Mw6.6級(jí)蘆山地震三要素的準(zhǔn)實(shí)時(shí)反演

李 萌，黃丁發(fā)，嚴(yán) 麗，廖 華，顧 鐵，陳 娜

（1.成都理工大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院，成都，610051；2.西南交通大學(xué) 地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，成都 610031；3.四川省地震局 減災(zāi)救助研究所，成都 610041）

1 引言

北京時(shí)間2013－04－20T08∶02∶46，四川省蘆山縣發(fā)生了 M 7.0級(jí)地震，截止2013－04－25，地震共造成196人死亡，21人失蹤；經(jīng)濟(jì)損失約1 700億元。地震發(fā)生后，準(zhǔn)確確定其時(shí)間、空間、強(qiáng)度三要素，對(duì)做出快速的評(píng)估、應(yīng)急救援、震后預(yù)警等具有非常重要的意義，尤其當(dāng)?shù)卣鹫鸺?jí)較強(qiáng)時(shí)［1］。

高頻全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS）接收機(jī)在地震觀測中可以不失真地紀(jì)錄近場強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)過程，并可反演更細(xì)節(jié)的破裂過程，相對(duì)于傳統(tǒng)的地震儀，其不受幅度影響，觀測精度隨位移幅度的增大而提高。近幾年來，隨著高頻接收機(jī)性能和存儲(chǔ)技術(shù)的快速改進(jìn)和發(fā)展，超高頻GPS接收機(jī)也逐漸廣泛應(yīng)用于地震研究，已發(fā)展為了一門新的學(xué)科：GPS地震學(xué)［2］。這門技術(shù)已被廣泛運(yùn)用于地震波傳播時(shí)導(dǎo)致的地表位移，如2008年的汶川地震［3－4］，2010年的智利 Mw8.8級(jí)地震［5］，2010年的美國 Mayor－Cucapah地震［6－7］等。有研究學(xué)者指出，在地震研究中，10Hz甚至更高的GPS高頻數(shù)據(jù)效果會(huì)更好，如意大利的Mw6.3拉奎拉地震便采用的10Hz觀測數(shù)據(jù)更客觀和細(xì)致地研究了地表運(yùn)動(dòng)情況和震源機(jī)制［8］。本文通過對(duì)地震前后超高頻GPS觀測數(shù)據(jù)的解算，分析了地震周邊8個(gè)連續(xù)運(yùn)行參考站（continuously operating reference stations，CORS）的動(dòng)態(tài)位移、測站速度及加速度，探索了超高頻GPS對(duì)地震波到來時(shí)刻的靈敏性，通過分析測站發(fā)生動(dòng)態(tài)位移的時(shí)間差，認(rèn)為超高頻GPS在強(qiáng)內(nèi)陸地震中具備快速反演震中位置、震源深度和發(fā)震時(shí)刻的能力，可為地震應(yīng)急救援，減災(zāi)救助等提供一定的參考指導(dǎo)作用。

2 數(shù)據(jù)處理與水平運(yùn)動(dòng)特征分析

本文采用的數(shù)據(jù)來源于中國陸態(tài)網(wǎng)和四川省地震局，測站的分布如圖1。

圖1 解算的CORS站分布圖

（沙灘球?yàn)閁SGS提供的震源機(jī)制，黃色五角星為中國地震局發(fā)布的震中信息，黃色圓球?yàn)榉囱莸恼鹬形恢茫琂IGE為參考站）

采用GAMIT中的TRACK模塊對(duì)超高頻GPS數(shù)據(jù)解算，TRACK是美國麻省理工學(xué)院（Massachusetts Institute of Technology，MIT）和美國斯克里普斯海洋研究所（Scripps Institution of OceanographySIO 聯(lián)合開發(fā)的高精度GPS數(shù)據(jù)處理軟件GAMIT／GLOBK中的運(yùn)動(dòng)學(xué)定位模塊，可用于處理高頻GPS數(shù)據(jù)，獲取運(yùn)動(dòng)物體的軌跡。其解算本質(zhì)是固定模糊度后使用離散卡爾曼濾波算法進(jìn)行單歷元定位，在解算方法上主要采用雙差定位模式，即通過一個(gè)已知固定站，單歷元解算其他移動(dòng)測站的坐標(biāo)。

由于高程方向的精度偏差，意義不大，對(duì)此暫不作分析。解算時(shí)，把距離震中相對(duì)較遠(yuǎn)的JIGE站作為固定站（地震發(fā)生的前200s內(nèi)不會(huì)受到地震波影響），其他8個(gè)CORS站作為流動(dòng)站。為了凸顯地震影響，去除了時(shí)序的線性項(xiàng)，測站的速度和加速度可通過位移對(duì)時(shí)間的偏導(dǎo)求得，圖2－圖4為地震到來前后，測站的運(yùn)動(dòng)情況，主要分為測站N、E方向的位移、速度及加速度，地震對(duì)測站運(yùn)動(dòng)的定量影響統(tǒng)計(jì)見表1。通過對(duì)比，可發(fā)現(xiàn)地震對(duì)測站的影響各異，距離地震最近的三個(gè)測站，QLAI、SCTQ和YAAN最大擺幅在50mm左右，其次為CHDU站，擺幅最大時(shí)達(dá)31mm，其他測站均在20mm范圍之類；速度和加速度圖表征出測站突變的運(yùn)動(dòng)情況基本一致，不同的是加速度變化范圍更大，其反映的物理量為能量，更能合理凸顯地震波對(duì)測站的影響，對(duì)其統(tǒng)計(jì)可見，QLAI站受地震影響最為明顯，瞬時(shí)加速度最大時(shí)在E方向達(dá)到了105.9mm／s2，一定程度上可反映地震的強(qiáng)度；受地震波傳播速度和震中距不一致的影響，不同測站發(fā)生運(yùn)動(dòng)突變的時(shí)刻并不一致，圖中可粗略看出最先發(fā)生突變的測站為YAAN，測站SCTQ和QLAI均在UTC時(shí)間200s之前到達(dá)，其他測站均在UTC時(shí)間200s后到達(dá)。

圖2 地震前后測站位移變化

圖3 地震前后測站速度變化

表1 地震對(duì)各測站運(yùn)動(dòng)情況的影響

圖4 地震前后測站加速度變化

3 地震三要素評(píng)估

3.1 地震發(fā)生時(shí)刻反演

地震波是一種能量，當(dāng)它到達(dá)測站時(shí)，對(duì)測站最明顯的影響表現(xiàn)在能量的突變，即對(duì)測站加速度的影響，為了能在時(shí)域上分辨出地震波到達(dá)的時(shí)刻，采用時(shí)頻分辨率較高的S變換，對(duì)加速度時(shí)序進(jìn)行分析。

S變換是一種無損可逆的線性時(shí)頻分析方法，它綜合了短時(shí)傅里葉變換和小波變換的優(yōu)點(diǎn)，既保持了與傅里葉變換的直接關(guān)系，又可在不同頻率下有不同的分辨率［9－10］。假設(shè)一個(gè)連續(xù)的時(shí)間序列函數(shù)h（t），其S變換為

式（1）及式（2）中，h（t）為原始坐標(biāo)序列，ω（τt，f）為高斯窗函數(shù)，t為時(shí)間，f為頻率，τ為控制高斯窗口在t軸位置的尺度因子。

對(duì)測站加速度時(shí)序S變換圖的分析中，發(fā)現(xiàn)加速度變化明顯的測站，變換圖的觀測效果更好，閾值的設(shè)定、地震波初至?xí)r間的判斷也更容易，反映了GPS對(duì)強(qiáng)震的觀測效果會(huì)更好的特點(diǎn)。地震影響最大的三個(gè)測站QLAI，SCTQ，YAAN，加速度時(shí)序S變換圖如圖5－圖7。

圖5 QLAI站震時(shí)加速度頻譜圖

圖6 SCTQ站震時(shí)加速度頻譜圖

圖7 YAAN站震時(shí)加速度頻譜圖

經(jīng)變換后的加速度時(shí)序，時(shí)間上與原數(shù)據(jù)的采樣率一致，均為0.02s。但N、E方向分析得到的地震波初至?xí)r刻并不一致，這應(yīng)與測站具體的運(yùn)動(dòng)情況，以及評(píng)估S變換時(shí)存在一定誤差有關(guān)，為進(jìn)一步比較和區(qū)分地震波初至?xí)r刻，對(duì)水平位移的加速度也進(jìn)行了S變換，并以其為基準(zhǔn)反演震中位置。統(tǒng)計(jì)的地震波對(duì)測站加速度造成突變影響的時(shí)刻如表2。

表2 地震波初至?xí)r刻（加速度）

最先到達(dá)的測站YAAN和其他測站間存在一個(gè)明顯的時(shí)間差，與CHDU站相差了約26s，雖然相隔時(shí)間較短，但異常寶貴，若能夠?qū)崿F(xiàn)快速地震預(yù)警，相信在地震應(yīng)急，減災(zāi)救助上具有一定的價(jià)值和意義。

值得注意的是，隨著震中距的增大，地震波能量衰減，哪種地震波造成測站突變值得研究，地震P波第一個(gè)到達(dá)測站，理論上應(yīng)該是P波。但地震S波的能量大于P波，在傳播過程中，隨著地震波能量的衰減，最后造成測站加速度變化的也有可能是S波，因此對(duì)較弱的地震或者距離太遠(yuǎn)的測站而言，利用S變換得到的地震波初至?xí)r刻，并不一定就是P波造成的，這有待進(jìn)一步測試和分析。

3.2 震源快速反演

文獻(xiàn) ［11］的研究了證實(shí)了僅用GPS數(shù)據(jù)便能有效反演震中位置。利用常用的震中位置反演方法有經(jīng)典方法及在此基礎(chǔ)上的各種改進(jìn)的方法、多事件定位法、基于空間域內(nèi)的定位方法等。采用經(jīng)典方法反演震中，至少需要四個(gè)及以上幾何分布較好的測站才能反演準(zhǔn)確的震中位置。多事件定位需構(gòu)造相應(yīng)的速度結(jié)構(gòu)模型，震中位置與震源深度及地震波速度同時(shí)估計(jì)導(dǎo)致位置不確定性增加。綜合各方法的優(yōu)缺點(diǎn)及GPS測站分布和獲取的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，同時(shí)為了實(shí)現(xiàn)能快速確定震中位置的目標(biāo)，本研究采用空間域內(nèi)的定位方法反演震中位置，其公式為

式（3）中di為距離殘差。

這里采用了地震波最先到達(dá)的三個(gè)測站：YAAN、SCTQ和QLAI進(jìn)行分析，以地震波最先到達(dá)的YAAN站為中心，在中心經(jīng)緯方向上下兩度及深度30km范圍內(nèi)進(jìn)行格網(wǎng)搜索。經(jīng)緯方向以1°、0.5°、0.1°、0.01°， 深 度 方 向 以 5km、1km、0.5km、0.1km的步長逐步建立格網(wǎng)，并以式（3）為判斷準(zhǔn)則，搜索出最佳格網(wǎng)中心，經(jīng)四次搜索后，得出震中位置為30.04N，103.05E，精度為0.01°，震源深度為16.7km，發(fā)震時(shí)刻為GPS時(shí)183.71s，減去1982年以來16s的跳秒，換算成北京時(shí)為8∶02∶47.71。地震波到這三個(gè)站的傳播速度分別為7.11km／s、7.02km／s、7.01 km／s，平均傳播速度為7.05km／s，符合P波傳播的速度5～8km范圍特征。三個(gè)站點(diǎn)P波傳播時(shí)間分別為4.11s、6.71s、9.05s。

搜索的震中位置與USGS和中國地震局公布的 震 中 位 置 分 別 相 差 －0.04°N、0.28°E， 和－0.24°N、0.14°E（見圖1），在時(shí)間上相差1.71 s，震源深度相差3.7km。搜索的結(jié)果總體來說比較理想，但仍然存在差異，筆者初步估計(jì)這應(yīng)當(dāng)跟S波變換后，提取頻譜圖中地震波到達(dá)時(shí)刻存在一定誤差有關(guān)，另外，這跟幾何搜索法本身存在的缺陷，即震中位置評(píng)估準(zhǔn)確，但對(duì)震源的位置，地震發(fā)生的時(shí)刻的不敏感性也有關(guān)。

3.3 震級(jí)評(píng)估

高頻GPS觀測值具有高信噪比、精確的水平峰值位移估計(jì)，但對(duì)P波不敏感的特性，因此通過GPS觀測到的地表面波引起的最大水平位移來反算震級(jí)是目前較為合理和通用的做法。地表面波震級(jí)尺度一般由以下經(jīng)驗(yàn)公式定義［12］

式（5）中，A為由地震波引起的峰值位移（主要包括N，E，U方向），T為測得的地震波周期，a為與震中距（單位為度）相關(guān)的系數(shù)，b為常數(shù)項(xiàng)。由于地震波振幅的巨大差異，通常采用對(duì)數(shù)刻度記錄。

近期研究表明，高頻GPS反演出的水平位移波形與強(qiáng)震儀具有較好的一致性［6－7］，因此，無論位移波形是由高頻GPS還是強(qiáng)震儀得出，式（5）的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)于遠(yuǎn)場（震中距大于1°）面波反演震級(jí)均是適用的。1945年古登堡曾利用加利福利亞州多臺(tái)強(qiáng)震儀記錄下的不同地震數(shù)據(jù)，利用經(jīng)驗(yàn)回歸方法推導(dǎo)了測站水平峰值位移，震中距和震級(jí)間的關(guān)系，大致確定了經(jīng)驗(yàn)回歸模型中的系數(shù)為：

與式（5）不同的是，式（6）中，A為地震面波引起的水平峰值位移，單位為μm，Δ為震中距，單位為（°）；M為震級(jí)。測站的水平峰值與震中距呈對(duì)數(shù)衰減關(guān)系，如圖（8）所示：

圖8 水平峰值與震中距的關(guān)系圖

表3 地表波所反演的震級(jí)統(tǒng)計(jì)

4 結(jié)束語

研究表明，50Hz高頻GPS觀測數(shù)據(jù)在地震救援中具有極強(qiáng)的應(yīng)用潛能。通過蘆山地震周邊高頻GPS觀測數(shù)據(jù)的解算，不僅能細(xì)致刻畫地震發(fā)生時(shí)，測站地表的動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)狀況，還可反映測站的瞬時(shí)位移、瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度的大小及變化。且利用地震波最先到達(dá)的三個(gè)GPS測站的高頻數(shù)據(jù)，便能夠在60s左右準(zhǔn)確高效的反演震中位置及發(fā)震時(shí)間，在300s左右大致確定震級(jí)。本研究結(jié)果在發(fā)震時(shí)刻，發(fā)震地點(diǎn)與中國地震局公布的結(jié)果較為接近，但在震級(jí)的評(píng)估中卻相差較大，且當(dāng)震中距小于0.5°時(shí)，震級(jí)的估算會(huì)比實(shí)際情況要小，導(dǎo)致這方面的原因有可能因古登堡估算震級(jí)的經(jīng)驗(yàn)方程在中國四川并不十分適用造成，建立適合用于GPS觀測值評(píng)估震級(jí)的經(jīng)驗(yàn)方程將是下一步需要進(jìn)行的工作。

另外，高頻GPS觀測網(wǎng)有助于探測地震波的傳播，并且地震越強(qiáng)，觀測效果越好，很大程度上彌補(bǔ)了地震儀擺幅受限制的不足。蘆山地震地震波雖然第一個(gè)抵達(dá)YAAN站，但其影響最大的卻是QLAI站，若排除建站的基礎(chǔ)設(shè)施，不難發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致這方面的原因跟測站所在的隱藏地質(zhì)構(gòu)造有密切關(guān)系。

致謝：感謝四川省地震局提供的CORS站觀測數(shù)據(jù)。感謝袁林果副教授在文章的寫作中提出的寶貴修改意見。

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