單相和三相開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)的比較分析

王 旭，瞿遂春，邱愛(ài)兵，張?jiān)时?/p>

(南通大學(xué)，南通226019)

0 引 言

開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)SRM)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單堅(jiān)固，容錯(cuò)能力強(qiáng)，調(diào)速性能好，可靠性高，并有單相、兩相、多相等多種結(jié)構(gòu)型式，應(yīng)用廣泛。在起動(dòng)電流、起動(dòng)轉(zhuǎn)矩等方面的優(yōu)勢(shì)使其在電動(dòng)車(chē)、礦山機(jī)械及電動(dòng)工具等領(lǐng)域得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用［1］。

本文以單相4/2 極和三相6/4 極SRM 為研究對(duì)象，對(duì)該兩種電機(jī)的轉(zhuǎn)矩、電流和功率變換器等方面進(jìn)行了比較分析，為其工程應(yīng)用提供了理論依據(jù)。

1 電機(jī)結(jié)構(gòu)

1.1 基本結(jié)構(gòu)及工作原理

三相6/4 極SRM 是最常見(jiàn)的一種三相SRM，如圖1 所示，定子有6 個(gè)齒，轉(zhuǎn)子有4 個(gè)齒。徑向相對(duì)的兩個(gè)定子齒上所繞線圈順串成一相，可實(shí)現(xiàn)在任意位置的自起動(dòng)運(yùn)行及正反轉(zhuǎn)運(yùn)行。單相4/2 極SRM，如圖2 所示，定子有四個(gè)齒，其中水平方向一對(duì)定子極表面嵌有永磁體，垂直方向兩定子極繞有線圈。轉(zhuǎn)子為長(zhǎng)短極不對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，電機(jī)不工作時(shí)，轉(zhuǎn)子長(zhǎng)極在永磁體的作用下，與永磁極對(duì)齊;當(dāng)電機(jī)通電工作時(shí)，氣隙中磁力線扭曲產(chǎn)生切向磁拉力，從而產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩帶動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)圖中所示位置開(kāi)始的自起動(dòng)［2］。

圖1 三相SRM 結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 單相SRM 結(jié)構(gòu)示意圖

與三相SRM 相比，常規(guī)單相SRM 無(wú)法實(shí)現(xiàn)自起動(dòng)運(yùn)行，可通過(guò)在定子極嵌入永磁體輔助電機(jī)起動(dòng)，但起動(dòng)位置相對(duì)單一，且無(wú)法實(shí)現(xiàn)正反轉(zhuǎn)運(yùn)行。但單相SRM 控制相數(shù)少，控制簡(jiǎn)單，功率變換器和控制器成本低。

1.2 數(shù)學(xué)模型

SRM 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但其特殊的雙凸極結(jié)構(gòu)，使得繞組電流和磁通波形極不規(guī)則，難以計(jì)算。但電機(jī)內(nèi)部電磁過(guò)程依然滿足電磁感應(yīng)定律、全電流定律和能量守恒定律等基本定律［3］。對(duì)于一臺(tái)m 相SRM，根據(jù)電路定律，其第k 相的電動(dòng)勢(shì)平衡方程式:

式中:uk為第k 相的端電壓;Rk為第k 相的電阻;為第k 相的電流;ik為第k 相的磁鏈。

當(dāng)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩Te與電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL不相等時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速發(fā)生變化，產(chǎn)生角加速度。其運(yùn)動(dòng)方程:

式中:J 為系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;D 為摩擦系數(shù)。

式中:θ 為轉(zhuǎn)子位置角。

2 性能對(duì)比分析

為了便于對(duì)比分析，該兩種結(jié)構(gòu)電機(jī)的定子外徑、轉(zhuǎn)子外徑、氣隙長(zhǎng)度、鐵心疊長(zhǎng)、繞組兩端電壓及轉(zhuǎn)速均取相同值進(jìn)行比較，主要參數(shù)如表1 所示。由于單相SRM 永磁材料用量少，分析時(shí)不考慮永磁與相繞組耦合作用。

2.1 有限元分析

通過(guò)Ansoft/Maxwell 有限元分析軟件對(duì)兩種結(jié)構(gòu)電機(jī)建模計(jì)算，得到了其靜態(tài)磁化曲線、瞬態(tài)電感曲線、電流曲線和轉(zhuǎn)矩曲線等參數(shù)。圖3 為電感曲線，由圖3 可知，電機(jī)電感隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)呈周期變化，周期為一個(gè)齒矩角θr，其中單相SRM 齒矩角為180°，三相SRM 齒矩角為90°，單相SRM 電感變化周期是三相SRM 的兩倍。當(dāng)定子極中心線與轉(zhuǎn)子極間中心線重合時(shí)電感值最小，設(shè)此位置θ =0°;當(dāng)定子極中心線與轉(zhuǎn)子極中心線重合時(shí)(單相SRM 為定子極中心線與轉(zhuǎn)子極長(zhǎng)極中心線重合)，電感值最大，此時(shí)，單相SRM θ=112.5°，三相SRM θ=45°［4］。

通過(guò)對(duì)兩種結(jié)構(gòu)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和繞組電流進(jìn)行參數(shù)化分析，得到其最小相電感和最大相電感位置磁化曲線，如圖4 所示。

利用Maxwell 二維瞬態(tài)磁場(chǎng)與耦合電路聯(lián)合仿真，對(duì)后處理場(chǎng)圖曲線進(jìn)行了繪制。當(dāng)電機(jī)以額定轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)，得到瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩與電流曲線如圖5 和圖6 所示;電機(jī)帶額定負(fù)載穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)速波形如圖7 和圖8 所示。

圖3 相電感曲線

圖4 磁化曲線

圖5 瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩曲線

圖6 瞬態(tài)電流曲線

由圖5 可知，單相與三相SRM 最大轉(zhuǎn)矩相差不大，其中單相SRM 最大轉(zhuǎn)矩為2.246 9 N·m，三相為2.233 9 N·m;單相SRM 因只有一相繞組，在電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中存在轉(zhuǎn)矩為零的現(xiàn)象，單相SRM 平均轉(zhuǎn)矩為0.4917N·m，三相SRM平均轉(zhuǎn)矩為1.1373 N·m，三相平均轉(zhuǎn)矩較大，因此其出力及動(dòng)態(tài)特性較好。轉(zhuǎn)矩波動(dòng)系數(shù)的定義:

式中:Tmax為最大瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩;Tmin為最小瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩;Tav為平均轉(zhuǎn)矩。

由式(4)計(jì)算可得單相電機(jī)波動(dòng)系數(shù)為4.57，三相電機(jī)波動(dòng)系數(shù)為1.61，三相電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較小［5］。

圖7 為三相SRM 穩(wěn)定工作時(shí)轉(zhuǎn)速波形圖，其最大轉(zhuǎn)速為16 326 r/min，最低轉(zhuǎn)速16 003 r/min，平均轉(zhuǎn)速為16204 r/min;圖8 為單相SRM穩(wěn)定工作時(shí)轉(zhuǎn)速波形圖，其最大轉(zhuǎn)速為17 309 r/min，最低轉(zhuǎn)速15 174 r/min，平均轉(zhuǎn)速為16 229 r/min。轉(zhuǎn)速脈動(dòng)系數(shù):

式中:nmax為最大瞬時(shí)轉(zhuǎn)速;nmin為最小瞬時(shí)轉(zhuǎn)速;nav為平均轉(zhuǎn)速。

由式(5)可得三相SRM 轉(zhuǎn)速脈動(dòng)系數(shù)為0.020，單相SRM 轉(zhuǎn)速脈動(dòng)系數(shù)為0.115，可以看出兩種結(jié)構(gòu)型式的SRM 的轉(zhuǎn)速脈動(dòng)均較大，但單相SRM 轉(zhuǎn)速脈動(dòng)比三相更大。

圖7 三相SRM 轉(zhuǎn)速波形

圖8 單相SRM 轉(zhuǎn)速波形

2.2 功率變換器分析

圖9 功率變換電路

此兩種結(jié)構(gòu)SRM 均采用不對(duì)稱(chēng)半橋式功率變換器，如圖9 所示。單相SRM 只需兩個(gè)主開(kāi)關(guān)管，三相則需要6 個(gè)主開(kāi)關(guān)管，因此，單相SRM 功率變換器更為簡(jiǎn)單，成本更低。同時(shí)，較少的相數(shù)及主開(kāi)關(guān)管，使得單相SRM 功率變換器開(kāi)關(guān)損耗和電機(jī)鐵損耗更小。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文分析了兩種不同結(jié)構(gòu)型式的SRM 的特點(diǎn)和工作原理，基于有限元分析軟件Ansoft，對(duì)所設(shè)計(jì)的兩臺(tái)樣機(jī)磁場(chǎng)和功率變換器進(jìn)行了分析比較。通過(guò)計(jì)算和仿真結(jié)果可知:(1)三相SRM 平均轉(zhuǎn)矩較大，且轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較小;(2)三相SRM 轉(zhuǎn)速脈動(dòng)較小;(3)單相SRM 相數(shù)少，功率變換器開(kāi)關(guān)頻率較低，開(kāi)關(guān)損耗和鐵損耗較小;(4)單相控制更為簡(jiǎn)單，功率變換器和控制器成本更低。

因此，三相SRM 適用于對(duì)出力和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)要求較高的場(chǎng)合，而單相SRM 在電動(dòng)工具、電動(dòng)自行車(chē)等注重成本、但對(duì)性能要求不高的場(chǎng)合有更好的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。

［1］ 鄭寧.新型開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)及其在電動(dòng)工具上的應(yīng)用［J］. 電動(dòng)工具，2011(6):9－11.

［2］ 王雙紅，詹瓊?cè)A. 單相開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)及其控制［J］. 微電機(jī)，2002，35(4):11－13.

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［6］ 顧灶根，劉闖，周峰.開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)功率變換器性能及可靠性比較［J］.微特電機(jī)，2012，40(1):27－30.