德爾塔巴流量計的流量計算與誤差補償

謝 政 潘茂強

(貴州甕福集團有限責任公司 a.計量站；b.甕福化工公司，貴州 福泉 550501)

多相流系統遍布于化工、冶金、能源、環保、輕工及軍工等領域[1]，采用流量測量儀表對流體流量進行準確測量與調節是保證生產過程安全經濟運行、提高產品質量、降低物耗、提高經濟效益和實現科學管理的基礎。特別是在工廠能源計量領域，蒸汽、壓縮空氣、水及天然氣等的計量中，大多用于貿易結算，計量結果與企業效益息息相關，這對流量測量的精確度提出了很高的要求。要保證流量測量系統的精確度，除了儀表的合理選型、正確安裝與調試、及時的維護和保養之外，應用智能技術并采用正確的計算方法對測量部分可能引入的誤差進行補償和校正也是一項行之有效的方法。付衛東和黃本誠根據調節閥的流量特性，采用數學方法，推導出能方便地計算流過調節閥流體流量的計算公式，并通過實驗對公式進行了驗證[2]。

筆者結合實際工作經驗，對德爾塔巴流量計的計算方法進行分析，對計算參數在不同狀態下的選擇和計算進行詳細說明，并指出在計算過程中容易引入的誤差及其補償方法。

德爾塔巴流量計是一種均速管流量計，壓差式工作原理、插入式工作方式，廣泛用于氣體、液體和蒸汽的流量測量，是一種高精度流量傳感器[3]。具有結構簡單、壓損小、安裝維護方便及使用壽命長等突出優點，可以在相當惡劣的環境下(直管段短，高溫、高壓及強腐蝕等)使用并保持良好的測量性能。它可以在一個探頭上同時在線提供壓差、溫度和壓力信號。

圖1 德爾塔巴流量計工作原理

2 流量計算和參數選擇

2.1 計算公式

德爾塔巴流量計計算流量的方法與EN ISO5167-1中的方法很相似，其計算公式如下：

(1)

式中d——管道內徑；

dp——靜壓差；

qm——被測流體質量流量；

ε——流體膨脹系數，不可壓縮流體的ε為1；

ζ——探頭的阻斷系數；

ρB——工作狀態下的介質密度。

在式(1)中，ζ和d為常數，ε的值在大多數情況下接近于1，可近似假定為常數。因此，儀表示值同ρB密切相關，而對于蒸汽工況(溫度和壓力)的變化，必然使ρB產生相應的變化，因此壓差流量計必須與用以求取蒸汽密度的工況測量儀表相配合，并同計算部分一起組成推導式質量流量計，才能保證測量精確度[4]。在實際應用系統中，常用測量點附近的流體溫度和壓力，經計算后求得相應的密度，再經演算求得瞬時質量流量，通常稱作溫度和壓力補償。

2.2 參數選擇

2.2.1阻斷系數ζ

阻斷系數ζ與管道系數K有著簡單的關系：

(2)

德爾塔巴流量計的阻斷系數ζ只與探頭結構有關，與流體或介質無關[5]。每個探頭都配有計算書，其中就有該參數。

2.2.2膨脹系數ε

在流量測量過程中，膨脹系數ε用來定義壓力損失對介質密度的影響程度，其值為1時，表示沒有影響。對于不可壓縮性介質(如液體)，由于壓力損失不會引起介質密度的變化，所以液體的膨脹系數ε為1；對于可壓縮介質，如氣體和蒸汽，隨著管道內壓力損失的增加和管道內靜壓力的減小，膨脹系數ε將從1開始按比例下降。

因為德爾塔巴流量計只會引起極小的壓力損失，所以膨脹系數ε在大多數情況下非常接近于1，可以參見計算書上設計時的膨脹系數εD。在計算過程中，膨脹系數ε經常被假定為一個常數，這個常數通常選取最大流量的2/3時的ε值。對于德爾塔巴流量計，其計算式如下：

(3)

在膨脹系數不為1的測量中，按當前工況的膨脹系數計算將有助于提高測量精度。工況下的膨脹系數εB的計算式為：

(4)

式中 dpB——工況的壓差；

dpD——設計的壓差；

pB——工況壓力；

pD——設計壓力；

εD——設計的膨脹系數。

2.2.3管道內徑d

管道內徑d對于流量計算精度的影響很大，原因是它在公式中要進行開方運算。為此，需要有精確的管道內徑值。對于非圓形管道，可以多次測量取平均值。

由于在高溫下管道材料會熱膨脹，使得內徑尺寸發生變化。在計算書中，除通常的內徑外，有一個熱內徑(hot inline diameter)參數，這意味著在運行過程中，如果溫度急劇變化，需要在線計算新的工況下的內徑dB，其計算式為：

dB=dD·[1+α(TB-TD)]

(5)

其中α是管道材料的縱向(長度方向)膨脹系數，TB是工作溫度，TD是設計溫度。對于大多數鋼材，α值在(10～16)×10-6。如：針對某種材料，溫度每上升100K，內徑將增加0.13%，同時流量將增加約0.26%。

2.2.4壓差dp的測量

在式(1)中，壓差需要開平方運算。許多差壓變送器可以選擇進行壓差信號的開方根處理。此時，其輸出不再與壓差呈線性關系，而是與其平方根呈線性關系。

所以在實際應用中要特別注意所用的差壓變送器輸出的信號是否進行開方處理。

2.2.5工況密度ρB

介質的密度取決于它的組分及其溫度和壓力。對于液體，壓力對其密度幾乎沒有影響，因而可以認為液體是不可壓縮介質。同樣，溫度對液體密度的影響也比對氣體和蒸汽密度的影響要小得多。

有兩種方法可以獲得介質密度：查表法和數學模擬法。

查表法比較簡單、精確，有現成的可用密度表(相應的介質)，如國際上通用的蒸汽密度表是根據“工業用1967年IFC公式”計算出來的[6]，內置于計算機內存中，在CPU的控制下，采用計算機查表與線性內插相結合的技術，若表格中相臨的兩點之間沒有物相(如冰點、沸點)的變化時，就可以用線性插值法獲取兩點間的密度值。

數學模擬法就是通過建立的數學模型來擬合介質密度，有很多基于某種方程的計算式，隨著使用的方式和精度要求而變化。若介質的實際工作狀態與設計狀態相接近，如過熱蒸汽，使用理想氣體方程即可得到足夠精度的結果(密度)：

(6)

式中pB——實際工作壓力；

pD——設計壓力；

TB——實際工作溫度；

TD——設計溫度；

ρB——介質實際工作狀態下的密度；

ρD——介質的設計密度。

若相差較遠，計算結果就不可靠，特別是接近沸點時壓力增加和溫度降低工況。當工作狀態離沸點愈遠，式(6)的計算結果就會有相當高的精度(密度)。

2.3 簡化的計算公式

當精度要求不高時，可以按下面的簡化公式計算流量，如生產控制調節。

液體的流量測量。應用的前提是密度為常數，介質為不可壓縮的液體，管道內徑為常數，計算式為：

(7)

式中 dpB——實際測量壓差值；

dpD——測量壓差值的量程范圍；

qm——介質實際工作狀態下的流量值；

qm,D——介質設計狀態下的流量范圍值。

氣體和蒸汽的流量測量。應用前提為膨脹系數是常數，具有理想氣體的特性，管道內徑為常數，計算式為：

(8)

3 計算中易產生的引入誤差

從表壓到絕壓的換算處理不當引入的誤差。在流量計算過程中，不管是采用查表法還是數學模型法，使用的壓力均以絕壓表示；而在實際工作中，現場壓力表、壓力變送器所測量的值都是以表壓顯示，很容易將表壓當作絕壓處理，導致計算結果出現很大誤差。因此在實際工作中一定要注意將表壓值換算成絕壓值來處理。

將攝氏溫度值作為熱力學溫度引入方程式中計算。根據國際溫標規定，熱力學溫度T的單位為K，它與攝氏溫度的關系是t=T-273.15，在德爾塔巴流量計算公式中對于溫壓補償計算，需在攝氏溫度值加上273.15K，轉換成熱力學溫度引入到公式中參與計算，否則也會造成很大誤差。

4 結束語

流量測量的對象復雜多樣，決定了流量測量儀表在應用技術上的復雜性，通過對德爾塔巴的壓差(溫度/壓力)信號進行流量轉換的基本理論和方法的分析，可知是要保證測量系統的精確度，除了合理選型、正確安裝與調試、及時維護保養外，采用正確的運算方法也有著至關重要的作用。

[1] 趙鑫，金寧德，王化祥.相關流量測量技術發展[J].化工自動化及儀表，2005，32(1)：1～5.

[2] 付衛東，黃本誠.一種調節閥流量計算的新方法[J].化工機械，1998，25(6)：326～328.

[3] 程康.德爾塔巴流量計在流量測量中的應用[J].儀器儀表用戶,2011,18(5):55～57.

[4] 沈家明.德爾塔巴流量計測量系統探討[J].中國儀器儀表,2010,(6):57～59.

[5] 柳玉松,索海倫,周仲虎.德爾塔巴流量計在干法脫硫中的應用[J].貴州工業大學學報(自然科學版),2008，37(5):59～61.

[6] 紀綱.流量測量儀表應用技巧[M].北京:化學工業出版社,2009:22～23.