灰色關聯法在改性瀝青優化配伍設計中的應用★

馬愛群 賈琛琛

(鹽城工學院土木工程學院，江蘇 鹽城 224051)

灰色關聯法在改性瀝青優化配伍設計中的應用★

馬愛群 賈琛琛

(鹽城工學院土木工程學院，江蘇 鹽城 224051)

為開發路面新材料，基于灰色關聯分析法，探討了改性瀝青體系中基質瀝青與改性劑的相容性及改性瀝青的性能，指出瀝青的組分和改性瀝青的性能效果有著很大的相關性，瀝青組分當中起到主要作用的是飽和酚，膠質與芳香酚次之，瀝青質的影響較小，而計算分析結果與改性瀝青的路用性能也是相吻合的。

改性瀝青，灰色關聯法，優化配伍，關聯度

0 引言

聚合物改性瀝青作為高級的路面材料，越來越廣泛的得到應用。在生產聚合物改性瀝青時，選取的聚合物以及基質瀝青是否相匹配對于改性瀝青的性能好壞是至關重要的。而傳統的改性瀝青的配伍設計是基于改性瀝青性能，通過大量的試驗得到相關數據進行回歸分析尋找相關規律，過程相當復雜。因此，本文探討基于灰色關聯分析法的改性瀝青體系優化配伍設計方法，試圖能夠以較小的試驗量進行定量的分析來確定合適的配伍。

1 預備知識[1，2]

系統：將信息完全明確的系統稱為白色系統，信息未知的系統稱為黑色系統，部分信息明確、部分信息不明確的系統稱為灰色系統。

關聯度：對于兩個系統之間的因素，其隨時間或不同對象而變化的關聯性大小的量度，稱為關聯度。

灰色系統理論：1982年3月我國學者鄧聚龍教授首次在國際上提出。它是根據因素之間發展態勢的相似或相異程序，來衡量因素間關聯程度的方法，提供了在貧信息情況下解決系統問題的新途徑。

2 主要理論與方法[1-3]

灰色關聯分析是灰色系統理論的一個分支，應用灰色關聯分析方法對受多種因素影響的事物和現象從整體觀念出發進行綜合評價是一個被廣為接受的方法。具體計算步驟如下：

第一步：確定分析數列。確定反映系統行為特征的參考數列和影響系統行為的比較數列。設參考數列為Y={Y(k)|k=1,2,…,n}；比較數列Xi={Xi(k)|k=1,2,…,n}，其中i=1,2，…,m。

第二步，變量的無量綱化。因此在進行灰色關聯度分析時，一般都要進行數據的無量綱化處理。

(1)

第三步，計算關聯系數。

x0(k)與xi(k)的關聯系數:

(2)

記Δi(k)=|y(k)-xi(k)|，則:

(3)

第四步，計算關聯度。關聯系數是比較數列與參考數列在各個時刻關聯程度值，因此其數值不是唯一的。可采用其平均值來表征：

(4)

第五步，關聯度排序。將關聯度數值按照從大到小排序，排序靠前對應的因素，即為要尋找的主要的影響因素。

3 案例與分析結果

某條高速公路上擬采用改性瀝青混合料進行路面的鋪筑。在進行改性瀝青選取的時候，結合當地實際情況初步確定三種基質瀝青進行改性，改性劑采用SBR塑料顆粒。

瀝青是由多種化合物組成的混合物，成分復雜。從化學元素構成來看，主要是碳氫(CH)化合物，可以用飽和酚、芳香酚、膠質、瀝青質四組分來表征。相關研究表明，瀝青中的各個組分的含量與瀝青的性能有著很好的相關性[4]。三種基質瀝青組分構成如表1所示。

表1 基質瀝青組分構成 %

參照前人經驗[5-7]，固定聚合物摻量為5%，通過高速剪切設備制備得聚合物改性瀝青，進行改性瀝青性能試驗。試驗結果見表2。

表2 改性瀝青性能

我們可以選取基質瀝青的四組分含量作為比較數列Xi，即Xi={X1(k),X2(k),X3(k),X4(k)}；同時選用表征改性瀝青的性能指標軟化點和低溫延度作為參考數列Y，即Y={Y1,Y2}。利用灰色關聯理論，可得原始數列：

X1={20.97,22.0,28.96}，X2={32.34,29.30,28.58}，
X3={38.67,30.80,28.16}，X4={8.02,17.90,14.30}，
Y1={62.50,62.40,58.60}，Y2={17.40,16.20,13.20}。

Δ1(1)={0,0.051,0.443}，Δ1(2)={0,0.118,0.622}；
Δ2(1)={0,0.092,0.054}，Δ2(2)={0,0.025,0.125}；
Δ3(1)={0,0.202,0.21}，Δ3(2)={0,0.135,0.031}；
Δ4(1)={0,1.234,0.845}，Δ4(2)={0,1.301,1.024}。

計算關聯系數:

以軟化點指標Y1序列為例：

對于軟化點指標Y1序列：r1=0.835 3，r2=0.929 9，r3=0.833 2，r4=0.585 1。關聯度序列為:r2>r1>r3>r4。同理可計算出，對于低溫延度指標Y2序列：r1=0.785 9，r2=0.933 9，r3=0.927 5，r4=0.573 9，關聯度序列為：r2>r3>r1>r4。

關聯度的結果表明，基質瀝青當中芳香酚與飽和酚的組分含量對聚合物改性瀝青軟化點性能起主要作用；而飽和酚與膠質的組分含量對聚合物改性瀝青低溫延度性能起主要作用。綜合而言，在選取基質瀝青的時候，優先選擇飽和酚含量較高的瀝青，對于改性瀝青性能的提高是大有裨益的。所以在三種基質瀝青中選取基質瀝青A作為改性瀝青的原材料。這也說明，用灰色關聯分析方法來確定聚合物改性瀝青的配伍是可行的。

4 結論與展望

在聚合物改性瀝青的配伍設計中引入灰色系統理論是可行的。通過灰關聯分析，瀝青的組分和改性瀝青的性能效果有著很大的相關性。瀝青組分當中起到主要作用的是飽和酚，膠質與芳香酚次之，瀝青質的影響較小。

分析結果有待于通過相關試驗進行驗證；灰關聯分析過程中，對于不同的參考數列得出的結果會有所不同，如何進行相應的取舍，也需要進一步的研究。

[1] 鄧聚龍.灰色預測與決策.武漢：華中理工大學出版社，1988.

[2] 劉思峰，黨耀國.灰色系統理論及其應用.第6版.北京：科學出版社，2013.

[3] 鄧聚龍.灰色系統基本方法.武漢：華中科技大學出版社，2005.

[4] 程培峰，范 平.基于正交灰關聯分析法的溫拌橡膠瀝青性能影響因素研究.中外公路，2014，34(4)：318-323.

Key words: modified asphalt, grey relational, optimal matching, relevance

fresh mortar, shear yield intensity, discrete element method

Application of grey relational analysis in optimized matching design of polymer modified asphalt★

Ma Aiqun Jia Chenchen

(CivilEngineeringCollege,YanchengInstituteofTechnology,Yancheng224051,China)

In order to develop the new materials of roadbeds, on the basis of gray relative analysis method, the paper explores the base asphalt, the consistency of modified agent and performance of modified asphalt in the modified asphalt system, points out the components of asphalt and the performance of modified asphalt have close relevance, indicates saturate plays the most important role in the asphalt component, while collod and aroma follow, it has less influence upon asphalt quality, and indicates the calculation analysis results is consistent with the road performance of the modified asphalt.

2015-09-19★：江蘇省大學生創新計劃(項目編號：2015038)

馬愛群(1980- )，男，在讀博士，講師

1009-6825(2015)33-0126-02

TU535

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