環境作用動力學基礎及應用

封先河

（西南技術工程研究所，重慶 400039）

環境作用動力學基礎及應用

封先河

（西南技術工程研究所，重慶 400039）

目的優化原有的環境作用動力學理論模型。方法在原有環境作用動力學理論模型的基礎上，提出環境適應性、環境響應性、變化重復性等3個概念，修改蠕變動力學理論模型的假設2。結果形成了由8個定義、2個假設組成的更加完善的環境作用動力學理論模型。結論新的環境作用動力學理論模型涵蓋了蠕變動力學理論模型和原有的環境作用動力學理論模型，應用范圍得到大大擴展。

環境作用動力學；環境適應性；環境響應性；變化重復性

環境作用動力學理論模型發表后，有不少同行追問變化進程、活化粒子和假設二中對數時間導數的物理意義等問題。經過深入思考，環境作用動力學理論模型的方程中四個相乘項（σ，W（T），1/（1+t），（1-P（t，T）））存在以下的物理意義。

1）環境作用σ。在蠕變過程中，環境作用σ是應力、應變或位移作用，可以看成蠕變物體所處拉壓環境對蠕變物體的作用。蠕變過程可以看成蠕變物體的變化過程，蠕變可以看成蠕變物體長度特征的變化。物體性能特征變化總是在一定內部或外部環境條件下產生的，環境條件不同，物體變化的速率和規律不同。

2）活化粒子濃度W（T）。在蠕變過程中，組成物體的活化粒子在蠕變作用σ下，產生位置變化。事實上，蠕變物體所有粒子中，只有活化粒子對蠕變作用σ產生響應，非活化粒子并沒用對蠕變作用σ產生響應。如果活化能級很低，那么物體所有粒子都可能是活化粒子，這樣物體所有粒子都會響應環境的作用。

3）1/（1+t）。最初引入對數時間導數，是為了和實驗結果相符合，因為在實驗中發現，對數時間觀測到的蠕變量相等。現在可以這樣解釋：物體承受σ作用的過程中，會逐步適應σ作用，相對物體來說，σ作用隨時間減小了，代價是物體在σ作用下發生了形狀、性質的變化。就像人在新環境（如高原等）總要適應一段時間一樣。物體在σ作用下，也會改變自身性質、形狀，減小作用σ的強度，逐步適應這個作用。

4）（1-P（t，T））。在蠕變過程中，組成物體的活化粒子在蠕變作用σ下，產生位置變化，到達最終位置的粒子，將不承受蠕變作用σ，只在最終位置的附近做熱運動，對變化速率沒有貢獻。對于不存在最終位置的變化過程，可以看成沒有已經發生變化的粒子，按照定義，P≡0。

筆者認為：可以將物體變化的上述四個特征引入蠕變動力學理論模型，通過適當的擴充概念，可以擴展該模型的適用范圍到物理變化、化學變化、生物變化，形成一個更加完善的、描述物體宏觀性能變化的模型——環境作用動力學理論模型。

1 環境作用動力學理論模型

1.1 基本觀點

環境作用動力學理論模型認為物體由大量粒子組成，是孤立的平衡系統。每個粒子存在變化和未變化兩個狀態。按照統計物理的等幾率原理，粒子的微觀狀態滿足確定的最可幾分布：

能級ε1，ε2，…，εl，…；簡并度w1，w2，…，wl，…；粒子數 a1，a2，…，al，…。

環境作用動力學理論模型還認為物體宏觀的形態和性質的變化都是在一定的環境作用下產生的。

1.2 環境作用

定義1：在物體的變化過程中，影響變化過程的獨立、有效的作用的積，稱為環境作用σ。包括表面揮發作用、外部應力作用、內部擴散作用、內部質量作用作用等。即：

特別注意：這里的環境作用包括物體內部的環境作用和物體外部的環境作用，不僅僅局限于物體外部的環境作用。

環境作用σ可以是時間和溫度的函數，也可是恒定的常數，還可以隨變化度量值I或變化進程P變化。

1.3 環境適應性

定義2：在物體的所有宏觀變化過程中，物體通過改變自身的結構、性能，減緩環境作用對物體的作用強度的現象，叫做物體的環境適應性S。物體的環境適應性S可以用式（2）表示：

式中：t為時間。當不存在環境適應性時S≡1；當存在環境適應性時，S可以近似用1/（t+1）表示。

物體的環境適應性S與特定的物體和特定的環境作用有關。同一物體對有的環境作用存在環境適應性，對有的環境作用不存在環境適應性，需要針對具體的變化過程確定。多數物體對多數環境作用存在適應性，特別是生物體，一般都存在很強的環境適應性。正是生物體的這個環境適應性，成為達爾文進化論的生物進化的動力。

部分非生物體的環境適應性依然存在。如拉伸金屬的冷作硬化，就是對拉伸作用的一種適應；固體材料的蠕變，減緩了外部應力、應變作用，就是對外部應力、應變作用的適應。

1.4 環境響應性

定義3：組成物體的所有粒子中，在環境作用下部分或全部粒子產生相應變化的現象，叫做物體的環境響應性U。物體的環境響應性U可以用式（3）表示：

式中：W（T）為活化粒子濃度。物體所有粒子都響應時，物體的環境響應性U≡1；只有部分粒子響應時，物體的環境響應性U等于活化粒子濃度。

一些環境作用于物體上時，組成物體的所有粒子都會響應這個環境作用。如力作用于自由物體時，組成物體的所有粒子都會產生加速度。另一些環境作用于物體上時，組成物體的所有粒子中，只有部分粒子會響應這個環境作用。如常溫環境下塑料的熱老化過程中，只有能級很高的極少數塑料分子，才會分解老化。當組成物體的所有粒子都響應環境作用時，相當于全部粒子都是活化粒子，W（T）≡1。

1.5 活化粒子濃度

定義4：粒子能級εn高于某個特征能量值Ep的粒子稱為活化粒子。

假設1：組成物體的所有粒子中，能夠產生物理化學變化的活化粒子的特征能量值Ep，由與溫度無關的E0和與溫度有關的ET兩部分組成。可以用一個函數來描述溫度有關的ET，函數的自變量為熱力學溫度，它與組成物體的粒子間相互作用有關，可以通過實驗數據確定。作為一個近似的估計，ET可以用溫度的二次函數表示。即：

式中：g，f為常數；T為熱力學溫度；Ep為特征能量值；E0為Ep中與溫度無關的部分；ET為Ep中與溫度有關的部分。

定義5：組成物體的所有粒子中，活化粒子數N0占總粒子數N的比，稱為物體的活化粒子濃度W（T）。

活化粒子濃度與溫度有關，可以通過統計物理進行計算。式（6）可以近似表示固體、液體、氣體的活化粒子濃度W：

1.6 變化重復性

定義6：組成物體的所有粒子中，已經發生變化的粒子數占所有粒子數的比，稱為物體的變化進程。簡稱變化進程P，它是一個0～1之間的無量綱數。所有粒子都未發生變化時，變化進程P=0；所有粒子都發生變化時，變化進程P=1；部分粒子發生變化時，變化進程P在0和1之間。

變化進程P的重要性在于：相同活化粒子濃度可能具有不同的變化速度。因為隨著變化的進行，活化粒子中有一部分已經產生了變化，這些粒子對變化速率是沒有貢獻的，只有未產生變化的活化粒子，才對變化速度產生影響。

變化進程P是一個微觀量，難以測量。一個具體的物理化學變化過程，只能用一個宏觀的物理量來描述變化進行的過程，這個物理量必須與變化進程P相對應。

定義7：組成物體的所有粒子中，與變化進程P成線性對應關系的宏觀物理量，稱為物體的變化度量值。簡稱變化度量值I，即：

式中：C，K為常數。

定義8：組成物體的所有粒子，在環境作用下單次或多次產生變化的的現象，叫做物體的變化重復性Q。

組成物體的粒子，有的只能產生一次變化，有的可以無限次產生變化，這將影響活化粒子濃度的大小，需要區分。

當組成物體的所有粒子只能產生1次變化，如氯酸鉀分解成氯化鉀和氧氣的變化過程中，氯酸鉀分子只能變化1次，這時物體的活化粒子中未發生變化部分的濃度可以表示為：

當組成物體的所有粒子可以無限次產生變化時，如組成物體的一個粒子在環境作用下產生位置移動，這個粒子的位置移動可以產生多次，相當于P（t，T）≡0。這時物體的活化粒子中不存在發生變化部分，故Q（t，T）≡1。物體的變化重復性Q可以用式（9）表示：

可以無限次產生變化的物體Q≡1，只能產生1次變化的物體由式（9）確定。

1.7 環境作用動力學方程

假設2：在物體的宏觀變化過程中，物體的變化進程P對時間t的導數，與環境作用σ、物體的環境適應性S、物體的環境響應性U、物體的變化重復性Q的積成正比。即：

式中：j為比例系數，同時平衡量綱。

2 理論模型的應用

2.1 應用特點

環境作用動力學的應用范圍為：由大量微觀粒子組成的物體，在影響物體變化過程的有效環境作用下，變化過程的定量描述。

針對具體的物體和環境作用，首先應該確定物體變化過程中物體的環境適應性、物體的環境響應性、物體的變化重復性等特征，對式（2），（3），（9）作出選擇。然后選擇描述物體變化過程的變化度量值I，并確定環境作用σ和式（7）的具體函數。確定環境作用σ時，應考慮到環境作用σ可以是時間和溫度的函數，也可以是恒定的常數，還可以隨變化度量值I或變化進程P變化。確定式（7）的具體函數時，應考慮到變化開始時的變化度量值I和變化結束時的變化度量值I。

最后，帶入式（10）得到常微分方程，求解得到變化度量值I。對于簡單的變化過程，可以得到函數通解，由具體的實驗數據確定通解系數；對于復雜的變化過程，只能得到數值解。

2.2 外力F作用下物體的運動

以物體的速度v為變化度量值，環境作用σ為外力F。組成物體的全部粒子對外力作用都產生加速度，U≡1；粒子可以無限次產生速度變化，Q≡1；物體對外力作用不存在適應性，S≡1。應用式（10）有：

2.3 雙分子基元化學反應

以生成物濃度CC為變化度量值，環境作用σ為質量作用，即兩分子濃度的積CA·CB。物體對質量作用不存在適應性，S≡1。假定組成物體的全部粒子可以無限次產生反應，故Q≡1；應用式（10）有：

假定組成物體的全部粒子只能產生1次反應，故Q=1-CC/K。應用式（10）有：

令j=1，dCC/dt=v，并代入式（13）。有：

式中：K由式（7）決定。式（14）與化學動力學雙分子基元反應速率方程一致，式（14）在反應初期與式（14）近似，后期存在差異。

3 結論

環境作用動力學能夠描述宏觀物體在環境作用下的變化過程，物體僅限于由大量微觀粒子組成的宏觀物體，變化過程不僅限于物理變化過程和化學變化過程。

宏觀物體在環境作用下的變化過程，雖然極其復雜，但只要能夠準確描述宏觀物體所受的環境作用，確定宏觀物體變化過程的3個特征（物體的環境適應性、物體的環境響應性、物體的變化重復性），就可以應用環境作用動力學描述其變化過程。

新的環境作用動力學理論模型涵蓋了蠕變動力學理論模型和原有的環境作用動力學理論模型，動力學方程的物理意義更加明確，方便人們針對具體的變化過程進行應用。

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Basement and Application of Dynamics of Environmental Effect

FENG Xian-he
（Southwest Technology and Engineering Research Institute，Chongqing 400039，China）

ObjectiveTo optimize intrinsic theoretical model of dynamics of environmental effect.MethodsBased on intrinsic dynamics of environmental effect，three new idea were put forward，including the environment adaptability of object，responding to environment of object and changing repetition of object,and assumption 2 of the intrinsic dynamics of environmental effect was amended.ResultsA new theoretical model of dynamics of environmental effect was formed which was constructed of 8 definitions and 2 assumptions.ConclusionThe new theoretical model of dynamics of environmental effect includes creep dynamic model and intrinsic dynamics of environmental effect,and its application scope get to greatly expand.

dynamics of environmental effect；environment adaptability of object；responding to environment of object；changing repetition of object

2014-12-01；

2015-01-05

封先河（1967—），男，重慶巴南人，研究員級高工，主要研究方向為環境試驗及理論。

Biography：FENG Xian-he（1967—），Male，from Banan，Chongqing，Researcher level senior engineer，Research focus：environmental test and theory research.

10.7643/issn.1672-9242.2015.02.004

TJ011

A

1672－9242（2015）02－0015-04

2014-12-01；

2015-01-05