基于切削聲信號與優化SVM的刀具磨損狀態監測*

基于切削聲信號與優化SVM的刀具磨損狀態監測*

張鍇鋒1，2，袁惠群1，聶 鵬2

（1.東北大學機械工程與自動化學院 沈陽，110819）（2.沈陽航空航天大學機電工程學院 沈陽，110136）

提出了一種利用切削聲實現刀具磨損狀態多特征監測的方法。根據經驗模態分解與Hilbert變換理論，提取切削聲信號的內稟模態能量與不同頻段的Hilbert譜能量作為監測信號的備選特征。采用支持向量機作為分類器，針對備選特征的有效篩選問題，利用多種群遺傳算法對分類器的輸入特征進行了優化，剔除備選特征中的干擾特征，利用多種群遺傳算法對分類器的模型參數進行了優化。利用優化后的分類器對測試樣本進行分類，并與優化前的分類結果進行了對比。結果表明，優化后分類器的分類性能得到了明顯提升，該方法可以對刀具磨損狀態進行有效識別。

經驗模態分解；Hilbert變換；切削聲；支持向量機；多種群遺傳算法

引 言

金屬切削過程中，隨著刀具磨損量的增加，可以聽到切削的聲音會發生相應的變化，這說明可聽閾范圍內存在著可用于刀具磨損狀態識別的信息。當刀具逐漸磨損時，刀具與工件之間的摩擦力會隨著接觸面的增加而增大，而由摩擦力和剪切力引起的刀具與工件的振動是切削聲信號產生的主要來源［1］，切削聲音信號與刀具磨損量存在明顯的相關

性。此外，用于聲信號采集的傳聲器具有安裝方便、成本低和靈敏度高等特點，因此利用切削聲信號實現對刀具磨損狀態的監測具有很好的應用前景，并且在刀具狀態監測領域的研究中得到了應用。文獻［2］利用切削聲信號的時域和頻域分析方法，對鉆削時刀具磨損的監測方法進行了研究。文獻［3-4］利用切削聲信號的線性預測倒譜系數（linear predictive cepstrum coefficient，簡稱LPCC）對銑削刀具磨損監測進行了研究。文獻［5］以切削力以及切削聲信號的奇異譜為監測特征，利用最小二乘支持向量機實現車削刀具磨損狀態的在線監測。由于切削聲信號的頻率較低，容易受到其他噪聲的影響，因此如何從采集到的信號中提取并篩選出有效的切削聲信號特征，是聲音監測法研究的重要環節。

筆者利用經驗模態分解（empirical mode decomposition，簡稱EMD）和Hilbert變換方法，對可聽閾頻率范圍（20 Hz～20 k Hz）內的車削加工聲信號進行分解與濾波，提取內稟模態能量與不同頻段的Hilbert譜能量作為刀具狀態監測信號的備選特征。由于經EMD濾波后的聲信號中仍存在噪聲干擾信號，且不同的信號特征與刀具磨損量的相關程度也存在差異，因此并不是所有的備選特征都是有用特征，無用的干擾特征的存在反而會影響識別結果的準確性。筆者采用特征篩選與分類器訓練相結合的方法，利用多種群遺傳算法對支持向量機（support vector machine，簡稱SVM）的輸入特征進行篩選，特征篩選后再次利用多種群遺傳算法對SVM模型參數進行優化，并利用優化后的SVM對刀具磨損狀態進行識別。

1 基于EMD的信號濾波與特征提取方法

EMD是一種高效的自適應信號處理方法，該方法基于信號的局部特征時間尺度，將復雜的數據組分解成為數量有限且通常很少的內稟模態函數（intrinsic mode function，簡稱IMF），適合處理非線性、非平穩信號［6］。EMD方法對信號x（t）的分解可以表示為

其中：ci（t）（i=1，2，…，n）為IMF分量；rn（t）為殘差，代表信號的平均趨勢。

對實驗采集到的聲信號進行頻譜分析，在機床空轉工況下，聲信號的頻譜如圖1所示。將此時采集到的聲信號視為噪聲信號，可見噪聲信號主要存在于2kHz以下的低頻范圍。

圖1 空轉工況下聲信號頻譜Fig.1 Thespectrumofsoundsignalinidlingcondition

對車削加工過程中采集到的聲信號進行EMD分解，得到的各IMF分量包含了信號從高到低不同的頻率成份，合理的選擇IMF分量從原始信號中排除，可以實現對聲信號的濾波。研究發現，將低頻IMF分量從原始信號中排除，僅保留前4個IMF分量（如圖2所示），可以對低頻噪聲信號起到抑制作用。濾波前后的切削聲信號頻譜分別如圖3，4所示。

圖2 切削聲信號與前4個IMF分量Fig.2 ThefirstfourIMFcomponentsofcuttingsound signal

圖3 EMD濾波前切削聲信號頻譜Fig.3 Thespectrumofcuttingsoundsignalbefore EMDfiltering

圖4 EMD濾波后切削聲信號頻譜Fig.4 ThespectrumofcuttingsoundsignalafterEMD filtering

分別提取保留的各IMF分量的能量值，計算公式為

隨著刀具磨損量的增加，各IMF分量能量值會發生相應的變化，因此將該能量值作為聲信號的備選監測特征。

2 基于Hilbert變換的特征提取方法

信號經過EMD分解后，其瞬時頻率具有了物理意義，對內稟模態函數進行Hilbert變換，求出瞬時頻率隨時間變化的函數，并最終得到信號幅值隨頻率和時間的分布H（ω，t），該分布稱為Hilbert譜，其表達式為

由Hilbert邊際能量譜可以得到信號的Hilbert譜對應不同頻段的能量特征Si，其計算公式為

定義Hilbert邊際能量譜其中：ωi，ωi+1分別為頻段的上、下邊界頻率；n為劃分的頻段數。

由于Hilbert譜體現了信號瞬時頻率的物理意義，不同刀具磨損狀態下提取的能量特征Si能夠更精確地反應信號能量隨頻率和時間的變化情況，因此將Si作為聲信號的備選監測特征。

3 多種群遺傳算法優化SVM

3.1 SVM理論

SVM的基本思路是尋找最優分類超平面，并把該尋優問題歸結為求解一個凸二次規劃問題。對于線性可分問題，分類超平面使分類間隙最大；對于非線性分類問題，通過非線性映射Φ，將輸入空間的樣本映射到高維的特征空間［9］，使非線性分類問題轉化為高維特征空間的線性可分問題。為了解決升維帶來的復雜的計算問題和避免“維數災難”，引入滿足Mercer條件的核函數K來替代高維特征空間中的點積運算。假定二類別分類問題n個樣本的訓練集為D=｛（xi，yi）（i=1，2，…，n｝，xi∈Rn，則高維特征空間分類超平面可定義為

其中：w為法向向量；b為常數。

最優分類超平面的尋優問題可轉化為對偶二次規劃問題［10］

其中：K（xi，xj）=（Φ（xi），Φ（xj））；αi為拉格朗日乘子；C為懲罰因子。得到的最優分類函數為

基本的SVM只能解決二類別分類問題，對于多分類問題需要通過一定的算法對多個基本的SVM進行組合。由于“一對一”算法比較適合實際應用［12］，因此采用該算法解決多分類問題。

3.2 多種群遺傳優化方法

遺傳算法是一種建立在自然選擇和遺傳學基礎上的搜索尋優算法，原始的遺傳算法（simple genetic algorithm，簡稱SGA）在個體適應度差異、算法參數選擇、種群規模和遺傳代數等因素的影響下，容易出現未成熟收斂的現象，因此筆者采用了改進的遺傳算法，即多種群遺傳算法（multiple population genetic algorithm，簡稱MPGA）。MPGA在SGA的基礎上引入了多種群協同進化的概念，各種群之間通過移民算子交換各自的最優個體，并通過人工選擇算子將各種群每一代進化的最優個體放入精華種群加以保存，以精華種群最優個體的保持代數作為優化終止判據，取代了SGA以人為設置最大遺傳代數為終止判據的方法。此外，MPGA中各種群選取不同的交叉概率和變異概率，通過協同進化，增強了算法的全局和局部搜索能力。

由于經EMD濾波后的聲信號中仍存在噪聲干擾信號，且不同的信號特征與刀具磨損量的相關程度也存在差異，因此并不是所有的備選特征都是有用特征，無用的干擾特征的存在反而會影響識別結果的準確性，而懲罰因子C和核函數參數γ對SVM的性能有很大影響。筆者采用MPGA對SVM進行優化，包括輸入特征的篩選和模型參數的優化。輸入特征的篩選方法為：將種群中個體（即染色體）的基因個數設置為與備選特征值的個數相等，并建立一一對應關系；基因采用二進制編碼，“1”對應選中的有用特征，“0”對應排除的干擾特征；選取SVM的預測正確率為目標函數，對應目標函數較大的個體獲得較大的適應度值參與進化，經過多次進化篩選出最終作為SVM輸入的特征值。模型參數的優化方法為：以篩選得到的特征值為SVM的輸入，以采用徑向基函數作為SVM的核函數，其在一些信號特征分類的應用中具有良好的性能［11］，表達式為SVM的懲罰因子C和核函數參數γ為優化對象，對其進行編碼形成種群；同樣以SVM的預測正確率為目標函數，對應目標函數較大的個體獲得較大的適應度值參與進化，經過多次進化，最終找到最優的個體，對其進行解碼，完成SVM模型參數的尋優過程。

4 實驗分析

通過實驗對刀具磨損監測方法進行驗證與分析，實驗流程如圖5所示。

圖5 實驗流程Fig.5 Experimental procedures

4.1 信號采集

信號采集在車床CA6161A上進行，刀片材料為涂層硬質合金YBG205（M20-M40），工件材料為高溫合金GH2135。聲信號采集采用杭州愛華的AWA14423型傳聲器和AWA14603型前置放大器，儀器測量頻率為10～20 000 Hz，信號采樣頻率設置為64 k Hz。傳聲器貼近且正對切削區域安放，與刀具進給保持同步，如圖6所示。

圖6 切削聲信號的采集Fig.6 Collect cutting sound signal

選擇的3組切削參數如表1所示。每組切削參數下分別采集60組（共計180組）對應不同刀具磨損狀態的數據，每組數據包含4 096個采樣點，如圖7所示（以第1組切削參數為例），并測量刀片磨損VB值。設置磨損區間：初期磨損（VB值小于0.2 mm），中期磨損（VB值在0.2～0.3 mm之間），后期磨損（VB值大于0.3 mm）。

表1 切削參數Tab.1 Cutting parameters

圖7 采集到的切削聲信號Fig.7 The collected cutting sound signal

4.2 特征值提取

由于信號采樣頻率為64 k Hz，根據采樣定理，理論上能采集到的信號的最高頻率為32 k Hz，因此在特征提取前，首先對采集到的各組信號進行低通濾波（截止頻率為20 k Hz），使得信號的頻率在研究的可聽閾范圍內。對低通濾波后的信號進行EMD分解，并利用式（2）提取前4個IMF分量的能量特征Ei（i=1，2，…，4）；對EMD濾波后的信號（即前4 個IMF分量）進行Hilbert變換，得到其Hilbert譜H（ω，t），在2～20 k Hz頻率范圍內每隔1 k Hz設置一個頻段，并利用式（5），（6）提取Hilbert譜對應不同頻段的能量特征Si（i=1，2，…，18）。以上提取的特征值結合切削參數（主軸轉速n，切削深度ap，進給量f）組成的特征向量可表示為（E1，E2，…，E4，S1，S2，…，S18，n，ap，f），共包含25個特征值。將180組數據計算得到的180個特征向量分為3組（每組均包含不同磨損階段特征向量），并進行歸一化處理，得到SVM的備選輸入特征樣本。第1組包含45個樣本，用于SVM的訓練；第2組包含45個樣本，用于SVM在優化的過程中計算目標函數；第3組為測試集，包含90個樣本，用于驗證優化后SVM的性能。

4.3 SVM優化與狀態識別

采用MPGA對SVM進行優化，MPGA的相關參數設置如表2所示。

表2 MPGA參數設置Tab.2 The parameters of MPGA

在輸入特征的篩選過程中，MPGA各種群個體的基因數量設置為25（與備選輸入特征數量相同），SVM模型參數根據經驗初選為C=2，γ=1。經過多次篩選研究發現，由于初始種群為隨機選取，每次進化的最終結果存在一定的偏差，因此筆者采用多次篩選后提取選中概率較大特征值作為最終優化結果的方法。經過20次篩選，提取出選中概率大于70％的特征值共19個，作為SVM的輸入特征，按序以向量的形式表示為（E1，E3，E4，S1，S2，S3，S4，S6，S7，S8，S10，S11，S12，S13，S14，S15，n，ap，f）。圖8為刀具磨損3個不同階段分別篩選出的特征值，其中后3個特征值為切削參數歸一化特征值。最終的篩選結果包含切削參數特征，說明多工況下的刀具磨損狀態識別中切削參數特征是十分必要的。此外，雖然單次篩選出的特征值一般也能使SVM在訓練時獲得較高的分類準確率，但經研究發現，與多次篩選方法相比，SVM的泛化能力要有所降低。選中概率標準值設置為70％是通過試驗的方法得出，過小的標準值無法起到篩選的作用，分類器的性能沒有提升；而標準值過大時，篩選出的特征值過少，分類器的準確性和泛化能力也會下降。

以上述19個特征值作為SVM的輸入特征，對SVM的懲罰因子C和核函數參數（進行優化，兩個參數的尋優范圍分別設置為0＜C≤50和0≤γ≤50，MPGA各種群個體的基因數量設置為10。圖9 為SVM模型參數的尋優過程，經過15代進化，目標函數值由90提升到97.8，最終確定的尋優結果為C=0.977，γ=1.564。

圖8 三組切削參數下篩選出的特征值Fig.8 The selected features for three groups of cutting parameters

利用優化后的SVM對90組測試樣本進行分類，預測準確率為88.89％；而未經優化的SVM（即利用全部25個特征值為輸入特征，模型參數根據經驗設置為C=2，γ=1），預測準確率為85.56％。預測結果表明，通過MPGA的優化，SVM的分類準確率得到了提高。SVM優化后仍存在沒有正確識別的樣本，分析其原因發現，多數誤判樣本位于磨損期的過渡階段，由于該類樣本的特征與兩個磨損區間的訓練樣本特征都比較接近，因此容易出現誤判。此外，切削過程中的不穩定因素也會引起個別信號樣本的特征值與訓練樣本差別過大，從而造成誤判。

圖9 參數尋優過程Fig.9 The process of parameters optimization

5 結束語

采用切削聲信號作為刀具磨損監測信號，根據經驗模態分解與Hilbert變換理論對信號進行特征提取，采用SVM作為分類器，并利用多種群遺傳算法對分類器的輸入和模型參數進行優化。對實測信號的分析結果表明：通過選擇合適的特征提取方法，切削聲信號可以用于刀具磨損狀態的有效識別；可聽閾范圍內的切削聲信號中可以提取出用于刀具磨損監測的有效特征；特征篩選與分類器訓練相結合，可以有效剔除備選特征中的干擾特征，更有利于分類器性能的發揮；利用多種群遺傳算法對SVM進行優化，能夠使SVM的分類性能得到提高。

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TH164

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.04.021

張鍇鋒，男，1980年2月生，博士生。主要研究方向為非線性振動與控制，機械系統動力學與故障診斷。曾發表《基于廣義分形維數的刀具磨損狀態監測》（《振動與沖擊》2014年第33卷第1期）等論文。

E-mail：chinazkf@126.com

*國家自然科學基金資助項目（51275081）；國家自然科學基金重點資助項目（51335003）；遼寧省科技創新重大專項基金資助項目（201303004）；沈陽市科技攻關計劃資助項目（F13-014-2-00））

2013-11-30；

2014-03-18