雙塔結構架空連體舒適度分析

宋秋璐， 朱召泉 ， 李 華

(1.河海大學土木與交通學院，江蘇南京210098;2.中交第四航務工程勘察設計院有限公司，廣東廣州510220)

近年來，連廊結構隨著多高層建筑的快速發展大量出現。在各種商業建筑、體育建筑、交通建筑中常常可以看到連廊結構。這些大跨度連廊結構，豎向自振頻率較低，人行荷載可能會引起結構豎向振動及共振響應，引起舒適度問題，因此對連廊結構進行舒適度分析很有必要。

為了防止結構振動過大，國內規范［1］采取對結構基頻進行控制，避開人的步行頻率共振頻段，從而控制加速度響應。目前國內針對結構舒適度的計算方法主要分為兩類:一是采用簡化的近似方法［2］;二是采用有限元計算方法［3］，即建立結構的有限元模型，在其上施加各工況下的人行荷載，計算結構的加速度響應，并根據計算結果及預先選定的舒適度評價標準，來評價結構的舒適度性能。

國外對結構舒適度做了不少研究。學者通過對大量試驗數據統計分析，統計出人行走的步頻平均值為1.9 Hz，標準差為0.2 Hz。假定人走路時左右腳產生的單步落足曲線相同，基于此，先后提出模擬人走動過程激勵力時程曲線的構造方法。Allen和Rainer［4］對單人連續行走產生的動力荷載進行研究，認為人行走的激勵力可以通過取傅里葉級數前幾階，采用一系列簡諧波組合來模擬。簡諧波隨著頻率的加倍在總激勵力中所占比重逐漸減小，其比重用一個動載因子αn來表示，前4 個簡諧波組成了動力荷載的大部分。

在傅里葉級數模型里，第一階簡諧波組成了動力荷載的大部分，在實際應用中往往只考慮第一個簡諧波影響，而忽略高階簡諧波影響。《美國鋼結構設計指導11-人的活動引起的樓板振動》［5-6］即采用了該荷載簡化模型，稱為人連續行走曲線的正弦函數模型。

文中參考人行橋結構的舒適度評價標準對鋼連廊結構進行舒適度分析。

1 人行荷載模型及舒適度評價標準

1.1 人行荷載模型

人行荷載模型(International Association for Bridge and Structural Engineering，IABSE)［7］如圖1所示，它提供的連續步行荷載公式如下:

式中:FP為行人激勵荷載，單位N;G 為人體質量，單位N;αi為第階荷載頻率的動力系數;fs為第階荷載頻率，單位Hz;t 為時間，單位s;Φi為第階荷載頻率的相位角。

圖1 連續行走荷載模型曲線Fig.1 Curve of the continuous walking load’s model

根據文獻［8］對舒適度計算公式的推導，公式(1)可以簡化為

式中，α 為對應荷載頻率ˉf 的動力系數。動力系數α和荷載頻率ˉf 的關系式近似用下式表示:

1.2 人行橋結構舒適度評價標準

對于文中研究的鋼結構人行天橋連廊，根據其使用和結構特點并參考文獻［9］，提到各國規范或設計標準規定了加速度允許值，但國內尚無統一的舒適度評價指標。各國規范和設計標準中有很多類似指標，如Diekmann 指標、歐洲ECCS 規范指標、ISO10137 規范指標和我國列車車體加速度指標。其中以英國BSI［10-11］提出的舒適度評價方法最為簡單易行，BSI 規定的舒適度最大加速度允許值可以表達為

式中，fv為結構自振頻率。

文獻［12］采用峰值加速度作為評價指標較為簡單;結構豎向振動舒適度評價標準采用美國規范AISC—11 中推薦的室外人行天橋峰值按豎向振動加速度限值0.05 g，即0.5 m/s2。

2 鋼連廊振動特性分析

工程概況:某雙塔樓鋼結構連廊結構體系:塔樓高34 m，共9 層，除底層層高6 m，其余層高皆為4 m。塔樓之間設置鋼結構連廊，連廊跨度為24.8 m，寬3 m，連廊橋面支承縱向主梁采用H 型鋼，截面(mm)形式為H1 000 ×400 × 28 × 32，水平橫梁采用截面(mm)形式為H300 ×200 ×10 ×12，連廊樓面板采用壓型鋼板組合樓板，板厚150 mm，鋼連廊結構如圖2 所示。

2.1 結構計算模型

根據結構實際情況，考慮實際的約束條件，采用有限元軟件ANSYS10.0 進行建模，塔樓梁、柱及鋼連廊桿件采用beam188 單元模擬，樓板采用殼單元shell63 模擬;使用的基本單位為N，m，kg。模型如圖3 所示。

2.2 動力特性分析

結構的固有頻率和振型是承受動態荷載結構設計的重要參數，也是其他動力分析問題的起點。按照人行橋動力性能的評價指標，依據《城市人行天橋與人行地道技術規范CJJ69 —95》給出的舒適度標準，即豎向振動自振頻率不小于3 Hz。

運用有限元軟件Ansys 進行整體結構模態分析，默認采用Block Lanczos(分塊蘭索斯)法。

由于結構的模態分析主要受結構的質量與剛度影響，因鋼結構連廊與其連接的鋼筋混凝土結構塔樓，二者的材料不一樣，在采用ANSYS 分析時，以命令流的形式賦予結構各自的彈模、密度DENS，Ansys 軟件會根據各構件的尺寸自行計算結構各部分的剛度和質量。

圖2 鋼連廊平面布置Fig.2 Plan layout of the steel corridor floor

圖3 雙塔樓鋼連廊結構有限元模型Fig.3 Finite element model graph of the steel connecting corridor structure of the twin-tower

初步分析表明，單獨對連廊建模進行模態分析，比按結構整體建模進行模態分析得到的自振頻率高，更易于滿足規范要求的鋼連廊舒適度(自振頻率不小于3 Hz)。考慮到整體分析模型對連廊的影響，下面用Ansys 瞬態分析研究連廊舒適度時采用整體建模方式進行研究。分析結果如表1 ～2所示。

連廊與塔樓剛接時計算所得最低豎向自振頻率為4.93(第9 階振型)，鉸接時的最低豎向自振頻率3.33。計算結果表明，該雙塔樓鋼結構連廊體系的舒適度滿足規范要求。

表1 鉸接豎直(Z)方向模態參與因子計算Tab.1 Calculation of the modal participation factor in vertical direction of hinge

表2 剛接豎直(Z)方向模態參與因子計算Tab.2 Calculation of the modal participation factor in vertical direction of rigid connection

2.3 人行激勵的加載與計算

人行激勵是一種非常復雜的連續激勵，具有較大的隨意性。人在行走過程中不僅會有不同的體重，不同的行走方向，也會有不同的步頻、步幅和雙足落地的時間差，以及在結構上不同的行走位置，這些因素都使得人行激勵成為非常復雜的問題。

為了模擬人行荷載對建筑結構的振動影響，通過分析做如下假定:

1)取單個行人的體重平均值為70 kg;

2)人的行走方向不予考慮;

3)人行進過程中激勵形式保持不變。

人行走的各類動力指標如表3 所示［12］。

由公式(3)可求得動力系數α，由第1 階鋼結構阻尼比為0.02 和表2 數據，可根據公式(2)求得荷載余弦函數，建立6 組工況比較分析(見表4)。

通過Ansys 瞬態分析，把人步行荷載模擬為余弦荷載。本例模擬人群同時從連廊一端往跨中步行，得到幾組工況的最不利點(跨中控制點)的加速度-時間曲線如圖4 ～9 所示。

表3 人行走的各類動力指標Tab.3 List of all types of dynamic indexes of walking people

表4 人行走廊的計算工況Tab.4 Several sets of cases of the pedestrian corridor

圖4 工況1 ～3 跨中控制點加速度時程曲線Fig.4 Acceleration as functions of time of the controlled points in the middle of the span at case1，case2，case3

圖5 工況2(GM5)跨中控制點加速度時程曲線Fig.5 Acceleration as functions of time of the controlled points in the middle of the span on the working conditions of group 2(GM5)

圖6 工況2，4(GM5、JM5)跨中加速度時程曲線Fig.6 Acceleration as functions of time of the controlled points in the middle of the span at case2(GM5)and case4(JM5)

圖7 工況5(GK5)跨中控制點加速度時程曲線Fig.7 Acceleration as functions of time of the controlled points in the middle of the span at case5(GK5)

圖8 工況6(JK5)跨中控制點加速度時程曲線Fig.8 Acceleration as functions of time of the controlled points in the middle of the span at case6(JK5)

圖9 工況5，6 跨中控制點加速度時程曲線Fig.9 Acceleration as functions of time of the controlled points in the middle of the span at case5(GK5)and case6(JK5)

峰值加速度都小于0.5 m/s2，滿足要求;再由公式(4)得amax≤0.5= 0.5 ×≈0.5 m/s2，也滿足要求。由圖4 可以看出，步行人數越多，峰值加速度越大，說明峰值加速度與步行荷載大小有關。從圖6 可以看出，其他條件相同，連廊與塔樓鉸接連接比剛接連接峰值加速度大，說明峰值加速度與連廊與塔樓連接形式有關。對比圖5 和圖7，快跑比慢走大，說明峰值加速度與腳步頻率有關。從圖9 可以看出(對比圖7 和圖8)，快跑時剛接反而比鉸接大，說明腳步頻率越接近連廊自振頻率，峰值加速度越大。

3 結 語

采用ANSYS 軟件對幾組連廊型式進行分析模擬，得出以下結論:

1)連廊結構豎向振動基本頻率大于3 Hz，滿足規范規定的舒適度要求;

2)人行激勵下，鋼連廊與塔樓在剛接、鉸接情況下，豎向峰值加速度均滿足舒適度要求，為簡化安裝，建議采用鉸接連接;

3)峰值加速度的大小與步行荷載大小、步行頻率、連接形式，以及步行頻率和連廊自振頻率有關;

4)人引起樓板振動的激勵源和樓板舒適度具有較大模糊性，只能進行控制計算。

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