電網(wǎng)電感對并網(wǎng)逆變器的影響及測量

劉會超， 施火泉 ， 徐 鵬

(江南大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇 無錫214122)

加權(quán)平均電流控制策略對基于LCL 濾波器的三相并網(wǎng)逆變器引起的諧振有較好的抑制能力［1-2］，但系統(tǒng)傳遞函數(shù)對電網(wǎng)參數(shù)敏感，因此需要精確地測量電網(wǎng)電感值，將其考慮到系統(tǒng)的控制函數(shù)中［3］。

目前對電網(wǎng)電感的測量方法主要是通過向電網(wǎng)注入特定頻率次的諧波，根據(jù)檢測公共點(diǎn)處電壓和電流的變化計算得出相應(yīng)的電感［4-5］。該方法能夠準(zhǔn)確地計算出電網(wǎng)的電感值，但特定頻率次諧波的注入?yún)s給入網(wǎng)電流帶來干擾，降低了系統(tǒng)的功率因數(shù)［6］。文中采用基于電容電壓和并網(wǎng)電流兩點(diǎn)采樣法實(shí)現(xiàn)對電網(wǎng)參數(shù)的測量，根據(jù)兩點(diǎn)采樣時刻電網(wǎng)電壓幅值不變的情況計算出電網(wǎng)電感值的大小［7-8］。將其考慮到系統(tǒng)的控制傳遞函數(shù)中，既能精確地測量出電網(wǎng)電感的大小，又不給系統(tǒng)的穩(wěn)定性帶來干擾。

1 電網(wǎng)電感對并網(wǎng)控制的影響

基于LCL 濾波器的三相光伏并網(wǎng)逆變器的結(jié)構(gòu)如圖1 所示。其中VT1-VT6 為6 個IGBT 管，L1為逆變器側(cè)的濾波電感，L2為電網(wǎng)側(cè)的濾波電感，C 為濾波電容，Ls為待測的電網(wǎng)電感。

為了消除LCL 濾波器引起的諧振，使系統(tǒng)具有較高的功率因數(shù)，將采用逆變器側(cè)電感電流和并網(wǎng)電流的加權(quán)平均電流控制策略。根據(jù)圖1 所示的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，可得到其對應(yīng)的一相控制如圖2 所示。

圖1 基于LCL 濾波器的三相并網(wǎng)逆變器Fig.1 Three-phase grid inverter based on the LCL filter

圖2 系統(tǒng)控制Fig.2 Control diagram of the system

當(dāng)忽略電網(wǎng)電壓Us波動(Ls= 0)時，可以得到反饋電流if與逆變器輸出電壓Ui的傳遞函數(shù)為

其中

由式(2)可知，系統(tǒng)傳遞函數(shù)對系統(tǒng)電感較為敏感。當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生波動時，其電感就會發(fā)生變化，直接影響k1，k2值的大小，造成系統(tǒng)工作不穩(wěn)定、功率因數(shù)不高等問題。因此需要實(shí)時檢測電網(wǎng)的電感值，將其考慮到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)中，即實(shí)時地調(diào)整電流反饋系數(shù)K1，K2的大小，使系統(tǒng)始終處在穩(wěn)定工作狀態(tài)。

2 電感計算方法

電網(wǎng)電壓由于傳輸線阻抗及用戶負(fù)荷等因素的影響，其值不是一直不變的，而是在一定范圍內(nèi)有較小的波動。假設(shè)電網(wǎng)幅值在很相近的2 個采樣點(diǎn)的幅值是不變的，通過采樣兩點(diǎn)時刻的電容電壓值來計算出電網(wǎng)電感值。采樣兩點(diǎn)值在兩相靜止坐標(biāo)系下的關(guān)系如圖3 所示。

圖3 兩相靜止坐標(biāo)系下的電網(wǎng)電壓Fig.3 Grid voltage in two-phase static coordinate system

在2 個采樣點(diǎn)k 和k +1 時刻，盡管兩點(diǎn)電壓之間有相位差ωTs，但它們的幅值是不變的，即

在兩相靜止坐標(biāo)系下，α，β 軸的分量平方和滿足

所以

以電容C 和電感L1，L2的交點(diǎn)作為公共點(diǎn)，電容電壓Uc和電網(wǎng)電壓Us以及電網(wǎng)電感上的電壓滿足基爾霍夫電壓定律，可得電容電壓與L2、R2及電網(wǎng)待測電感Ls的狀態(tài)方程為

其中x 為a，b，c。

通過進(jìn)行Clark 變換，轉(zhuǎn)換為兩相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型如圖4 所示。

圖4 兩相靜止坐標(biāo)系下的模型Fig.4 Model in two-phase static coordinate system

根據(jù)KVL 得出圖4 的電壓方程如下:

將式(7)代入式(4)可得

上式中，L = L2+Ls，同理得在采樣點(diǎn)(k +1)處的關(guān)系式

將式(8)和式(9)代入式(3)，經(jīng)過化簡可得

其中

根據(jù)歐拉方法，α，β 軸上的電流導(dǎo)數(shù)可寫為

通過式(10)～(15)可以得到電感

因此，可得到待測電網(wǎng)電感為

將計算得出Ls的值代入式(1)，(2)中，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)隨Ls的改變作出相應(yīng)變化，從而使系統(tǒng)始終工作在穩(wěn)定狀態(tài)，并使系統(tǒng)始終運(yùn)行在較高功率因數(shù)下。

3 仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證該電網(wǎng)電感測量方法的準(zhǔn)確性，在Matlab 中搭建了仿真模型，利用鎖相環(huán)實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)電流和電網(wǎng)電壓的同步。初始時給電網(wǎng)串聯(lián)一個1 mH的電感，在0.5 s 前不考慮電網(wǎng)電感，0.5 s 后將其考慮到系統(tǒng)中去;根據(jù)并網(wǎng)電流波形的變化來說明該方法研究的意義，并根據(jù)文中方法計算出電網(wǎng)電感的大小。

由圖5 可知，當(dāng)忽略電網(wǎng)的電感時，并網(wǎng)電流的諧波含量大，系統(tǒng)穩(wěn)定性不好;當(dāng)考慮到電網(wǎng)電感時，并網(wǎng)電流具有較好的諧波抑制效果，且并網(wǎng)電流近似于單位功率因數(shù)入網(wǎng)。

圖5 并網(wǎng)電流與FFT 分析Fig.5 Grid current and the analysis of FFT

由圖6 可知，采用的電網(wǎng)電感計算方法對電網(wǎng)電感的變化具有較好的跟蹤能力，測量值與實(shí)際值有一個較小的誤差，由此可得到基于電容電壓和并網(wǎng)電流2 次采樣計算電網(wǎng)電感值方法的準(zhǔn)確性。

4 結(jié) 語

文中分析了電網(wǎng)電感對系統(tǒng)傳遞函數(shù)的影響，采用一種新的電網(wǎng)電感測量方法，該方法不需要向電網(wǎng)注入特定頻率次的諧波信號，只需采樣2 次電容兩端的電壓和入網(wǎng)電流就可以通過計算得出電網(wǎng)的電感。通過Matlab 仿真驗(yàn)證了該方案的意義及計算方法的準(zhǔn)確性。

圖6 電網(wǎng)電感實(shí)際值和測量值Fig.6 Actual value and calculated value of the grid inductance

［1］許津銘，謝少軍.LCL 濾波并網(wǎng)逆變器的魯棒電流控制［J］.電力系統(tǒng)自動化，2012，19(36):99-103.

XU Jinming，XIE Shaojun. A robust current control strategy for grid-connected inv-rters with LCL filter-s［J］. Automation of Eletric Power Systems，2012，19(36):99-103.(in Chinese)

［2］劉飛，殷進(jìn)軍，周彥，等.LCL 濾波器的三相光伏逆變器雙環(huán)控制策略［J］.電力電子技術(shù)，2008，42(9):29-31.

LIU Fei，YIN jinjan，ZHOU Yan，et al.A two-loop controI strategy of PV inverter with LCL filer［J］.Power Electronics，2008，42(9):29-31.(in Chinese)

［3］Liserre M，Teodorescu R. Stability of photovoltaic and wind turbine grid-connected inverters for a large set of grid impedance values［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2006，21:263-272.

［4］Norniella J G，Cano J M，Orcajo G A，et al.Analytic and iterative algorithms for online estimation of coupling inductance in direct power control three-phase active rectifiers［J］.IEEE Trans Electron，2011，26(11):3298-3307.

［5］Norniella J G，Cano J M，Orcajo G A，et al.New strategies for estimating the coupling inductance in grid-connected direct power control-based three-phase active rectifiers［C］//Power and Energy Society General Meeting.Vancouver，BC:IEEE，2013:1-5.

［6］Knop A，F(xiàn)uchs F W. High frequency grid impedance analysis by current injection［C］//Proc 35th Annu Conference IEEE Industrial Electronics.Kiel，Germany:IEEE，2009:536-541.

［7］Rodriguez J，Cortes P. Predictive Control of Power Converters and Electrical Drives［M］. Hobokem:John Wiley and Sons Inc，2012.

［8］Arif B，Tarisciotti L，Zanchetta P.Integrated grid inductance estimation technique for finite control set model predictive control in grid connected converters［C］//IEEE Energy Conversion Congress and Exposition.Pittsburgh，PA:IEEE，2014:5797-5804.