“數學廣角”教學策略的思考

張艷

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）6-0205-02

"數學廣角"是人教版義務教育課程標準實驗教科書新設的一個內容，以單元為呈現形式，獨具特色。它主要是通過借助學生觀察猜想、實驗操作、探究推理等手段，向學生滲透一些數學思想方法。這一內容雖然不多，但其內容新穎，與生活聯系密切，活動性和操作性較強。但隨著實驗的深入，各種困惑也隨之而來，如教學目標定位失當、數學思考落實不足、數學活動徒具形式、過度追求生活化與趣味性等。這說明有不少具體問題需要進一步澄清。我通過進一步研讀 《數學課程標準》及對"數學廣角"內容的教學，摸索出如下點滴體會：

一、 "數學廣角"的定位

1."數學廣角"主要教學目標是逐步滲透數學思想方法。

《數學課程標準》在教材編寫建議中明確提出："根據學生已有經驗、心理發展規律以及所學內容的特點，一些重要的數學概念與數學思想應采用逐步滲透、深化、螺旋上升的方式編排。"基于這樣的指導意義，人教版實驗教材在編排"數學廣角"時，主要是通過一些比較簡單的事例滲透一些重要的數學思想方法，讓學生在解決問題的過程中主動嘗試從數學的角度尋求解決問題的策略，經歷猜想、實驗、推理等數學探索活動的過程，逐步增加學生解決實際問題的經驗和能力，體會一些重要的數學思想方法。

因此，滲透重要的數學思想方法是"數學廣角"的主要教學目標。滲透的理想境界是"潤物細無聲"。

2.數學廣角與傳統應用題教學的關系 。

"數學廣角"不同于傳統的應用題教學，雖然有些數學廣角的內容來自傳統應用題內容。如"雞兔同籠"、"植樹問題"。傳統的應用題雖然也注重聯系實際，但主要是作為幫助學生理解數學知識的一種手段，呈現的大多是答案唯一的問題，往往缺乏開放性；傳統的應用題也重視培養學生解決簡單問題的能力，但主要是看能否解答書上的問題。教學中更多關注的是學生的解題能力，學生的解題過程很大程度上成了"理解數量關系——搜尋記憶的圖式——運用對應圖式作解答"的一個過程。而"數學廣角"強調體驗和抽象的過程，呈現的問題更具有開放性和挑戰性。在解決問題的過程中，學生不能依靠簡單的模仿和記憶，而是需要積極思考，不斷對信息進行加工和處理，通過觀察、操作、猜想、實驗、抽象等一系列的數學活動使他們在提高數學思維水平的同時，體會到一些重要的數學思想方法。

3.數學廣角更加注重數學思考。

全日制義務教育《數學課程標準》指出：知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度是義務教育階段數學課程的總目標，這四個方面的目標是一個密切聯系的、不可分割有機整體。

數學思考就是在面臨各種問題情境，特別是非數學問題時，能夠從數學的角度去思考問題，發現其中存在的數學現象，并運用數學的知識與方法去解決問題。也就是使學生有"一雙能用數學視角觀察世界的眼睛，一個能用數學思維思考世界的頭腦"。沒有數學思考，就沒有真正的數學學習。應當說數學思考主要的就是數學思維，當然不僅是思維訓練，還有發現數學，應用數學的意識和能力。

二、提高"數學廣角"教學有效性的策略

1.準確把握教學目標

從教學目標的把握來看，數學廣角的教學應當通過數學活動，讓學生感受數學的思想方法，學會運用數學思想方法嘗試解決問題，體驗解決問題的策略、方法。

因為數學廣角是面向全體學生滲透數學思想方法的，意圖是讓每一個學生受到數學思維的訓練，同時逐步形成探索數學問題的興趣與欲望，發現、欣賞數學美的意識。因此，要防止把數學廣角當作奧數培訓課進行"英才"教育，它需要更多地、有計劃地創設實踐活動，讓全體學生去觀察、研究、嘗試，重在活動中對思想方法的感悟。

2.合理開發、整合教學內容

內容是教學的載體。數學廣角的內容有明確的教育內涵和主題空間，數學思想方法是它的靈魂和核心。對教師來說，作為課程資源的使用者，應對教材中的數學廣角內容認真分析，根據需要對教材內容進行時間上的調整和內容上的取舍，使課程內容與學生的數學活動結合得更加緊密，更有利于數學思想方法的滲透和熏陶。如我在教三年級下冊的數學廣角時，因為教材上例題和練習只有7題，我就補充了更多的符合學生認知水平的素材讓學生去體驗，感受數學的思想方法，如：1只小狗的重量等于2只小貓的重量，4只小貓的重量又等于2只小兔的重量，1只小狗的重量等于幾只小兔的重量？又如：我出了兩道題，在第一小組的12人中，做對第一題的有8人，做對第二題的有10人，每人至少做對一題，兩題都做對的有幾人？這都是學生較熟悉的題材，學生易于融入，也易于思考，從而也體會到了集合的數學思想。

3.培養學生的主動應用意識

從數學思想方法的特點和形成過程來說，對學生數學思想方法的滲透不是一朝一夕就能完成的，而是需要有一個不斷滲透、循序漸進、由淺入深的過程。

而這一過程，需要教師做一個"過程"的加強者，不斷用數學思想"敲打"學生的思維、讓學生在一次次的"敲打"過程中，不斷地反思、不斷地積累、不斷地感悟、不斷地明朗，直到最后能主動應用。因此，在教學數學廣角時，不管在課上還是課下，都應該注意培養學生應用數學思想方法解決問題的意識和能力，更應該在問題解決之后進行"反思"，在此過程中體會數學思想方法的應用價值。如四年級下冊中在讓學生感受了植樹問題的解決策略后，可設計由植樹問題變式的問題，如裝路燈問題、上樓梯問題、鋸木頭問題、排隊問題等，讓學生進一步運用"化歸思想"遷移解決類似植樹問題，在這樣的類似問題的解決中應用和感悟植樹問題的思想方法。

總之，構建"數學廣角"課堂教學的有效性，要認真分析教學內容，把握教學目標，理清各冊教材的層次，結合教學新理念，精心預設學生的教學活動，通過活動體驗、感悟思想方法，讓學生親歷知識的形成過程，不能淡化過程。