考慮承載力分布特性的基樁可靠度研究

王澇謙

（山西路橋第一工程有限責任公司，山西 太原 030006）

0 引言

近年來，隨著我國經濟快速發展，樁基礎應用十分廣泛，包括公路、鐵路、港口等重大基礎建設[1]。但是，樁基工程作為隱蔽工程，涉及到地質勘測、樁基施工和樁基選型等多個方面。樁基工程的成敗決定了工程質量和安全。樁基礎是深基礎的主要型式之一，它是通過樁側摩阻力和樁端阻力將上部荷載傳遞到深部巖土層中[2]。相關的樁基研究成果不斷涌現，譬如樁頂的沉降、位移，基樁承載力的計算，樁側阻力和樁端阻力對樁的總承載力的分擔比等。為了研究基樁極限承載力對樁基可靠性的影響，相關研究學者對基樁承載力的實測值和計算值進行無量綱化，將無量綱化后的值定義為基樁承載力的試計比，即基樁承載力的實測值和計算值的比值[3-4]，并對試計比進行了較大詳細的研究，得出了一些有意義的成果，為樁基規范的修訂和完善提供了必要的依據。

目前，研究樁基規范規定的承載力確定方法是否可靠合理的資料很少，本文利用現有的基樁承載力實測和計算資料，基于可靠性原理給出了打入樁和鉆孔灌注樁承載力的分布特征，并給出了相應的可靠度計算方法，為樁基設計規范的完善提供了理論依據。

1 基樁可靠度的計算

設計規范規定的基樁承載力確定方法是樁基設計的理論基礎。在樁基設計的過程中，其尺寸大小、材料類型、施工方法等因素是建立在規范規定及實踐經驗的基礎上的。但是一般情況下，在樁基施工的過程中，因為受到現場條件、施工技術等因素的影響，樁長、樁徑、土質條件等因素會有差異，導致很難得到足夠多的可以認為條件相同的單樁承載力的子樣本，其承載力的研究也受到很大限制[5]。

為解決這個問題，相關研究者利用單樁承載力試計比研究單樁承載力。單樁承載力的試計比是單樁承載力的實測值（Rm）與理論計算值（Rk）的比值，記為λ，即：

在式（1）中，基樁承載力實測值與計算值的大小存在著以下3種關系。

a）如果基樁的實測承載力大于規范計算的承載力值，即：

則認為該樁是符合實際要求的。

b）如果基樁的實測承載力小于規范計算的承載力值，即：

則認為該樁是不符合實際要求的。

c）如果基樁的實測承載力等于規范計算的承載力值，即：

則認為該樁設計與施工結果達到了一種極限狀態。

基于以上論述，對基樁設計的施工效果可建立如式（5）所示的功能函數

其極限狀態方程為

由于受到諸多不確定性因素的影響，樁承載力試計比λ應為一隨機變量。羅書學[3]通過統計分析、研究發現：鉆孔灌注樁承載力試計比用正態分布、對數正態分布或極值Ⅰ型分布來描述是科學合理的；而打入樁承載力試計比可用正態或對數正態分布進行研究。

因此，基樁承載力試計比的分布類型在一定意義來說是具有不確定性的，需要在實踐中采用有效的方法進行研究，并利用研究成果分析基樁承載力的可靠性問題。

由可靠性理論知[6]，基樁承載力的失效概率的表達式為

可靠度指標的計算公式為

式中，μz表示基樁承載力均值；σz表示荷載均值。

則失效概率和可靠度之間的關系式為

2 實例分析

文獻[3]中收集了78根鉆孔灌注樁和128根打入樁承載力的相關資料，資料包括了鉆孔灌注樁和打入樁極限承載力、極限側阻、極限端阻及相關試計比的統計結果，為可靠度分析提供了詳細的資料。

限于篇幅，詳細數據見文獻[3]，在此不一一列出。

2.1 鉆孔灌注樁

對于收集到的78根鉆孔灌注樁，其極限承載力試計比λ的散點圖及與單位值1相比較得到的頻率分布情況分別如圖1和圖2所示。

由圖1可以看出，極限承載力試計比值除個別之外，幾乎都分布在0.75～1.45之間；承載力試計比值大都集中在0.9～1.3區間內。因此，將單位1作為一個臨界點，試計比λ值散布于其周圍。

圖1 鉆孔灌注樁極限承載力試計比λ散點分布圖

圖2 試計比λ頻率分布圖

由圖2可知，極限承載力試計比λ值有73.1%大于或等于1。因此，在一般條件下，單樁的實際承載力不小于計算設計的承載力，體現了其安全可靠性。

除此之外，比較鉆孔灌注樁側阻和端阻對于承載力的分擔情況，比較結果如表1所示。實測和計算側阻分擔比都在80%以上，且相差不大，表明鉆孔灌注樁的承載力主要有側摩阻力提供。側阻差異性衡量值0.005 2很小，表明鉆孔灌注樁側阻的規范計算公式是比較合理的。

表1 鉆孔灌注樁側阻和端阻對于承載力的分擔情況

對于鉆孔灌注樁，除了研究其總承載力試計比分布情況以外，依據式（1），分別針對其側阻和端阻定義了側阻試計比和端阻試計比，它們的分布特征參數如表2所示。

表2 鉆孔灌注樁承載力、側阻力和端阻力試計比特征參數

由可靠度分析中的中心點法，依據形如式（5）的功能函數，分別計算可得鉆孔灌注樁總承載力、側阻力及端阻力的可靠性水平為：0.235 8，0.117 24，0.411 1。可以看出，對于鉆孔灌注樁，端阻力的可靠性水平要比側阻力高。

2.2 打入樁

由對于收集到的128根打入樁，其極限承載力試計比的散點圖、頻率分布直方圖及與單位值1相比較得到的頻率分布情況分別如圖3和圖4所示。

圖3 打入樁極限承載力試計比λ散點分布圖

圖4 試計比λ頻率分布圖

由圖3可以看出，極限承載力試計比值除個別值以外，幾乎都分布在0.8～1.5之間，區間端值較鉆孔灌注樁略大；承載力試計比值在0.9～1.5區間內居多，表明單位1作為一個臨界點，試計比值散布于其周圍，且大多較1偏大。由圖4可知，82.8%極限承載力試計比值大于或等于1，較鉆孔灌注樁73.1%的比例有較大幅度的提高。表明在一般條件下，單樁的實際承載力不小于計算設計的承載力，體現了其安全性，樁基礎處在安全狀態，且比鉆孔灌注樁基礎更可靠。

類似于鉆孔灌注樁的分析過程，在此比較了打入樁側阻和端阻對于承載力的分擔情況。其比較結果如表3所示。實測和計算側阻分擔比大都在70%左右，且相差不大，表明打入樁的承載力主要有側摩阻力提供，但其分擔比較鉆孔灌注樁有所降低，相反，其端阻得到較大提高；側阻和端阻差異性衡量值都為0.006 4，很小，表明打入樁側阻和端阻的規范計算公式是比較符合實際情況的。

表3 打入樁側阻和端阻對于承載力的分擔情況

對于打入樁，除了研究其總承載力試計比分布情況以外，還依據式（1），分別針對其側阻和端阻定義了側阻試計比和端阻試計比，它們的分布特征參數如表4所示。

表4 打入樁承載力、側阻力和端阻力試計比特征參數

由可靠度分析中的中心點法，依據形如式（5）的功能函數，分別計算可得打入樁總承載力、側阻力及端阻力的可靠性水平為：0.369 2，0.395 6，0.298 4。可以看出，對于打入樁，側阻力的可靠性水平要比端阻力高。

3 結論與分析

基于已有資料，研究了鉆孔灌注樁和打入樁總承載力、側阻力及端阻力試計比的分布特征，討論了側阻力和端阻力對總承載力的分配情況；并以單樁總承載力、側阻力及端阻力的試計比為研究對象，將其與單位1作比較，建立了新的樁承載力可靠性分析的功能函數，研究它們的可靠性，得到以下結論：

a）鉆孔灌注樁的極限承載力試計比幾乎都分布在0.75～1.45之間，在0.9～1.3區間內居多，大部分都大于1；打入樁的極限承載力試計比幾乎都分布在0.8～1.5之間，在0.9～1.5區間內居多，大部分都大于1；鉆孔灌注樁的極限承載力試計比普遍要比打入樁極限承載力試計比偏小。

b）鉆孔灌注樁和打入樁的實測和計算側阻分擔比分別在80%、70%以上，且相差不大，表明鉆孔灌注樁和打入樁的承載力主要有側摩阻力提供，且側阻的規范計算公式是比較科學合理的。

c）對于鉆孔灌注樁，端阻力的可靠性水平要比側阻力高；對于打入樁，側阻力的可靠性水平要比端阻力高。

本文的方法為樁基規范的修訂和完善提供了一定的理論依據，希望能夠引起相關學者和部門的重視，使樁基設計規范更加科學合理。