超低滲油藏開(kāi)發(fā)效果的多層次模糊綜合評(píng)價(jià)模型

楊盼盼，劉承婷，王 通

超低滲油藏開(kāi)發(fā)效果的多層次模糊綜合評(píng)價(jià)模型

楊盼盼1，劉承婷1，王 通2

（1. 東北石油大學(xué)， 黑龍江 大慶 163318； 2. 太原理工大學(xué)，山西 太原 030024）

從吉林油田超低滲油藏開(kāi)發(fā)實(shí)例出發(fā)，對(duì)影響開(kāi)發(fā)效果的指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析，優(yōu)選出 10個(gè)獨(dú)立指標(biāo)，進(jìn)而通過(guò)模糊數(shù)學(xué)與1-9標(biāo)度法建立了模糊綜合評(píng)判數(shù)學(xué)模型，并且利用模糊層次分析方法得到各指標(biāo)權(quán)重。對(duì)L16研究區(qū)塊進(jìn)行模糊評(píng)價(jià)，結(jié)果表明，該方法能夠?yàn)楝F(xiàn)場(chǎng)開(kāi)采提供理論依據(jù)，具有一定的客觀性、準(zhǔn)確性。

模糊綜合評(píng)判；低滲油藏；模糊層次分析法；開(kāi)發(fā)效果

吉林油田L(fēng)16研究工區(qū)油藏類別主要是巖性油藏，平均滲透率為0.63 mD、孔隙度為10.9%，是典型的超低滲、低孔儲(chǔ)層。評(píng)價(jià)該類油藏的開(kāi)發(fā)效果，對(duì)于油田今后的穩(wěn)定發(fā)展具有重要意義。影響油田開(kāi)發(fā)效果的因素種類繁多，關(guān)系復(fù)雜，模糊綜合評(píng)價(jià)方法可以指導(dǎo)整個(gè)油田開(kāi)采過(guò)程，客觀地解決多因素、多目標(biāo)等模糊問(wèn)題[1]。以吉林油田 L16工區(qū)中5口井為例，提出多層次模糊分析法和模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)方法，對(duì)其開(kāi)發(fā)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 優(yōu)選評(píng)價(jià)指標(biāo)

結(jié)合L16區(qū)塊油藏、儲(chǔ)層特性，從各個(gè)影響因素的物理含義與計(jì)算方法著手，將以下15項(xiàng)指標(biāo)選入評(píng)價(jià)體系：地層滲透率K、油層中深Hm、油層厚度h、單井控制面積A、單井控制儲(chǔ)量V、供給長(zhǎng)度L、流壓P、生產(chǎn)壓差ΔP、地飽壓差ΔPfs、裂縫半長(zhǎng)lc、裂縫段數(shù)n、裂縫間距b、裂縫寬度x、鉆遇情況（砂巖鉆遇率ms、油層鉆遇率mo）。而后，利用SPSS Statistics系統(tǒng)對(duì)各個(gè)因素進(jìn)行相關(guān)性分析，優(yōu)選出獨(dú)立性強(qiáng)的因素，并以一個(gè)矩陣的形式表示出來(lái)[2,.3](表1)。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，Pearson系數(shù)絕對(duì)值高于0.8時(shí)，可視為兩個(gè)變量高度相關(guān)，因此，給定閾值0.8，剔除單井控制面積、流壓、地飽壓差、裂縫間距與砂巖鉆遇率5個(gè)重復(fù)性因素，剩余的10個(gè)因素優(yōu)選進(jìn)入開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)體系當(dāng)中。

2 模糊綜合評(píng)判數(shù)學(xué)模型

2.1 特征向量矩陣

設(shè)有n個(gè)影響指標(biāo)，m個(gè)待評(píng)價(jià)的生產(chǎn)井，每一個(gè)指標(biāo)對(duì)井的評(píng)判可用特征向量來(lái)表示，指標(biāo)特征向量矩陣如下：

其中， 為第j口井的第i項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的特征 向量。

表1 各指標(biāo)相關(guān)性Table 1 Correlation of each index

2.2 隸屬度矩陣

考慮實(shí)際工作運(yùn)算簡(jiǎn)易，采用級(jí)差變換法[4]建立隸屬度矩陣。

對(duì)于越大越好的指標(biāo)，計(jì)算公式：

對(duì)于越小越好的指標(biāo)，計(jì)算公式：

將指標(biāo)特征向量矩陣轉(zhuǎn)化為隸屬度矩陣：

2.3 模糊層次分析法確定權(quán)重

2.3.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

將復(fù)雜問(wèn)題劃分成若干層次，最高目標(biāo)層即低滲油藏開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)A，中間層為地質(zhì)靜態(tài)B1、生產(chǎn)動(dòng)態(tài)B2、施工參數(shù)B3，最低層10個(gè)影響指標(biāo)（圖1）。

圖1 影響指標(biāo)的層次歸類Fig.1 Hierarchical classification of impact indicators

2.3.2 構(gòu)造判斷矩陣

權(quán)重直接影響評(píng)價(jià)結(jié)果的正確性，本文采用層次分析法AHP，引入1-9標(biāo)度法，構(gòu)造各層次的判斷矩陣[5]。

2.3.3 權(quán)重向量

計(jì)算判斷矩陣每一行元素的乘積Mi，并對(duì)其n次方根計(jì)算：

2.3.4 一致性檢驗(yàn)

應(yīng)用層次分析法[6]，保證判斷的一致性是十分重要的，除了引入最大特征根 還需要引入判斷矩陣偏離一致性指標(biāo)CI與平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI。同時(shí)，指標(biāo)CI與同階指標(biāo)RI之比稱為隨機(jī)一致性比率，即當(dāng)CR＜0.10時(shí)，判斷矩陣具有滿意的一致性。

2.4 模糊綜合評(píng)價(jià)運(yùn)算

最后，依據(jù)最大隸屬度原則即可得到綜合評(píng)判的結(jié)果。

3 實(shí)例應(yīng)用

以L16區(qū)塊的5口井為例,各井特征參數(shù)如表2。

表2 井特征參數(shù)Table 2 Characteristic parameters of wells

3.1 確定特征向量及隸屬度矩陣

該方案中有5口生產(chǎn)井，每口井有10個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立指標(biāo)特征向量矩陣 Y，并應(yīng)用式（2）、（3）計(jì)算隸屬度矩陣R：

3.2 確定判斷矩陣及權(quán)重

矩陣A-B：

矩陣B1-C：

矩陣B2-C：

矩陣B3-C：

對(duì)該層次結(jié)構(gòu)自上而下逐層計(jì)算，可得到最底層指標(biāo)對(duì)于最高層指標(biāo)的相對(duì)重要性，即總層次排序，模型總權(quán)重如下：

3.3 模糊綜合評(píng)判運(yùn)算

根據(jù)最大隸屬度原則，5口井按優(yōu)劣排序?yàn)長(zhǎng)P14、LP58、LP9、LP32、LP29，最優(yōu)開(kāi)發(fā)井為L(zhǎng)P14。

4 結(jié) 論

在充分考慮地質(zhì)、開(kāi)發(fā)和施工參數(shù)的基礎(chǔ)上，分層次對(duì)待評(píng)價(jià)井進(jìn)行模糊綜合評(píng)判，減少人為因素帶來(lái)的誤差，提高準(zhǔn)確度。由最后評(píng)價(jià)結(jié)果可知，井LP14開(kāi)發(fā)效果最好，井LP29與井LP32開(kāi)發(fā)效果差距不大且不理想，得出的評(píng)價(jià)結(jié)論與現(xiàn)場(chǎng)相符，因此可為超低滲油藏開(kāi)采優(yōu)化提供理論依據(jù)。

［1］ 耿新宇，戴安禮．模糊數(shù)學(xué)在石油工程中的應(yīng)用綜述[C].數(shù)學(xué)及其應(yīng)用文集—中南模糊數(shù)學(xué)和系統(tǒng)分會(huì)第三屆年會(huì)論文集(上卷)，1995.

［2］ 朱建平，殷瑞飛.SPSS在統(tǒng)計(jì)分析中的應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.

［3］ 薛薇.SPSS統(tǒng)計(jì)分析方法及應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2009.

［4］ 閆文華，魏勛，等.應(yīng)用模糊綜合評(píng)判方法優(yōu)選水力壓裂井[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2011，41(19):69-74.

［5］ 雷占祥，陳月明，等.應(yīng)用模糊層次評(píng)判法進(jìn)行油藏調(diào)剖適宜度綜合評(píng)價(jià)[J].P.G.O.D.D. 2007，26(3):82-86.

［6］ 杜棟.AHP判斷矩陣一致性問(wèn)題的數(shù)學(xué)變換解決方法:決策科學(xué)與應(yīng)用[M].北京：海洋出版社，1996:99-104.

［7］ 趙小龍，劉向君，等.壓裂酸化井層模糊綜合評(píng)價(jià)模型的改進(jìn)與應(yīng)用[J].特種油氣藏，2012，19(3):128-132.

Multi-level Fuzzy Comprehensive Evaluation Model of Ultra-low Permeability Reservoir

YANG Pan-pan1，LIU Cheng-ting1，WANG Tong2
（1. Northeast Petroleum University, Heilongjiang Daqing 163318，China；2. Taiyuan University of Technology, Shanxi Taiyuan 030024，China）

According to the developmental example of ultra-low permeability reservoir in Jilin oilfield, correlation analysis of the factors to affect development effect was carried out in order to optimize 10 independent indicators, and then a fuzzy comprehensive evaluation model was established based on fuzzy math and 1-9 scale method. And the weight of each index was got by fuzzy hierarchical analysis. At last, fuzzy evaluation of block L16 was carried out. The results show that this method can provide a theoretical basis for field development.

Fuzzy comprehensive evaluation; Ultra-low permeability reservoir; Fuzzy analytic hierarchy; Development effect

TQ 018

： A

： 1671-0460（2015）04-0786-03

2015-02-26

楊盼盼（1990-），女，黑龍江大慶人，碩士研究生，2013年畢業(yè)于東北石油大學(xué)油氣儲(chǔ)運(yùn)專業(yè)，研究方向：油氣集輸。E-mail：877392130@qq.com。