例談初中數學課堂教學的有效性

孔玉蘭

【摘要】提高課堂教學效率是每個教師孜孜不倦、不懈追求的目標。現結合教學實踐，談談如何從激發學生學習興趣、引導學生自主探究、建立互動關系、及時反饋、靈活運用現代教育技術等策略去提高課堂教學有效性。

【關鍵詞】新課程理念 探索教學有效性 實踐總結

【中圖分類號】G424.21 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）6-0170-02

課堂教學是教師開展教學活動的主陣地，是學生獲取知識的主渠道，提高課堂教學效率是每個教師孜孜不倦、不懈追求的目標。隨著社會的發展與進步，課程改革的不斷深入，以及社會、家長對學校的殷切期望，努力提高課堂教學效率是我們每個教師的責任，也是一個永恒的話題。要提高課堂教學效率，首先要提高課堂教學的有效性。如何提高數學課堂的有效性，讓數學煥發強大的生命力呢？下面我將結合平時的教學實踐，談談自己在這方面的幾點做法和體會。

一、激發學習興趣，提高課堂教學有效性

美國教育心理學家布魯納明確指出：“學習的最好刺激是對所學材料的興趣”。興趣是一種學習的動力，是一切精神活動的先導，是學習知識、發展智力的首要條件，因此我們數學教師在課堂教學過程中應把學生學習數學興趣的激發和培養放在教學的重要地位，抓住青少年“好奇”“趨新”“感奮”等心理特點，提出一整套行之有效的措施和做法，為學生編織一個充滿情趣、美趣，且又很富實效的興趣世界，活躍課堂氣氛，從而提高課堂教學的有效性。

案例1： 八年級（上）“勾股定理的應用——螞蟻怎么走最近” 教學片斷。

師：科學家證實，螞蟻有一種神奇的天性──總能選擇最短路線去獲取食物，似乎它們也很擅長數學中的幾何學。以螞蟻在覓食過程中發現路徑的行為作為靈感，科學家創造出了一種新的全局優化仿生算法——蟻群算法。擁有蟻群算法的機器人，已經開始在交通、電信、路橋等方面進行應用。下面我們來探究聰明的螞蟻是選擇怎樣的最短路線在“圓柱體、長方體”表面行走的。

題目：如圖1，在一個長為40cm，寬為30cm的長方體蛋糕盒頂部A處有一只螞蟻，它想吃到相對頂點C處的蛋糕，如何爬行路徑最短，最短路徑是多少？

生1：最短路徑是AC，所以連接AC，在Rt△ABC中用勾股定理就可解決，AC=50cm。

師：非常好，勾股定理學得很扎實。下面我們來對圓柱體側面最短路徑進行探討研究。

利用生活中學生熟悉事物的特異現象，激發學生對課題的好奇心和興趣，讓學生充滿探究的欲望。整堂課中，學生對創設的問題很感興趣、探究主動，回答問題踴躍，展示活動表現積極，大大提高了課堂教學效率。

二、引導學生自主探究，提高課堂教學有效性

《數學課程標準》明確指出：有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者和合作者。學生在獲得知識技能的過程中，只有親身參與教師精心設計的教學活動，才能在數學思考、問題解決和情感態度方面得到發展。因此在課堂教學活動中，教師要當好導演，精心設計、精心組織課堂結構，引導學生圍繞課堂目標積極主動地進行數學思維和實踐，把思維的權利還給學生，把問的權利交給學生，把做的過程讓給學生，避免一切有老師包辦代替，以培養學生的自主探索精神和獨立實踐能力。

案例2：七年級（下）“三角形內角和定理的探索和證明”教學片斷。

師：小學時，我們就已經探索并知道三角形的內角和為180°，現在請同學們回憶一下，你們都用了哪些探索方法？

……

師：說明一個結論的正確與否，僅靠實驗操作是不夠的，必須加以證明。如何證明三角形內角和為180°呢？

已知：如圖2，∠A，∠B，∠C是△ABC的三個內角。

求證：∠A+∠B+∠C=180°。

①思路引導

問題1：證明的結論有什么特點？

問題2：我們學過的定理、概念中哪些與180°有關？

問題3：你有什么辦法可以將他們聯系在一起？

②動手探索

師：能否像前面的拼一拼、折一折那樣，把三角形的三個角移在一起？為了看清聯系，我們對拼圖作點限制：讓角拼在特殊位置上。如讓∠C不動，撕下∠A，∠B拼到∠C上，看這樣的拼圖能否給我們的證明帶來思路。讓我們動手試試！

（小組合作探究，每個小組有若干個全等三角形）

……

小學是在拼圖，到初中還是拼圖，但兩者間有著根本的區別。小學的拼圖僅限于發現定理的結論，初中則要發現定理證明的思路。整堂課在教師的組織引導下，讓學生經歷由實物操作抽象為幾何圖形，從相等的角發現線與線之間平行的關系，進而聯想到由平行產生相等的角，分析得出平行線，達到移角的目的。從而得出定理“三角形內角和是180°”。通過學生的親身經歷，主動探究，一堂課的教學效果大大提高了。怪不得有的學生說：“只是告訴我，我會忘記，只是演示給我，我會記住，如果讓我參與其中我就會明白。”因此我們教師要千方百計讓學生參與教學，自主探究，發揮學生學習的主動性和積極性。

三、建立互動關系，提高課堂教學有效性

《數學課程標準》中指出：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。課堂上師生的“互動”是推進新課程數學課堂教學的有效途徑。新課標要求老師是學生學習的“引路人”，學生才是真正的主人，要把思考問題的權力和解決問題的權力還給學生，通過課堂上師生“互動”、生生“互動”，從而實現師生思想的碰撞和情感的交流，提高課堂教學的有效性。

案例3：八年級（上）：“一次函數圖像與性質”教學片斷。

師：解析式y=2x+1是什么函數？

生1：一次函數。

師：誰能說出一次函數的一般形式？

生2：y=kx+b（k、b為常數，k≠0）。

師：會畫一次函數圖像嗎？

生齊：會！

師：好！那下面就請同學們自編任意一次函數，并在直角坐標系中畫出其圖像。觀察你所畫的圖像，當自變量x的取值增大時，函數值y有怎樣的變化？

（幾分鐘后，學生開始交流，教師請三名學生把自己的成果在實物投影上展示，并對結論作出解釋）

生3：我畫的是y=x+2，結論是y隨x的增大而增大。理由：當x=1時，y=3；x=2時，y=4，因此x取越來越大的數，y 也越來越大。

生4：我畫的是y=-x+3，結論是y隨x的增大而減小。理由：我是取了幾個點，由它的位置發現的。

生5：我畫的是y=-2x+1，結論是y隨x的增大而減小。理由：根據圖像觀察，，x越大，y值趨勢越往下。

（教師利用“幾何畫板”，演示這兩種截然不同的變化情況。）

師：變化情況只有這兩種嗎？哪些同學找出了y隨x增大而增大的一次函數解析式？

（學生展示的解析式有：y=3x-1，y=2x，y=x+1，y=x-2等等）。

師：哪些同學是找出了y隨x的增大而減小的一次函數解析式？

（學生展示的解析式有：y=-x+1，y=-2x，y=-x+1，y=-x-3等等）。

師：結合一次函數解析式，觀察兩種不同的情況，你有什么發現呢？

（師生共同歸納）

互動的課堂是開放的、真實的，是我們每個數學老師的追求。本節課引導學生全員參與，要求學生任意給定一次函數解析式，通過畫圖，觀察得出結論，并用自己的方式解釋結論，教師只是借助“幾何畫板”做好輔助解釋，并在匯總過程中讓學生感悟知識。整個教學過程中緊緊抓住探究的關鍵，在師生之間展開互動，老師動起來，學生動起來，在互動的探究過程中達成思想共識、揭示出知識的規律和解決問題的方法、途徑，激發課堂活力，從而提高了課堂的有效性。

四、及時反饋糾正，練習當堂處理，提高課堂教學有效性

學生掌握知識的信息，要及時反饋，及時糾正。根據教育心理學的研究，學生當堂練習，當堂校對，當堂訂正，這種學習方式進步最快。新世紀的課堂教學必須達到高效化，因此課堂教學要及時反饋糾正，練習當堂處理。如在介紹一個概念、性質或法則后，可以及時加上配套練習強化記憶。

案例4：七年級（上）“整式”教學片斷

師：根據剛才我們所學整式概念，請完成下題，以檢查同學們理解概念沒有：

下列代數式中，哪些是整式？哪些是單項式？哪些是多項式？

，，，2x+y，（1-20%）x，，ab，

通過該題的練習，老師馬上了解了學生對該知識點的掌握情況，對于有些同學對概念的理解有誤和不清得到了及時的糾正。

五、靈活運用現代教育技術，提高課堂教學有效性

多媒體教學給教育帶來了全新而深刻的革命，在很多方面是傳統教學手段無可比擬的。運用多媒體輔助教學，能較好地處理大與小，遠與近，動與靜，快與慢，局部與整體的關系，能吸引學生的注意力，使學生形成鮮明的表象，啟迪學生的思維，提高教學效率。可以說，現代教學技術和手段的推廣使用為教學方法的改革發展開辟了廣闊的天地。

案例5：九年級（上）“二次函數的應用3—拱橋問題”教學片斷

題目：河上有一座拋物線拱橋，已知橋下的水面離橋孔頂部3m時，水面寬為6m。當水位上升1m時，水面寬為多少？

拓展與延伸：一艘裝滿防汛器材的船，在上述河流中航行，露出水面部分的高為0.5m、寬為4m。這艘船能從橋下通過嗎？

說明：“拓展延伸”是本節課的重點和難點。用實物做實驗來突破難點，在材料的準備上有難度，但用傳統方法在黑板上分析，對于部分基礎一般的學生來說收效甚微，而“幾何畫板”動態形功能剛好可解決該難題。

師：現在老師要同學們學會判斷船能否從橋下通過的問題。（幾何畫板展示）如圖1，若矩形FGHE就是船在橋下所處位置的截面圖，你認為這船能從橋下通過嗎？為什么？

生1：我認為可以通過的，而且是剛好能過。

生2：我認為理論上是能過的，但實際生活中不能過。理由么…（沒說出來）

師：不同意通過的舉手。（大概有一半）

師：實際生活中是不能通過的，誰來說說理由。（都在下面輕聲嘀咕，但沒人舉手回答）

師：注意觀察船頂部。

生3：老師我知道了，圖1船的頂部剛好碰到橋孔壁，兩者間會摩擦。

師：物理學得不錯。此情況會摩擦，有破壞性。所以不能通過。事實上若船的寬度滿足要求，船要能通過，必須滿足：船最高處要與橋孔壁有空隙。因此圖1是不能通過的。根據這一原理同學們可來判斷圖2、3的船能否通過了（利用幾何畫板變化圖形）。

生4：圖2船不能通過，因為船最高處與橋孔壁沒空隙。

生5：圖3船能通過，因為船最高處與橋孔壁有空隙。

……

本節課靈活運用幾何畫板動態功能，有效彌補傳統教學的不足，化抽象為具體，把難以理解的內容和不易發現的規律用多媒體充分顯示了出來，為突破難點創造出良好的氛圍，整個課堂學生激情高漲，思維得到了拓展，后面真正的解決“拓展延伸”題，都是學生根據所探索的規律自行解決了，教學的有效性也充分展現了出來。

總之，課堂教學是一門很深的學問，具有極強的藝術性。有效課堂作為一種教學實踐模式，它的方法策略很多。為了提高課堂教學的有效性，我們必須以教學理論作指導，經過自己的不斷實踐，不斷總結，不斷完善和創新，設計出適合自己學生的，真正能提高課堂教學質量，提高學生學習質量的有效方法，為數學的有效教學開出一片新天地！