計算課教學的幾點感悟

陳云

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）6-0026-02

培養學生的計算能力是小學數學計算教學的一個重要任務，雖然計算器、計算機等工具的產生代替了人腦進行復雜的計算，然而就像日益發達的交通工具代替不了步行一樣，基本的計算能力對任何人來說都是重要的。而且，計算教學對于提高學生數學學習能力、訓練學生數學思維能力等都有著不可忽視的作用。新課程標準賦予了計算教學新的內涵，強調理解算理，注重在自主探究的基礎上感悟算法，這樣的改變給計算課教學帶來巨大的沖擊，然而，在"守舊"與"創新"的博弈中有很多問題是值得思考的，如何把握"守舊"與"創新"的度尤顯重要。下面愿結合自己的教學實際從以下幾個方面談談自己淺薄的認識。

一、動手操作適度但不"失聯"

動手操作是新課程倡導的一種重要的學習方式，很多計算課教學（尤其是低年級計算課教學）都安排有操作活動（主要表現為實物操作和圖片、圖示操作），旨在通過具象操作讓學生獲得直觀感知，從而獲取算理，探究算法。但學生由動手操作帶來的直觀感知所獲得的對于概念的認識畢竟有些膚淺的，有一定局限性和片面性，動手操作用得過多，學生的思維會依賴外在物體的刺激，使學習停留在較低層次的視覺和觸覺操作層面。此時若不能及時喚起他們頭腦中的有關表象，發揮表象的中介作用，達到對算理算法的理解和記憶，就很難使學生擺脫對于具體感知材料的依賴，也就不能以此為基礎，提升學生數學思維能力。因此，動手操作要力求適度，不能用動手操作代替學生必要的抽象思維和語言表述，操作活動應安排在用來突破重難點之處，并與算理算法緊密聯系，這樣才能收效。

例如：北師大版課標教材三年級上冊兩位數除以一位數的筆算除法（分桃子）的教學，在第一次分桃子過程中，有些老師就要求學生動手操作，實際上48÷2，學生已經能口算，學生一般不會產生動手操作的需求，沒有需求的操作自然是沒有必要的。而教材中出現的分實物過程卻能為豎式計算提供算理及感知材料，放棄這一環節似乎又不妥。所以分實物是必要的，而動手操作又顯得多余，其實學生在這里只要能口述分桃過程就可以了，同時口述分桃過程，學生需要用腦想象、用手比劃、用口表述……多種感官的參與更利于學生在頭腦中迅速激活并強化關于外在感知對象的清晰表象。因此，在這一環節，口述分桃過程比動手操作更利于教學。而在第二次分桃中，學生口算感到困難，這時候動手分一分就顯得非常必要了，很多老師也都在這里安排了動手操作，將48根小棒用最少的步驟平均分成3份。可是學生在分完之后，老師一句："很好！我們通過分一分知道每只小猴能得到16個桃，那你會用豎式計算嗎？"簡單的評價之后就進入豎式教學，使動手操作與算理算法"失聯"了，動手操作因此成為課堂的"擺設"，算理算法也很"自覺"地遠離了直觀形象的體驗與感悟，而變得更加抽象。其實這里的操作是算理的極好闡釋，學生在分的過程中會先想到將整捆的先分，每份一捆，這不正是從十位算起，4里面有3個1，所以在十位商"1"，表示1個十。緊接著，剩下的一捆學生會想到拆開來和剩下的8根湊成18根再平均分成3份，每份6根，這正是十位出現余數時應與個位結合起來再除嗎？如果能把分的過程和豎式計算過程結合起來講解，學生會很容易理解算理。

二、算法總結適度但不"失時"

傳統教材在筆算教學中都呈現了完整的計算法則，這就使得教師在教學時不會忽視計算法則的概括、總結，甚至是針對法則運用的重復訓練。但課程標準數學實驗教材變換了法則的呈現方式，注重讓學生在多樣化的探索過程中，自主形成對計算方法的感悟。因此，教材中看不到現成的計算法則，只是在例題或"試一試"中出示"在小組內交流算法""在小組里說一說，可以怎樣算""計算時要注意什么"等問題。實際上，這些問題就是在引導學生聯系計算過程，總結計算方法。如果教師在算法概括環節把握不適度，就會出現兩種極端：一種情況是忽視算理探究，或者在算理與算法之間沒能很好地溝通聯系、搭建橋梁，而是將算法生搬硬套，用一種純法則式的文字表達來規范學生的計算行為，并在練習中反復強調法則的應用。另一種情況是教師注意讓學生自主探索算法，但缺乏對學生反饋信息的適當提升，沒有規范的算法總結，使得學生的理解始終停留于一知半解的層面，導致學生的認識一片模糊，學生只能在混沌的狀態下憑著感覺去計算。鑒于此，計算課教學中算法總結應適度，既不能是沒有算理支撐的算法強加，又必須在探究感知的基礎上適時進行規范的算法總結，并在教學的不同環節進行強調，從而讓正確的算法清晰的烙在學生腦海。

例如：在教學小數加減法時，老師出示了這樣的例題："小明買了一個講義夾4.75元，小麗買了一本筆記本3.4元。小華算了一下，他們一共要花5.09元。小亮算了一下，他們一共要花8.15元。他們到底哪個算得對呢？你能幫幫他們嗎？"有的學生通過計算，很快就知道小華算錯了。還有的學生沒有計算，也知道小華錯了（一個講義夾4.75元，一本筆記本3.4元，估算就知道要超過7元）。接下來，引導學生推測：小華可能在哪里出錯了？同學們通過交流得出，小華在計算時不是數位對齊，即小數點對齊，而是把末尾對齊了。"那么，你認為怎樣計算才能得出正確答案呢？"適時追問，引導學生總結出正確的計算方法：小數加法，小數點對齊才是數位對齊。最后還在鞏固練習題中有意引入整數加法小數加法的比較，使學生有效排除由整數加減法末尾對齊就是數位對齊帶來的負遷移。通過這樣的教學，教師聯系了生活中比較容易出現的錯誤，使原本抽象的計算法則變得生動起來，學生在探究中感悟，在總結中升華，在比較中鞏固。

三、反饋練習適度但不"失量"

新課程目標重視算理的理解，然而理解算理的最終目的仍然是掌握算法，形成計算技能。而計算方法的掌握又離不開必要的練習。當然，在實際教學中大多數老師都能夠摒棄以前那種機械式、題海式的練習，但是一些反饋練習不適度現象仍時有發生。一種情況是教師留給學生進行鞏固練習的時間明顯不足，往往錯過了及時將算理與算法聯系的時機。另一種情況是教師在設計課堂練習時，往往忽視基礎知識，不去認真完成教材中"試一試"、"練一練"習題，而是隨意拔高計算的要求，設計的習題讓部分學生完成有困難，違背了學生認知規律。還有一種情況就是總是想方設法為練習配上一些繁復的情景，讓花哨的形式干擾了學生的冷靜思考。如一位教師執教二年級（下冊）的"退位減"時，結合北京奧運組織練習活動，先是出示奧運場館的畫面，想看比賽先要算出1000-537，下面又出現了比賽的畫面，當然比賽的每一過程都要算出幾道題，最后還有體育游戲"把算式送回家"……整節課上花樣迭出，一個個活動讓人應接不暇。不可否認，這樣形式多樣的呈現內容學生確實會產生幾許興趣，但喧鬧過后留給學生的究竟有些什么呢？不僅不利于對數學知識的深入理解，而且這樣練習對計算技能的基礎性訓練很不扎實，沖淡了訓練的針對性和有效性，使練習由追求形式，而走入華而不實的誤區，喪失了數學練習的本色。這些不良現象使計算課教學收效甚微，沒有適量的反饋練習是不能夠幫助學生掌握基本計算技能的。在新知教學的每個環節或者一個層次向下一層次遞進之時都應安排必要的反饋練習，這是學生用剛剛產生的算法感悟指導"實戰演練"的過程，也就是從特殊到一般的過程，能幫助學生及時形成算法，溝通算理、算法之間的聯系。在鞏固練習階段，能體現算理基礎的習題宜先練，能突出方法幫助算法形成的習題后練，而對于拓展思維拔高計算要求的習題則要慎練。

總之，要上好計算課，使計算課教學既能體現新理念，又能上得扎實、有效，老師們的確要在動手操作、算法總結、反饋練習等環節認真權衡，力求適度。