混凝土結構中PZT傳感器的多功能性分析及應用*

李 旭，霍林生，李宏男，白鳳龍（.大連理工大學建設工程學部 大連，603）（.大連市建筑科學研究設計院股份有限公司 大連，60）

混凝土結構中PZT傳感器的多功能性分析及應用*

李 旭1，霍林生1，李宏男1，白鳳龍2
（1.大連理工大學建設工程學部 大連，116023）
（2.大連市建筑科學研究設計院股份有限公司 大連，116021）

針對混凝土結構被動監測中的壓電陶瓷（也稱鋯鈦酸鉛，Pb-based lead zirconium titanate，簡稱PZT）傳感器信號的多功能特性，提出了PZT傳感器不同用途信號的提取方法。根據不同功能信號的頻率范圍差異，通過小波Mallat分解，得到用于反映結構整體動態信息的振動信號以及局部斷裂破壞引起的聲發射信號，通過與加速度傳感器和聲發射傳感器信號比較，驗證了提取方法的正確性，并將該方法應用到鋼筋混凝土框剪結構模型地震破壞試驗的實時監測中。試驗結果表明，應用該方法提取到的振動信號能準確測得結構主頻率等結構的動態信息，聲發射信號部分能清楚捕捉局部損傷引起的能量釋放情況。應用該方法可準確提取出結構的振動信號和聲發射信號，利用同一PZT傳感器能夠實時評估和監測結構的整體動態特性和局部損傷狀況。

壓電陶瓷傳感器；小波分析；聲發射；振動測試

引 言

壓電陶瓷傳感器成本低，響應快，結構簡單，可靠性好，可以實現信號的收發兩用，在結構損傷診斷和健康監測中應用前景廣闊［1］。將壓電陶瓷埋入混凝土內部或粘貼制作成的壓電傳感器，在混凝土結構的安全檢測和損傷評估中有廣泛的應用前景。趙曉燕［2］在框架剪力墻的振動臺試驗中，將壓電傳感器布置在柱腳用于被動監測，準確獲取了結構的動態性能。文獻［3-4］研究證明，壓電傳感器能獲得結構的內部應力，將水泥基壓電傳感器應用于公路上交通流的監測，準確獲得通過路面的車輛的數量和人流量。文獻［5-8］開發了一種壓電智能骨料，根據壓電傳感器收、發應力波信號的特性，用以監測混凝土內部的裂紋及損傷狀況。楊永軍等［9］通過壓電陶瓷傳感器分析了彈性波在輸電塔線上的傳播特性，用來識別塔線的損傷。PZT傳感器的一個顯著特點就是頻率響應范圍寬廣，從零到上百兆赫茲的頻率范圍內，PZT傳感器輸出信號與表面的應力（應變）保持較穩定的線性關系［10］。因此，與其他類傳感器相比，PZT傳感器接收的信號是不同功能信號的重疊信號：布置在結構上的PZT傳感器既可以接收到結構動態測試信號，也能采集到高頻的彈性波信號。區分不同用途的PZT信號，能降低成本，增加可靠性，使PZT傳感器發揮更多用途。

筆者提出了基于小波分析的PZT傳感器不同功能信號的分離方法，通過小波分析的Mallat分解，得到用于振動測試的內力信號以及局部斷裂引起的聲發射信號，并進行了鋼筋混凝土框剪結構模型的地震破壞試驗。從埋置在內的PZT傳感器信號分離得到不同功能的信號，說明了同一PZT傳感器對結構動態特性和局部損傷監測的多功能性。

1 PZT傳感器的多功能性分析

1.1 壓電傳感器的工作原理

壓電傳感器的工作原理由壓電方程描述。對應力應變等力學參量，通過壓電傳感器以電壓的形式輸出。根據實際情況，對壓電材料做出如下的假設：壓電陶瓷視為理想的彈性材料和理想的介電材料，不存在自由移動電荷；壓電陶瓷電極面為等電勢面，即在壓電陶瓷正負兩個電極面之間形成的電場為均勻電場，且無其他方向的分量。壓電方程［10］表達

式為其中：D為電位移向量，即單位面積上的電荷；ε為應變向量；σ為應力向量；E為電場強度向量；sE為彈性柔順常數矩陣；eσ為介電常數矩陣；上標σ和E分別表示在應力常數和應變常數條件下測量的量；dd和dc為壓電常數矩陣；上標d和c用來區分正負壓電效應。

實際中，dd和dc在數值上是相等的。計算方向和PZT的極化方向如圖1所示。

圖1 壓電陶瓷的計算方向Fig.1 The positive direction of computation model

被用作傳感器時，外加電場為零，極化方向為3方向的時候，電位移為其中：d31，d32，d33分別為由1，2，3方向引起的3方向的壓電常數；σ1，σ2及σ3分別為1，2，3方向極化面上的應力。

以d33為主的PZT薄片結構，由于側向面積較小，可忽略側向內力，即σ1和σ2對輸出信號的影響。輸出的電壓U為

其中：A3為電極面的表面積；C為傳感器電容，當與電荷放大器相連時，C表示電荷放大器電容。

埋置在結構內的PZT傳感器的輸出信號體現了傳感器極化表面應力的變化情況。對于使用中的土木工程結構，引起埋置其內部PZT傳感器極化表面內力改變的因素主要有兩方面：外部激勵引起的結構內力的改變；結構內部斷裂釋放的彈性應力波，即聲發射信號。前者包含了結構的模態信息，可用獲取結構的動態特性，頻率集中在零到上百赫茲的低頻范圍，聲發射的信號頻率為1 000 Hz～10 MHz的高頻成分。PZT傳感器的頻率響應范圍廣，若數據采集設備的采樣頻率足夠高，PZT的輸出信號將會覆蓋用于振動測試的內力信號以及內部斷裂引起的聲發射信號。兩者在頻率范圍內并不沖突。通過數字信號處理技術將不同功能特性的信號分離，實現PZT傳感器的多功能特性。

1.2 基于小波分析的PZT傳感器不同功能的信號

提取

小波分析［11-13］是20世紀80年代末發展期起來的數學分支。小波分析的Mallat算法是一種塔式多分辨率分析與重構的快速算法，是一種實現不同功能PZT傳感器信號的方便工具。Vj為尺度函數φ（t）經過伸縮和平移之后得到函數族｛φj，n（t）｝n∈Z構成的正交規范基。信號f（t）的近似信號fAj（t）為信號f（t）在Vj上的正交投影，其展開式的系數aj（n）為近似部分的小波系數。類似的，Wj為小波函數ψ（t）經過二進伸縮和平移之后得到函數族｛ψj，n（t）｝n∈Z構成小波空間的正交基。細節信號fDj（t）為f（t）在Wj上的正交投影，其展開式系數dj（n）為細節部分的小波系數。在Mallat算法中，將用數字濾波器h（n）和g（n）代替尺度函數和小波函數，g（n）和h（n）分別為

Mallat分解算法表達式為k

Mallat分解算法的過程如圖2所示。其中：j+ 1層近似部分的小波系數aj+1為通過aj與分解濾波器h卷積并隔點采樣得到；j+1層細節部分的小波系數dj+1為通過aj與分解濾波器g卷積并隔點采樣得到。

圖2 Mallat分解算法Fig.2 The Mallat algorithm

將PZT信號fpzt（t）進行j級Mallat分解，fAj（t）為第j級分解后逼近系數aj的重構信號，fDj（t）為j級分解后細節系數dj的重構信號。結構振動信號成分SV取PZT信號小波分解后近似部分

若采樣頻率為fc，根據采樣定理，信號f（t）的頻率范圍為0～fc/2，則SV的頻率范圍為0～fc/2j+1，SA的頻率范圍為fc/2j+1～fc/2。二者的頻率界限為fc/2j+1，選擇合理的j才能準確提取PZT傳感器不同功能的信號。因此，j的選擇既要滿足fc/2j+1大于測試所需結構的各階模態頻率，又要使fc/2j+1小于聲發射信號頻率的下限。在土木工程結構的模態測試中，通常采樣頻率為1 k Hz就可以滿足測得各階模態主頻率的需要。為了準確提取PZT傳感器不同功能的信號，分解層次j的選取應盡可能接近log2（fc/1 000）。

小波基的選擇會影響PZT傳感器不同功能信號的提取效果。不同的小波基具有不同的時頻特性，同一信號由不同小波基分解的信號也存在差異。根據PZT傳感器信號的特點，為了準確分離不同功能的PZT傳感器信號，避免頻率混疊，所選的小波基應該在時域內具有緊支撐性，在頻域具有快速衰減性，為具有一定消失矩的正交或雙正交小波基。因此，Daubechies小波、Symlets小波和Coitlets小波都是適用于PZT傳感器信號提取的小波基。

圖3 SV與加速度的時頻域信號Fig.3 The time and frequency domain of accelerative signal and SV

圖3為框架剪力墻模型地震模擬試驗中，同一位置處加速度傳感器與由PZT傳感器信號得到的的小波系數重構信號，聲發射信號成分SA用PZT傳感器信號的細節信號累加來表示SV比較。可以看出，PZT信號的振動信號成分與加速度信號的波形相近，SV的前3階頻率為4.27，17.7，31.13 Hz，加速度信號的前3階頻率為4.25，17.75，30.77 Hz，最大相對誤差不超過0.5％，SV較準確地反映了結構的模態頻率。此外，在鋼筋混凝土柱中相同位置處布置的聲發射傳感器和PZT傳感器。圖4為由PZT傳感器信號得到的SA與聲發射傳感器測得的聲發射信號的對比，聲發射測得信號的主頻率和SA的主頻率分別為125 k Hz和124.7k Hz，相對誤差為0.24％。聲發射測試中的一些特性參數都是由時域波形得到的，故進一步分析二者時域波形的相似程度。互相關函數描述了兩個信號間的相關程度，圖5為SA和聲發射傳感器信號的互相關函數。可以看出，在零相位時刻，互相關函數為0.978 2，接近1，兩傳感器的時域波形具有非常好的相似性。不管從信號的時域特性還是頻域特性分析，SV和SA分別與振動信號和聲發射信號有良好的相似性。通過式（8），（9），可以將PZT信號中的振動信號和聲發射信號分離出來，實現PZT傳感器的多功能性。

圖4 SA與聲發射的時頻域信號Fig.4 The time and frequency domain of acoustic emission signal and SA

圖5 聲發射傳感器信號與SA的互相關函數Fig.5 The cross-correlation function between acoustic emission signal and SA

2 多功能性PZT傳感器在框架剪力墻模型地震破壞試驗中的應用

進行了鋼筋混凝土框架剪力墻結構的振動臺破壞的PZT傳感器實時監測試驗，根據PZT傳感器的多功能性來分析整體和局部破壞情況。模型為1/5尺寸的雙向雙跨三層鋼筋混凝土偏心框架-剪力墻結構，采用埋入式PZT傳感器，編號為E-1到E-7，傳感器布置如圖6所示。模型中的受力縱筋采用3 mm的鍍鋅鐵絲，0.9 mm的鍍鋅鐵絲作為箍筋，剪力墻和板中的配筋直徑為2 mm、間距為20 mm的雙層鍍鋅鐵絲網，結構采用微粒混凝土進行澆筑。基礎底座采用C30混凝土饒筑。柱子的截面尺寸為80 mm×80 mm，梁截面為50 mm× 100 mm，板厚為30 mm。圖7為試驗的模型圖。試驗是在大連理工大學海岸與近海工程國家重點實驗室的地震模擬振動臺上進行的，在水平方向（y方向）和豎直方向（z方向）同時進行激振。采用1940 年El-Centro波南北分量和豎向分量作為本次試驗的地震動輸入，如圖8所示。輸入的地震波工況如表1所示，共分13組工況輸入，每種工況下地震波具有不同的幅值。用dSPACE系統采集PZT信號，采樣頻率為10 k Hz，并同步測量了每層的加速度。

圖6 模型的尺寸及傳感器布置（單位：mm）Fig.6 The dimensions of model and the distribution of PZT sensors（unit：mm）

表1 所輸入的地震波Tab.1 The earthquake wave list

圖7 試驗照片Fig.7 The experimental photo

同步采集了PZT及速度傳感器的數據，選擇Daubechies25小波基進行4級小波分解，根據式（8），（9）獲得結構振動測試的信號和聲發射信號。圖9為EC-13加載得到的E-1的PZT傳感器的信號以及分解得到的SV和SA。

圖8 El-Centro波Fig.8 The El-Centro wave

圖9 EC-13加載得到的E-1的PZT傳感器的信號以及分解得到的SV和SAFig.9 The signal of E-1 and the SVand SAduring EC-13 loading process

圖10為各級加載中，2層加速度傳感器和E-2得到的前三階頻率隨加速度峰值變化的曲線。可以看出，E-2得到的前三階主頻率與加速度傳感器的測量結果相似，隨著峰值加速度的增加，結構破壞不斷加劇，頻率逐漸降低。

圖10 前三階頻率曲線Fig.10 The curve of first three frequencies

圖11 聲發射振鈴數的示意圖Fig.11 The schematic diagram of acoustic emission counts

圖12 EC-13加載過程中E-1～E-7聲發射振鈴數Fig.12 The acoustic emission count of E-1to E-7 during EC-13 loading

聲發射的振鈴數N為聲發射信號中通過某一閾值的次數，如圖11所示。聲發射的振鈴數體現了聲發射信號能量的大小［14］，N越大，聲發射信號釋放的能量越大，損傷越嚴重。圖12記錄了EC-13加載過程中E-1到E-7聲發射振鈴數的變化，其中閾值為0.005 V。可以看出，加載的地震波為EC-13時，整個加載過程中E-2，E-3，E-6的振鈴數分別為12，22和11，說明E-2，E-3，E-6附近在EC-13的加載歷程僅發生了微小的破壞。E-1，E-4，E-7發生較嚴重的破壞，15 s后，地震加速度的峰值已經過去，E-1的振鈴數已經不再增加，而E-4和E-7的振鈴數持續增加，說明E-4和E-7附近的破壞已經相當嚴重，即使很小的外部荷載也會使裂紋繼續拓展。圖13為所有地震波加載完成后，E-1～E-7總的聲發射振鈴數。比較結構底端的傳感器信號，E-7的累計振鈴數最多，E-4次之，E-1振鈴數相對較少，說明邊柱的底部破壞較嚴重，中柱次之，而與剪力墻相連的柱底破壞較輕。這是結構因為沿著x方向的剛度不均勻，剪力墻一側剛度較大而邊柱一側的剛度較小，結構發生扭轉，導致邊柱的變形要大于剪力墻部分的變形，因此沿著x方向破壞變的越來越嚴重。通過PZT傳感器得到的聲發射信號能監測傳感器附近的構件的破壞狀況，判斷結構的局部損傷。

圖13 E-1～E-7總的聲發射振鈴數Fig.13 The total acoustic emission count of E-1 to E-7

3 結 論

1）在小波分析的基礎上，將不同用途的PZT信號加以分離，結合加速度信號和聲發射信號，可得到結構的振動信號用于測試結構的動態參數以及局部斷裂引起的聲發射信號，實現了PZT傳感器用途的多功能性。

2）從PZT信號中分離出來的用于結構動態測試的信號分量，準確監測了鋼筋混凝土框架剪力墻模型隨著地震荷載峰值加速度增加導致的前三階頻率的變化，可用于評估結構的整體損傷。從PZT信號中分離出來的用于捕捉斷裂信息的聲發射信號，能夠評估結構的局部損傷。該方法可使同一種傳感器實現不同用途，降低成本，減少維護，可同時用于評估結構的整體及局部損傷狀況。

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TU375；TP212.9；TH165+.3

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.04.018

李旭，男，1985年12月生，博士研究生。主要研究方向為結構健康監測與智能材料。曾發表《鋼筋混凝土柱加載試驗的AE監測研究》（《振動與沖擊》2014年第33卷第20期）等論文。

E-mail：lx3818262@163.com

*國家重大基礎研究發展計劃（“九七三”計劃）資助項目（2015CB057704）；國家自然科學基金創新群體資助項目（51121005，51421064）；大連市建設科技計劃資助項目

2013-07-17；

2013-10-08