壓力管道與設備連接處管口推力計算的對比和討論

潘建華 謝中友 艾志斌 宗寧生

(1. 合肥通用機械研究院 國家壓力容器與管道安全工程技術研究中心；2. 銅陵學院建筑工程學院；3. 中國石油天然氣股份有限公司寧夏石化分公司)

20世紀70年代以來，隨著各種工藝裝置的不斷大型化和新工藝、新裝置的不斷出現，管道壓力和溫度的不斷提高，管徑和壁厚的不斷加大，管道應力分析也受到越來越多的重視。由于理論公式計算結果只能表明管道本身安全，并不能計算管道與設備相連的作用力，因此在實際應用中存在較大的局限性。隨著計算機的不斷普及，國際上出現了一些管道應力分析計算機程序，以ABAQUS、ANSYS為代表的大型通用有限元軟件也提供了專門的管道單元用以承壓管道應力分析，這些都是以梁單元為基礎的有限元分析程序。

一些標準(如GB 50316-2000、GB/T 20801-2006、ASME31.3)在壓力管道應力計算的某些方面規定了大的原則[1～3]，對于細節并未做出具體規定，因此如何確定管道應力需要制訂詳細的規則，其細節問題則由分析人員自行把握。

一些文獻對于基于梁單元的管道應力計算精度進行了研究。蔡永成將手工計算結果與CAESARⅡ軟件的計算結果進行了對比[4]；吳曉南等研究了CAESARⅡ軟件在大口徑厚壁鋼管應力分析中的可靠性[5]；潘建華等采用大型通用有限元軟件ABAQUS對高溫高壓奧氏體不銹鋼管道進行了有限元計算和改造設計[6，7]。這些案例表明以梁單元基礎的管道應力分析方法是可靠、實用的。但在實際應用過程中，也出現了一些問題，如重整反應器接管與管道連接處的管口推力計算不精確，導致設備出現大變形等。

事實上，管道與設備連接處的受力分析是壓力管道計算的關鍵內容之一，也是難點之一[8,9]。在壓力管道應力計算中，管道與設備管口的應力校核不僅需要為強度設計提供依據，而且還會涉及到法蘭連接的泄漏分析。在管道應力分析過程中，如果設備管口約束處置不當，將會與實際情況出現較大的偏差，直接影響到結果的正確性。筆者以某化工廠一條管道及其連接設備為案例，分別采用實體單元和管道單元進行詳細分析，并對計算結果做對比和討論。

1 計算分析

1.1案例介紹和相關參數

某石化公司在冬季大檢修時發現鍋爐給水預熱器設備管箱存在嚴重裂紋，決定使用備件更換該設備。原設備由日本神戶制鋼于20世紀80年代設計制造，備用設備由蘭州蘭石機械設備有限責任公司制造。在更換過程中設備管理人員發現備用設備工藝氣側接管壁厚較原設備偏薄。根據TSG R7001-2013《壓力容器定期檢驗規則》第三十一條規定[10]，合肥通用機械研究院特種設備檢驗站對備用設備鍋爐給水預熱器管程氣體入口接管進行強度校核。設備管程氣體進口接管所連接的管道空視圖如圖1所示，設備管程的設計數據如下：

設計壓力 25.0MPa(G)

最高工作壓力 22.5MPa(G)

設計溫度 355℃

最高工作溫度(入口/出口) 325/185℃

實際操作溫度(入口/出口) 320/172℃

實際操作壓力 17MPa

工作介質 合成氣

腐蝕裕量 1.5mm

焊接接頭系數 1.0

保溫層 150mm厚的巖棉

圖1 鍋爐給水預熱器氣體進口管線與A1接管

設備管箱進口接管A1材料為SA182 F22 CL3，球形封頭材料為SA387 F22 CL2，人孔凸緣材料為SA336 F22 CL3，管箱氣體進口所連接的管道材料為STPA24(日本牌號，近似相當于12Cr2Mo1)。設備球形封頭最小厚度為90mm，A1接管尺寸為φ468mm×88mm，所連接的管道規格為φ356mm×44mm。材料的彈性模量和線膨脹系數見表1。

表1 相關材料的彈性模量和線膨脹系數

1.2實體單元有限元分析

管箱氣體入口A1接管的有限元模型包括高溫合成氣入口管線、接管、鍋爐給水預熱器球形封頭、人孔接管及B1接管等。采用大型通用有限元軟件ANSYS建立有限元模型，選用實體單元SOLID95，整個模型共20 024個單元，105 622個節點，有限元模型網格劃分如圖2所示。

圖2 實體單元有限元模型網格劃分

高溫入口氣體管線和鍋爐給水預熱器封頭接管的內壓均取設計壓力25.0MPa，溫度均取設計溫度355℃，人孔端面等效壓力為16.8MPa，B1接管的端面等效壓力為54.8MPa。管道無支撐，約束球形封頭端面的軸向位移和角位移，約束入口氣體管線末端的全部自由度。管道熱膨脹作用在球形封頭A1接管的推力通過管道和設備的整體有限元建模計算得到。

實體單元管道有限元計算結果如圖3所示，管道有限元計算結果的最大應力部位位于圖4(管道單元有限元模型)中從左到右第三個彎頭的內壁，最大應力值為219MPa。實體單元管道作用在設備接管上的管口推力Fx= -15314.8N、Fy= -107413.9N、Fz= 1799044.0N，相應力矩為Mx=132158.3N·m、My=49931.7N·m、Mz=73894.2N·m (x、y、z的方向如圖2所示)。

圖3 氣體入口管線有限元計算結果

圖4 管道單元有限元模型

1.3管道單元有限元分析

管道單元的有限元計算采用大型有限元軟件ABAQUS，分別建立兩個有限元模型計算用于分析，選用的單元為PIPE32，共1 317個單元，3 952個節點。兩個有限元模型的區別為：將設備及其接管視為剛體，管道與設備接管連接處設置為固定約束；考慮到設備接管有一定的柔性，將設備球形封頭視為剛體，設備接管根部設置為固定約束。筆者將這兩個管道單元的有限元模型分別稱為模型1和模型2。

兩個有限元計算結果如圖5所示，模型1的最大應力為125.0MPa，模型2的最大應力為121.7MPa，最大應力位置基本相同，均位于圖5中從左到右第三個彎頭處。從圖5中可以看到，兩者的應力分布基本相同。可見管道與設備之間的約束處理導致管道的最大應力誤差約為2.6%，在工程應用接受范圍內。

a. 模型1

b. 模型2

管道單元有限元計算得到的兩種邊界條件的設備管口推力。模型1：Fx=-26772.6N、Fy=-130704.0N、Fz=1531880.0N，相應力矩為Mx=221558.0N·m、My=82751.6N·m、Mz=105900.0N·m。模型2：Fx=-23921.2N、Fy=-124545.0N、Fz=1519810.0N，相應力矩為Mx=197601.0N·m、My=74465.0N·m、Mz=94428.1N·m。

2 結果分析

筆者分別采用實體單元和管道單元對某化工廠的一條管道及其連接設備進行了詳細分析，并且分別計算得到了管線與設備連接處的管口推力。

現將3組結果列于表2，方便對比、分析與討論。由于管道單元以梁為基礎，正常情況下，在計算精度上要遜色于實體單元計算結果。因此表2中的誤差統計以實體單元為基準進行。

表2 管口推力計算結果對比

從表2的對比分析可以看到，管道單元兩個模型的管口推力計算結果除管道軸向推力Fz低于實體單元計算結果外，其他方向的推力和彎矩均高于實體單元計算結果。考慮到一般設備在接管軸向方向的強度和剛度均較高，所以從實際工程的角度來看，管道單元在軸向Fz方向的結果偏小15%左右，一般情況下不影響文中設備的安全和正常使用，但對細長的塔器類設備的強度計算準確度可能會有一定的影響。如上文所述，正常情況下，實體單元計算結果更接近于管道和設備的實際受力狀況。因此總體而言，管道單元的計算結果整體是偏保守的，即偏安全。

管道單元模型1的計算結果要高于模型2，而兩者相比之下，模型2的計算結果與實體單元計算結果更加接近。這顯示出將設備接管當作固定點的做法得到的計算結果會導致管口推力大幅增加，結果過于保守，會給承壓設備的設計帶來一定的影響，使得與管道相連的設備設計也過于保守，從而增加材料、制造及檢驗等方面的費用。

從管道本身應力計算結果的對比可以看到，實體單元管道應力計算結果的最大位置與管道單元的最大應力部位基本一致，但實體單元的最大應力值219.0MPa要高于管道單元的計算結果125.0、121.7MPa。這是因為，在ABAQUS管道單元的截面上只有4個積分點，每個積分點的應力值為管道厚度方向應力的平均值，而實體單元計算出的最大值位于管道內壁，如將整個管道截面上應力平均，其值也與管道單元計算結果相當。

雖然實體單元計算管道的精度高于管道單元，但在實際工程中，管道分布和走向錯綜復雜，如果使用實體單元計算，則需花費大量的時間建模，因為模型巨大，需選用超級計算機長時間計算，而且模型改動步驟復雜，易出錯。相比之下，管道單元的優勢明顯，經過多年的發展和使用，證明管道單元的計算結果是可靠安全的[5～7]。

3 結束語

筆者以某化工廠一條管道及其連接設備為案例，分別采用實體單元和管道單元對壓力管道作用于設備管口的推力進行了詳細的分析，并對計算結果進行對比和討論。計算結果表明：管道單元計算得到的設備管口推力(Fz除外)基本都高于實體單元，考慮到設備接管軸向一般具有足夠的強度和剛度，因此管道單元計算得到的設備管口載荷是偏安全的。實體單元與管道單元的計算結果最大值位置基本吻合。將設備接管根部處理為固定點的計算結果要優于將管道與設備接管連接處設置為固定點，當然如果設備本身有一定的熱膨脹，還需將相應的設備參數處理成端點位移進行計算。

[1] GB 50316-2000，工業金屬管道設計規范[S].北京：中國計劃出版社，2008.

[2] GB/T 20801-2006，壓力管道規范工業管道[S].北京：新華出版社，2008.

[3] ASME Code for Pressure Piping，B31.3，Process Piping[S].NewYork：The American Society of Mechanical Engineering，2006.

[4] 蔡永成. CAESAR Ⅱ2011軟件的靜態分析可靠性驗證[J].山東化工，2013，42(10)：161～168.

[5] 吳曉南，昝林峰，蔣喜，等. CAESARⅡ軟件在大口徑厚壁鋼管應力分析中的可靠性研究[J].管道技術與設備，2013，(4)：7～9.

[6] 潘建華，范志超，陳學東，等.壓力管線開裂失效分析有限元計算[J].化工設備與管道，2008，45(6)：67～70.

[7] 潘建華，陳學東，范志超，等.合成氨壓力管線開裂失效及撓曲變形分析[J].壓力容器，2009，26(1)：23～28.

[8] 唐永進.壓力管道應力分析[M].北京：中國石化出版社，2012.

[9] 宋岢岢.工業管道應力分析與工程應用[M].北京：中國石化出版社，2011.

[10] TSG R7001-2013，壓力容器定期檢驗規則[S].北京：中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局，2013.