新型架空直立式碼頭結構動力響應分析

孫興毅， 張淑華， 張文敬， 劉春陽， 陳光明

(河海大學港口海岸與近海工程學院，江蘇南京210098)

架空直立式碼頭結構是為了適應我國西部內河高水位落差而修建的一種碼頭結構型式，具有裝卸效率高、通過能力大等優點，目前已成功運用于長江中下游地區。由于架空直立式碼頭結構是針對我國特定的水文環境提出來的結構，國外缺乏類似的河流條件，所以相應的研究都集中在國內，國外幾乎未見到相應研究。架空直立式碼頭結構與傳統的高樁碼頭結構相比，增加了橫撐和縱撐的作用，再加上受到船舶撞擊、堆貨荷載以及岸吊等豎向荷載作用，使得其受力非常復雜。

黃建勇［1］等利用有限元方法對內河架空直立式碼頭進行計算分析，建立了3種不同的有限元模型，分別進行靜力計算和比較分析，結果表明考慮面板剛度的空間剛架模型是適合內河大水位差架空直立式碼頭結構的計算模型。王多垠［2］等采用單位力法對內河架空直立式碼頭結構二維平面模型可能出現的荷載工況進行了有限元計算，得到計算結構各主要構件控制內力的最不利作用效應組合，提出內河架空直立式集裝箱碼頭結構計算的作用效應組合方法。劉明維［3］等基于單位力方法，計算得到內河架空直立式碼頭三維結構模型在多種工況條件下各主要受力構件的內力，得到前排樁在低水位船舶荷載下出現最不利內力情況，其它構建在高水位船舶荷載作用下較容易出現最不利狀態;高水位的系纜力對橫梁彎矩起主導可變作用，軌道梁橫梁以承受彎矩為主，立柱前后排樁基以承受軸力為主。吳飛橋［4］等利用有限元軟件ANSYS對架空直立式碼頭結構在水平地震作用下的受力進行數值分析，得出碼頭結構基頻由于大量縱向聯系梁的存在而提升，有利于結構抗震;碼頭主要構件的剪力和彎矩最大值發生在結構的最底層，并沿高度逐層遞減，水平位移分布隨著激勵方向的改變而不同，橫向激勵下只產生橫向位移，縱向激勵下縱橫向都產生位移。戴俊［5］等基于結構受力最優及工程造價最省的原理提出空間三角形框架墩加帶主斜撐大跨度排架新型架空直立式碼頭，并與寸灘碼頭進行對比，表明新型碼頭結構具有構造簡單、受力合理、水下工程量小等優點。

隨著長江三峽庫區水位的提高，長江上游地區河床地質發生了很大改變，誘發地震的可能性也相應提高［6-7］，考慮在今后實際中的應用，利用有限元分析軟件ABAQUS建立了傳統架空直立式碼頭和新型碼頭結構的有限元模型進行動力響應分析，研究對比兩種碼頭結構的面板位移、樁位移及樁彎矩等要素，為以后該新型碼頭結構的運用提供參考。

1 碼頭結構有限元模型建立

傳統架空直立式碼頭結構和新型架空直立式碼頭結構斷面如圖1所示。分別選取傳統碼頭結構和新型碼頭結構的一段四跨五榀排架建立有限元模型，為更好地分析兩種碼頭結構樁的動力響應，對碼頭結構進行編號;兩種結構均包含5個截面(1#～5#)，每個截面上樁的號碼為該截面的截面號和該截面上樁所在位置從左到右(正視方位)序號的組合，即傳統碼頭1#截面從左向右樁號分別為11#，12#，13#，14#，15#，其它截面依次類推。碼頭結構混凝土材料為C30，彈性模量為3e7Pa，泊松比為1/6，密度為2 500 kg/m。分析時將碼頭結構作為線彈性體考慮，建立有限元模型如圖2所示。

圖1 碼頭結構斷面Fig.1 Wharf structure section

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

2 模態分析

振動模態是彈性結構固有的、整體的特性。結構的每一個模態具有特定的固有頻率、阻尼比和模態振型。這些模態參數可以由計算或試驗分析取得，這樣一個計算或試驗分析過程稱為模態分析。模態分析方法在結構動力學中是以無阻尼的各階主振型所對應的模態坐標代替物理坐標，使微分方程解耦，變成各個獨立的微分方程。一個N自由度線形系統的運動微分方程可表示為

式中:［M］為結構質量矩陣;［C］為結構阻尼矩陣;［K］為結構剛度矩陣;{u}為節點位移向量;{}為節點速度向量;{}為節點加速度向量;［F(t)］為節點荷載向量。

模態分析是對無外荷載作用下的結構進行求解其自由振動結果的計算分析，并且在模態分析中，結構的阻尼對其自振特性影響均較小。故可以把不考慮阻尼和外荷載作用的結構振動微分方程改為

在模態分析中，將結構的自由振動形式視為簡諧振動。此時，其節點位移向量和節點加速度向量的表達式為

將式(3)帶入式(2)得到結構振動的特征方程:

模態分析就是計算方程(4)中的特征值ω1(即結構的固率)和其對應的特征向量|φi|。

利用有限元軟件ABAQUS提取兩種碼頭結構的前4階模態，各自自振頻率和最大振幅如表1所示。

表1 兩種碼頭前4階模態分析結果Fig.1 Two pier and the modal analysis results

從固有頻率分析，傳統碼頭在前3階固有頻率(基頻)在0.9～1.1區間內且變化不大，表明傳統碼頭結構在各個方向的整體剛度較為均勻;新型碼頭的自振頻率在不同階段變化明顯，平均每階模態之間自振頻率大小的變化在1 Hz左右。這說明新型碼頭在不同方向的剛度欠均勻，即受到某個方向激勵時產生的響應大于受到其余方向激勵時的響應。

雖然相對于傳統碼頭而言，新型碼頭各階模態時均有較大的自振頻率，新型碼頭第1，3，4階模態最大振幅均小于傳統碼頭，另外新型碼頭結構在第1，3，4階模態時新型碼頭的運動趨勢主要是沿水平方向，因而可以初步推斷新型碼頭在垂岸方向剛度較大。

3 動力響應分析

研究中選用10 s持時的EI-Centro波作為輸入地震波，由于架空直立式碼頭所處的重慶地區抗震設防烈度為6度，設計基本地震加速度峰值為0.05 g。文中對所選取地震波進行調整，采用的地震波調幅系數為0.15，即實際波形為調幅波形后的0.15倍，調整后波形如圖3所示。

圖3 調整后振型Fig.3 Mode after adjusting

利用基于ABAQUS二次開發的邊界面模型，對有限元模型進行動力響應分析［8-9］，模型參數M=1，G=8 000 kPa，V=0.3，η =100，β =3，κ =0.034，γ=0.17。提取兩種碼頭結構面板的水平位移響應時程如圖4所示。從面板的水平位移時程圖來看，傳統碼頭面板水平位移響應值處于-3.5～3.6 cm之間，而新型碼頭的面板水平位移響應值處于-5.488～4.176 mm之間，后者區間范圍小于前者。從振動頻率來看，新型碼頭振動時面板水平位移的波峰和波谷間周期短、頻率高，而傳統碼頭振動時面板水平位移的波峰和波谷間頻率相對于新型碼頭較低。由模態分析知道，新型碼頭剛度較大，因此可以判斷地震作用時新型碼頭容易發生局部斷裂損傷破壞，而傳統碼頭則容易發生整體塌陷破壞。

圖4 碼頭結構面板水平位移響應Fig.4 Wharfstructure panelhorizontal displacement response

提取兩種碼頭結構各截面樁水平位移峰值響應如圖5所示。從兩種碼頭樁身的水平位移峰值響應來看，傳統碼頭各截面上典型樁位移峰值均隨著樁身高度的增加而增大。由于土體的約束作用，在土中樁段位移峰值隨樁高的增大趨勢明顯要小于出土樁段位移峰值隨樁高的增大趨勢。同時，由于埋置深度不同，各截面上典型樁在土中樁段位移峰值隨樁高增大趨勢也不相同。新型碼頭各截面上典型樁的位移峰值同樣隨著樁身高度的增加而增大，與傳統碼頭不同的是新型碼頭各截面典型樁位移峰值從樁底端到與斜撐交界截面位置變化很小，之后位移峰值逐漸增大。可以看出，斜樁對新型碼頭整體具有較好的支承作用。同時，斜樁水平位移峰值變化曲線較為復雜，這主要是由于斜樁各跨長度變化較大所致。

圖5 碼頭各截面樁最大水平位移響應Fig.5 Maximum horizontal displacement response of each section pile

提取兩種碼頭結構各截面樁最大加速度響應如圖6所示。從樁身水平加速度峰值響應來看，兩種碼頭各截面典型樁水平加速度峰值均呈現先減小后增大的趨勢。最小值出現在靠近樁身和土體表面交界處，最大值出現在樁身頂部。除新型碼頭斜樁截面上典型樁外，兩種碼頭各截面典型樁的水平加速度最大值和最小值差別不大，但最小值出現的位置同樣與樁的入土深度相關，即樁在土體中部分越長樁身加速度峰值出現的位置距樁底端距離越大。對于新型碼頭斜樁截面典型樁，除0～7 m這段初始部分以外，其加速度隨樁高整體的變化趨勢與其他截面的典型樁類似。

圖6 碼頭各截面樁最大加速度響應Fig.6 Maximum acceleration response of each section pile

提取兩種碼頭結構第1排架近岸樁彎矩峰值響應如圖7所示。從樁身彎矩峰值響應來看，兩種碼頭典型樁第1個拐點均出現在樁與土體表面交界位置附近，傳統碼頭典型樁彎矩峰值最大值分別出現在第1個拐點以及靠近樁頂端處，峰值最小值出現在樁頂端。新型碼頭典型樁在斜撐頂端水平面附近出現了兩處彎矩峰值最小值，峰值最大值同樣出現在樁頂端。整體來看，新型碼頭在斜撐頂端水平面以下樁身各段彎矩峰值最大、最小值絕對值均較小，且變化幅度不大，但在該平面以上樁身各段彎矩峰值最大、最小值絕對值大小出現了較大變化，但其峰值均小于傳統碼頭的峰值。

圖7 碼頭結構近岸直樁彎矩峰值響應Fig.7 Bendingmomentpeak responseofwharf structure of the nearshore straight pile

4 結語

1)通過提取兩種碼頭結構振動模態，可以看出新型碼頭由于受到斜撐的影響，相對傳統結構剛度的各向不均勻性有所增加，但是碼頭結構的剛度有所增加，尤其是垂岸方向，使得振動幅值相比傳統結構有所減小。

2)通過對比分析，可以看出新型碼頭結構面板水平位移明顯減小。新型碼頭截面上樁的位移峰值變化同傳統碼頭結構一樣，隨著樁身高度的增加而增大，不同的是新型碼頭各截面典型樁位移峰值從樁底端到與斜撐交界截面位置變化很小，之后位移峰值才逐漸增大。

3)由于受到斜撐的作用，碼頭與斜撐連接面以下樁的彎矩變化較小，連接面以上彎矩變化比較大，但是變化峰值依然小于傳統碼頭結構。但是值得注意的是，這種變化的不均勻容易引起碼頭結構的局部破壞，在以后的設計施工中應引起足夠的重視。

［1］黃建勇，王多垠.內河架空直立式集裝箱碼頭結構計算模型探討［J］.水道港口，2008，29(1):59-62.

HUANG Jianyong，WANG Duoyin.Inland overhead vertical structure calculating model of container terminal［J］.Channel Port，2008，29(1):59-62.(in Chinese)

［2］王多垠，石興勇，丁德斌，等.內河架空直立式集裝箱碼頭結構計算中的作用效應組合探討［J］.中國港灣建設，2005(4):33-35.

WANG Duoyin，SHI Xingyong，DING Debin，et al.Inland overhead upright container wharf structure calculation of effect combination study［J］.Journal of China Harbor Construction，2005(4):33-35.(in Chinese)

［3］劉明維，舒丹，吳林鍵，等.基于單位力法的內河架空直立式碼頭三維空間結構計算中作用效應組合分析［J］.水運工程，2014(10):47-52.

LIU Mingwei，SHU Dan，WU Linjian，et al.Based on unit force method of inland water overhead vertical wharf in three dimensional space structure calculation effect portfolio analysis［J］.Port and Waterway Engineering，2014(10):47-52.(in Chinese)

［4］吳飛橋.地震荷載作用下內河架空直立式集裝箱碼頭數值分析［D］.重慶:重慶交通大學，2010.

［5］戴俊，楊波，袁趙龍，等.內河架空直立式碼頭新型優化結構型式研究［J］.重慶交通大學學報:自然科學版，2013，32(4):1674-0696.

DAI Jun，YANG Bo，YUAN Zhaolong，et al.Inland elevated vertical wharf new optimized structure study［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science Edition，2013，32(4):1674-0696.(in Chinese)

［6］陳蜀俊，蘇愛軍，羅登貴.長江三峽水庫誘發地震的成因類型［J］.大地測量與地球動力學，2004，24(2):70-73.

CHEN Shujun，SU Aijun，LUO Denggui.The genetic type of the Yangzi river three gorges reservoir induced earthquake［J］.Journal of Geodesyand Geodynamics，2004，24(2):70-73.(in Chinese)

［7］陳德基.三峽工程水庫誘發地震問題研究［J］.巖石力學與工程學報，2008，9(8):1513-1524.

CHEN Deji.Study of the problem of three gorges reservoir induced earthquake［J］.Journal of Rock Mechanics and Engineering，2008，9(8):1513-1524.(in Chinese)

［8］劉晶波，杜義欣，閆秋實.黏彈性人工邊界及地震動輸入在通用有限元軟件中的實現［C］//中國土木工程學會，南京工業大學.第三屆全國防震減災工程學術研討會論文集，南京:中國土木工程學會，南京工業大學，2007.

［9］費康，張建偉.ABAQUS在巖土工程中的應用［M］.北京:中國水利水電出版社，2010.