番茄醬一效發酵罐建模及控制仿真*

霍宏偉,袁 元

(蘭石換熱設備有限責任公司,甘肅蘭州 730050)

番茄醬一效發酵罐建模及控制仿真*

霍宏偉,袁 元

(蘭石換熱設備有限責任公司,甘肅蘭州 730050)

針對番茄醬一效發酵罐內番茄醬液面高度和罐內溫度的動態控制,建立了番茄醬輸入質量同罐內剩余質量、輸出質量及蒸汽輸入熱量與發酵罐系統熱量相平衡的數學模型,并在Matlab中采用粒子群優化算法對番茄醬輸入質量和蒸汽量系統進行優化控制仿真。仿真結果表明,采用粒子群優化算法能夠將罐內液面高度和溫度控制在所要求范圍內,且該算法控制速度快、精度高、工作量小,能夠提高生產率,對實際生產過程具有十分重要的指導意義。

番茄醬;粒子群優化算法;建模;仿真

0 引 言

我國番茄醬生產始于20世紀60年代中期,從匈牙利等國家引進番茄醬生產線,工廠分布在北京、天津、上海、杭州、揚州和重慶等城市,生產線日產番茄醬12 t,主要產品是番茄醬罐頭。80年代后期,又陸續從意大利引進番茄醬生產線,產地集中在新疆[1-2],番茄年加工能力80萬噸以上,約占全國番茄加工總量的90%[3]。番茄醬加工控制系統的研究,可將具有自主知識產權的控制技術應用于生產中,擺脫對國外技術的依靠,從而降低番茄醬生產的技術成本,提高我國番茄醬產業在世界的競爭力。

番茄醬是熱敏性物質,易受高溫損害,通常采用真空加熱方法濃縮,以便能在較低溫度下完成蒸發過程。番茄醬用蒸發器通常為多效升膜式強制循環加熱方式,效次數可根據企業生產能力選取,通常三至四效,因此,控制第一效蒸發濃縮罐內液面高度和溫差變化幅度對番茄醬后續加工質量的優劣至關重要。

在番茄醬生產中,對這一過程雖然采取了控制,但是一般都存在控制范圍較大,控制的精度不高等問題。針對該問題,建立輸入一效發酵罐中的番茄醬質量同罐內剩余質量、輸出質量以及輸入的蒸汽熱量與整個發酵罐系統熱量相平衡的數學模型,并考慮實際生產過程中的重要因素在MATLAB/simulink軟件上進行了仿真。仿真結果表明,采用粒子群優化算法能夠將罐內液面高度和溫度控制在所要求范圍之內,而且該算法控制速度快、精度高、工作量小,能夠提高生產率,對實際生產過程具有十分重要的指導意義。

1 發酵罐建模

考慮生產實際中的主要因素后,建立了發酵罐罐內液面高度和溫度的離散數學模型,用數學方程描述如下:

式中:Hk為第k次時的液面高度;Hk-1為上一次的液面高度;Hk為第k次時的液面高度;Hk-1為上一次的液面高度;ΔH為液面高度差;Min為輸入的番茄醬質量;Mout為輸出的番茄質量;ρ為番茄醬密度;S為發酵罐底面積;Tin為輸入番茄醬的溫度;Tk為第k次發酵罐內溫度;Qin為輸入的蒸汽熱量;Qout為系統散失的熱量。

此數學模型在Simulink窗口中所搭建的模塊化模型如圖1所示。

圖1 罐內液面高度和溫度的模塊化模型

罐內番茄醬液面高度通過控制番茄醬輸入量、流出量來實現,對連續的平衡生產線,對每一環節番茄醬的供應量基本保持不變,因此,一效發酵罐的輸出量應保持一恒定范圍,但在實際控制過程中會遇到控制輸入量的時間間隔選取以及調節輸入量大小等一系列問題。針對解決上述問題,采用增量式PID控制算法控制番茄醬輸入質量達到控制液面高度的效果。罐內溫度主要是通過控制高溫氣體的熱輸入量來進行調節,輸入的高溫蒸汽通過熱交換作用,將熱量傳遞到較低溫的番茄醬內,使得流出的番茄醬溫度滿足下一發酵罐輸入要求,這一過程同樣采用增量式的PID控制算法。二者的控制框圖如圖2所示。最后在Simulink中用模塊搭建的仿真模型如圖3所示。

圖2 PID控制溫度、液面框圖

圖3 一效發酵罐PID控制仿真模型

2 發酵罐控制及仿真

2.1 增量式PID控制算法

PID控制器是連續控制系統中技術成熟、應用最為廣泛的控制器。在模擬控制系統中,最常用的控制規律是PID控制。常規PID控制系統原理框圖如下圖1所示,系統由模擬控制器和被控對象組成。

圖4 模擬PID控制系統的原理框圖

PID是一種線性控制器,它根據給定值r(t)與實際輸出y(t)構成控制偏差[4]。

其控制規律為:

式中:Kp為比例系數;TI為積分時間常數;TD為微分時間常數。

將式(5)進行離散化處理,就可以得到離散的數字PID表達式:

式中:T為采樣周期;K為采樣序號,k=0,l,2,…;u (k)為第k次采樣時刻的計算機輸出值;e(k)為第k次采樣時刻的輸入的偏差值;e(k-1)為第k-1次采樣時刻的輸入的偏差值。

有了上面u(k)的表達式,就可以根據“遞推原理”得到u(k-1)的表達式:

如果用式(6)減去式(7),就可得到式(8):

圖5顯示了增量式PID控制算法的程序流程框圖。

2.2 仿真過程

對番茄醬一效罐液面和溫度控制仿真過程如下:

第一步:在Simulink窗口中搭建好模塊化模型,即將前面已完成的數學模型用模塊化的形式展現在窗口中,代替相應的程序。

第二步:由于采用增量式的PID控制方式,首先賦值三個PID參數,再調節相關的模型參數,采用固定步長算法進行仿真。

第三步:根據第二步所仿真的結果,適當調整一個PID參數中的,再進行仿真。再同一坐標圖中對比給定的脈沖信號波形與PID控制波形。

第四步:根據實際生產中工藝、技術要求,調整PID參數使其控制波形達到理想波形,符合實際控制波形。

圖5 增量式PID控制算法的程序流程框

將已建好的番茄醬液面和罐內溫度控制模型在simulink窗口中仿真,下面是采用P1p=1.968 8,P1i= 0.005 4,P1d=0.006 3,P2p=3.00,P2i=1.050 4,P2d= 1.85六個參數控制的液面和罐內溫度控制波形圖。

通過以上的分析,可做出以下的流程圖,如圖6。

圖6 PID控制流程圖

3 仿真結果分析

圖7(a)、(b)分別是采用增量式PID控制器控制番茄醬液面和罐內溫度圖,通過比擬實際生產中的番茄醬輸入,對仿真模型給一脈沖波形代替番茄醬的輸入質量和蒸汽輸入量,經過兩PID控制示波器輸出波形分別代表了液面高度和罐內溫度控制效果圖。

圖7 PID控制液位、溫度圖

從圖中可以看出經過PID控制后,液面可以在很短時間內達到一個穩定的范圍,滿足實際番茄醬生產對液面保持在某一范圍內的要求,雖然增量式的PID控制需要經過多次調參數才能到達理想的控制效果,但是其控制精度高,控制效果好,且容易在實際工業生產中實現控制。

溫度控制圖可知,剛開始一段時間控制效果不理想,而100 ms后其很短時間內控制效果達到剛開始的設定值60,再需要約50 ms,達到番茄醬實際生產罐內溫度控制最低值。在實際生產過程中當輸入高溫蒸汽后,罐內相對較低的溫度需要經過熱量對流,擴散,散失最后才能達到一相對穩定的結果。從控制圖也可看出其過程與實際的相符合。而且也能夠達到預期的效果,滿足實際生產的要求。

4 結 論

(1)采用增量式PID算法控制番茄醬一效罐液位和溫度是可行的;可調節PID參數來很好的控制罐內液面高度和溫度,滿足實際要求。

(2)該控制方式具有一定的靈活性,其控制過程具有可調性,因此更適合于范圍性變量控制,而且增量式控制精度高,響應速度快,能夠提高生產率。

[1]賀 平,婁 毅,謝麗蓉.基于WinCC的番茄醬套管殺菌控制系統設計[J].工業控制計算機,2008(12):20-21.

[2]楊桂馥.番茄醬生產技術[J].食品工業科技,1991(5):28-30.

[3]邸瑞芳.番茄系列食品加工技術[J].農業科技,2005(12):33-34.

[4]嚴曉照,張興國.增量式PID控制在溫控系統中的應用[J].南通大學學報,2006,4(5):48-51.

An Effective Fermentation Tank M odeling and Control Simulation to the Ketchup

HUO Hong-wei,YUAN Yuan
(Lanzhou LSHeat Exchange Equipment Co.,Ltd,Lanzhou Gansu 730050,China)

In order to control the liquid levelof ketchup and temperature in the fermentation tank,amathematicalmodel,that the inputmass is balanced with the residualmass and the outputmass,aswellas the input steam heatwith the heatof fermentation tank system,is established in this paper.Besides,thismodel is simulated in the Matlab by using the PSO algorithm. The simulation result indicates that the range of liquid level and temperature can be controlled by using the PSO algorithm. Such algorithm has advantages of fast control speed,high precision and smallwork-load,so it has very important guiding significance in practical production process.

ketchup;particle swarm optimization algorithm(PSO);modeling;simulation

TG409

A

1007-4414(2015)06-0038-03

10.16576/j.cnki.1007-4414.2015.06.015

2015-09-15

霍宏偉(1987-),男,甘肅人,碩士,主要從事壓力容器與板式換熱器的焊接工作。