大跨連續剛構橋0號塊受力分析

牛東強

（山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

0 引言

對于大跨徑預應力混凝土連續剛構梁橋來說，0號塊的設計是全橋設計中的關鍵問題，其受力狀態直接影響橋梁施工安全性能及運營階段的使用性能，目前大部分設計師針對0號塊的設計是基于桿系模型計算，盡管從桿系模型的計算結果來看，內力有很大富余，但隨著重載交通的發展，許多已建連續剛構橋梁0號塊仍出現了諸如頂、底板及腹板開裂等不同程度的病害。0號塊是上下部結構連接的地方，起著直接將活載及上部結構恒載傳遞至下部及基礎的作用，結構構件復雜，布置有橫隔板、頂底板加厚漸變段、腹板加厚漸變段、人洞、檢查孔以及各構件連接之間的梗腋倒角等，空間受力復雜，僅僅采用桿系模型無法反應0號塊真實的受力狀態，因此對0號塊展開局部分析是非常必要的[1]。本文采用Midas Civil和Midas FEA大型有限元程序對某大跨預應力混凝土連續剛構梁橋0號塊進行局部分析，對同類橋梁有一定參考價值。

1 工程概況

本文對某大跨徑預應力混凝土連續剛構橋0號塊進行分析計算，該橋橋跨布置為（76.8+5×140+76.8）m預應力混凝土剛構—連續組合體系橋梁，主梁采用單箱單室變截面直腹板箱梁，根部梁高9 m，跨中梁高3 m，箱梁高度按1.6次拋物線變化。頂板寬14.25 m，底板寬8.25 m，頂板厚度除0號塊為0.5 m外，其余梁段為0.33 m；箱梁底板厚度從跨中0.32 m按1.6次拋物線變化到箱梁根部的1 m；腹板厚度在0號塊部分1.1 m，1號、2號梁段為0.9 m。

圖1 大橋0號塊立面圖與標準橫斷面圖 （單位：cm）

該橋采用三向預應力體系，縱向預應力采用19φs15.2預應力鋼絞線鋼束，橫向采用3φs15.2預應力鋼絞線鋼束，豎向預應力鋼束采用JL32 mm精扎螺紋鋼。

2 三維模型的建立

2.1 幾何模型

建模時若只考慮建立0號塊模型會導致結果失真，根據圣維南原理，0號塊的受力與其周圍的梁段受力狀態有關，距離0號塊較遠區域的梁段受力狀態對0號塊受力狀態的影響可以忽略。經過大量研究表明，局部模型取0號塊高度1倍范圍內的梁段區域可以取得理想的結果[2-3]。本文取該橋8號墩頂（即剛構第2個橋墩）0號塊、1號塊、2號塊及10 m的橋墩進行局部模型的模擬，主梁段全長26 m。0號塊部分梁段網格劃分較為精細，其他部位梁段網格劃分較粗，有限元模型如圖2。

圖2 0號塊實體模型

2.2 預應力及外荷載的施加

局部模型預應力的模擬僅需考慮建模范圍內的橫向預應力、豎向預應力及錨固在模型范圍內的縱向預應力筋，其余鋼束的效應體現在外荷載中，外荷載的取值是從Midas Civil的桿系模型中提取，通過在局部模型端部截面形心處建立節點，將該節點與截面上其他節點耦合形成剛性區域，然后將提取出的彎矩、剪力及軸力直接施加在形心節點上[4-5]。只要有限元模型足夠大，這種加載方式對0號塊受力計算結果的影響可以忽略不計。

2.3 計算工況

0號塊的計算考慮了施工最大懸臂狀態的受力以及運營階段最不利的受力，運營階段的荷載主要考慮了橋梁自重、二期恒載、車輛活載、預應力荷載、梯度溫度荷載及收縮徐變效應。在桿系程序中讀出以上工況對應有限元模型中的內力，通過上述方法施加于局部模型。

表1 Midas Civil中提取的0號塊梁端內力

2.4 計算結果

表2給出了最不利工況下橋梁0號塊不同位置處的最大最小應力值。

表2 連續剛構橋0號塊應力 MPa

由于篇幅原因，僅對運營狀態的0號塊受力進行詳細分析，下面列出運營狀態0號塊最大主應力與最小主應力云圖，圖中0號塊取一半剖面圖，圖中部分位置由于網格劃分導致應力集中現象，對這部分的應力可以忽略，我們僅關心0號塊范圍內應力。

圖3 運營狀態0號塊主應力圖

3 結果分析

3.1 0號塊頂板應力分析

頂板橫向全部受壓，壓應力范圍為-1.26～-6.38 MPa，翼緣板兩側壓應力最大，截面靠近中部壓應力減小，中間部位橫向壓應力最小；頂板縱向全部為壓應力，壓應力范圍在-4.96～-8.13 MPa之間，0號塊端部和翼緣板壓應力較中間部位大；頂板最大主拉應力為1.51 MPa，出現在0號塊端部，頂板出現極少主拉應力，在設計允許強度之內，不會拉裂；其他位置主應力較小；頂板截面最小主壓應力為-8.10 MPa，與縱向應力基本一致[6]。

3.2 0號塊底板應力分析

底板橫向最大壓應力為-2.69 MPa，橫向最大拉應力為1.29 MPa，沒有超過混凝土設計強度值；底板縱向壓應力范圍為-2.65～-12.02 MPa，中部壓應力較小，四周壓應力相對較大；底板最大主拉應力在臨近腹板內側小范圍區域超出允許設計強度值，其余部分最大拉應力為1.13 MPa；底板最小主壓應力范圍在-2.89～-11.63 MPa之間，與底板縱向應力大體趨勢相近。

3.3 0號塊腹板應力分析

腹板在縱向主要受壓，壓應力從底部向上逐步變大，端部縱向壓應力最大，其范圍在-3.58～-11.62 MPa之間，最大值出現在腹板與頂板與底板連接處；腹板在豎向也是以受壓為主，最大壓應力為-9.98 MPa，在腹板內側與頂底板的倒角處存在較大拉應力，為2.63 MPa，不滿足規范要求。腹板最大主拉應力為2.51 MPa，最大主壓應力為-10.53 MPa。

3.4 0號塊橫隔板應力

橫隔板縱向主要以受壓為主，壓應力范圍為-1.36～-4.63 MPa之間，在人洞附近存在部分拉應力，大概在1.3 MPa左右，滿足設計的要求；橫隔板主壓應力范圍在-1.67～-4.32 MPa之間；最大主拉應力為1.43 MPa。

3.5 結果分析

通過對某橋0號塊進行空間應力分析可以看出，在施工最大懸臂階段及運營階段0號塊構件各部分壓應力均可滿足規范要求且有較大的安全儲備，頂底板、腹板及橫隔板的拉應力基本滿足規范的要求，僅在橫隔板、腹板與主梁連接倒角處出現超限拉應力。局部模型分析中并未考慮普通鋼筋的影響，因而得出的拉應力值較大，理論上來講，考慮普通鋼筋作用后這些拉應力值會有所減小。為了判斷所得的拉應力是否超過了規范的要求，本文引用文獻[7]提出的考慮普通鋼筋的作用對混凝土強度標準值乘以允許應力增大系數，作為0號塊局部模型分析結果的判斷依據[7]。通過計算表明，該橋的0號塊各部分受力滿足規范要求。

4 結語

通過對某主跨為140 m的連續剛構組合體系梁橋0號塊進行空間應力分析，得出了最大懸臂工況及運營階段下0號塊的受力情況，未考慮普通鋼筋作用的模型計算結果表明該橋0號塊受力基本滿足規范要求，僅局部區域出現超限拉應力，通過引用允許應力增大系數的計算方法得出局部區域的拉應力也滿足規范要求。

預應力混凝土連續剛構梁橋0號塊處構造復雜，桿系模型無法反應0號塊真實受力狀態，設計時需要對0號塊進行局部空間應力分析，從而優化設計方案，保證施工安全，防止橋梁在使用過程中過早地出現病害。