機場濕陷性黃土邊坡穩定性分析

蓋 利 慶

(南空住房建設發展中心杭州辦事處，浙江 杭州 310004)

機場濕陷性黃土邊坡穩定性分析

蓋 利 慶

(南空住房建設發展中心杭州辦事處，浙江 杭州 310004)

詳細分析了畢肖普法、簡布法、Morgenstern-Price法三種邊坡穩定性分析方法的理論依據及計算過程，并采用三種方法對山西呂梁機場高邊坡工程進行了計算，闡述了各種方法的優缺點，結果表明畢肖普法計算簡單、結果較精確，更適合濕陷性黃土高邊坡穩定性分析。

邊坡，濕陷性黃土，穩定性計算

邊坡穩定性分析在邊坡工程中具有重要作用，為確保工程的安全穩定提供充足的理論依據。19世紀末～20世紀50年代初，歐美國家首先使用半經驗、半理論的方法研究邊坡的穩定性，至今已有200多年，如今已形成比較完善的分析體系。比如，美國學者CA.Comll和W.HTang[1]用概率概念的方法來分析邊坡的穩定性；法國學者采用強夯法對尼斯機場高填方的地基基礎進行加固。徐則民、張倬元等[2]根據九黃機場的地質特點，將三維有限元的方法與擬靜力的分析方法結合，研究了九黃機場的邊坡在動荷載作用下的穩定性；黃飛瀾、肖紅[3]使用測斜儀測試了高填方路基的變形，并大致推算出滑移面的位置；鄭建國、張蘇民[4]的研究表明黃土的強度基本符合庫侖定律，使用庫侖定律計算邊坡穩定性時誤差較小。

1 簡化Bishop法

畢肖普法的假設條件為[6]：1)近似圓弧滑面，且通過坡腳；2)每塊土體的力矩平衡；3)坡體整體的力矩與靜力平衡；4)僅考慮條間的法向力，忽略垂向力給計算所帶來的誤差僅為1%。

由假設條件2)，土體的平衡條件包括力平衡與力矩平衡兩個條件。

滿足力平衡時：

(1)

ΔXi=Xi+1-Xi

(2)

根據極限平衡條件將式(1)改成：

(3)

(4)

滿足力矩平衡時，即各力對于圓心的力矩之和為零。條塊側面的力大小相等，方向相反，對圓心不產生力矩，所以：

(5)

(6)

將式(3)代入式(6)得:

(7)

根據假設條件4)，ΔXi=0得:

通過對全省不動產統一登記基礎數據數字線劃圖成果的檢查驗收情況，深入分析影響不動產數字線劃圖成果質量的關鍵節點和薄弱環節，對影響成果質量的設備、資料、技術、流程等要素進行控制，將成果的質量隱患消除在生產環節中，從根本上對基于立體采集模式下的數字線劃圖進行質量把控，確保不動產線劃圖成果的真實、準確和可靠，同時可以為今后的多樣化的數字線劃圖測繪項目提供保障。

(8)

根據相應的計算步驟，便可得到滿足要求的計算結果。

2 Janbu法

畢肖普法針對的是滑移面為圓弧面的情況，而在實際工程中，特別是有軟弱夾層的邊坡工程，滑移面往往不規則，簡布法的提出很好的解決了這個問題[7]。假設條件如下：

1)土條符合靜力平衡的條件與極限平衡的條件：

(9)

根據式(1)，式(3)，式(9)及極限平衡條件得出下式：

(10)

(11)

因為每個條塊的靜力平衡，所以整個邊坡的平衡條件也符合：

(12)

由式(10)，式(12)可得簡布法的安全系數表達式：

(13)

2)條間力作用點在條塊上的位置確定：當c=0(非粘性土)時，作用點的位置在土條側面的1/3處，當c>0(粘性土)時，主動情況下，作用點位置偏上，被動情況下，偏下。設作用點的位置距土條c點的間距為hi，距d點的距離為hi+1。

3)每個條塊的安全系數一樣。

4)條塊垂直方向上合力的作用點與滑動面的一致。

在假設條件1)，2)，4)基礎上得到下式：

(14)

簡布法計算出的安全系數也要由迭代法求得。

3 Morgenstern-Price法

畢肖普和簡布法都是對土條間作用力進行假設使得超靜定問題變為靜定問題，Morgenstern-Price法也是運用這種思想，只不過它假設條塊之間的力存在一定函數關系，適用于任意滑移面的邊坡，相對于畢肖普和簡布法，國際上認為它是計算邊坡安全系數最好的條分法[8]。

假設條件：

X=λf(x)E

(15)

f(x)常用的形式見圖2。

2)既可以滿足力的平衡也可以滿足力矩的平衡。

分別根據力平衡與力矩平衡建立方程得出兩個安全系數Fl，Flj，調整λ的值，直到Fl=Flj為止，見圖3。

4 各個方法的總結

各個方法適用和假設條件見表1。

表1 邊坡工程穩定性極限平衡分析方法匯總表

表2 呂梁機場邊坡計算結果

計算結果分析：從表2可以看出，當安全系數大于1.2時，畢肖普法和M-P的計算結果接近，最大誤差僅有0.46%(18—18′邊坡)，簡布法計算出的值最小且與另兩種方法的差別較大，最大誤差為12.5%(9—9′邊坡)。這是因為Janbu法依靠力的平衡條件來計算邊坡安全系數，M-P法同時滿足力和力矩平衡，在數學上更加嚴謹，但是計算過程需要迭代，計算復雜。總體來說，畢肖普法計算過程簡單，雖然計算時沒有考慮土塊之間的水平力，但是力的多邊形基本上是重合的，滿足了力的平衡條件，得到的安全系數精度夠高，適用于同類邊坡的穩定性分析。

5 結語

詳細分析了各種邊坡穩定性分析方法的計算過程，并根據邊坡工程實例采用三種計算方法進行邊坡穩定性計算，分析了各個計算結果之間差異的原因及優缺點，簡布法計算結果與畢肖普法及M-P法計算結果較大，而M-P法計算過程復雜，迭代步驟較多，畢肖普法計算過程簡單，得到的結果精度高，因此推薦采用畢肖普法進行機場濕陷性黃土高邊坡穩定性分析。

[1]Ang,A.H-S,Tang,WT.Portabilityconceptsinengineeringplanninganddesign.JohnWiley&Sons,Ine,NewYork,.V.1,1975;V.2,1984.

[2] 徐則民,張倬元,許 強.九寨黃龍機場填方高邊坡動力穩定性分析.巖石力學與工程學報,2004,23(11):1883-1990.

[3] 黃飛瀾,肖 紅.測斜儀在高填方地基側向水平位移監測中的應用.公路工程，35(5):112-120.

[4] 鄭建國，張蘇民.濕陷性黃土的結構強度特性.水文地質工程地質,1990(4):22-25.

[5] 劉雪玲.略陽電廠高邊坡穩定性研究.西安：長安大學碩士論文,2004.

[6] 東南大學，浙江大學，湖南大學，等.土力學.北京：中國建筑工業出版社，2001.

[7] 趙樹德.土力學.北京：高等教育出版社，2001.

[8] 錢家歡,殷宗澤.土工原理與計算.第2版.北京:中國水利水電出版社,2000.

On stability analysis of collapsible loess slopes at airports

Gai Liqing

(NanjingNavalHousingConstructionandDevelopmentCenterofHangzhouoffice,Hangzhou310004,China)

The paper analyzes the calculation process and theoretic reference for the three methods, including Bishop method, Janbu method, and Morgenstern-Price method for the slope stability analysis, calculates the high slope projects at Lvliang Airport in Shanxi with the three methods, analyzes the advantages and disadvantages of the three methods, and proves that the Bishop method is easy for calculation with more accurate results, so it can be adopted in the stability analysis of the collapsible loess high slopes.

slope, collapsible loess, stability calculation

2015-09-11

蓋利慶(1969- )，男，碩士，工程師

1009-6825(2015)33-0080-03

TU413.62

A