熱連軋曲柄式飛剪傳動系統(tǒng)的設(shè)計與優(yōu)化

方建忠 王 勤 黃 波 黃煥江 蘇 強(qiáng)

(1:中冶賽迪工程技術(shù)股份有限公司 重慶401122;2:無錫南洋電機(jī)技術(shù)有限公司 江蘇無錫214161)

1 概述

在常規(guī)熱連軋生產(chǎn)線上，切頭飛剪位于精軋機(jī)前，用來橫向剪切運(yùn)動帶坯不規(guī)則的頭部、尾部和分段，以便于精軋機(jī)的咬入和減少軋件對軋輥的沖擊、利于帶鋼卷取后的捆扎及事故時的快速處理［1］。目前切頭飛剪有曲柄式飛剪和轉(zhuǎn)鼓式飛剪兩種結(jié)構(gòu)。

轉(zhuǎn)鼓式飛剪結(jié)構(gòu)簡單，但此種飛剪剪刃不是垂直進(jìn)入軋件，而是擠剪并舉，在剪切厚帶坯時剪切力急劇增大，剪切質(zhì)量也不好。因此當(dāng)帶坯厚度大于40 ～50mm 時，曲柄式飛剪的優(yōu)點就比較突出了。曲柄式飛剪在剪切區(qū)剪刃幾乎是垂直進(jìn)入帶坯，這樣剪切斷面質(zhì)量較好，剪切力較低，電機(jī)功率也就大為降低［2］。

隨著高強(qiáng)鋼產(chǎn)品需求劇增，而生產(chǎn)高強(qiáng)鋼所需的大壓縮比特性導(dǎo)致中間坯厚度大幅增加(目前最高已達(dá)70mm)，使得曲柄式飛剪在高強(qiáng)寬帶鋼領(lǐng)域得到了越來越廣泛的應(yīng)用。目前國內(nèi)投產(chǎn)的2m 以上級帶鋼熱軋生產(chǎn)線的切頭飛剪90%以上都采用曲柄式飛剪［1］。然而除攀枝花鋼鐵集團(tuán)西寧鋼鐵公司2050 曲柄式飛剪為國內(nèi)設(shè)計外，其余均為外商設(shè)計，其主因是國內(nèi)尚未完全掌握曲柄式飛剪的設(shè)計機(jī)理，特別是其傳動系統(tǒng)設(shè)計計算，現(xiàn)有的文獻(xiàn)也鮮有記載。

曲柄式飛剪傳動系統(tǒng)設(shè)計計算的目的是在滿足工藝參數(shù)條件下經(jīng)濟(jì)地、合理地匹配電機(jī)參數(shù)和系統(tǒng)慣量，它是曲柄式飛剪設(shè)計的核心和難點，是飛剪能否正常工作的關(guān)鍵所在，因此開展傳動系統(tǒng)的設(shè)計優(yōu)化對曲柄式飛剪的設(shè)計具有十分重要的工程意義。

2 傳動系統(tǒng)的設(shè)計計算

飛剪的傳動系統(tǒng)與工作制度緊密相關(guān)［3］。考慮到熱連軋中間坯頭尾剪切的時間間隔較長，曲柄式飛剪采用啟動工作制。影響啟動工作制飛剪電機(jī)參數(shù)的因素很多，主要包括剪切機(jī)構(gòu)及其機(jī)構(gòu)尺寸、剪切力、剪切速度和整個傳動系的轉(zhuǎn)動慣量等。這些因素之間存在著互相制約的關(guān)系，如圖1 所示。

圖1 曲柄式飛剪傳動系統(tǒng)的影響因素

2.1 剪切機(jī)構(gòu)的設(shè)計和優(yōu)化

曲柄式飛剪剪切機(jī)構(gòu)的簡圖如圖2 所示。

由圖2 可知，曲柄式飛剪的上/下剪切機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，以下剪切機(jī)構(gòu)(如圖3 所示)為例，可將其看成一個封閉的矢量多邊形，用復(fù)數(shù)表示各桿矢量，可得到復(fù)矢量方程式:

水平:l3cosθ3+ l2cosθ2－l1cosθ1= l5

豎直:l1sinθ1+ H + l2sinθ2= l3sinθ3

整理可得連桿和搖桿的角度方程:

式中

圖2 曲柄式飛剪剪切機(jī)構(gòu)簡圖

連桿與搖桿上任意點的軌跡可由上式得出，并對軌跡方程分別求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)得到任意點的速度和加速度方程。

圖3 下剪切機(jī)構(gòu)矢量圖

同時根據(jù)速度瞬心法，在剪刃咬入帶坯瞬間(咬入角α)，剪刃及刀架構(gòu)成剛體的三點C、B、E角速度相同，對應(yīng)速度的瞬心在O 點。顯然有下式

式中 VEX—E 點的水平分速度，

RE=OE，RB=OB;

γ—E 點線速度VE與水平軸X 的夾角;

VB—B 點的線速度。

可得剪切過程中任意位置電機(jī)轉(zhuǎn)速與剪刃水平分速度(即工藝要求的帶坯速度，帶坯速度等于剪刃的水平分速度)之間的關(guān)系:

式中 i—電機(jī)與曲軸之間的減速比。

由上式可知，在相同的帶坯速度VE下，電機(jī)轉(zhuǎn)速與剪刃的位置有關(guān)。設(shè)計時希望電機(jī)轉(zhuǎn)速下降從而釋放出能量，即μ 在剪切區(qū)內(nèi)呈下降趨勢，且下降比例越大越好，這樣可以充分釋放系統(tǒng)儲存的能量，以減少電機(jī)在剪切過程中的施力。有效地節(jié)約能源，是曲柄式飛剪優(yōu)化的目標(biāo)之一。

2.2 剪切力和剪切功的精細(xì)計算研究

剪切力是計算剪切功的前提，也是正確計算飛剪強(qiáng)度的基礎(chǔ)。得益于曲柄式飛剪垂直切入帶坯的特性，其上剪刃采用人字剪刃。這不僅可以大幅降低剪切力，還能自動平衡軸向力，因此剪切力可按斜剪刃計算的方式進(jìn)行。文獻(xiàn)［3］深入地研究了各種斜刃剪剪切力的計算方法和公式，比對工程應(yīng)用和實驗結(jié)果，采用科洛遼夫公式的計算結(jié)果較為接近。科洛遼夫的剪切力計算公式［3］為:

式中 k—考慮剪刃磨鈍、剪刃間隙增大等因素影響的修正系數(shù);

τ—被剪切軋件的單位剪切阻力，與剪切鋼種Steel、剪切溫度T、剪切速度v 和相對切入深度ε 有關(guān);

F—軋件剪切斷面積。

在剪切力的工程計算中，最困難的是獲得軋件單位剪切阻力τ 值［2］。需要特別指出的是，雖然剪切過程中帶坯的速度不變，即剪刃的水平分速度不變，但由于人字上剪刃和橢圓的剪刃軌跡，剪切各瞬間帶坯的實際剪切速度(豎直方向)是不同的，如圖4 所示。P1為帶鋼邊部，P8為帶鋼中部。由圖5 對應(yīng)的應(yīng)變速率可以看出，當(dāng)帶坯速度為1m/s 時，整個剪切過程(P1→P8)中的應(yīng)變速率值很大，最大超過75s－1，且趨勢為先急劇增大后急劇減小。

圖4 剪切斷面取點示意圖

因此在精細(xì)計算剪切力時，不僅需要在考慮鋼種Steel、溫度T 對單位剪切阻力τ 的影響，更要將剪切速度精細(xì)考慮至剪切過程中各瞬間點，否則計算結(jié)果與實際差別較大。

圖5 剪切斷面選取點的等效塑性應(yīng)變

此時剪切過程中的剪切功微元為:

式中 PS—瞬時剪切力;

Δh—瞬時剪切力作用下的剪切高度微元。

2.3 傳動系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量的優(yōu)化

飛剪傳動系統(tǒng)內(nèi)各組成部分的轉(zhuǎn)動慣量對設(shè)計后的飛剪能否滿足工藝要求起到至關(guān)重要的作用，具體體現(xiàn)在［1］:

1)對于啟動工作制的曲柄式飛剪，J 直接決定飛剪系統(tǒng)的加速時間(即能否在很短時間內(nèi)將剪切機(jī)構(gòu)從靜止?fàn)顟B(tài)加速到具有穩(wěn)定的剪切速度狀態(tài))。

2)J 直接決定飛剪系統(tǒng)在剪切過程中慣性能的釋放能力。

3)J 是飛剪速度控制和位置控制的關(guān)鍵參數(shù)。

整個飛剪傳動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量為電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量、減速箱(含輸入和輸出聯(lián)軸器)折算到電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動慣量和剪切機(jī)構(gòu)折算到電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動慣量之和，即:

J電機(jī)和J減速機(jī)轉(zhuǎn)動慣量的計算方法詳見文獻(xiàn)［1］的論述，而J剪切機(jī)構(gòu)需要根據(jù)將各機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)動慣量折算到電機(jī)軸上。

以如圖3 所示的下剪切機(jī)構(gòu)為例，設(shè)曲柄AB對曲柄中心A 點的轉(zhuǎn)動慣量為J1，連桿BC 對其質(zhì)心M 點的轉(zhuǎn)動慣量為J2，搖桿CD 對其旋轉(zhuǎn)中心D 點的轉(zhuǎn)動慣量為J3，連桿BC 對其瞬心O 點的轉(zhuǎn)動慣量為J0。根據(jù)動能定理可得整個剪切機(jī)構(gòu)折算到曲軸上的轉(zhuǎn)動慣量:

剪切機(jī)構(gòu)在整個周期內(nèi)的轉(zhuǎn)動慣量是變化的［4］，變化幅值約為平均值的10%，如圖6 所示。

圖6 剪切機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)動慣量

變化的轉(zhuǎn)動慣量會影響電機(jī)功率的選擇，因此需要研究剪切機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動慣量變化量對飛剪整個傳動系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量的影響。

以某鋼廠2250 曲柄式飛剪(不含附加的飛輪慣量)為例，各部分折算到電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動慣量分布約為:

圖7 傳動系統(tǒng)各部分轉(zhuǎn)動慣量占比

結(jié)合圖6 和圖7 可知，剪切機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動慣量變化值對整個飛剪傳動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量的影響很小，僅為1.2%，故在粗略計算時，可按其整周的平均值計。

同時由圖7 可以看出，電機(jī)和減速箱的轉(zhuǎn)動慣量的占比很大，影響了飛剪的啟動加速性能，若能降低電機(jī)和減速箱的轉(zhuǎn)動慣量，剪切過程中的能量不足通過附加的飛輪慣量來彌補(bǔ)，將有效地降低電機(jī)功率，達(dá)到節(jié)能的目標(biāo)。因此開展小慣量的電機(jī)和減速機(jī)設(shè)計具有非常重要的工程意義。

2.4 剪切過程的能量轉(zhuǎn)化模型

1)剪切過程中，曲柄式飛剪需要克服剪切功才能完成剪切，傳動系統(tǒng)釋放的剪切能量包括兩個部分:一部分是傳動系統(tǒng)的運(yùn)動件速度降所釋放的能量A1;另一部分是電機(jī)做功所提供的能量A2。故整個剪切過程系統(tǒng)提供的總能量為A1+。

2)根據(jù)能量守恒定律，剪切過程中的每一時刻，傳動系統(tǒng)釋放的能量微元ΔA1與電機(jī)做功所提供的能量微元ΔA2之和等于剪切鋼板所消耗的剪切功微元ΔW，即

(1)系統(tǒng)釋放的能量微元

式中 n1—剪切過程中某一時刻的電機(jī)轉(zhuǎn)速;

n2—剪切下一時刻電機(jī)的轉(zhuǎn)速，r/min;

J系統(tǒng)—飛剪整個傳動系統(tǒng)折算到曲軸上的轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2。

(2)電機(jī)提供的能量

電機(jī)在微元提供的能量

式中 T(φ)—電機(jī)的瞬時轉(zhuǎn)矩，N·m;

dφ—曲軸轉(zhuǎn)過的角度微元，度。

飛剪在剪切過程中產(chǎn)生了速度降，如果降后的速度超過了程序預(yù)設(shè)的速度，飛剪的電機(jī)才開始提供能量。從程序檢測到速度差異至電機(jī)開始提供能量，通常有延遲，這段時間稱為電機(jī)延遲時間。

①當(dāng)剪切時間小于電機(jī)延遲時間，電機(jī)不做功，即

②當(dāng)剪切時間大于電機(jī)延遲時間，累計時間超過電機(jī)延遲時間，電機(jī)轉(zhuǎn)矩從零開始按電機(jī)力矩增長率增長，直至輸出轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大轉(zhuǎn)矩，這段剪切角度內(nèi)電機(jī)提供的能量為:

式中 CT——電機(jī)轉(zhuǎn)矩增長率系數(shù)，1/sec;

Tlog—電機(jī)延遲時間，s;

T0—電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩，N·m;

dφ—曲軸轉(zhuǎn)過的角度微元，度。

③當(dāng)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩增長到電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩時，電機(jī)轉(zhuǎn)矩保持恒定，這段剪切角度內(nèi)電機(jī)提供的能量為:

式中 λ—電機(jī)過載系數(shù)。

2.5 力能參數(shù)匹配判據(jù)

1)剪切能力校核

電機(jī)不僅需要提供剪切能量，還要對系統(tǒng)速度降后的曲軸轉(zhuǎn)速進(jìn)一步提升，以保持剪刃的水平分速度與帶鋼速度一致，因此，系統(tǒng)釋放的能量與剪切過程中電機(jī)提供的能量之和應(yīng)大于剪切所需的剪切功，否則不能滿足剪切要求，即整個剪切過程的

則剪切能力足夠。

2)曲軸速度降校核

速度降大小與剪切力和剪切速度等因素有關(guān)，傳統(tǒng)意義上以速度降大小來衡量，比如速度降不超過30%。這種情況在轉(zhuǎn)鼓式飛剪的控制中較為常見，因為轉(zhuǎn)鼓式飛剪剪刃的軌跡為圓形，受到剪切起始角的影響，剪刃的剪切角度通常較小，約為15 度。此時若保證剪切過程中剪刃的水平分速度一直與帶坯速度匹配，理論計算速度降僅為5%左右，故傳動系統(tǒng)不能充分的釋放出能量，只能靠電機(jī)施力來克服剪切功，電機(jī)功率需大幅提高。因此為了降低電機(jī)功率，轉(zhuǎn)鼓式飛剪在控制上往往采用提高速度降的方式來降低電機(jī)負(fù)荷。但由此造成了剪切過程中的速度不匹配，導(dǎo)致飛剪頻繁“受傷”，剪刃壽命也大幅降低。

由2.1 節(jié)可知，曲柄式飛剪通過優(yōu)化曲柄搖桿的機(jī)構(gòu)尺寸，在保證剪切過程中速度匹配的情況下提高電機(jī)的速度降，研究表明速度降可達(dá)40%以上，這也是曲柄式飛剪較轉(zhuǎn)鼓式飛剪剪刃壽命長、剪切能力更大而電機(jī)功率卻相對較低的重要原因。因此對于曲柄式飛剪，將“剪切過程中曲軸的實際速度曲線不超過理想的速度曲線”作為傳動系統(tǒng)設(shè)計合理與否的判據(jù)，如圖8 所示，電機(jī)按照設(shè)定的理想速度曲線控制飛剪的剪切動作。

3)啟動加速角度校核

從剪切開始至剪切結(jié)束的整個剪切過程中，要求剪刃的水平分速度與帶鋼保持一致，因此必須滿足在剪切開始前，剪刃的水平分速度已經(jīng)達(dá)到帶鋼速度，即要求曲軸從靜止加速至帶鋼速度所經(jīng)歷的角度不能超過等待位與剪切開始位置之間的角度，即

圖8 曲軸在剪切過程中的速度降

式中 θα—曲軸從靜止加速至帶鋼速度所經(jīng)歷的角度，即加速角度;

θβ—等待位與剪切開始位之間的角度。

加速過程按照勻加速運(yùn)動考慮，根據(jù)動能定理

式中 ω—剪切開始位置時曲柄的角速度，可由式(3)獲得，rad/s;

TM—電機(jī)輸出的最大力矩，N·m;

Tf—摩擦力矩，N·m。

2.6 工程對比和驗證

采用上述設(shè)計理念和方法，編制了曲柄式飛剪力能參數(shù)計算和優(yōu)化軟件，對寶鋼2050mm、武鋼2250mm 等熱連軋生產(chǎn)線的曲柄式飛剪參數(shù)進(jìn)行了對比，計算結(jié)果與實際情況相一致，在此基礎(chǔ)上開展的攀西2050mm 曲柄式飛剪優(yōu)化設(shè)計，與最終工程現(xiàn)場采集的電氣控制數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比，結(jié)果非常吻合。

3 結(jié)束語

從熱連軋曲柄式飛剪的應(yīng)用發(fā)展和需求現(xiàn)狀出發(fā)，以設(shè)計研究的角度闡述了曲柄式飛剪傳動系統(tǒng)的設(shè)計過程，系統(tǒng)探討了曲柄式飛剪設(shè)計的核心內(nèi)容——傳動系統(tǒng)的設(shè)計和優(yōu)化，詳細(xì)論述了剪切機(jī)構(gòu)的設(shè)計和優(yōu)化、剪切力和剪切功、傳動系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量、剪切過程中的能量轉(zhuǎn)化模型等各關(guān)鍵點和難點，重點研究了曲柄式飛剪傳動系統(tǒng)在設(shè)計優(yōu)化上有別于其他飛剪的獨(dú)特之處，如剪切力的精細(xì)化計算、傳動系統(tǒng)各部分轉(zhuǎn)動慣量的分布及優(yōu)化等，指出了曲柄式飛剪在剪切過程中速度降值的誤區(qū)，并提出了傳動系統(tǒng)參數(shù)匹配合理與否的判據(jù)，為曲柄式飛剪的傳動系統(tǒng)設(shè)計提供參考。在此基礎(chǔ)上優(yōu)化傳動系統(tǒng)參數(shù)并與實際工程進(jìn)行了驗證，結(jié)果非常吻合。

［1］黃煥江等. 熱連軋曲柄連桿式飛剪設(shè)計探討［J］. 冶金設(shè)備，2010 (3):16－19.

［2］王貴明等. 切頭飛剪［J］. 一重技術(shù)，1995(2):90－101.

［3］鄒家祥.軋鋼機(jī)械(第3 版)［M］. 北京:冶金工業(yè)出版社，2004.

［4］張人驤. 飛剪機(jī)［M］. 北京鋼鐵學(xué)院冶金機(jī)械教研組，1976.

［5］胡高舉. 熱軋帶鋼滾筒切頭飛剪力能參數(shù)優(yōu)化計算［J］. 鋼鐵技術(shù)，2011(2):24－27.