協(xié)調(diào)焊接仿真仿真系統(tǒng)。首先采用Solidworks軟件建立3D模型，另存為.xml文件，將其導(dǎo)入Matlab軟件，系統(tǒng)會自動生成SimMechanics模型，將示波器、傳感器、關(guān)節(jié)驅(qū)動器以及S函數(shù)等模塊添加到該模型中，即可驅(qū)動SimMechanics模型，并進(jìn)行仿真。本研究建立的雙機(jī)器人協(xié)調(diào)焊接仿真系統(tǒng)的工作原理如圖3所示。

圖3 雙機(jī)器人協(xié)調(diào)焊接仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2 直角彎頭協(xié)調(diào)焊接仿真

2.1 彎頭焊接任務(wù)規(guī)劃

雙機(jī)器人對復(fù)雜曲線焊縫連續(xù)焊接過程中，為了實現(xiàn)待焊點向理想位置的連續(xù)移動，焊縫與焊槍同時具有位姿約束和運動約束。位姿約束是指焊槍不脫離焊縫，與焊縫保持一定的相對姿態(tài)；運動約束是指焊槍和焊縫保持一定的相對運動，以實現(xiàn)焊接。為此，本研究采用船形焊縫約束[5]，即焊縫法線時刻保持與重力方向相反，使弧焊過程中焊槍與焊縫的相對位置有助于獲得良好的連接接頭。

雙機(jī)器人協(xié)調(diào)焊接仿真以由4段鋼管焊接而成的直角鋼制彎頭作為待焊件，形狀及尺寸關(guān)系如圖4所示。圖4中，m為z軸在焊縫截面上的投影與z軸的夾角，組成彎頭的鋼管直徑為200 mm，彎頭中心線的半徑為200 mm，三條焊縫截面的傾斜角分別為15°、45°和75°。

圖4 直角彎頭形狀及尺寸關(guān)系

若采用一次焊接完成一條橢圓焊縫會超出夾持機(jī)器人第4關(guān)節(jié)的工作范圍，所以需將一條橢圓焊縫平均分成兩個半橢圓弧，即夾持機(jī)器人在完成第一段橢圓弧的焊接工作后，回到起始位置，反方向進(jìn)行第二段半橢圓弧的焊接，具體的焊接任務(wù)規(guī)劃如圖5所示。

2.2 彎頭焊接運動仿真

設(shè)仿真運行時間變量為t，且t∈[0，T]。Tm為焊槍旋轉(zhuǎn)角度m的補(bǔ)償矩陣，用以調(diào)整焊槍工作平面，使其與焊縫所在平面重合，結(jié)合圖3的幾何尺寸可得其表達(dá)式為

圖5 直角彎頭的焊接任務(wù)規(guī)劃

以焊縫2為例，對雙機(jī)器人協(xié)調(diào)焊接過程進(jìn)行仿真研究。設(shè)焊縫2的仿真時間t=20 s。由式（2）和式（3）并結(jié)合圖3的彎頭幾何尺寸可知

根據(jù)式（12）～式（17），設(shè)定圖2所示協(xié)調(diào)焊接模型中的S函數(shù)，模型即可自動運行，并對焊縫2的焊接過程進(jìn)行仿真。圖6給出了焊接過程的仿真動畫截圖，圖7給出了焊接機(jī)器人的末端軌跡，可以看出，焊槍與焊縫貼合良好，整個焊接過程較平穩(wěn)。由系統(tǒng)輸出的機(jī)器人工具末端的軌跡曲線可知，焊接機(jī)器人與夾持機(jī)器人工具末端的軌跡均為光滑的平面半橢圓弧，未出現(xiàn)抖動現(xiàn)象。圖8給出了逆時針旋轉(zhuǎn)焊接機(jī)器人6關(guān)節(jié)角位移隨仿真時間的變化曲線，可以看出，所有角位移均未超出工作范圍，曲線平滑，未出現(xiàn)突變或抖動，表明焊接過程穩(wěn)定。

圖6 焊接仿真動畫截圖

圖7 焊接機(jī)器人的末端軌跡

圖8 6關(guān)節(jié)角位移-時間曲線

3 結(jié)論

提出了采用兩臺機(jī)器人分別對待焊件實施夾持和焊接的焊接方法以及非主從式機(jī)器人軌跡規(guī)劃方法，并基于計算機(jī)仿真技術(shù)，搭建了雙機(jī)器人協(xié)調(diào)焊接仿真平臺，用以焊接具有空間復(fù)雜形狀的曲線焊縫。采用搭建的仿真平臺對直角彎頭的焊接過程進(jìn)行了任務(wù)規(guī)劃和運動仿真，驗證了雙機(jī)器人協(xié)調(diào)焊接仿真平臺的可操作性和運行平穩(wěn)性。

[1]歐陽帆.雙機(jī)器人協(xié)調(diào)運動方法的研究[D].廣州：華南理工大學(xué)，2013.

[2]周方明，周濤，郭勇，等.機(jī)架雙機(jī)器人焊接工作站計算機(jī)仿真技術(shù)研究[J].電焊機(jī)，2008，38（12）：11-15.

[3]劉海濤.工業(yè)機(jī)器人的高速高精度控制方法研究[D].廣州：華南理工大學(xué)，2012.

[4]珺肖，何京文，張廣軍，等.不同型號雙焊接機(jī)器人協(xié)調(diào)控制[J].上海交通大學(xué)學(xué)報，2010（S1）：110-113，+117.

[5]陳善本，呂娜.焊接智能化與智能化焊接機(jī)器人技術(shù)研究進(jìn)展[J].電焊機(jī)，2013，43（5）：28-36.

Double-robot coordination welding task planning based on computer simulation

ZHOU Zheng，WU Fenfen
（Henan Vocational and Technical College，Zhengzhou 450005，China）

Clamping and soldering for weldment by using two robots respectively can improve the flexibility of the welding process，and accomplish complex shape of weld welding task.This paper proposes a master-slave robot trajectory planning method，and studies the double-robot welding coordinated movements of complex curve weld problems，then based on computer simulation technology，sets up double-robot coordinate welding simulation platform.

computer simulation；the double-robot；welding

TG409

A

1001-2303（2015）08-0129-05

10.7512/j.issn.1001-2303.2015.08.28

2014-08-07

河南省政府招標(biāo)決策課題（2012B398）

周正（1980—），男，河南鄭州人，講師，碩士，主要從事電子、通信與自動控制的研究工作。