溫度應力下微陀螺儀的加速壽命評估

于麗霞，秦 麗，王淑英，吉騰飛，鮑愛達

（1.中北大學電子測試技術重點實驗室，山西 太原 030051；2.中北大學信息與通信工程學院，山西 太原 030051；3.中北大學儀器與電子學院，山西 太原 030051）

0 引言

硅微機械陀螺儀作為慣性導航系統的關鍵器件之一，通常與彈體同步裝配，記錄彈體的動態信息。在實際應用環境下，常伴隨高溫、溫變、瞬態高溫等惡劣環境，而制作微陀螺儀芯片的硅材料的物理特性受溫度變化影響顯著，從而會影響微陀螺儀的標度因數和零偏等參數，造成測試彈體信息的精確度下降。為此，開展模擬惡劣溫度環境的可靠性試驗與評估研究不容忽視。目前，國內外對微機械陀螺儀的研究大都是針對誤差補償以提高輸出精度為目的，而對其在惡劣環境下的失效模式、失效機理以及可靠性試驗和評估的研究較少［1-5］。本文針對此問題，提出了溫度應力下微陀螺儀的加速壽命評估方法。

1 微陀螺儀的工作原理及敏感應力分析

1.1 工作原理

硅微機械陀螺儀的結構形式各不相同，但都包含驅動模塊和檢測模塊兩部分，其中靜電驅動、電容檢測方式最為常見。圖1所示為工作原理示意圖，驅動質量塊和檢測質量塊在靜電力作用下沿x 驅動方向振動，當垂直于x 和y 方向所在平面的z 方向有角速度輸入時，根據哥氏效應，檢測質量塊會沿y 方向運動，通過檢測質量塊在y 方向的位移變化量即可獲得z 方向的角速度大小［6］。

1.2 敏感應力分析

環境對微陀螺儀的測試精度影響較大，如：振動、溫度、電磁干擾和氣壓變化等都會對陀螺儀的輸出造成一定程度的影響。根據典型微陀螺儀的工作原理和結構特點，采用故障樹（FTA）方法確定微陀螺儀的薄弱環節和敏感應力。由故障樹的編制規則［7］，以頂事件“陀螺儀失效”作為“樹根”，按可能的失效模式自上而下依次分解，如圖2所示。

微陀螺儀的失效模式包括零偏、零偏穩定性差、輸出精度差和性能退化。在多個描述陀螺儀的參數中，最基本和最重要的參數是零偏和零偏穩定性，因此將二者變化大確定為主要失效模式。由于陀螺材料容易受環境溫度的影響，尤其在工作中會受到瞬態高溫應力時，不但結構尺寸發生變化，且其彈性模量、殘余應力等性能也會變化。當超出使用溫度范圍，其各方面的性能均會發生變化，最終導致微陀螺儀失效［8］。因此，本文將溫度作為敏感環境應力研究單應力環境下的微陀螺儀可靠性問題。

2 溫度應力下加速壽命評估理論

溫度應力下加速壽命評估理論主要包括三部分：一是通過步進溫度應力試驗和恒定應力試驗獲取高應力下的失效壽命數據；二是對失效數據分布假設檢驗選擇最優的分布形式估計參數，并驗證加速試驗過程中失效機理的一致性，從而采用阿倫尼斯模型建立加速壽命評估模型；三是根據建立的加速壽命評估模型對微陀螺儀的正常使用環境中的壽命情況進行評估，其理論框圖如圖3所示。

開展加速壽命試驗是整個加速壽命評估理論的首要任務，因此加速試驗的方案設計應滿足三個條件［9］：失效機理的一致性，失效過程的規律性和失效分布的同一性，而且試驗結束后還要根據估計的參數值證明失效機理的不變性。

圖2 微陀螺儀的故障樹Fig.2 The fault tree of Micro-gyro

圖3 加速壽命評估理論框圖Fig.3 The diagram of acceleration life evaluation

3 溫度應力下微陀螺儀的加速壽命試驗

3.1 高溫步進應力試驗

本文以某型號數字微機械陀螺儀為研究對象，對5個樣本進行了高溫步進應力試驗，起始溫度為50 ℃，步長為10 ℃，溫度變化率采用最大速率，每個溫度段達到穩定后開始性能測試，試驗直至找到被測樣本的工作極限。

以微陀螺儀的零偏作為失效判據，當溫度上升至110 ℃時，其零偏值變化較大。溫度上升到120℃時，零偏值發生階躍性變化，再將溫度降低至110℃進行復測，陀螺儀的零偏仍然異常。因此，判定在高溫應力下微陀螺儀的工作極限是110 ℃；對測試數據進行擬合，結果如圖4所示，環境溫度變化對微陀螺儀的零偏造成一定影響，因此出現零偏隨溫度漂移的現象，當溫度達到120℃時，微陀螺儀的零位輸出值突變，陀螺儀失效。

圖4 零偏與溫度的關系Fig.4 The relationship between null bias and temperature

3.2 高溫恒定應力試驗

根據高溫步進應力試驗確定的工作極限確定三個溫度恒定應力量值，分別為75℃、85℃和95℃。在三個恒定溫度應力環境下，微陀螺儀的失效時間如表1所示，t1—t5分別表示3個應力下5個樣本的失效時間。

表1 微陀螺儀在各溫度應力下失效時間表Tab.1 Failure time under different stress for Micro-gyro

4 溫度應力下微陀螺儀的壽命評估

4.1 分布假設檢驗

對表1中的失效壽命數據進行分布假設檢驗，盡量選擇擬合優度統計量值較小的分布，正態分布和Weibull分布的AD 值分別是2.332和2.440，如圖5所示為這兩種分布的概率圖，失效壽命時間基本分布在一條直線上，而且Weibull分布時不同應力下的直線近似平行，正態分布計算過程較簡單，驗證了微陀螺儀在加速試驗的過程中其失效機理沒有發生變化，符合加速壽命試驗的基本假設。

圖5 失效壽命的分布檢驗結果Fig.5 The distribution fit test of failure time

4.2 建立加速模型

根據表1列出的三個恒定應力下試驗樣本的失效時間，運用統計方法計算得到Weibull分布和正態分布參數估計值，如表2和表3所示。

表2 Weibull分布的參數估計值Tab.2 Parameter estimation of Weibull distribution

表3 正態分布的參數估計值Tab.3 Parameter estimation of normal distribution

通過參數估計值可以看出，Weibull分布的形狀參數基本一致，正態分布的均值和均方差比值基本一致，因此采用Arrhenius溫度模型［10］分別建立均值、均方差和尺度參數的加速模型，如圖6所示，其表達式為：

lnμ=-30.7+13 058.2／T，lnσ=-32.2+13 140.6／T，lnη=-30.5+13 055.6／T。

4.3 壽命評估

根據3.2求得的加速模型，外推正常使用條件（T0=25+273.15 K）下微陀螺儀失效壽命服從Weibull分布的參數為：

η0=exp（a+b／T0）=5.85×105

可靠度函數為：

當樣本壽命服從正態分布時，外推出計算得到的參數為μ0=4.87×105，σ0=1.43×105。在給定的時間t，微陀螺儀的可靠度函數為：

圖7所示為微陀螺儀樣本服從Weibull分布和正態分布時的可靠度曲線?？梢钥闯?，兩種假設分布得到的可靠度曲線形狀比較接近，驗證了采用兩種分布形式進行壽命評估的可行性。但結合應用需求，應盡量選擇保守的評估結果，對比本文選擇兩種分布形式得到的評估結果，應選擇數據服從正態分布形式的評估結果，即選擇擬合度最優的分布形式得到的評估結果較保守，適用于較高的應用場合。對于應用要求不高的場合可以選擇Weibull分布的評估結果。

圖6 加速模型Fig.6 The acceleration model

圖7 不同分布情況的微陀螺儀可靠度曲線Fig.7 The reliability curve of different distribution for micro-gyro

5 結論

本文提出了溫度應力下微陀螺儀的加速壽命評估方法。該方法首先要確定試驗滿足加速性的假設條件，根據樣本的工作極限確定高溫恒定應力試驗方案；然后對試驗數據分布假設檢驗選擇擬合度較好的分布形式進行參數估計，證明加速試驗過程中失效機理的一致性，從而建立正確的加速壽命模型；最后利用建立的加速模型評估微陀螺儀在正常使用環境中的壽命情況。通過對微陀螺儀樣本開展的試驗和對評估結果的分析表明：該方法的步驟簡捷、正確可行，為微陀螺儀在實際應用中提供了重要的參考依據。

［1］Giorgio De Pasquale，Aurelio Somà.Reliability Testing Procedure for MEMS IMUs Applied to Vibrating Environments［J］.Sensors，2010，10：456-474.

［2］Bazu M，Galateanu L，Ilian V.About using combined stresses for reliability testing of Microsystems［C］／／Proceedings of the International Semiconductor Conference，2009.

［3］劉鳳麗.靜電驅動微機械梳狀陀螺儀中典型結構的可靠性研究［J］.探測與控制學報，2007，29（1）：72-75.

［4］陳循.可靠性強化試驗與加速壽命試驗綜述［J］.國防科技大學學報，2002，24（4）：29-32.

［5］滿海鷗.硅微陀螺模態頻率溫度特性的研究［J］.傳感技術學報，2009，22（8）：1117-1121.

［6］劉宇.固態振動陀螺與導航技術［M］.北京：中國宇航出版社，2010.

［7］馬靜，盧榮翠，李曉陽.基于故障樹分析的光纖陀螺用探測器組件可靠性分析［J］.中國慣性技術學報，2008，16（4）：497-501.

［8］劉加凱.溫度應力對MEMS 器件分層失效的影響規律［J］.電子元件與材料，2013，32（3）：84-87.

［9］Jinsuk Lee，Rong Pan.Analyzing step-stress accelerated life testing data using generalized linear models［J］.IIE Transactions，2010，42（8）：589-598.

［10］袁宏杰.加速度計貯存壽命與可靠性的步進應力加速退化試驗評估方法［J］.中國慣性技術學報，2012，20（1）：113-116.