基于相似性理論構建鋅灰泵的水模擬實驗裝置

姚 舜 王文慶 時 佳 宋錦春

(1:寶鋼股份公司 冷軋廠 上海201900;2:東北大學 機械工程與自動化學院 遼寧沈陽110819)

1 引言

鋅灰泵機組是抽取熱鍍鋅過程中所產生鋅渣的重要裝置，其工作的主要目的是抽取熱鍍鋅機組爐鼻子內部的鋅渣，以減少鋅渣對熱鍍鋅帶鋼表面質量的影響。目前國內外鋼鐵企業在鋅灰泵的結構上已經做了大量的研究，也申請了許多相關的實用新型專利［1－2］，在此基礎上，根據上海寶鋼冷軋車間鋅灰泵機組的實際模型，通過使用相似性理論，從理論上對影響鋅灰泵機組工作性能的參數角度出發，使用因次分析法，對鋅灰泵抽取鋅渣過程進行建模分析，得到相應的相似準則［3］，有益于后續鋅灰泵的參數優化工作的開展，可以為制造和使用鋅灰泵節約成本［4］。

因次分析法就是通過對現象中物理量的因次以及因次之間的相互聯系的各種性質的分析來研究現象相似性的方法，它是一種以方程式的因次和諧性為基礎的一種研究方法，完整的物理方程式中各項的因次應具有相同的性質。

2 相似性理論

相似理論是用來說明自然界中或工程中各種現象相似現象的相似原理的學說。相似可以解釋為如果兩個同一類的物理現象，在對應的時間、空間點上，各物理量的大小成比例，且方向相同，就可以稱這兩個現象相似。它的理論基礎是相似三定律［5］。

在工程實際中相似三定律可以用于指導模型的設計及其有關試驗數據的分析處理。對于一些復雜的物理現象，相似理論還幫助人們科學而簡捷地去建立一些經驗性的指導方程來解決實際問題。

相似第一定理可表述為:“對相似的現象，其相似指標等于1。”或表達為:“彼此相似的現象必定具有數值相同的相似準則。”這一定理實際是對相似現象相似性質的一種說明，也是物理現象相似的必然結果。

相似第二定理也可以稱作模化法則。相似條件即模型實驗應遵守的條件，可以表述為凡是同一種類現象，都可以被同一完整方程組所描述，當單值條件相似時，而且由單值條件所組成的相似準則在數值上也相等，則可以認為這些現象一定相似。

相似第三定理(Π 定理［6］)可表述為“設一物理系統有n 個物理量，其中有k 個物理量的量綱是相互獨立的，那么這n－k 個物理量是非獨立的，那么n 個物理量可表示成是相似準則Π1、Π2、…Πn之間的函數關系。”按此定理，亦即:F(Π1…Πn)=0，此式稱為準則關系式或Π 關系式，把式中的相似準數稱為Π 項。

相似性理論中一般將實物與模型的幾何尺寸進行放大或者縮小，以滿足幾何相似要求。幾何相似要求模型與原型結構之間所對應部分的尺寸成比例，模型與原型之間的尺寸之比稱為幾何相似常數［7］。

式中 l、b、h—分別表示結構的長、寬、高三個方向的線性尺寸;

m、0 下角標—分別表示模型和原型;

Sl—代表幾何相似常數。

由于鋅灰泵工作過程中兩相流流動較為復雜，且鋅灰泵的實際尺寸并不大，謹慎起見，按照1∶1 制作實驗模型。所以在接下來的相似性分析中，不考慮尺寸因素對搭建水模擬實驗臺的影響。

在實際工程中，相似第三定理是非常重要的。因為對于所有彼此相似的現象，相似準則都保持同等數值，所以它們的準則關系式也應是相同的。由此如把某現象的實驗結果整理成準則關系式，那么得到的這種準則關系式，進而在模型實驗中整理出相應的相似準則關系，就可推廣到與其相似的實際現象中去，應用于實際的模擬實驗臺的搭建。

3 因次分析法

因次分析法就是通過對現象中物理量的因次以及因次之間的相互聯系的各種性質的分析來研究現象相似性的方法，它是一種以方程式的因次和諧性為基礎的一種研究方法，完整的物理方程式中各項的因次應具有相同的性質。因次分析法分為瑞利法和Π 定理兩種［8］。使用Π 定理對鋅灰泵工作過程進行研究。

查閱相關資料可以知道，描述影響鋅灰泵工作性能的主要參數為:流速ν、氮氣管插入深度h(氮氣管插入深度不能過小，過小的話氮氣未能充分加熱到與鋅液相同溫度，本課題假設是在等溫條件下，所以應保證氮氣管插入一定的深度)、壓力P(此處表示壓力差值)、密度ρ、粘性系數μ、重力加速度g、表面張力系數σ 七個參數作為導出相似準數的參數。此時，一些無因次量群可以表述為:

選取質量因次［M］、長度因次［L］和時間因次［T］作為基本因次，則該系統的因次關系可以表示為:

其中a1～a7均為常數。因次關系可以寫成因次矩陣的形式，如表1 所示。

表1 因次矩陣

由因次矩陣1、2、3 組成的行列式可以看出，其值不為0，所以矩陣的秩為3，相似準數為4 個，由于Π 的因次為零，矩陣可以寫成三個線性代數方程的形式，其結果如下面的方程所示。

三個方程無法解出七個未知量，可以令其中四個為已知量，其余三個為未知量，令a1、a2、a3、a4為已知量，a5、a6、a7為未知量，則由相似準數是4 可以列出四組賦值后求未知量的方程組:

由上述所得的結果可以得到Π 矩陣如表2所示。

表2 Π 矩陣

則可以得到四個相似準則:

整理后的準則對照相應的理論，同時滿足四個準則難以實現，鋅灰泵工作過程為氣—液兩相流的流動過程，流動的過程又比較復雜，同時保證多準則需要考慮的因素太多，根據實際狀況，對模型進行簡化和假設，考慮到初始液相均靜止，且假設沒有熱量交換，建立的水模擬實驗臺不改變氮氣管插入深度h，則可忽略其影響，無論實驗液體選用水還是鋅液，雷諾數Re 均大于103，則流動處于自模化區［9］，可無須考慮Π2準則的影響，這也說明粘性系數μ 雖然會對模擬結果產生影響，卻不是最重要的影響，而最重要的參數是影響氣—液相間相互作用的表面張力系數σ。因而最終選取Π3準則作為水模擬實驗臺設計的相似理論準則基礎。由此設計的水模擬實驗臺的水壓力差與原工程裝置中鋅液壓力差比為1∶9，而實際水與鋅液壓力差比值應為1∶7.3。

4 水模擬實驗臺模型設計

水模擬實驗臺的搭建，在結構上可以參照已有的鋅灰泵圖紙，在選材上:為了便于觀察氣液兩相流的流動過程，觀察實驗過程中所出現的各種現象，選材上選取透明的材質，鋅灰泵模型選用透明聚氯乙烯(PVC)材料加工制成，聚氯乙烯材料透明度比聚乙烯、聚丙烯好，且硬聚氯乙烯有較好的抗拉、抗彎、抗壓、抗沖擊能力，能滿足制作結構零件的要求，適合做本實驗的模型。水池選用鋼化玻璃制作，鋅灰泵模型按照與實物1∶1 制作，通入空氣的管道選取與實物中相同管徑的普通塑料管即可。設計的水模擬實驗臺的結構如圖1所示。

圖1 水模擬實驗臺模型

5 結論

通過相似性理論中因次分析法的分析，得到鋅灰泵水模擬實驗臺的相似準則，可以實現水模擬實驗臺代替鋅灰泵實際工況進行實驗研究，能夠滿足實驗要求。

［1］寶鋼新日鐵汽車板有限公司. 一種用于連續熱鍍鋅生產的鋅渣去除裝置:中國，CN200920067758.1［P］.2009－12－9.

［2］寶山鋼鐵股份有限公司. 一種去除爐鼻子內鋅灰和面渣的 裝 置:中 國，CN200920073598. 1［P］. 2010－3－17.

［3］周美立. 相似工程學［M］. 北京:機械工業出版社，1998.6.

［4］張文鋼. 泵站優化配置及其經濟性評估方法研究［J］. 冶金設備，2014 (3):34－38.

［5］郭祖培. 水模擬實驗臺設計［J］. 鑄造技術，2000(4):3－5.

［6］林皋. 研究拱壩振動的模型相似率［J］. 水利學報，1958 (1):79－104.

［7］王有喜，張勇，張春明等. 鋁合金低壓鑄造充型過程水模擬技術的研究［J］. 鑄造設備與工藝，2010 (1):32－35.

［8］周乃君. 工程流體力學［M］. 北京:機械工業出版社，2014.

［9］趙漢中. 工程流體力學(Ⅰ)［M］. 武漢:華中科技大學出版社，2005.