運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的超前預(yù)測(cè)跟蹤

左 韜

（武漢科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢430081）

0 前言

運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤廣泛應(yīng)用在雷達(dá)、視頻跟蹤、無(wú)線激光通信、天文觀測(cè)、航空攝影等領(lǐng)域，現(xiàn)有的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤方法一般都是在取得目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)觀測(cè)值的情況下，應(yīng)用濾波方法得到狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)值，這種方法可以大幅度減小噪聲對(duì)跟蹤的影響，但卻無(wú)法克服跟蹤的滯后。在觀測(cè)噪聲影響不大的情況下，本文對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的狀態(tài)采取卡爾曼濾波先驗(yàn)預(yù)測(cè)，可提前一步預(yù)測(cè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，跟蹤執(zhí)行機(jī)構(gòu)可超前預(yù)測(cè)跟蹤，從而克服跟蹤的滯后。

1 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型

采用“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型建立目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型[1]，得到目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)描述。該模型用修正的瑞利分布來描述加速度的“當(dāng)前”概率密度，本質(zhì)上是非零均值時(shí)間相關(guān)模型。以x（t）表示目標(biāo)的位置，表示目標(biāo)的速度，表示目標(biāo)的加速度，則狀態(tài)向量為：

目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型非零均值狀態(tài)方程表示為：

采樣周期為T時(shí)的離散狀態(tài)方程為

觀測(cè)方程為

W（k）、V（k）為均值為0的離散高斯白噪聲序列，當(dāng)只有位置數(shù)據(jù)可直接觀測(cè)時(shí)，H（k）=［1 0 0］。

采用“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型描述目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，符合機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際特性，能較好的反映目標(biāo)機(jī)動(dòng)范圍和強(qiáng)度的變化，且響應(yīng)速度快、跟蹤精度高。

2 卡爾曼濾波預(yù)測(cè)

對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)建立當(dāng)前“統(tǒng)計(jì)”模型狀態(tài)方程和觀測(cè)方程之后，由卡爾曼濾波[3]可得到目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的預(yù)測(cè)值和最優(yōu)估計(jì)值，卡爾曼濾波由如下核心方程組成：

本文采用公式(6)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的超前一步預(yù)測(cè)，也就是由已知的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，從而克服跟蹤的滯后，超前預(yù)測(cè)值是一種先驗(yàn)預(yù)估，預(yù)測(cè)精度低于后驗(yàn)最優(yōu)估值，雖然損失了精度，但可以提前一步預(yù)測(cè)跟蹤，在跟蹤滯后嚴(yán)重的情況下，可以取得較好的跟蹤效果。

3 仿真分析

通過跟蹤一個(gè)變速直線運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)來驗(yàn)證超前預(yù)測(cè)跟蹤的性能。采樣周期T為1秒，仿真時(shí)間130秒，目標(biāo)初始位置在0.05km處，前100 s做0.05km/s的勻速運(yùn)動(dòng)，101-130 s做0.0005 km/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，觀測(cè)噪聲方差為0.02，均值為0。

對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)做位置跟蹤，仿真結(jié)果如圖1、2所示。圖1為目標(biāo)的真實(shí)位置與超前預(yù)測(cè)位置分布，可見預(yù)測(cè)位置非常逼近真實(shí)位置曲線，圖2為目標(biāo)位置的超前預(yù)測(cè)誤差曲線，其均方根誤差為0.0518 km。

圖1 目標(biāo)位置超前預(yù)測(cè)

圖2 超前預(yù)測(cè)誤差

4 結(jié)論

本文建立機(jī)動(dòng)目標(biāo)的當(dāng)前統(tǒng)計(jì)運(yùn)動(dòng)模型，對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)采用卡爾曼濾波預(yù)測(cè)跟蹤，可超前一步預(yù)測(cè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，通過仿真分析，驗(yàn)證了對(duì)變速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的位置超前預(yù)測(cè)有較好的跟蹤效果，可有效克服跟蹤的滯后。

［1］周宏仁，敬忠良，王德培．機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤[M]．北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1991.

［2］Jianfeng Wu,Gang Li,Fuzhou Ma.Research on target tracking algorithm using improved current statistical model[C]//2011 International Conference on Electrical and Control Engineering.2515-2517.

［3］Vinaykumar,M.,Jatoth,R.K..Performance evaluation of Alpha-Beta and Kalman filter for object tracking[C]//2014 International Conference on Advanced Communication Control and Computing Technologies.2014,1369-1373.