改進Crowbar 電路的雙饋電機三相短路參數整定

丁 磊，張建華，沈浩然，戴春蕾

(揚州大學，揚州225127)

由式(8)可知，在發生三相短路故障時，基波分量i1 以及諧波分量i(1－s)的幅值都很大。而直流分量很小，忽略不計。又因為采用的是標幺值，所以轉子電流的大小與定子電流基本相同。在三相對稱短路故障時轉子回來中最大短路電流:

0 引 言

雙饋感應發電機(以下簡稱DFIG)，因為它能夠提高額定風速下風能捕獲效率，獲得最佳的能量輸出，有功和無功可以單獨調節等優點成為風電場中的主力機型，在風力發電系統中得到了廣泛應用。然而，由于DFIG 定子直接與電網相連，轉子經過變換器與電網相連，這就使得DFIG 對電網電壓波動異常敏感。電網發生電壓跌落故障時會導致DFIG轉子繞組中電壓過大，若不及時采取有效的保護措施，容易導致轉子側變頻器中功率器件的損壞而且危及風電機組的安全運行。在電網故障中，三相短路故障時又是較為常見的一種，提高DFIG 電機在三相短路故障下的適應能力，已成為國內外研究的熱點問題［8］。

在電網發生三相短路故障時，當前普遍采用的方法是為DFIG 轉子側配置Crowbar 電路［3－4］，通過Crowbar 電阻短接變換器達到保護電機的目的。然而，雙饋電機轉子側通過Crowbar 電阻短接后，使得轉子不具有勵磁控制能力，雙饋電機相當于普通的感應發電機運行。而作感應電機在運行時感應電機會從電網中吸收無功功率，不利于電網故障的恢復，嚴重時可導致雙饋電機脫網運行，因此雙饋電機不能參與電網電壓故障過程中的系統功率調節，無法滿足電網運行規程中對無功功率的要求，不利于暫態過程中電網電壓的穩定性。為此，提出改進的Crowbar 電路以滿足電壓跌落過程中對無功功率的要求。改進的Crowbar 電路在結構上通過在定子回路中串接電感以改善以往Crowbar 電路不能向電網提供無功支持的缺點。本文在建立變速恒頻雙饋風力發電機短路過程數學模型的基礎上，求得雙饋發電機三相短路過程中的定子電流的解析表達式，在對雙饋風力發電機三相短路瞬態分析的基礎上，提出改進的Crowbar 電路參數整定的方法，最后通過MATLAB 進行仿真驗證。

1 改進的Crowbar 電路介紹

雙饋電機系統轉子側Crowbar 電路結構示意如圖1 所示。

圖1 轉子Crowbar 電路DFIG 系統圖

以往為保護電機采用的未改進的Crowbar［9］電路在發生電網電壓跌落故障時，當檢測到流過轉子側變化器的電流超過其所能承受的最大允許電流時，觸發晶閘管導通短接變換器，使電流流經短路器電阻，從而達到保護轉子側變化器的目的。

改進的Crowbar 電路在電網發生跌落故障時，依據檢測單元檢測到電壓跌落信號，將電壓跌落信號傳輸給比較單元，比較單元根據跌落深度采取相應的保護措施(以本文三相短路為例)，比較單元向改進的Crowbar 電路發出控制信號，控制開關K 動作將Crowbar 電感串接到定子電感中，實現對雙饋電機的保護。相比以往采用的Crowbar 電路改進的Crowbar 電路結構更加簡單。改進Crowbar 電路后雙饋電機系統結構示意如圖2 所示。

圖2 改進Crowbar 電路后DFIG 結構圖

比較圖1、圖2 可以發現，改進的Crowbar 電路區別于以往采用的Crowbar 電路主要在以下兩方面:

1)所處的位置而言，以往采用的Crowbar 電路是配置在雙饋電機的轉子側，而改進的Crowbar 電路則是配置在雙饋電機的定子側。

2)在結構方面，以往采用的Crowbar 電路是通過電阻短接變換器達到保護電機的目的，而改進的Crowbar 電路則是通過定子串接電感來限制電流達到保護目的。

在功能上，電網電壓跌落故障下改進的Crowbar電路不但能夠實現現有Crowbar 電路對雙饋電機的保護要求，而且能夠向電網提供無功支撐實現低電壓穿越。

2 雙饋電機數學模型

本文的DFIG 定、轉子模型正方向均選取電動機慣例。根據文獻［3］和文獻［4］，可以得到DFIG定、轉子在dq 旋轉坐標系下的電壓平衡方程如下:

定、轉子磁鏈方程:

式中:ids，iqs，idr，iqr是定、轉子繞組中電流d，q 軸分量;uds，uqs，udr，uqr是定、轉子電壓d，q 軸分量;ψds，ψqs，ψdr，ψqr是定、轉子磁鏈d，q 軸分量;ωr，ω1是轉子角速度、同步角速度。

Ls=L1+ Lm，Lr= L2+ Lm，L1，L2是定、轉子漏感;Lm是定子與轉子繞組的互感。

將式(1)、式(2)消去磁鏈后得到DFIG 的狀態空間方程如下:

式中:I，U 分別為電流、電壓列向量;A，B 為系數矩陣。

由于穩態運行時DFIG 定子電流中只含有恒定的工頻分量，所以在d－q 旋轉坐標下電壓和電流分量均為常量，此時由式(3)得到的DFIG 在穩定運行時的關系式:

3 短路瞬態特性

在雙饋電機的三相短路暫態過程的分析中，為了避免了數學描述電壓突變問題，故將其轉換成穩定運行狀態與加反向電壓的過渡過程的疊加。

3.1 DFIG 穩定運行的工況

在時域內對式(4)求解，可以解析得定子電流在dq 旋轉坐標系下的表達式，再經坐標變換后得到穩定運行時定子電流的解析表達式。以定子A 相電流為例，穩定運行時定子電流的表達式:

式中:

3.2 DFIG 加反向電壓運行工況的分析

根據文獻［16］可知，電壓、電流列向量在滿足式(3)約束條件下經過拉普拉斯變換可求得電流在dq 坐標系中隨時間的變化規律。再經過坐標變換將dq 坐標系轉換到ABC 坐標系下可求得短路時定子電流的變化規律。由于運算過程的復雜性，本文直接給出三相短路時A 相短路電流表達式:

式中:

根據式(6)可以發現，該系數與電機的運行狀態、轉子勵磁電壓以及電機參數有關。在發生三相短路故障時DFIG 定子電流中出現了直流分量ia、諧波分量i(1－s)以及基波分量i1。

4 改進Crowbar 的參數整定

以往未改進的Crowbar 電路是通過電阻短接變換器達到保護電機的目的，故對Crowbar 的參數整定對短路電阻值的整定，而改進的Crowbar 電路則是通過定子串接電感限制電流來達到保護目的，故引入改進的Crowbar 電路的參數整定是對限流電感值的整定。

由于L1?Lm，L2?Lm，故α?β。因為DFIG 運行時轉差率很小，因此式(6)可以化簡:

由式(8)可知，在發生三相短路故障時，基波分量i1以及諧波分量i(1－s)的幅值都很大。而直流分量很小，忽略不計。又因為采用的是標幺值，所以轉子電流的大小與定子電流基本相同。在三相對稱短路故障時轉子回來中最大短路電流:

根據式(9)可以發現，電流的大小取決于定轉子電感和轉子電阻，故可通過在定子回路串電感構成改進的Crowbar 電路，在發生三相短路故障時起到限制短路電流的作用。這里由于參數整定的過程的復雜性，本文直接給出3 MW 的雙饋感應電機整定后的Crowbar 電感參數數值為1.43 mH。

5 建模與仿真

為了驗證理論分析的正確性，本文基于MATLAB/Simulink 平臺，選取一臺3 MW 的雙饋感應電機為例進行仿真分析。DFIG 三相短路時仿真模型，如圖3 所示。

圖3 雙饋電機三相短路仿真模型

3 MW 雙饋電機在標幺值下仿真參數如下:L1=0.007，L2=0.17，Lm=3.3，r1=0.007，r2=0.005;假設正常運行時電機功率因數為1，轉差率s =0.05，雙饋電機的轉子電壓udr=0.0137，uqr=0.0471。

圖4 為雙饋風力發電機三相對稱短路時理論分析和建模仿真得到的定子電流iA的波形的比較。

圖4 定子A 相短路電流仿真波形

從圖4 可以得知，兩條曲線的變化規律相同，這說明本文所采用的分析方法的正確性。此外三相短路過程中定子電流幅值遠大于額定電流，因此必須對雙饋電機三相短路采取相應的保護措施。

采用改進的Crowbar 電路后雙饋電機三相短路定子電流iA的仿真波形圖，如圖5 所示。

圖5 改進Crowbar 電路作用后定子A 相短路電流仿真波形

從圖5 中可以看出，通過改進的Crowbar 電路作用，可以實現對雙饋電機的短路保護，說明了本文提出的這種改進的Crowbar 電路的可行性。

在仿真過程中選取的Crowbar 電路電感參數為1.43 mH，與理論分析的結果相一致，進一步說明了理論分析的正確性。

根據文獻［9］中提出的現有的轉子側Crowbar電路，在三相短路故障時轉子側Crowbar 電路作用下定子A 相電流的仿真波形如圖6 所示。

從圖6 可知，在轉子側Crowbar 電路的作用下，發電機內部的短路電流可以得到抑制，其電流的峰值大約是短路前穩定運行時的電流值的2 倍。

圖6 未改進Crowbar 電路作用后定子A 相短路電流仿真波形

圖7 給出的文獻［9］中Crowbar 電路與改進的Crowbar 電路作用下定子A 相電流的對比圖。

圖7 兩種Crowbar 電路分別作用定子A 相短路電流對比波形

從圖7 可以看出，文獻［9］中Crowbar 電路與改進的Crowbar 電路都能在短路故障下實現對雙饋電機保護，而改進的Crowbar 電路實現的效果相對較好。

6 結 語

本文提出了一種改進的Crowbar 控制電路，實現了未改進的Crowbar 電路對DFIG 的保護要求。將短路的電磁暫態過程轉化為穩定運行與加反向電壓過渡過程的疊加，對兩種狀態的解析得到三相短路時雙饋電機的定子電流的解析表達式，在暫態分析的基礎上提出了改進的Crowbar 電路參數整定的方法，并在一臺3 MW 的雙饋感應電機上對理論分析進行仿真驗證。仿真實驗結果顯示，根據本文提出的改進的Crowbar 電路能夠有效抑制轉子過電流，說明了這種改進的Crowbar 電路的可行性。理論分析與仿真結果對比的一致性證明了本文分析方法的正確性，為下一步研究改進Crowbar 電路在電壓跌落極限下實現低電壓穿越奠定了基礎。

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