淺談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)新授課的引入

王振河

良好的開端是成功的一半。一堂課采用什么方法引入，引入得是否恰當(dāng)，直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)這堂課的興趣。開頭如果精彩，就容易調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性，激發(fā)起學(xué)生對(duì)新知識(shí)的探求欲，使學(xué)生自覺地投入到學(xué)習(xí)中去。故此，筆者就多年的教學(xué)感受談一談幾種引入新課的方法。

一、用類比的方法以舊引新

這種方法是指教師在講授新知識(shí)前，先復(fù)習(xí)與此相關(guān)的舊知識(shí)，使學(xué)生很自然地從舊知識(shí)過渡到新知識(shí)，并用類比的方法對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行設(shè)想，再對(duì)設(shè)想的結(jié)論進(jìn)行推理論證，從而獲取新知識(shí)。這種方法有利于培養(yǎng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的能力。例如：“對(duì)數(shù)函數(shù)”一課的引入及講解，筆者讓學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的定義、圖像的畫法、性質(zhì)進(jìn)行研究，通過類比發(fā)現(xiàn)相似的性質(zhì)及結(jié)論。如“指數(shù)函數(shù)在第一象限內(nèi)，對(duì)應(yīng)圖像的底數(shù)由大到小（按順時(shí)針方向），還要充分展示直線X=1的應(yīng)用，把底數(shù)反映到Y(jié)軸上，體現(xiàn)底數(shù)的大小關(guān)系”，首先復(fù)習(xí)，并把事先準(zhǔn)備好的課件投影，然后啟發(fā)學(xué)生類比出對(duì)數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，得出結(jié)論“對(duì)數(shù)函數(shù)在第一象限內(nèi)，對(duì)應(yīng)圖像的底數(shù)由小到大（按順時(shí)針方向）”，告訴學(xué)生類比得出的結(jié)論在沒有斷定是否正確之前不能使用，若想知道結(jié)論是否正確需要證明，這就順勢(shì)導(dǎo)出了“直線Y=1的應(yīng)用，把底數(shù)反映到X軸上，體現(xiàn)底數(shù)的大小關(guān)系”;同時(shí)，還要進(jìn)一步通過比較“y=2x與y=log2x”的圖像關(guān)于Y軸對(duì)稱，進(jìn)一步驗(yàn)證這個(gè)性質(zhì)，達(dá)到文字語言、符號(hào)語言、圖形語言的一致性。例子很多，如“雙曲線的講解可從橢圓復(fù)習(xí)開始”;等差數(shù)列中，從高斯1+2+3+…+99+100求和引入，在引入倒序相加這一方法時(shí)，不要過度太快，在突出首位相加時(shí)，一定引導(dǎo)學(xué)生思考奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)的不同、有限項(xiàng)和無限項(xiàng)的區(qū)別，進(jìn)而得到同法“倒序相加”。這種方法，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)設(shè)想能力的較好的方法，教師應(yīng)注意創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生參與這類活動(dòng)，一旦他們類比設(shè)想出的結(jié)論得到證明，必定大大增強(qiáng)信心。

二、用教具演示法引入新課

這種方法是指教師通過教具的演示，把抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容具體化、直觀化，便于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解。運(yùn)用這種方法有利于培養(yǎng)學(xué)生從形象思維逐漸向抽象思維過渡，同時(shí)可彌補(bǔ)學(xué)生空間相象力的不足。例如：“直線和圓的位置關(guān)系”一課的引入，在黑板上畫一直線，把事先剪好的圓形紙板放在黑板上，使其漸漸向直線移動(dòng)，通過觀察學(xué)生很快就能發(fā)現(xiàn)直線和圓的位置關(guān)系只有三種且和公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)有關(guān)：相離——沒有公共點(diǎn);相交——有兩個(gè)公共點(diǎn);相切——有唯一公共點(diǎn)。此法主要應(yīng)用于幾何課的教學(xué)中，達(dá)到學(xué)生看圖透明化。

三、用發(fā)現(xiàn)法引入新課

這是根據(jù)中學(xué)生好奇的心理特點(diǎn)，一上課就給學(xué)生提供一定的材料，讓學(xué)生充分發(fā)現(xiàn)問題的一種方法。例如：“兩平面的位置關(guān)系”一課的引入，首先讓學(xué)生觀察教室的墻壁、天花板、地面、桌面之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)只有兩種情況：有公共直線和沒有公共點(diǎn)，從而得出結(jié)論：兩平面平行——沒有公共點(diǎn);兩平面相交——有一條公共直線。此法中，由于知識(shí)方法是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的，因此掌握起來比較容易。

四、用承上起下復(fù)習(xí)的方法引入新課

它是利用學(xué)生已有的知識(shí)，進(jìn)行復(fù)習(xí)，引申結(jié)果，得出結(jié)論的一種方法。例如：“平面向量基本定理”一節(jié)，教材順序是先平面基本定理，再例題，環(huán)節(jié)如下：如果e1，e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λ1，λ2使a=λ1e1+λ2e2，我們把不共線的向量e1，e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底。

■ ?■

例題：已知向量e1，e2，求作向量-2.5e1+3e2。這個(gè)環(huán)節(jié)倒過來通過復(fù)習(xí)平行四邊形法則，做例一，演示和向量的形成，進(jìn)一步提出和向量的分解，或在圖中改變基向量的長(zhǎng)度，或改變基向量的方向均可，再引入平面基本定理，更是自然，更是承上啟下;練習(xí)中，再設(shè)計(jì)“一個(gè)向量同一基地兩種表示，系數(shù)唯一”，這節(jié)課也就完整了。該方法的優(yōu)點(diǎn)是使學(xué)生循序漸進(jìn)地得到新知識(shí)，并把抽象概念具體化，降低了難度，便于理解掌握。

五、用分析討論法引入新課

它是根據(jù)中學(xué)生愛爭(zhēng)論的特點(diǎn)，一開始就給學(xué)生提出問題，讓他們充分討論，自己分析出問題的答案，從而獲取新知識(shí)的一種方法。例如“指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)”的引入：先用投影儀把函數(shù)y=2x和y=（1/2x）的圖象掛出，讓學(xué)生討論兩種函數(shù)各具有哪些性質(zhì)，再推廣到一般函數(shù)y=ax（a>0，a≠0），這樣學(xué)生對(duì)函數(shù)y=ax的性質(zhì)和應(yīng)用掌握起來就比較得心應(yīng)手了。這樣在培養(yǎng)學(xué)生分析能力的同時(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生的語言概括能力。

六、用直接法引入新課

對(duì)于一些學(xué)生過去非常熟悉的內(nèi)容，教師可直接告訴學(xué)生，以便于節(jié)省時(shí)間，把精力用在學(xué)生陌生的、重點(diǎn)的內(nèi)容上。如“任意角的概念及推廣”一課的引入，學(xué)生在初中，已經(jīng)對(duì)角有了較深的印象，不需要過多地介紹什么是邊、頂點(diǎn)，可直接引入，把精力集中放在研究角的三角函數(shù)定義上，不需要過細(xì)講解，讓學(xué)生認(rèn)可就行。

以上所述六種新法，并非全部的引新法，還有其他方法，如“計(jì)算引入”，教師在教學(xué)中可根據(jù)實(shí)際情況，恰當(dāng)?shù)剡x用其中一種或另外選取一種更好的方法引入新課。但無論怎樣選，目的只有一個(gè)，就是能使學(xué)生對(duì)新課產(chǎn)生興趣，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的積極性，達(dá)到教學(xué)目的和要求。違背科學(xué)的引入，即使非常生動(dòng)，也不足取，而要依賴教材的內(nèi)容、特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，選擇不同的方法引入新課。

良好的開端是成功的一半。一堂課采用什么方法引入，引入得是否恰當(dāng)，直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)這堂課的興趣。開頭如果精彩，就容易調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性，激發(fā)起學(xué)生對(duì)新知識(shí)的探求欲，使學(xué)生自覺地投入到學(xué)習(xí)中去。故此，筆者就多年的教學(xué)感受談一談幾種引入新課的方法。

一、用類比的方法以舊引新

這種方法是指教師在講授新知識(shí)前，先復(fù)習(xí)與此相關(guān)的舊知識(shí)，使學(xué)生很自然地從舊知識(shí)過渡到新知識(shí)，并用類比的方法對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行設(shè)想，再對(duì)設(shè)想的結(jié)論進(jìn)行推理論證，從而獲取新知識(shí)。這種方法有利于培養(yǎng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的能力。例如：“對(duì)數(shù)函數(shù)”一課的引入及講解，筆者讓學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的定義、圖像的畫法、性質(zhì)進(jìn)行研究，通過類比發(fā)現(xiàn)相似的性質(zhì)及結(jié)論。如“指數(shù)函數(shù)在第一象限內(nèi)，對(duì)應(yīng)圖像的底數(shù)由大到小（按順時(shí)針方向），還要充分展示直線X=1的應(yīng)用，把底數(shù)反映到Y(jié)軸上，體現(xiàn)底數(shù)的大小關(guān)系”，首先復(fù)習(xí)，并把事先準(zhǔn)備好的課件投影，然后啟發(fā)學(xué)生類比出對(duì)數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，得出結(jié)論“對(duì)數(shù)函數(shù)在第一象限內(nèi)，對(duì)應(yīng)圖像的底數(shù)由小到大（按順時(shí)針方向）”，告訴學(xué)生類比得出的結(jié)論在沒有斷定是否正確之前不能使用，若想知道結(jié)論是否正確需要證明，這就順勢(shì)導(dǎo)出了“直線Y=1的應(yīng)用，把底數(shù)反映到X軸上，體現(xiàn)底數(shù)的大小關(guān)系”;同時(shí)，還要進(jìn)一步通過比較“y=2x與y=log2x”的圖像關(guān)于Y軸對(duì)稱，進(jìn)一步驗(yàn)證這個(gè)性質(zhì)，達(dá)到文字語言、符號(hào)語言、圖形語言的一致性。例子很多，如“雙曲線的講解可從橢圓復(fù)習(xí)開始”;等差數(shù)列中，從高斯1+2+3+…+99+100求和引入，在引入倒序相加這一方法時(shí)，不要過度太快，在突出首位相加時(shí)，一定引導(dǎo)學(xué)生思考奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)的不同、有限項(xiàng)和無限項(xiàng)的區(qū)別，進(jìn)而得到同法“倒序相加”。這種方法，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)設(shè)想能力的較好的方法，教師應(yīng)注意創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生參與這類活動(dòng)，一旦他們類比設(shè)想出的結(jié)論得到證明，必定大大增強(qiáng)信心。

二、用教具演示法引入新課

這種方法是指教師通過教具的演示，把抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容具體化、直觀化，便于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解。運(yùn)用這種方法有利于培養(yǎng)學(xué)生從形象思維逐漸向抽象思維過渡，同時(shí)可彌補(bǔ)學(xué)生空間相象力的不足。例如：“直線和圓的位置關(guān)系”一課的引入，在黑板上畫一直線，把事先剪好的圓形紙板放在黑板上，使其漸漸向直線移動(dòng)，通過觀察學(xué)生很快就能發(fā)現(xiàn)直線和圓的位置關(guān)系只有三種且和公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)有關(guān)：相離——沒有公共點(diǎn);相交——有兩個(gè)公共點(diǎn);相切——有唯一公共點(diǎn)。此法主要應(yīng)用于幾何課的教學(xué)中，達(dá)到學(xué)生看圖透明化。

三、用發(fā)現(xiàn)法引入新課

這是根據(jù)中學(xué)生好奇的心理特點(diǎn)，一上課就給學(xué)生提供一定的材料，讓學(xué)生充分發(fā)現(xiàn)問題的一種方法。例如：“兩平面的位置關(guān)系”一課的引入，首先讓學(xué)生觀察教室的墻壁、天花板、地面、桌面之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)只有兩種情況：有公共直線和沒有公共點(diǎn)，從而得出結(jié)論：兩平面平行——沒有公共點(diǎn);兩平面相交——有一條公共直線。此法中，由于知識(shí)方法是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的，因此掌握起來比較容易。

四、用承上起下復(fù)習(xí)的方法引入新課

它是利用學(xué)生已有的知識(shí)，進(jìn)行復(fù)習(xí)，引申結(jié)果，得出結(jié)論的一種方法。例如：“平面向量基本定理”一節(jié)，教材順序是先平面基本定理，再例題，環(huán)節(jié)如下：如果e1，e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λ1，λ2使a=λ1e1+λ2e2，我們把不共線的向量e1，e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底。

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例題：已知向量e1，e2，求作向量-2.5e1+3e2。這個(gè)環(huán)節(jié)倒過來通過復(fù)習(xí)平行四邊形法則，做例一，演示和向量的形成，進(jìn)一步提出和向量的分解，或在圖中改變基向量的長(zhǎng)度，或改變基向量的方向均可，再引入平面基本定理，更是自然，更是承上啟下;練習(xí)中，再設(shè)計(jì)“一個(gè)向量同一基地兩種表示，系數(shù)唯一”，這節(jié)課也就完整了。該方法的優(yōu)點(diǎn)是使學(xué)生循序漸進(jìn)地得到新知識(shí)，并把抽象概念具體化，降低了難度，便于理解掌握。

五、用分析討論法引入新課

它是根據(jù)中學(xué)生愛爭(zhēng)論的特點(diǎn)，一開始就給學(xué)生提出問題，讓他們充分討論，自己分析出問題的答案，從而獲取新知識(shí)的一種方法。例如“指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)”的引入：先用投影儀把函數(shù)y=2x和y=（1/2x）的圖象掛出，讓學(xué)生討論兩種函數(shù)各具有哪些性質(zhì)，再推廣到一般函數(shù)y=ax（a>0，a≠0），這樣學(xué)生對(duì)函數(shù)y=ax的性質(zhì)和應(yīng)用掌握起來就比較得心應(yīng)手了。這樣在培養(yǎng)學(xué)生分析能力的同時(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生的語言概括能力。

六、用直接法引入新課

對(duì)于一些學(xué)生過去非常熟悉的內(nèi)容，教師可直接告訴學(xué)生，以便于節(jié)省時(shí)間，把精力用在學(xué)生陌生的、重點(diǎn)的內(nèi)容上。如“任意角的概念及推廣”一課的引入，學(xué)生在初中，已經(jīng)對(duì)角有了較深的印象，不需要過多地介紹什么是邊、頂點(diǎn)，可直接引入，把精力集中放在研究角的三角函數(shù)定義上，不需要過細(xì)講解，讓學(xué)生認(rèn)可就行。

以上所述六種新法，并非全部的引新法，還有其他方法，如“計(jì)算引入”，教師在教學(xué)中可根據(jù)實(shí)際情況，恰當(dāng)?shù)剡x用其中一種或另外選取一種更好的方法引入新課。但無論怎樣選，目的只有一個(gè)，就是能使學(xué)生對(duì)新課產(chǎn)生興趣，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的積極性，達(dá)到教學(xué)目的和要求。違背科學(xué)的引入，即使非常生動(dòng)，也不足取，而要依賴教材的內(nèi)容、特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，選擇不同的方法引入新課。

良好的開端是成功的一半。一堂課采用什么方法引入，引入得是否恰當(dāng)，直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)這堂課的興趣。開頭如果精彩，就容易調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性，激發(fā)起學(xué)生對(duì)新知識(shí)的探求欲，使學(xué)生自覺地投入到學(xué)習(xí)中去。故此，筆者就多年的教學(xué)感受談一談幾種引入新課的方法。

一、用類比的方法以舊引新

這種方法是指教師在講授新知識(shí)前，先復(fù)習(xí)與此相關(guān)的舊知識(shí)，使學(xué)生很自然地從舊知識(shí)過渡到新知識(shí)，并用類比的方法對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行設(shè)想，再對(duì)設(shè)想的結(jié)論進(jìn)行推理論證，從而獲取新知識(shí)。這種方法有利于培養(yǎng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的能力。例如：“對(duì)數(shù)函數(shù)”一課的引入及講解，筆者讓學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的定義、圖像的畫法、性質(zhì)進(jìn)行研究，通過類比發(fā)現(xiàn)相似的性質(zhì)及結(jié)論。如“指數(shù)函數(shù)在第一象限內(nèi)，對(duì)應(yīng)圖像的底數(shù)由大到小（按順時(shí)針方向），還要充分展示直線X=1的應(yīng)用，把底數(shù)反映到Y(jié)軸上，體現(xiàn)底數(shù)的大小關(guān)系”，首先復(fù)習(xí)，并把事先準(zhǔn)備好的課件投影，然后啟發(fā)學(xué)生類比出對(duì)數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，得出結(jié)論“對(duì)數(shù)函數(shù)在第一象限內(nèi)，對(duì)應(yīng)圖像的底數(shù)由小到大（按順時(shí)針方向）”，告訴學(xué)生類比得出的結(jié)論在沒有斷定是否正確之前不能使用，若想知道結(jié)論是否正確需要證明，這就順勢(shì)導(dǎo)出了“直線Y=1的應(yīng)用，把底數(shù)反映到X軸上，體現(xiàn)底數(shù)的大小關(guān)系”;同時(shí)，還要進(jìn)一步通過比較“y=2x與y=log2x”的圖像關(guān)于Y軸對(duì)稱，進(jìn)一步驗(yàn)證這個(gè)性質(zhì)，達(dá)到文字語言、符號(hào)語言、圖形語言的一致性。例子很多，如“雙曲線的講解可從橢圓復(fù)習(xí)開始”;等差數(shù)列中，從高斯1+2+3+…+99+100求和引入，在引入倒序相加這一方法時(shí)，不要過度太快，在突出首位相加時(shí)，一定引導(dǎo)學(xué)生思考奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)的不同、有限項(xiàng)和無限項(xiàng)的區(qū)別，進(jìn)而得到同法“倒序相加”。這種方法，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)設(shè)想能力的較好的方法，教師應(yīng)注意創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生參與這類活動(dòng)，一旦他們類比設(shè)想出的結(jié)論得到證明，必定大大增強(qiáng)信心。

二、用教具演示法引入新課

這種方法是指教師通過教具的演示，把抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容具體化、直觀化，便于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解。運(yùn)用這種方法有利于培養(yǎng)學(xué)生從形象思維逐漸向抽象思維過渡，同時(shí)可彌補(bǔ)學(xué)生空間相象力的不足。例如：“直線和圓的位置關(guān)系”一課的引入，在黑板上畫一直線，把事先剪好的圓形紙板放在黑板上，使其漸漸向直線移動(dòng)，通過觀察學(xué)生很快就能發(fā)現(xiàn)直線和圓的位置關(guān)系只有三種且和公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)有關(guān)：相離——沒有公共點(diǎn);相交——有兩個(gè)公共點(diǎn);相切——有唯一公共點(diǎn)。此法主要應(yīng)用于幾何課的教學(xué)中，達(dá)到學(xué)生看圖透明化。

三、用發(fā)現(xiàn)法引入新課

這是根據(jù)中學(xué)生好奇的心理特點(diǎn)，一上課就給學(xué)生提供一定的材料，讓學(xué)生充分發(fā)現(xiàn)問題的一種方法。例如：“兩平面的位置關(guān)系”一課的引入，首先讓學(xué)生觀察教室的墻壁、天花板、地面、桌面之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)只有兩種情況：有公共直線和沒有公共點(diǎn)，從而得出結(jié)論：兩平面平行——沒有公共點(diǎn);兩平面相交——有一條公共直線。此法中，由于知識(shí)方法是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的，因此掌握起來比較容易。

四、用承上起下復(fù)習(xí)的方法引入新課

它是利用學(xué)生已有的知識(shí)，進(jìn)行復(fù)習(xí)，引申結(jié)果，得出結(jié)論的一種方法。例如：“平面向量基本定理”一節(jié)，教材順序是先平面基本定理，再例題，環(huán)節(jié)如下：如果e1，e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λ1，λ2使a=λ1e1+λ2e2，我們把不共線的向量e1，e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底。

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例題：已知向量e1，e2，求作向量-2.5e1+3e2。這個(gè)環(huán)節(jié)倒過來通過復(fù)習(xí)平行四邊形法則，做例一，演示和向量的形成，進(jìn)一步提出和向量的分解，或在圖中改變基向量的長(zhǎng)度，或改變基向量的方向均可，再引入平面基本定理，更是自然，更是承上啟下;練習(xí)中，再設(shè)計(jì)“一個(gè)向量同一基地兩種表示，系數(shù)唯一”，這節(jié)課也就完整了。該方法的優(yōu)點(diǎn)是使學(xué)生循序漸進(jìn)地得到新知識(shí)，并把抽象概念具體化，降低了難度，便于理解掌握。

五、用分析討論法引入新課

它是根據(jù)中學(xué)生愛爭(zhēng)論的特點(diǎn)，一開始就給學(xué)生提出問題，讓他們充分討論，自己分析出問題的答案，從而獲取新知識(shí)的一種方法。例如“指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)”的引入：先用投影儀把函數(shù)y=2x和y=（1/2x）的圖象掛出，讓學(xué)生討論兩種函數(shù)各具有哪些性質(zhì)，再推廣到一般函數(shù)y=ax（a>0，a≠0），這樣學(xué)生對(duì)函數(shù)y=ax的性質(zhì)和應(yīng)用掌握起來就比較得心應(yīng)手了。這樣在培養(yǎng)學(xué)生分析能力的同時(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生的語言概括能力。

六、用直接法引入新課

對(duì)于一些學(xué)生過去非常熟悉的內(nèi)容，教師可直接告訴學(xué)生，以便于節(jié)省時(shí)間，把精力用在學(xué)生陌生的、重點(diǎn)的內(nèi)容上。如“任意角的概念及推廣”一課的引入，學(xué)生在初中，已經(jīng)對(duì)角有了較深的印象，不需要過多地介紹什么是邊、頂點(diǎn)，可直接引入，把精力集中放在研究角的三角函數(shù)定義上，不需要過細(xì)講解，讓學(xué)生認(rèn)可就行。

以上所述六種新法，并非全部的引新法，還有其他方法，如“計(jì)算引入”，教師在教學(xué)中可根據(jù)實(shí)際情況，恰當(dāng)?shù)剡x用其中一種或另外選取一種更好的方法引入新課。但無論怎樣選，目的只有一個(gè)，就是能使學(xué)生對(duì)新課產(chǎn)生興趣，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的積極性，達(dá)到教學(xué)目的和要求。違背科學(xué)的引入，即使非常生動(dòng)，也不足取，而要依賴教材的內(nèi)容、特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，選擇不同的方法引入新課。