基于改進MRAS 觀測器的感應電動機轉速估算方法

蔡文皓，王 超，羅 強

(西安科技大學，西安710054)

0 引 言

感應電動機矢量控制系統通常采用加裝編碼器來檢測轉速，然而高精度的編碼器不僅價格昂貴，增加整體系統的成本，而且提升系統本身的復雜度，故近年來越來越多的國內外學者投入到無轉速傳感器矢量控制的研究中。目前的研究方法大致有:基于電機模型的直接計算法;模型參考自適應(以下簡稱MRAS)法;擴展卡爾曼濾波法;高頻信號注入法;滑模變結構法等。文獻［1］～［5］分別對這幾種方法進行了較詳細的介紹。其中，基于MRAS 的轉速估算模型具有算法簡單，易于實現，有較好的魯棒性，現已被廣泛應用于無速度傳感器感應電動機交流調速系統中。但由于在傳統MRAS 中，轉速是否能估算準確，很大程度上是由所選取的參考模型的精確度決定，并且模型容易受電機在運轉過程中參數的變化所影響，尤其是在低速下。所以很多MRAS 算法中都加入了電機參數的在線辨識，這無疑增加了算法的復雜度。故本文基于傳統MRAS方法，提出一種改進的參考模型，不需要在線辨識電機參數，感應電動機無轉速系統也能在低速下準確估算轉速，使系統穩定運行，并通過在MATLAB 中建立改進模型后的感應電動機無速度傳感器矢量控制仿真驗證有效性。

1 傳統MRAS 結構

傳統的MRAS 結構主要分為三個部分，分別為參考模型、可調模型以及自適應率，其中參考模型不包含帶估計參數，并且認為參考模型是理想的模型，由它表示的電動機狀態與實際相符。將包含轉速信息的待估計參數模型作為可調模型。要求參考模型與可調模型有相同的外部輸入，且兩模型的輸出是具有相同物理意義的變量。通過比較，將差值傳入自適應率，進而調整可調模型中的估算轉速，使得兩模型的輸出誤差在穩態時趨向于零。此時即可認為可調模型中待估計的速度，為當時電機運轉的速度。傳統MRAS 的基本結構如圖1 所示。

圖1 傳統MRAS 系統結構圖

通常選擇基于定子電壓和電流，在兩相靜止坐標系下的轉子磁鏈的電壓模型作為參考模型。

選擇基于定子電流和轉速估計值，在兩相靜止坐標系下的轉子磁鏈的電流模型作為可調模型。

取兩模型輸出磁鏈的誤差作為自適應率的輸入，這里采用兩相靜止坐標系下的廣義誤差，即:

轉速自適應率為PI 控制器，輸出即估算出的轉速，再反饋給電流模型，進一步調整其模型中轉速變量。當兩模型輸出磁鏈相等時，認為電流模型估算磁鏈準確，則模型中的轉速變量即為當時轉速:

2 改進的電壓型轉子磁鏈估算模型

在實際應用中，由于定子電阻溫升引起的阻值變化，以及低速時定子電阻壓降作用明顯，使得反電動勢受測量誤差影響變大，觀測精度降低。當定子電阻變化ΔR 時，轉子磁鏈變為:

若此時仍按原阻值估算轉子磁鏈，則:

因此，由定子電阻變化引起的轉子磁鏈估算誤差:

顯然，式(7)特征根為0，觀測誤差不收斂［6］。故本文基于定、轉子磁鏈關系，引入定子電流的補償部分，改進了傳統的電壓參考模型，傳統MRAS 與改進MRAS 參考模型結構圖分別如圖2 所示。

改進參考模型轉子磁鏈計算如下:

圖2 MRAS 系統結構圖

當反饋補償部分isα(β)與，即兩相靜止坐標系下，實際的定子電流與估算的定子電流誤差為零時，式(8)經化簡即為傳統電壓模型轉子磁鏈關系式。估算的定子電流由下式獲得:

在計算轉子磁鏈時所用到的電機參數為定子電感、轉子電感、互感以及定子電阻。由于電機對電感的變化并不敏感，而且在零頻附近，定子電阻的變化也對觀測器的輸出磁鏈幾乎沒有影響［7］。改進后的參考模型仍舊不需要轉速信息，由模型框圖可以看出，通過常數kc與定子電流誤差的積形成的負反饋，動態補償模型在計算磁鏈時的誤差，增加了觀測器的魯棒性，使得感應電動機在較大運行范圍內仍舊能保持系統的穩定，不但不需要在線辨識系統參數，而且消除了傳統參考模型中的直流偏置和檢測信號時所帶來的誤差。

3 仿真驗證

為了驗證前述方法的正確性與可行性，在MATLAB/Simulink 中搭建本系統仿真模型，并進行仿真。所采用異步電機額定參數:Pn=3 kW，Un=380 V，fn=50 Hz，p =2，Rs=1.798 4 Ω，Rr=1.588 Ω，Ls=0.007 3 H，Lr=0.007 7 H，Lm=0.387 H。

圖3 感應電動機無轉速傳感器矢量控制系統

如圖3 所示，整個系統由逆變器、電機、轉速與磁鏈辨識等部分組成，為電流內環、轉速與磁鏈閉環的矢量控制系統。運行時，首先檢測電機三相定子電流isa，isb，isc，經過坐標變換，得到isα，isβ和id，iq，將isα，isβ與由逆變器直流母線電壓和逆變器開關量重構得到的定子相電壓usα，usβ輸入改進MRAS 模型中得到估算轉速，由估算轉速ω^與id，iq進一步估算轉子磁鏈，最后將估算的轉速與磁鏈跟給定轉速與磁鏈比較后，經轉速環與磁鏈環的PI 調節器進行動態調整，并控制SVPWM 作出相應變化，估算值跟隨給定值，系統得以穩定運行。

圖4、圖5 分別為電機給定磁鏈1 Wb，空載起動，0.5 s 后突加10 N·m 負載運行，給定轉速100 rad/s 和3 rad/s(定子電阻升高50%)時的仿真結果。

圖4 電機給定轉速100 rad/s

圖5 電機給定轉速3 rad/s(定子電阻升高50%)

從圖4、圖5 可以看出，不論運轉在高速下還是低速下，電機都能較快進入穩態，估算轉速與實際轉速之間的誤差較小，0.5 s 后突加負載，系統仍能克服擾動，輸出10 N·m 轉矩并穩定運行。而且即便在低轉速下定子電阻升高50%，改進參考模型后的MRAS 觀測器對這種變化仍具有較好的抗干擾能力，轉速與轉矩跟隨性好，波動小，系統運行穩定，肯定了改進的MRAS 觀測器的有效性。

4 結 語

本文提出一種基于改進MRAS 觀測器的感應電動機轉速估算方法，選擇改進型電壓模型作為參考模型，通過建立定子磁鏈與轉子磁鏈的關系，并引入定子電流作為磁鏈計算的負反饋，尤其是在低速下，避免了電機參數變化所造成的磁鏈計算誤差，可不需要在線辨識電機參數。最后通過建立MATLAB仿真，驗證改進模型下的感應電動機無速度傳感器矢量控制具有較好的暫穩態性能，魯棒性強。

［1］ 王成元，夏加寬，孫宜標.現代電機控制技術［M］.2 版. 北京:機械工業出版社，2014.

［2］ 羅龍，杜峰，謝剛.基于典型MRAS 無速度傳感器矢量控制系統的改進研究［J］.綿陽師范學院學報，2011，30(5):35－43.

[3] 武卯泉.基于EKF 和改進MRAS 的轉速估計研究[D]. 成都：西華大學,2008.

[4] 冬雷,李永東.無速度傳感器異步電機極低轉速下的矢量控制[J].清華大學學報,2003,43(9)：1169-1172.

[5] 朱瑛,程明,花為,張邦富,王偉. 基于滑模變結構模型參考自適應的電氣無級變速器無傳感器控制[J]. 電工技術學報.2015,30(2)：64-72.

[6] 朝澤云.無速度傳感器矢量控制系統的若干問題研究[D].武漢：華中科技大學,2006.

[7] PELLEGRINO G,BOJOI R I,GUGLIELMI P,et al. Accurate Inverter Error Compensation and Related Self - Commissioning Scheme in Sensorless Induction Motor Drives[J]. IEEE Transactions on Industry Applications,2010,46(5)：1970-1978.

[8] GUZINSKI J,ABU-RUB H.Predictive current control implementation in the sensorless induction motor drive[C]/ /IEEE International Symposium Industrial Electronics,2011：691-696.